带飞跨电容的三电平全桥直流变换器输入中点电压的自平衡分析

2018年9月电工技术学报Vol.33 No. 18 第33卷第18期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Sep. 2018
DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.171245
带飞跨电容的三电平全桥直流变换器
输入中点电压的自平衡分析
刘朋陈昌松段善旭
（华中科技大学电气与电子工程学院强电磁工程与新技术国家重点实验室武汉 430074）
摘要输入中点电压平衡问题通常是三电平拓扑的研究重点，但是在现有的文献中针对三电平全桥（TLFB）直流变换器的输入中点电压平衡问题还没有深入分析。

针对TLFB直流变换器，给出其详细的模态分析，进而揭示其中点电压偏移的原因，并说明飞跨电容能带来中点电压自平衡的功能。

首先通过对比无飞跨电容的三电平半桥（TLHB）和TLFB变换器的供电模态，指出在对管关断不一致的情况下，TLFB电路也会出现单个分压电容提供负载电流的模态，从而导致输入中点电压偏移；之后针对带飞跨电容的TLFB电路进行模态分析，证明即使在对管关断不一致的情况下，飞跨电容的引入能极大缓解中点电压的偏移，从而实现自平衡；最后分析稳态情况下偏移电压的影响因素，推导带飞跨电容的TLFB电路中点电压稳态误差的数学表达式，该表达式能够对TLFB变换器中飞跨电容的设计提供理论指导。

通过仿真和实验验证了所提方法的有效性。

关键词：三电平全桥直流变换器中点电压平衡飞跨电容
中图分类号：TM46
Self-Balance Mechanism Analysis of the Neutral Point Voltage in
Three-Level Full Bridge DC-DC Converter with Flying Capacitors
Liu Peng Chen Changsong Duan Shanxu
（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology
Wuhan 430074 China）
Abstract The balance of the neutral point voltage is always an important issue for the three-level topologies, but the deep analysis about the neutral point voltage balance in the three-level full bridge (TLFB) DC-DC converter has not been provided in publications. Focusing on the TLFB converter, this paper provides the detailed mode operation analysis of the converter and reveals the cause of the unbalanced neutral point voltage. Moreover, the mechanism of the self-balance ability brought by the flying capacitors is explained in detail. First, the supply modes of three-level half bridge (TLHB) and TLFB converters without flying capacitors are compared. It is pointed out that in the case of inconsistent turn-off of the diagonal switches, an individual input capacitor will have to provide the load current, resulting in an offset of the neutral point voltage. Then the detailed mode operation of TLFB with flying capacitor has been provided when the diagonal switches turn off inconsistently, which proves that flying capacitors can relieve the drift of the neutral point voltage and further achieve the self-balance of the neutral point voltage. At last, the influence factor of the voltage drift in steady
国家自然科学基金（51477067）和光宝电力电子技术科研基金（PRC20161047）资助项目。

收稿日期 2017-08-29 改稿日期 2017-11-18
4336 电工技术学报 2018年9月
state has been analyzed. The specific expression has also been derived, which is another important design guidance for the TLFB converter. The feasibility of the proposed method is verified by the simulation and experimental results.
Keywords：Three-level full bridge, DC-DC converter, balance of neutral point voltage, flying capacitor
0引言
由于开关器件的电压应力只有输入电压的一半，三电平（Three Level, TL）变换器在高压大功率场合得到了广泛的应用。

文献[1]将三电平半桥结构[2]在直流变换器拓扑上加以推广，得到了一簇三电平直流变换器，其中包括三电平全桥变换器（Three-Level Full Bridge, TLFB）。

