第1章：梁板结构-双向板

(4)平台梁：按简支梁计算。斜梁传来的荷载为集中荷载。 如：斜梁有沿梁轴方向作用的力，该力对平台梁产生水 主 页 平推力或拉力。
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钢筋混凝土楼梯—梁式楼梯
换算成与板面垂直的荷载后，按简支梁求跨中弯矩， 考虑到支座构造后，近似取：
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M max
ql0 1 ' '2 ( g cos ' cos )l0 10 l0
左面是简支楼梯， 右面是悬挑楼梯
楼梯的 结构形式:
左面是中间单梁式梁式楼梯， 右面是挑板楼梯
钢筋混凝土楼梯
1、梁式楼梯
在楼梯踏步板的侧面（或底面） 设置斜梁，即构成梁式楼梯
梁式楼梯荷载的传递途径是： 踏步板→斜梁→平台梁（或楼 层梁）→楼梯间墙（或柱）
建院食堂梁式楼梯
钢筋混凝土楼梯 2、板式楼梯
多跨连续双向板的配筋
4.双向板支承梁的内力计算P59 1.3.5
（1）、荷载情况 长边方向梁——梯形荷载 短边方向梁——三角形荷载
（2）、内力计算 一般按连续梁 计算， 但当梁柱线刚 度比≤5时， 应按框架计算。
4. 支座梁内力计算
双向板支承梁的内力计算P59 1.3.15
三角形荷载：pequ 5 p 8
求支座最大负弯矩
[活荷载满区格布置]
正对称荷载： g q
1.活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载
2.支承条件:内区格--按四边固定计算； 边区格和角区格--按实际情况计算。
3.内力计算:根据支承情况和g+q的荷载查单区格板 的表格. 计算相应的支座弯矩 4.当相邻区格计算结果不同时，支座最大负弯矩取较 大者配筋 5.虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个 区格地单独计算。
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注意：
当hw ln/3时，取全部墙重； 当hw≥ln/3时，取ln/3墙重。
楼上梁板荷载
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注意：
当hw ln时，计入梁板上荷载；
当hw≥ln时，不计梁板荷载。
(2)雨篷梁抗弯、抗剪计算 按简支梁承受均布荷载计算
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环状裂缝，这种裂缝的出现促使板底裂缝进一步开展，最 后板告破坏。
（3）双向板在荷载的作用下，四角有翘曲的趋势，所以， 板传给支承梁的压力，沿板的长边方向是不均匀的，在板
的中部较大，两端较小。
（4）尽管双向板的破坏裂缝并不平行于板边，但由于平
行于板边的配筋其板底开裂荷载较大，而板破坏时的极限
荷载又与对角线方向配筋相差不大，因此为了施工方便， 双向板常采用平行于四边的配筋方式。 (5) 细而密的配筋较粗而疏的有利，采用强度等级高的 混凝土较强度等级低的混凝土有利。
g g cos
式中：g,q为作用于斜梁上沿水平方向的均布恒，活荷载
lo;,lo ln为斜梁的长度，沿水平方向的计算跨度和净跨度
a…为夹角
斜向梁板的特点 P85
M max Vmax 1 g q l02 8 1 g q ln cos 2
…1-6.1 ….1.6.2
由于该表系数求的跨中截面弯矩值是在 υ=0(泊松比)时的情况，实际上尚应考 虑双向弯曲对二个方向板带弯矩值的 相互影响
采用弹性法
考虑泊松比的影响: M M
( ) x ( ) y
M x M y M y M x
式中Mx,My仍按表计算 钢筋混凝土材料 的泊松比υ=1/6(或0.2)
楼梯的建筑形式
a.直跑单跑楼梯
b.直跑双跑楼梯
第七章 钢筋混凝土楼（屋）盖
楼梯的建筑形式
c.折角楼梯
d.双分折角楼梯
楼梯的建筑形式
e.三折楼梯
f.对折楼梯（双跑楼梯）
楼梯的建筑形式
g.双分对折楼梯
h.剪刀楼梯
楼梯的建筑形式
i.圆弧形楼梯
j.螺旋楼梯
楼 梯 的 建 筑 构 成
楼梯的结构形式:
第1章 梁板结构设计-双向板
§1.3 双向板肋梁楼盖 整体式双向板肋形楼盖
某食堂的现浇双向板肋梁楼盖
9.4.1 双向板的受力特点
（1）弯矩变化情况
（ 2 ）裂缝位置：双向板受荷后第一批裂缝出现在板 底中部，然后逐渐沿45°向板四角扩展，当钢筋应力达到
屈服点后，裂缝显著增大。板即将破坏时，板面四角产生
