七年级数学上册 §2.2从古老的代数书说起 第二课时一元一次方程的的讨论 (1)教案 人教新课标版

§2.2从古老的代数书说起 第二课时(第二章总第5课时一元一次方程的的讨论

（1）

目标预设

一、知识与能力

能找相等关系列方程，并能用移项解一元一次方程。

二、过程与方法

通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用，并学会分析问题找相等关系，并通过列方程解决问题的方法。

三、情感态度与价值观

通过学习“合并”和“移项”体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。

重点：找相等关系到列一元一次方程，并能利用移项、合并等解一元一次方程。 难点：找相等关系列方程，正确地利用移项解一元一次方程。

教学准备：

一、教具准备：图片若干

预习建议：书本有关内容

预习导学：

对于方程4x-26=3x+20，一般是通过移项、合并，系数化为1来解，由于方程两边都有未知数，移项时就有两种做法。

⑴把含有未知数的项移到方程的右边，把常数项移到方程的左边。

⑵把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边。

主这两种方法解上述方程，哪一种较为简便？ 教学过程：

一、创设情景，谈话导入

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20 本，如果每人分4本则还缺25本，问这个班共有多少名学生，那么些这个问题如何来解决呢？

二、精讲点拨，质疑问难

在上面问题中，学生人数与图书的量都不得不知道，但只要知道学生人数，图书室的量也就知道了。由此。我们可设这个班有x 名学生，第一次分书共分去声x 本，加上剩余的20本，因此这批书共有（3x-25）本，这样这批书的量共有2种表示方法，且这批书的总数是一个定值，即表示它的两个式子应该相等。

因此可列出方程 3x+20=4x-25

由于这个方程的两都不得含有x 的项和不含字母的常数项，怎样才能使它向x=a （a 为常数）的形式转化呢？

这时我们可以利用等式的基本性质，实施向目标的转化，

先等号两同减去4x ，使方程的右边不含x 的项，再将等式两同时减去20，使左边没有常数项，利用等式的基本性质得， 3x-4x=-25-20

此时-x=-45

即 x=45

在上面方程的变形中，相当于把方程左边的的20变为-20后移到右边，把右边的4x 变为-4x 后移到左边，像这样把等式一边的某一项改变符号后移到另一边。就称移项。

三、课堂活动，强化训练

例1、解方程：⑴ 3

441=-x ⑵ 3x-2=5x+4 （教师分析、详解，提高学生解题的规范性）

例2、解方程：x-7+8x=9x-3-4x

（学生思考，个别回答，教师点评）

例3、若方程：5b-x=21-12x 的解为x=2

1，求b 。 （教师分析，小组讨论，代表发言）

四、延伸拓展，巩固内化

例4、当x 为何值时，代数式x-1比2x-1小3

（学生小组讨论，共同解答，代表发言）

例5、汽车运送一批货物，若每辆车装3t ，则剩下5t ，若每辆装4t ，则可少用5 辆车，问共有几辆车？货物多少吨？

（教师分析，自己动手，一学生上黑板，学生点评）

五、当堂反馈，布置作业

练习：书P79 练习 P82 8

1、把下列方程化为ax=b 的形式：

⑴4x-2=3-x ⑵ -7x+2=2x-4

⑶ 152+-=-x x ⑷23

1312+-=-x x

作业：书P84 2，3，7，9