广东省广州市执信中学2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年省市执信中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）

1．中国2010年世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）

A．B．C．D．

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

4．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

6．下列说法中，正确的是（）

A．﹣（﹣3）2=9 B．|﹣3|=﹣3 C． =±3 D． =﹣

7．在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4

8．下列命题中：

①对顶角相等；

②错角相等；

③有一条公共边的角叫邻补角；

④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

真命题的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）

A．45°+∠QON B．60° C．∠QON D．45°

10．如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）

A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠D

C．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．﹣2是的立方根，169的算术平方根是．

12．如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2= ，∠3= ，∠4= ．

13．已知方程（a﹣2）x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a= ．14．已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n= ．15．已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为．

16．如图，已知A

1（1，0），A

2

（1，﹣1），A

3

（﹣1，﹣1），A

4

（﹣1，1），A

5

（2，1），…，则

点A

2010

的坐标是．

三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算

（1）

（2）2．

18．解方程组

（1）

（2）．

19．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

20．已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．

21．2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

22．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （﹣2，4），B （﹣3，1）．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A

1B

1

C

1

，若△

ABC部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P

1

的坐标是．

23．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．

24．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．（1）求证：∠ABC=∠ADC；

（2）求∠CDE的度数．

25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B

分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S

四边形ABDC

；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S

△PAB =S

四边形ABDC

？若存在这样一点，求出点P的坐

标；若不存在，试说明理由；

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：

①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

2015-2016学年省市执信中学七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）

1．中国2010年世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）

A．B．C．D．

【考点】生活中的平移现象．

【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．

【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．

故选D．

【点评】本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，

∴点P在第二象限．

故选：B．