三电平全桥变换器结合了全桥变换器和三电平变换器的优点，非常适合高压大功率的应用场合。

在三电平直流拓扑中，输入中点电压平衡问题常常是关注的重点[3-7]。

文献[3]针对不隔离的三电平变换器，通过反馈分压电容的电压，调整开关管的导通时间，从而实现分压电容的均压。

文献[4]针对飞跨电容钳位型隔离三电平变换器，通过反馈飞跨电容电压，调节正负半周占空比来实现分压电容均压。

文献[5]分析了三电平半桥输入中点偏移的原因并提出了相应的电容电压控制策略。

文献[6]针对三电平全桥电路，提出了双移相的调制方法，分析了双移相调制下中点电压偏移的原因并对调制策略做了相应的改进，但是文中并没有说明在传统调制方法下三电平全桥电压偏移的原因及抑制措施。

在三电平逆变器的研究中，直流侧的中点电压平衡问题同样是研究的焦点[8-15]。

文献[8]利用空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）中冗余矢量对中点电位的影响，针对三电平背靠背变流器的中电电压波动进行了分析并提出了相应的抑制策略。

文献[9]在SVPWM中使用了虚拟最近三矢量调制的方法，对中点电压的波动有很好的抑制效果，但对抑制中点电压的偏移效果并不理想。

文献[10]利用虚拟SVPWM的方法，通过g-h坐标变换，消除中点电压波动，同时用冗余小矢量控制中点电压的偏移，但该策略一方面算法比较复杂，而且也增加了开关器件的动作次数，增大了系统损耗。

而针对系统损耗问题，在文献[13]中提出了一种既具有中点电压平衡又能降低系统损耗的矢量调制方法。

目前，针对三电平全桥直流变换器的研究主要集中在寻找最优调制策略和电路拓扑的改进。

文献[16]详细分析了三电平全桥的工作模态和软开关条件。

文献[17,18]提出了一种复合式的三电平全桥变换器，有利于减小输入输出滤波器，并能在宽负载范围内实现零电压开通（Zero Voltage Switching, ZVS），但所引入的两电平桥臂的开关器件需要承受全部的输入电压。

文献[19]以三电平全桥的能量传输大、滤波电感电流纹波小和开关管实现软开关为目标寻找一种最优的调制方式。

文献[20]针对高压直流输入、大电流直流输出的应用场合，提出了一种以三电平全桥变换器为基础的多重化直流变换器系统[21]，并在此基础上，研究了其冗余容错的控制算法，有利于提高系统工作的可靠性。

现有研究中，很少有针对三电平全桥直流变换器的输入中点平衡问题的分析，本文将针对该问题进行论述。

首先从无飞跨电容的三电平半桥和三电平全桥直流变换器的供电模态对比入手，指出三电平全桥中点电压偏移的原因在于对管关断不一致；之后针对带飞跨电容的三电平全桥电路进行模态分析，证明了飞跨电容的引入能极大缓解中点电压偏移问题，并推导了稳态偏移电压的影响因素及数学表达式。

最后针对文中的分析进行了仿真和实验验证。

1中点电压偏移分析
1.1 三电平半桥与三电平全桥的比较
通常在三电平半桥直流变换器中，两个串联的输入电容有单独给负载供电的情况，如图1所示。

从图1可以直观地看出，如果模态1和模态2持续的时间不一致，则输入分压电容C in1和C in2充
（a）模态1，变压器输出正电压
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（b）模态2，变压器输出负电压
图1 三电平半桥电路供电模态
Fig.1 Supply mode of three-level half-bridge converter 放电电荷不等，直接导致分压电容的电压不均，从而出现输入中点电压偏移的问题。

但是对于三电平全桥电路，如图2所示，其供电模态中并没有输入分压电容单独提供负载电流的情况，但是在实验中仍然发现存在输入中点电压偏移的现象。

（a）变压器输出正电压
（b）变压器输出负电压
图2 三电平全桥电路供电模态
Fig.2 Supply mode of TLFB converter
1.2中点电压偏移原因
本文所采用的三电平全桥的调制策略如图3所示，两桥臂对管的驱动信号完全一致，各桥臂内管
图3 三电平全桥的调制策略
Fig.3 Modulation strategy for TLFB Q
2
/Q3/Q6/Q7各自的驱动信号Q2/Q3/Q6/Q7的脉宽为50%，而外管Q1/Q8/Q4/Q5的驱动信号Q1/Q8/Q4/Q5脉宽可调节，从而调节输出电压。