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现浇楼梯的构造
1.现浇板式楼梯的构造
梯段斜板中受力钢筋可采用弯起式或分离式。
梯段板中的分布钢 筋按构造配置，要求 每个踏步范围内至少 放置一根钢筋。
作业
P93 思考题 1-15, 1-16*
例题 P89
梁式楼梯设计
雨篷设计要点
组成：雨篷板+雨篷梁 设计内容
2.在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向
取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，
有效高度h01=h-(15-20mm）；
沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取 h02=h-(25-30mm)；对正方形板，为简化计算，有 效高度可取两者的平均值。 3.当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列 要求考虑：按弹性理论计算时，计算弯矩取支座 边缘处弯矩；
2 3
a 梯形荷载：Pequ （1 2 ）p， l0
作业
P93 思考题 1-12
1.3.7整体式双向板勒梁楼盖设计例题P61
பைடு நூலகம்
某厂房双向板肋梁楼盖如下图，板厚为 h=100mm,20mm厚水泥砂浆面层，15mm厚 混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值 q=5.0KN/m2,混凝土为C20，钢筋为 HPB300，支承梁截面尺寸为200x500mm。
多跨连续双向板的计算
采用弹性法
实用计算法的基本假定是： 支承梁的抗弯刚度足够大，其垂直位移忽略不计。
（1）、求跨中最大正弯矩 [活荷载棋盘式布置] （2）、求支座最大负弯矩 [活荷载满区格布置]
求跨中最大正弯矩
[活荷载棋盘式布置]
求区格A时：A区格活 载满布，然后跨区格 布置活载
正对称荷载作用时，当固定支座； 反对称荷载作用时，当简支支座。
(3) 雨篷梁抗扭计算
按简支梁承受均布荷载计算。
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lb mT g q l ( ) 2 lb b 或mT gl ( ) P l 2 2 l0 T mT 2 l0 1.05ln
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雨篷抗倾覆验算
绕O点倾覆，倾覆点距墙内侧x0 = 0.13b ，要满足：
求跨中最大正弯矩 活载最不利布置方法 当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左 右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。
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支承条件 目 录 g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。 上一章 在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。 下一章 内力计算 a. 先求A区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固 帮 助 支条件查单区格板的表。
为了简化计算，按六种支承情况考虑。本书将直 接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计 算，如附录8。P292
思考题一： 1.有一块4000x5000的四边简支板，承受的板面荷载 设计值为20KN/m2。试求该板的跨中弯矩是多少？ 2.有一块4000x5000的四边固定板，承受的板面荷载 设计值为20KN/m2。试求该板的跨中弯矩及支座 弯矩分别是多少？
构造要求 （1）、板厚 一般≥80mm，且≤160mm，
简支板≥l/45，连续板≥l/50。
（2）、受力钢筋
分离式配筋，双向受力筋， 短边方向钢筋放外侧， 长边方向钢筋放内侧。
（3）、支座负构造钢筋
数量≥1/3受力钢筋，且≥φ8@200。 伸过支座边≥ln/4。支座上承受 负弯矩的钢筋按计算确定，沿支 座均匀配置。
(3) 斜梁：按梯为斜板公式计算内力在配筋。 计算斜梁在均布荷载作用下正截 面内力时，应将沿水平方向均 布竖向荷载q和沿斜向均布荷 载g’，均化为垂直于斜梁的均 布荷载： (g’lo’+q lo)*cosa /lo’ = g’ cosa +q lo /lo’*cosa =(g+q)*(cosa)2
