小信号放大器性能分析与仿真

实验七 小信号放大器性能分析与仿真
一、实验名称：小信号放大器性能分析与仿真 二、实验目的：
1、仿真分析各种小信号放大器的结构，参数及特性，如电压增益、输入阻抗、输出阻抗、频率响应等等。

2、掌握实验中的小信号放大器的等效电路及其工作原理。

三、实验原理：
小信号放大器是电子线路的重要组成部分之一，由于它工作在晶体管的线性区域之内，因此又称为线性放大器。

晶体管存在等效电路，常见的三极管等效电路有：低频h 参数、共基极T 型高频等效电路、混合
π型高频等效电路。

共发射极h 参数的等效电路：适用于对低频放大器进行分析。

共基极T 型高频等效电路：适用于分析共基极高频放大电路，工作频率可以高达100MHz 以上。

混合π型高频等效电路：适应于分析共射极高频放大电路，在较宽的频率范围之内，等效电路的参数与工作频率无关。

四、
实验内容：
1、晶体三极管的等效电路
常见的晶体三极管等效电路有：低频h 参数、共基极T 型高频等效电路、混合型高频等效电路，它们经常用于分析各种小信号晶体管放大器的特性。

共发射极h 参数的等效电路如图所示，它适用于对低频放大器进行分析。

另外，还存在着一种简化的h 参数等效电路，其中忽略晶体管内部的电压反馈系数h 。

共发射极的h 参数与各电压电流的关系为
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡c b oe fe re ie
c b v i h h h h i v
共基极T 型高频等效电路如下左图所示，它适用于对共基极高频放大电路进行分析，工作频率可高达100MHz 以上。

混合π型高频等效电路如下图右所示，它适用于分析共发射极高频放大电路。

在较宽的频率范围内，等效电路的参数与工作频率无关。

另外还存在着
简化的混
合型高频等效电路，其中rb'e 和rce 处于开态。

2、共发射极放大电路
共发射极放大电路是一种使用广泛的电路，其电压和电流增益都比较高。

自定义M 函数amplif.m 来仿真共发射极放大电路，使用它计算放大器的直流参数和交流参数（频率在1000HZ 左右的中间频率）。

学习共射极放大电路的原理，使用缺省参数或自己设定参数调试运行amplif1.m 程序，得到个输出参数。

ampif1.m 函数的用法是：[Av,Zi,Zo,Ie,Vb,Vc,Vo]=amplif1(Rb1,Rb2,Rc,Re,RL,h,Rs,vs,beta,Ec,Kp) 输入参数:
h=[hie hre;hfe hoe]晶体管的h 参数。

beta 晶体管的直流放大系数。

Ec 电源电压（V ），参数Kp=1表示硅管，Kp=2表示锗管。

V 信号源的开路电压。

输出参数：
Av 电压放大倍数， Zi 输入阻抗（Ω），Zo 输出阻抗（Ω） Ie 集电极电流（mA ）,Vb 基极电压（V ），Vc 集电极电压（V ） vs 放大器输出电
压（V）。

