1分式培优练习题

1、分式 (一)

一 选择

1 下列运算正确的是（ ）

A -40=1

B （-3）-1=31

C （-2m-n ）2=4m-n

D （a+b ）-1=a -1+b -1

2 分式

2

8,9,12z

y

x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 72xyz 2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz 2 3 用科学计数法表示的数 -3.6×10-4写成小数是（ ）

A 0.00036

B -0.0036

C -0.00036

D -36000 4 若分式

6

522

+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）

A 2

B -2

C 2或-2

D 2或3

5计算⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛

-+1111112x x 的结果是（ ）

A 1

B x+1

C x x 1+

D 1

1

-x

6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（ ）

个

A 1

B 2

C 3

D 4

7 在m

a y x xy x x 1

,3,3,21,

21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5

8 若分式方程x

a x

a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2

9 若3,111--+=-b

a a

b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3

10 已知 k b

a c

c a b c b a =+=+=+，则直线y=kx+2k 一定经过（ ）

A 第一、二象限

B 第二、三象限

C 第三、四象限

D 第一、四象限 二 填空

2 7m =3,7n =5,则72m-n = 3

()231200841

-+⎪⎭

⎫

⎝⎛--+-=

4 若2

22

2,2b

a b ab a b a ++-=则= 三 化简

1

()d cd b a c ab 23

432222

2-•-÷ 2 1

1

1122----÷-a a a a a a

3

⎪⎭

⎫

⎝⎛---÷--225262x x x x 四 解下列各题 1 已知b ab a b ab a b a ---+=-2232,311求 的值 2 若0

x x x 1

,61-=+求 的值

五 （5）先化简代数式()()n m n m mn

n m n m n m n m -+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+222222，然后再取一组m,n 的值

代入求值

六 解方程

2 1412112-=-++x x x

通分策略：化整为零，分组通分，分步通分，步步为营，先约分再通分，裂项相消后通分

分式(二)

一、选择题： 1．已知230.5

x y z

==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）

A ．

17 B.7 C.1 D.13

2．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）

A ．12 B.35 C.24 D.47

3．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b

a b

+-的值为（ ）

A ．2

B ．2±

C ．2

D ．2±

二、填空题：

4. 若关于x 的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 5.若分式

2

31

-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 三、解答题： 7. 计算： ()

332

2232n m n m --⋅ 9. 先化简，后求值：

222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33

a b ==- 11. 计算：

（1）1111-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛

--x x x （2）4

214121111x x x x ++++++- 12．已知x 为整数，且

9

18

232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值． 13．先阅读下面一段文字，然后解答问题：

分式(三)

一、填空题

1、在有理式22xy ，πx ，11

+a ，y x +1，122-m 中属于分式的有 . 2、分式3

-x 的值为0，则x= .

3、分式x x 2

-和它的倒数都有意义，则x 的取值范围是 . 4、当_____=x 时，

x

--11

的值为负数；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++=32；

5、若分式y x y

-3的值为4，则x,y 都扩大两倍后，这个分式的值为

7、若分式方程=-1x m 1-x -11

有增根，则m= .

8、要使方程=-11x a x -2

有正数解，则a 的取值范围是

9、+++)2)(1(1 x x )3)(2(1

++x x +

)2007)(2006(1

.....+++x x =_____________

10、若=a

3b 4

=c 5，则分式222c b a ac bc ab +++-=____________

二、选择题

11、已知m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数,|x|=2,则ab x x

n

m -++2的值为（ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5 三、解答题

17、化简：[22222a b a ab b -+++2ab ÷(1a +1b )2]·22

2

2a b ab

-+. 18、当21,23-==

b a 时，求⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-+-b a ab b a b a ab b a ＋44的值.