3
双向板的截面设计与构造要求
1.截面设计
设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整： （1）中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20%。 （2）边跨的跨中截面及第一内支座上： 当lb/l0＜1.5时，减少20%; 当1.5≤ lb/l0＜2时，减少10%。 （3） 角区格的楼板内力不予折减。 （自行把握)
(1)雨篷板设计；(2)雨篷梁设计；(3)雨篷抗倾覆验算。
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雨篷板设计
取1m宽板带，按悬臂构件设计，注意事项为：
(1)活荷载要考虑分布与集中两种形式，选弯矩大者配筋。
(2)受力钢筋配在板的顶面
雨篷梁设计
(1)雨篷梁上的荷载： 雨篷梁自重； 雨篷板自重及其上的活荷载； 雨篷梁上墙体重。
钢筋混凝土楼梯—梁式楼梯
组成： 踏 步 板、 斜 梁、 平 台 梁、 平 台 板。
组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板
一.梁式楼梯 (1) 组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板。 (2) 踏步板：厚度一般为30～50 mm。
取一个踏步板按简支计算，支承在斜梁上。
30 ~ 50 mm
每一踏步的配筋不小于2φ8 梯板的高度近似按梯形的1/2高取值 ，即h=c/2+t/cosa P83
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Mr Mov
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1 g' '2 ( q )l0 cos 2 10 cos 1 ( g q )l02 10
g 式中： g cos
…1-20
(5)平台板：将平台板取出，与梁整浇时为固支，用墙支 承时为简支，如下图为三边由墙支承，一边由平台梁 支承。由比l2/ l1区分按单向板或双向板设计。
六种支承条件
双向板在各种荷载作用下， 对各种边界条件的计算是 个很复杂的问题，为了简 化计算，按六种支承情况 考虑。P51
单位板宽内弯矩和挠度计算方法：采用弹性法
弯矩M＝弯矩系数 （g q）l 2 挠度fc＝挠度系数 （g q）l / Bc
4
…1-3.1 1.3.2
l 取用lx和ly 中较小者。
板式楼梯一般由梯段斜板、平台 及平台板组成，梯段斜板两端支 承在平台梁上
板式楼梯荷载的传递途径是： 斜板→平台梁→楼梯间墙（或柱）。
2011.2.27 学生拍摄
钢筋混凝土楼梯 2、板式楼梯
板式楼梯一般由梯段斜板、平台 及平台板组成，梯段斜板两端支 承在平台梁上
板式楼梯荷载的传递途径是： 斜板→平台梁→楼梯间墙（或柱）。
整体式双向板梁板结构
一、结构平面布置（柱网，梁格布置） 空间不大，接近正方，可不设中柱，如（a）图； 空间较大，宜设中柱，并设纵横梁，如（b）图； 空间更大，柱距较大，柱间设井字梁如（c）图。
双向板按弹性理论的内力计算
1.单区格双向板的内力计算
按弹性理论取微元体，建 立微分方程式并求解，根 据边界条件可以求出板的 内力与变形。或纵横各取 一单元宽板带，按交点处 挠度相等进行荷载分配。
g g cos


式中：
(3) 斜梁：按梯为斜板公式计算内力在配筋。 垂直于斜梁的均布荷载： (g+q)*(cosa)2 M=1*[(g+q)*(cosa)2] (lo’)2 /8 =1**(g+q )lo2/8 ………..1.6.1


V=1*(g+q)*(cosa)2*ln’/2 =1*(g+q)*ln /2 *cosa…….1.6.2 式中：
泊松比的定义： 所谓的泊松比就是指由 于外力作用引起的主应变， 和在与该主应变方向相垂 直的方向上的应变的比值。 在弹性范围内这个比值是 一定的，称为泊松比。 1826年由法国的物理学家 泊松提出。
对于支座截面弯矩，由于另一个方向板带弯矩等于零， 故不存在二个方向板带弯矩的相互影响问题。
• 思考题二：（考虑泊松比的影响） • 1.有一块4000x5000的四边简支板，承受的板 面荷载设计值为20KN/m2。试求该板的跨中 弯矩是多少？ • 2.有一块4000x5000的四边固定板，承受的板 面荷载设计值为20KN/m2。试求该板的跨中 弯矩及支座弯矩分别是多少？