程序：
function[Av,Zi,Zo,Ie,Vb,Vc,vo]=amplifl(Rb1,Rb2,Re,RL,h,Rs,vs,beta,Ec,Kp)
if nargin<11;Kp=1;end;
if nargin<10;Ec=12;end;
if nargin<9;beta=50;end;
if nargin<8;vs=10e-03;end;
if nargin<7;Rs=1e-03;end;
if nargin<6;h=[1.2e+03 3.37e-4;50 27.1e-6];end;
if nargin<5;RL=6e+03;end;
if nargin<4;Re=1.5e+03;end;
if nargin<3;Rc=2e+03;end;
if nargin<2;Rb2=6e+03;end;
if nargin<1;Rb1=24e+03;end;
Rb=Rb1*Rb2/(Rb1+Rb2);
YL=(Rc+RL)/(Rc*RL);
Rs1=Rs*Rb/(Rs+Rb);
Zi=h(1,1)-h(2,1)*h(1,2)/(YL+h(2,2));
Z1=Zi*Rb/(Zi+Rb);
vb=vs*Z1/(Z1+Rs);
ib=vb/Zi;
Ro=1/h(2,2);
ic=h(2,1)*ib*Ro/(Ro+1/YL);
vo=-ic/YL;Av=vo/vb; format short;
Yo=h(2,2)-h(2,1)*h(1,2)/(h(1,1)+Rs1)+1/Rc;
Zo=1/Yo;
Zi=round(Zi); Zo=round(Zo); Av=round(Av*10)*.1;
if Kp==1
Vbe=0.6; ns='Si';
else Vbe=0.2; ns='Ge';
end
A=[Rb1+Rb2/Rb1 Rb2;1 Rb+(1+beta)*Re];
B=inv(A)*[Ec Vbe]';
Vb=B(1); Ib=B(2);Ie=(1+beta)*Ib; Vc=Ec-beta*Ib*Rc;
Vb=round(Vb*10)*0.1; Vc=round(Vc*10)*0.1;
Ie=round(Ie*1e+04)*0.1;
End
[Av,Zi,Zo,Ie,Vb,Vc,vo]=amplif1()
运行结果：
Av =-61.3000 Zi =1176 Zo =1949 Ie =0.4000 Vb = 0；Vc =11.3000；vo =-0.6130
2、直接偶合放大器：
在两个或三个晶体管之间进行直接偶合的放大器称为直接偶合放大器，它多作用于音响系统中的前置放大器，录音机内的磁头放大器。

直接偶合放大器的特点是直流工作点稳定，电压增益高。

学习直接耦合放大电路的原理，使用缺省参量或者自己设定参量调试运行amplif2.m程序，得到各输出参量。

amplif2.m文件用法如下：
[Av,Zi,Zo,Vb,Ie,E]=amplif2(Rb1,Re1,Rc1,R1,R2,Rc2,Re3,Rf,h,vs,beta,Ec,Ed,Kp)；
输入参数：
h=[hie hre;hfe hoe]为晶体管的h参数。

beta为晶体管的直流放大系数。

Ec为电源电压（V），Ed为第一级的电源电压。

参数Kp=1表示硅管，Kp=2表示锗管。

输出参数：
A=[Av Av0 Av1 Av2] Av表示电压放大倍数， Av0开环放大倍数， Av1第一级电压放大倍数， Av2第二级电压放大倍数。

Zi表示输入阻抗，Zo表示输出阻抗。

Vb=[Vb(1) Vb(2) Vb(3)]表示三晶体管的基极电压。

Ie=[Ie(1) Ie(2) Ie(3)]表示三个晶体管的发射极电流。

程序：
function[Av,Zi,Zo,Vb,Ie,E]=amplif2(Rb1,Re1,Rc1,R1,R2,Rc2,Re3,Rf,h,vs,beta,Ec,Ed,Kp)
if nargin<14;Kp=1;end;
if nargin<13;Ed=15;end;
if nargin<12;Ec=24;end;
if nargin<11;beta=50;end;
if nargin<10;vs=1e-03;end;
if nargin<9;h=[1.2e+03 3.37e-4;80 1e-6];end;
if nargin<8;Rf=33e+03;end;
if nargin<7;Re3=3.3e+03;end;
if nargin<6;Rc2=18e+03;end;
if nargin<5;R2=3.9e+03;end;
if nargin<4;R1=130;end;
if nargin<3;Rc1=100e+03;end;
if nargin<2;Re1=100;end;
if nargin<1;Rb1=1000e+03;end;
hie=h(1,1);hfe=h(2,1);hoe=h(2,2);
Rc=hie*Rc1/(hie+Rc1);
T=[hoe+1/Re1 -hoe -1-hfe;-hoe hoe+1/Rc hfe;1 0 hie];
V=inv(T)*[0 0 vs]';
v2=V(2); ib2=v2/hie; Av1=v2/vs;
Zi=vs/V(3);
Re=Re3/hoe/(Re3+1/hoe);
Rc=Rc/hoe/(Rc2+1/hoe);
T=[1/Re -1-hfe;1 hie+Rc];
V=inv(T)*[0-hfe*Rc*ib2]';
Av2=V(1)/v2;
Av0=V(1)/vs;
Zo=V(1)/((1+hfe)*hfe*Rc*ib2/(Rc+hie));
Zo=abs(Zo);
B=Re1/(Rf+Re1);
F=1+Av0*B;
Av=Av0/F; Zi=Zi*F; Zi=Zi*Rb1/(Zi+Rb1); Zo=Zo/F; vo=Av*vs;
Av=[Av Av0 Av1 Av2];
if Kp==1; Vbe=0.7;ns='Si';
else Vbe=0.2; ns='Ge';
end
Z=[Rb1+R2+(1+beta)*Re -(1+beta)*R2;beta*Rc1-R2 Rc1+(1+beta)*(R1+R2)];
Ib=inv(Z)*[-Vbe Ed-Vbe]';
I1=(1+beta)*Ib(1);
I2=(1+beta)*Ib(2);
I3=(1+beta).*(Ec-Vbe-Rc2*beta*Ib(2))/(Rc1+(1+beta)*Re3);
I=[I1 I2 I3];
I=round(I*1e+04)*0.1;
V=[Re1*I1 (R1+R2)*I2 Re3*I3]+Vbe;
V=round(V*10)*0.1;
Zi=round(Zi); Zo=round(Zo); Av=round(Av);
E=[Ec Ed]; Vb=V; Ie=I; format short;
end
[Av,Zi,Zo,Vb,Ie,E]=amplif2()
运行结果：
Av =326 22917 -10 -2247
Zi =394848
Zo =12
Vb =0.7000 3.8000 6.9000
Ie =0.1000 0.8000 1.9000
E =24 15
3、差分放大器
差分放大器有两个输入端口和两个输出端口，可以分为双端输入双端输出，双端输入单端输出，单端输入双端输出，单端输入单端输出等几种形式。

