八年级下册几何证明题精选
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八年级下册几何证明题精选
1、如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 交于O 点,BE AC ⊥于BD CF E ⊥,于F ,求证:CF BE =
2、 如图,在平行四边形ABCD 中,DN CL BL AN ,,,分别为D C B A ∠∠∠∠,,,的角平分线,试证明:四边形MNKL 是矩形
3、 如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O ,DE ∥CE AC ,∥CE DE DB ,,相交于E ,请判断四边形DOCE 的形状,并说明理由
4、 如图,△ABC 中,B ACB ∠︒=∠,90的平分线交高CD 于点E ,交AC 于F ,G AB FG ,⊥为垂足,请证明:四边形CEGF 是菱形
5、 如图,平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ,EF 经过点O ,分别与边AB ,DC 相交于点F E ,,点N M ,分别是线段OC OA ,
的中点,求证:四B
边形ENFM 是平行四边形
6、 已知,如图,点M H F E ,,,分别是正方形ABCD 的四条边上的点,并且DM CH BF AE ===,求证:四边形EFHM 是正方形
F
B
7、 如图,在梯形ABCD 中,N M ,分别为梯形两腰AB ,CD 的中点,ME ∥AN 交BC 于点E ,试证明:NE AM =
8、 如图,在△ABC 中,AC AB =,CE BD ,分别为ACB ABC ∠∠,
的平分线,求证:四边形EBCD 是等腰梯形
9、 如图,在直角梯形纸片ABCD 中,AB ∥DC ,︒=∠90A ,CD 〉AD ,将纸片沿过点D 的直线折叠,使点A 落在边CD 上的点E ,折痕为DF ,连结EF 并展开纸片。(1)求证:四边形ADEF 是正方形;(2)取线段AF 的中点G ,连结EG ,结果CD BG =,试说明四边形GBCE 是等腰梯形
10、 如图,在平行四边形ABCD 中,点E 是AD 的中点,BE 的延长线与CD 的延长线交于点P (1)求证:△≅ABE △DFE ;(2)试连结AF BD ,,判断四边形ABDF 的形状,并证明你的结论
11、 如图,在正方形ABCD 中,F E ,分别是BC AB ,边上的点,且BF AE =,请问(1)AF 与DE 相等吗?为什么?;(2)AF 与DE 是否垂直?说明你的理由
12、 已知,如图,在△ABC 中,D 是AC 的中点,E 是线段BC 延长线上一点,过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ,连接AE ,CF ;
(1)求证:CE AF =;(2)若EF AC =,试判断四边形AFCE 是什么样的四边形,并证明你的结论。
13、 如图,在△ABC 中,AC AB =,CE BD ,分别为ACB ABC ∠∠,的平分线,求证:四边形EBCD 是等腰梯形
14、 如图,在直角梯形纸片ABCD 中,AB ∥DC ,CD A ,90︒=∠﹥AD ,将
纸片沿点D 的直线折叠,使点A 落在边CD 上的点E ,折痕为DF ,连结EF 并展开纸片。(1)求证:四边形ADEF 是正方形;(2)取线段AF 的中点G ,连结EG ,结果CD BG =,试说明四边形GBCE 是等腰梯形
15、 如图,在直角梯形ABCD 中,AB ∥DC ,A BC ∠=,5为直角,
,7,4
==AB DC 求AD 的长
16、 如图,在梯形ABCD 中,AC AB ⊥,,12,6,60,==︒=∠=BC AD B
CD AB 求
梯形ABCD 的周长
17、 如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,DC AB =,P 为梯形ABCD 外一点,
且,PD PA =求证△≅ABP △DCP
18、 如图,在Rt △ABC 中,CF 为直角的平分线,CA FD ⊥于D ,BC
EF ⊥
于E,则四边形CDFE是怎样的四边形,为什么?
19、如图,已知:在△ABC中,AD
BAC⊥
∠,于E,DF
ED
∠平分BC
90︒
=
C,
∥AB交AC于F,试判定四边形AFDE是菱形,并说明理由
20、如图,已知菱形ABCD的对角线12
=BD
AC,BC
16=
,
DE⊥于点E,求DE的长
21、如图,等腰△ABC中,,
AB=M是BC的中点,
AC
⊥垂足分别是DE
F
E
D
GF
,
⊥
,相交于
,
,
G,
DE
,AB
,
⊥
,
AC
,
MG⊥
AB
MD
GF
AC
H,四边形HGMD是菱形吗?请说明理由
22、如图,延长平行四边形ABCD的边BC至E,DA至F,使EF
CE,
=与
AF BD交于O,求证:EF与BD互相平分
23、如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点,O EF过点O分别与
BC
E,;(1)求证:△AOE≅△COF;(2)若AD,相交于点F
=OE
AB试求四边形EFCD的周长
=
BC
,3
,7
,4=
24、如图,平行四边形ABCD中,F
AD,的中点,AF与BE交
E,分别是BC
于点CE
G,和DF交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形