八年级下册几何证明题精选

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八年级下册几何证明题精选

1、如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 交于O 点,BE AC ⊥于BD CF E ⊥,于F ,求证:CF BE =

2、 如图,在平行四边形ABCD 中,DN CL BL AN ,,,分别为D C B A ∠∠∠∠,,,的角平分线,试证明:四边形MNKL 是矩形

3、 如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O ,DE ∥CE AC ,∥CE DE DB ,,相交于E ,请判断四边形DOCE 的形状,并说明理由

4、 如图,△ABC 中,B ACB ∠︒=∠,90的平分线交高CD 于点E ,交AC 于F ,G AB FG ,⊥为垂足,请证明:四边形CEGF 是菱形

5、 如图,平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ,EF 经过点O ,分别与边AB ,DC 相交于点F E ,,点N M ,分别是线段OC OA ,

的中点,求证:四B

边形ENFM 是平行四边形

6、 已知,如图,点M H F E ,,,分别是正方形ABCD 的四条边上的点,并且DM CH BF AE ===,求证:四边形EFHM 是正方形

F

B

7、 如图,在梯形ABCD 中,N M ,分别为梯形两腰AB ,CD 的中点,ME ∥AN 交BC 于点E ,试证明:NE AM =

8、 如图,在△ABC 中,AC AB =,CE BD ,分别为ACB ABC ∠∠,

的平分线,求证:四边形EBCD 是等腰梯形

9、 如图,在直角梯形纸片ABCD 中,AB ∥DC ,︒=∠90A ,CD 〉AD ,将纸片沿过点D 的直线折叠,使点A 落在边CD 上的点E ,折痕为DF ,连结EF 并展开纸片。(1)求证:四边形ADEF 是正方形;(2)取线段AF 的中点G ,连结EG ,结果CD BG =,试说明四边形GBCE 是等腰梯形

10、 如图,在平行四边形ABCD 中,点E 是AD 的中点,BE 的延长线与CD 的延长线交于点P (1)求证:△≅ABE △DFE ;(2)试连结AF BD ,,判断四边形ABDF 的形状,并证明你的结论

11、 如图,在正方形ABCD 中,F E ,分别是BC AB ,边上的点,且BF AE =,请问(1)AF 与DE 相等吗?为什么?;(2)AF 与DE 是否垂直?说明你的理由

12、 已知,如图,在△ABC 中,D 是AC 的中点,E 是线段BC 延长线上一点,过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ,连接AE ,CF ;

(1)求证:CE AF =;(2)若EF AC =,试判断四边形AFCE 是什么样的四边形,并证明你的结论。

13、 如图,在△ABC 中,AC AB =,CE BD ,分别为ACB ABC ∠∠,的平分线,求证:四边形EBCD 是等腰梯形

14、 如图,在直角梯形纸片ABCD 中,AB ∥DC ,CD A ,90︒=∠﹥AD ,将

纸片沿点D 的直线折叠,使点A 落在边CD 上的点E ,折痕为DF ,连结EF 并展开纸片。(1)求证:四边形ADEF 是正方形;(2)取线段AF 的中点G ,连结EG ,结果CD BG =,试说明四边形GBCE 是等腰梯形

15、 如图,在直角梯形ABCD 中,AB ∥DC ,A BC ∠=,5为直角,

,7,4

==AB DC 求AD 的长

16、 如图,在梯形ABCD 中,AC AB ⊥,,12,6,60,==︒=∠=BC AD B

CD AB 求

梯形ABCD 的周长

17、 如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,DC AB =,P 为梯形ABCD 外一点,

且,PD PA =求证△≅ABP △DCP

18、 如图,在Rt △ABC 中,CF 为直角的平分线,CA FD ⊥于D ,BC

EF ⊥

于E,则四边形CDFE是怎样的四边形,为什么?

19、如图,已知:在△ABC中,AD

BAC⊥

∠,于E,DF

ED

∠平分BC

90︒

=

C,

∥AB交AC于F,试判定四边形AFDE是菱形,并说明理由

20、如图,已知菱形ABCD的对角线12

=BD

AC,BC

16=

,

DE⊥于点E,求DE的长

21、如图,等腰△ABC中,,

AB=M是BC的中点,

AC

⊥垂足分别是DE

F

E

D

GF

,

,相交于

,

,

G,

DE

,AB

,

,

AC

,

MG⊥

AB

MD

GF

AC

H,四边形HGMD是菱形吗?请说明理由

22、如图,延长平行四边形ABCD的边BC至E,DA至F,使EF

CE,

=与

AF BD交于O,求证:EF与BD互相平分

23、如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点,O EF过点O分别与

BC

E,;(1)求证:△AOE≅△COF;(2)若AD,相交于点F

=OE

AB试求四边形EFCD的周长

=

BC

,3

,7

,4=

24、如图,平行四边形ABCD中,F

AD,的中点,AF与BE交

E,分别是BC

于点CE

G,和DF交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形

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