由于射随器的输入阻抗很大，因此在分析差分放大器交流参数的过程中，完全可以忽略射随器输入阻抗对前一级的影响，这样该放大器的交流等效电路就可以用7个节点来描述，这7个节点是：晶体管T1的基极，发射极和集电极；晶体管T2的基极，发射极和集电极；晶体管5个，另外再加上两个晶体管的基极电流方程，这样就可以得到7个方程。

学习差分放大器的原理，使用缺省参量或自己设定参量调试运行amplif3.m程序，得到输出参数。

amplif3.m的用法如下：
[Av,Zi,Zo,V,I,vo]=amplif3(Rb,Rc,Re,R1,R2,R3,R4,Re3,Zee,h,vs,beta,Ec,Kp)
输入参数：
Zee表示恒流源的等效交流阻抗，
h=[hie hre;hfe hoe]为晶体管的h参数，beta为晶体管的直流放大系数,Ec为电源电压（V），参数Kp=1表示硅管，Kp=2表示锗管。

输出参数：
Av=[Av1 Av2],Av1 1端的电压放大倍数，Av2 2端的电压放大倍数
Zi输入阻抗，Zo输出阻抗
V=[Vb5 Vb2 Vb4],晶体管T5，T2，T2的基极电压。

Ie=[Ie1 Ie4], 晶体管的T1，T4的发射极电流。

程序：
Function[Av,Zi,Zo,V,I,vo]=amplif3(Rb,Rc,Re,R1,R2,R3,R4,Re3,Zee,h,vs,beta,Ec,Kp)
if nargin<14;Kp=1;end;
if nargin<13;Ec=12;end;
if nargin<12;beta=50;end;
if nargin<11;vs=10e-03;end;
if nargin<10;h=[1.2e+03 3.37e-4;100 27.1e-6];end;
if nargin<9;Zee=1e+05;end;
if nargin<8;Re3=3300;end;
if nargin<7;R4=47;end;
if nargin<6;R3=680;end;
if nargin<5;R2=2400;end;
if nargin<4;R1=4800;end;
if nargin<3;Re=68;end;
if nargin<2;Rc=560;end;
if nargin<1;Rb=4700;end;
hie=h(1,1);hfe=h(2,1);hoe=h(2,2);
A=[1 0 0 0 0 hie 0;0 0 1 0 0 0 hie;];
A=[A;(1+Re*hoe) -Re*hoe 0 0 -1 -(1+hfe)*Re 0];
A=[A;0 0 (1+Re*hoe) -Re*hoe -1 0 -(1+hfe)*Re];
A=[A;Zee 0 Zee 0 -(2*Zee+Re) 0 0];
A=[A;Rc*hoe -(1+Rc*hoe) 0 0 0 -hfe*Rc 0];
A=[A;0 0 Rc*hoe -(1+Rc*hoe) 0 0 -hfe*Rc];
V=inv(A)*[vs 0 0 0 0 0 0]';
vo=[V(2) V(4)];Av=vo/vs;Av=round(Av*10)*.1;
Rb1=1/(1/Rb+1/R2+1/R1); Zi=vs/V(6);Zi=Zi*Rb1/(Zi+Rb1);
Zo=(Rc+hie)/(1+hfe);Zo=round(Zo);Zi=round(Zi);
if Kp==1; Vbe=.8;ns='Si';else; Vbe=.2;ns='Ge';end;
A=[(R1+R2+R3)/R3 R1+R2 R2;1 -(1+beta)*R4 0;0 beta -2*(1+beta)];
B=inv(A)*[Ec+(R1+R2)/R3*Vbe Vbe 0]';format short;
V=[B(1) Ec-R1*((B(1)-Vbe)/R3+B(2)+B(3))-Rb*B(3) Ec-beta*B(3)*Rc];
I=[B(3)*(1+beta) (V(3)-Vbe)/Re3];I=round(I*1e+04)*.1;
End
运行结果：
[Av,Zi,Zo,V,I,vo]=amplif3()
Av =-3.5000 3.5000
Zi =1110
Zo =17
V =1.5426 3.8287 7.7480
I =7.7000 2.1000
vo =-0.0346 0.0346
