2.1电力线路的数学模型详解

短线路等值电路（一字型）
忽略对地电导和电纳


R r1l X x1l 中等长度线路等值电路（П 型或T型）
不能忽略对地电导和电纳 采用T型等值电路时，计算会增加一个节点，故采用П型
Z R jX Y G jB (G g1l , B b1l )

长线路等值电路（必须考虑分布参数特性）
Dm 0.0157 x1 0.1445lg r req n
( n 1) req n r (d12 d13 d1n ) n rd m
d12 d13 d1n：某根导线与其余 n 1根导线间的距离
3、电导

110kV以下的架空线路，与线路电压有关的有功损耗主要 是由绝缘子表面泄露电流所引起，一般可以忽略不计。 110kV以上的架空线路，与线路电压有关的有功功率主要 是由电晕放电所引起。 电晕临界电压
第2章 电力网的正序参数 和等值电路
从本章开始转入电力系统的定量分析和计算。 介绍电力线路和变压器的特性和数学模型以及具 有多个电压等级的电力网络等值电路。
2.1 电力线路的数学模型 2.2 变压器的数学模型
2.3 标幺值和电力网等值电路
2.1 电线路的数学模型
一、电力线路的分类和特点
电力线路按结构可分为：架空线路和电缆线路 架空线路
jkbB/2
根据双端口网络理论可得
sinhl Z ' Z c sinhrl Z KZ Z l l tanh 1 2cosh rl 1 2 K Y Y ' Y Y l Zc sinhrl 2 其中： Z c z1 / y1 称线路特性阻抗 称线路传播系数
Y 2
z
Y 2
z1 y1

220kV及以上超高压架空线路，为减小电晕放电和 单位长度电抗，普遍采用分裂导线，如上图由4根 相同的钢芯铝绞线并联构成的复导线，各根导向 之间每隔一定长度用金具支撑，一般最大为4分裂。

杆塔换位
目的在于减小三相参数不平衡。
A B C
按规定长于200km的线路应进行换位。
三、电力线路的电气参数 1、电阻

导线：传输性能 避雷线（架空地线）：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击 杆塔：支持导线的避雷 金具：支持、接续、保护导线和避雷线，联络和保护绝缘子 绝缘子：保证导线和杆塔间的绝缘
架空线路型号LGJQ-400：轻型钢芯铝绞线，主要载流部分（铝线）的额定
截面积为400mm2 普通使用钢芯铝绞线，对机械强度要求不高的低压线路多用铝绞线，仅在 跨越江河等特大跨距，承受机械应力很大的一段，采用合金绞线或钢绞线。
也可写为

Dm x1 0.1455 lg , r ' 0.779 r r' 由于电缆截面积尺寸很小， 电缆的电抗 其单位长度的电抗比架空线
路小得多。
电缆的电感计算相当复杂，一般可从产品手册查找或实际测量。

分裂导线的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加 了导线半径，从而减少了导线电抗。


电缆线路
导线：传输性能 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘 包护层：保护绝缘层，并且防止绝缘油外溢和水分侵入作用
占地面积少，供电可靠，不易受到外力破坏，对人身较安全且不影响环境
美观；
价格较高（电压越高，价格越高），检修费时。
二、电力线路的两个概念

分裂导线：利用导体的集肤效应（电流分 布在导体表面）
4、电纳

架空线路的电纳
等值电容
b1
7.58 106 (S/km) D lg m r
0.0241 6 C1 10 Dm lg r

分裂导线的电纳
r req

电缆线路的电纳
通常经过测量或查数据手册而得。
四、电力线路的稳态方程和等值电路

根据导线单位长度的电阻、电抗、电导、电纳，可得 出电力线路的单相等值电路。
g1 P0 103 U2 ( S / km)
Dm D 49.3m1m2r lg m r r U cr 为相电压的有效值，以 KV为单位 U cr Ecr r ln


电缆线路与电压有关的有功损耗主要是绝缘介质损耗，计 算方法同上式，只不过⊿P0为三相介质损耗。
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满 足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g1=0



概念
实际上，交流电流通过导线时导线的有效电阻不等于直流电流下的直 流电阻。（频率、截面积） 但对于铜、铝绞线（含铜芯铝绞线），在一般电力计算中，都可用直 流电阻代替有效电阻。


计算方法
查产品手册，得到单位长度电阻（多为20℃时有效电阻） 公式计算： r / s

温度修正 rt r20 [1 (t 20)]

采用上述电路计算复杂，而电力系统分析主要关心的 是线路两端的电压、电流和功率。
集中参数 表示

按线路长度划分（其中长线路须考虑分布参数特性）：

短线路：35kV及以下的100km以下的架空线或不长的 电缆线路；
中等长度线路：100km~300km的架空线或100km内 的电缆线路； 长线路：超过300km的架空线或100km的电缆线路。
结论：集中参数的阻抗 和对地导纳乘以相应的 分布系数即可得到分布 参数阻抗和对地导纳

简化型
3
l k r 1 x1b1 3 2 2 r1 b1 l kx 1 x b 1 1 6 x 1 2 l kb 1 x1b1 12
krR+jkxX
jkbB/2
α 为温度系数
2、电抗

架空线路的电抗
Dm x1 0.1445 lg 0.0157 r r
x1 导线单位长度的电抗（ / km） r 导线的半径（m m或cm）
r 导线材料的相对导磁系 数，对铜、铝， r 1
f 交流电频率（Hz） Dm 几何均距（m m或cm），Dm 3 Dab Dbc Dca