4、阻容耦合音频放大器的频率响应：
自定义M函数amplifl.m在分析该放大器交流参数时未考虑电容的容抗，而分析该电路的频率响应时不能忽略各个电容的影响。

由于音频的频率范围在20-20000Hz之间，因此在分析音频放大器时可以采用低频h参数，同时忽略晶体管内部的反馈，于是阻容耦合音频放大器的交流等效放大电路显然是一个典型的两端口网络，分析其特性使用A参数较为方便。

学习阻容耦合音频放大电路原理，使用缺省参量或自己设定参量调试运行amplif4.m程序，得到输出参数。

绘出阻容耦合音频放大器的幅频特性和输入阻抗曲线。

amplif4.m的用法如下：
[H，Zi]=amplif4（Cc，C1，C2，Rb1，Rb2，Rc，Re，RL，h，Rs）；
输入函数：
C1基极耦合电容，C2集电极耦合电容，Ce发射极旁路电容，Rs信号源内阻
h=[hie，hre；hfe，hoe]为晶体管的h参数
输出参数：
H=vo/vs 放大器的转移函数，Zi输入阻抗
程序：
function [H,Zi]=amplif4(Ce,C1,C2,Rb1,Rb2,Rc,Re,RL,h,Rs)
if nargin<10;Rs=1e+03;end;
if nargin<9;h=[1.2e+03 3.37e-4;50 27.1e-6];end;
if nargin<8;RL=6e+03;end;
if nargin<7;Re=1.5e+03;end;
if nargin<6;Rc=2e+03;end;
if nargin<5;Rb2=6e+03;end;
if nargin<4;Rb1=24e+03;end;
if nargin<3;C2=20e-06;end;
if nargin<2;C1=20e-06;end;
if nargin<1;Ce=200e-06;end;
syms s;
hie=h(1,1);hfe=h(2,1);hoe=h(2,2);
zt=[hie 0;-hfe/hoe 1/hoe];ze=Re/(1+s*Re*Ce);ze=ones(2,2)*ze;
Z=zt+ze;A=[Z(1,1) det(Z);1 Z(2,2)]/Z(2,1);
Rb=Rb1*Rb2/(Rb1+Rb2);
A=[1 Rs+1/s/C1;0 1]*[1 0;1/Rb 1]*A*[1 0;1/Rc 1]*[1 1/s/C2;0 1];
A=A*[1 0;1/RL 1];Zi=A(1,1)/A(2,1)-Rs;
f=logspace(1,5,101);
[b,a]=numden(Zi);b=sym2poly(b);a=sym2poly(a);
Zi=freqs(b,a,2*pi*f);k=max(abs(Zi+Rs)./Zi);
H=k/A(1,1);[b,a]=numden(H);
b=sym2poly(b);a=sym2poly(a);H=freqs(b,a,2*pi*f);
Av=20*log10(abs(H));Avm=round(max(Av)*10)*.1;
subplot(211);
semilogx(f,Av); grid; zoom xon;
xlabel('requency(Hz)'); ylabel('Av(dB)');
title(['Av_m_a_x=' num2str(Avm) '(dB)']);
subplot(212);semilogx(f,real(Zi),f,imag(Zi));grid;zoom xon;
xlabel('frequency(Hz)');ylabel('Zi(Ohm)');
set(gcf,'units','pix','pos',[200,120,560,420],'name','Common Emitter Amplifer,BBI2000','num','off'); End
运行结果：
10
10
10
10
10
requency(Hz)
A v (d
B )
Av max =35.6(dB)
10
10
10
10
10
frequency(Hz)
Z i (O h m )
5、共发射极放大电路的高频频率响应：
分析共发射极放大电路的高频频率响应，晶体管应该采用混合
π
型高频等效电路，表征一个晶体管高频工作特性的参数主要有：特征频率
T
f ，集电极电容Cc ，集电极工作电流Ic ，其它参数可以由上述参数和低频h 参数得到。

跨导
26/)(mA I g c m = （S ） 发射结电容
T
m e b f g C π2/`= （F ）
发射极交流电阻
m fe e b g h r /`= （Ω）
基区体积电阻
e b ie bb r h r -=` （Ω)
学习共发射极放大电路的高频频率响应原理，使用缺省参量或自己设定参量调试运行amplif5.m 程序，得到输出参数，绘出图形。

amplif5.md 的用法如下:
H=amplif5（Cc ，ft ，Ic ，Rb1,Rb2，Rc ，RL,h,Rs,rbc); 输入参数：
Cc 集电极电容，ft 晶体管的特征频率，Ic 集电极电流，单位为mA
Rb1和Rb2基极偏流电阻，两者并联之后为Rb ，Rc 集电极电阻，RL 负载电阻 Rs 信号源内阻，rbc 集电极交流电阻
h=[hie ，hre ；hfe ，hoe] 晶体管的h 参数 输出参数:
H=vo/vs 放大器的转移函数 程序:
function [H]=amplif5(Cc,ft,Ic,Rb1,Rb2,Rc,RL,Rs,h,rbc); if nargin<10;rbc=5e+06;end ;
if nargin<9;h=[1200 3.37e-4;50 27.1e-6]; end ; if nargin<8;Rs=1e+03;end ; if nargin<7;RL=6e+03;end ; if nargin<6;Rc=2e+03;end ; if nargin<5;Rb2=6e+03;end ;
if nargin<4;Rb1=24e+03;end;
if nargin<3;Ic=2.5;end;
if nargin<2;ft=100e+06;end;
if nargin<1;Cc=3e-012;end;
syms s;
hie=h(1,1);hfe=h(2,1);hoe=h(2,2);
gm=Ic/26;hfe=min([hfe .95*hie*gm]);
rbe=hfe/gm;rbb=hie-rbe;cbe=gm/(2*pi*ft);
Rb=Rb1*Rb2/(Rb1+Rb2);
RL1=1/(hoe+1/Rc+1/RL);
ybe=1/rbe+s*Cc;
zc=1/(1/rbc+s*Cc);
A=[1 zc;gm 1]/(1-gm*zc);
A=[1 Rs;0 1]*[1 0;1/Rb 1]*[1 rbb;0 1]*[1 0;ybe 1]*A*[1 0;1/RL1 1];
H=1/A(1,1);[b,a]=numden(H);b=sym2poly(b);a=sym2poly(a);
f=logspace(3,8,201);H=freqs(b,a,2*pi*f);
Av=20*log10(abs(H));Avm=max(Av);I=find(abs(Av-(Avm-3)<.1));
I=fix(mean(I));f3db=f(I);Av3db=Av(I);
subplot(211);semilogx(f,Av,[f3db f3db],Avm-[0 20],'r:');
grid;zoom xon;
xlabel('frequency(Hz)');ylabel('Av(db)');
tstr=['f_3_d_B=' num2str(round(f3db*1e-04)*.01) '(MHz)'];
tstr=[tstr blanks(6) 'Av_0=' num2str(round(Avm*10)*.1) 'dB'];
title(tstr);
subplot(212);
semilogx(f,angle(H)*180/pi-180);grid;
xlabel('frequency(Hz)');
ylabel('Phase(ia)');
set (gcf,'units','pix','pos',[200,120,560,420],'name','Common Emitter Amplifier,BBI2000','num','off'); end
运行结果：
10
10
10
10
10
10
frequency(Hz)
A v (d b )
f 3dB =9.44(MHz) Av 0=29.3dB
10
10
10
10
10
10
frequency(Hz)
P h a s e (i a )
6、共基级放大电路的高频频率响应：
分析共基级放大电路的高频频率响应，晶体管应该采用共基级T 型高频等效电路，这样整个共基级放大器的高频等效电路起参数可以由混合π
型高频等效电路的参数和低频h 参数折算出来。

共基级交流放大系数
0a =)1(00ββ+=fe h /（1+fe h ）
发射结电阻
e r =m g a /0
发射结电容
e C =)1/(`m C e b +
对于均匀基区晶体管 m=0.2，对于扩散型基区晶体管m=0.4
集电极交流电阻
be r =c b r `
学习共基极放大电路的高频频率响应原理，使用缺省参量或自己设定参量调试运行amplif6.m 程序，得到输出参数，绘出图形。

amplifi6.m 的用法如下:
H=amplif6（Cc ，ft ，Ic ，RL ，h ，Rs ，rc ，m ）； 输入参数：
Cc 集电极电容，ft 晶体管的特征频率Ic 集电极电流，单位为mA RL 负载电阻，Rs 信号源内阻，rc 集电极交流电阻 h=【hie ，hre ；hfe ，hoe 】 晶体管的h 参数
m 晶体管基区参数 m=0.2（均匀基区） m=0.4（扩散基区） 输出参数：
H=vo/vs 放大器的转移函数 程序：
function [H,Zi]=amplif6(Cc,ft,Ic,RL,Rs,h,rc,m)
if nargin<8;m=0.2;end ; if nargin<7;rc=5e+06;end ;
if nargin<6;h=[1200 3.37e-4;50 27.1e-6];end ; if nargin<5;Rs=1e+03;end ; if nargin<4;RL=2e+03;end ; if nargin<3;Ic=2.5;end ; if nargin<2;ft=100e+06;end ; if nargin<1;Cc=3e-012;end ; syms s ;
hie=h(1,1);hfe=h(2,1);a0=hfe/(1+hfe); gm=Ic/26;hfe=min([hfe .95*hie*gm]); re=a0/gm;rbb=hie-hfe/gm;
cbe=gm/(2*pi*ft); Ce=cbe/(1+m); ze=1/(1/re+s*Ce);zc=1/(1/rc+s*Cc);
A=[rbb+ze rbb*((1-a0)*zc+ze)+zc*ze;1 rbb+zc]/(rbb+a0*zc); A=[1 Rs;0 1]*A*[1 0;1/RL 1];
H=1/A(1,1);[b,a]=numden(H);b=sym2poly(b);a=sym2poly(a); f=logspace(3,8,401);H=freqs(b,a,2*pi*f); Av=20*log10(abs(H));Avm=max(Av); I=find(abs(Av-(Avm-3))<.1);
I=fix(mean(I));f3db=f(I);Av3db=Av(I);
subplot(211);semilogx(f,Av,[f3db f3db ],Avm-[0 20],'r:'); grid;zoom xon ;
xlabel('frequency(Hz)');ylabel('Av(dB)');
tstr=['f_3_d_B=' num2str(round(f3db*1e-04)*.01) '(MHz),']; tstr=[tstr blanks(6) 'Av_0=' num2str(round(Avm*10)*.1) 'dB']; title(tstr) subplot(212)
semilogx(f,angle(H)*180/pi); grid; xlabel('frquency(Hz)'); ylabel('phase');
set(gcf,'units','pix','pos',[200,120,560,420],'name','Common Base Amplifer,BBI2000','num','off'); End 运行结果:
10
10
101010
10
frequency(Hz)
A v (d
B )
f 3dB =13.72(MHz), Av 0=5.6dB
10
10
10
10
10
10
frquency(Hz)
p h a s e。