图中，T s为一半开关周期，D为占空比。

结合上述调制策略可以看出，在图2a的供电模态结束后，此时外管Q1/Q8需要关断，但在实际系统中，控制器的输出脉冲、驱动电路和开关器件都可能存在一定微小的差异[22]，会造成Q1/Q8的关断时刻并不一致。

假设Q8先关断，Q1后关断，则在该时间段内的电路模态如图4所示，因为后面的分析与变压器二次侧的整流回路无关，所以在电路模态中不予表现。

图4 外管Q8先关断后的电路模态
Fig.4 Topology stage after outer switch Q8 is off
假设从Q8关断到Q1关断之间的时间为Δt，因为该段时间很短，远小于开关周期，可以认为在该段时间内谐振电感电流不变（记为I p）。

在该段时间内流过电感的电荷为Q =I pΔt，这部分电荷一方面要给C in1放电，另外要给C in2充电，于是C in1上的电压下降，C in2上的电压上升，仿真波形如图5所示。

其中，电流正方向设定为流入电容的方向。

从图5可以看出，在每个开关周期中从Q8关断到Q1关断的时间内，C in1放电，C in2充电，V C in1不断下降，V C in2不断上升，输入分压电容电压发散，系统无法正常稳定地工作。

如果内管Q2/Q7的关断时刻不一致，同样会使单个输入电容在这段不匹配的时间内进行充放电，导致分压电容电压发散。

其模态与外管的情况类似，为了节省篇幅，这里不再赘述。

需要说明的是，在这里并没有讨论对管开通的
（a）分压电容的电压波形
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（b）分压电容的电流波形
图5 外管开关Q8先于Q1关断时的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when Q8 turns off before Q1延时问题，因为在设计中一般会保证开关管ZVS，所以在开关管开通前后，电流流过反并联二极管，微小的开通延时对系统的模态没有影响。

2飞跨电容的作用分析
2.1引入飞跨电容的效果
在现有的研究中，很少有提及三电平全桥直流变换器的输入中点电压偏移问题，主要原因是在大多的应用场合中，都会采用带飞跨电容的三电平电路，如图6所示。

通常认为飞跨电容的引入能实现外管和内管的软开关条件解耦[13]，但同时，引入飞跨电容也能极大地缓解输入中点电压偏移的问题，目前尚没有研究对此进行深入分析，下面将对飞跨电容的效果和作用机理进行阐述。

图6 带飞跨电容的三电平全桥电路
Fig.6 TLFB converter with flying capacitors
同样在外管Q8先关断、Q1后关断的情况下，且关断延时与图5的仿真设置相同，输入分压电容C in1和C in2的电压电流仿真波形如图7所示。

（a）分压电容的电压波形
（b）分压电容的电流波形
图7 带飞跨电容的三电平全桥在外管开关Q8先于
Q
1
关断时的仿真波形
Fig.7 Simulation waveforms of TLFB with flying
capacitors when outer switches Q8 turns off before Q1
从图7可以看出，输入分压电容电压在一定时间后达到稳态，且稳态下电压偏差很小。

在每个开关周期内，从Q8关断到Q1关断的时间内，C in1放电，C in2充电，与前面的分析类似；但在其他时间段内，会有电流给C in1充电，C in2放电，因此能维持一个平衡状态。

2.2 模态分析
从2.1节的仿真结果可以看出，三电平全桥直流变换器引入飞跨电容后能极大缓解对管关断不匹配所带来的中点电压偏移问题，但如果要了解飞跨电容作用的机理和稳态电压差的影响因素，还需要进行详细的模态分析。

下面的分析针对的是外管关断不匹配的情况，Q8先于Q1关断，内管关断不匹配的分析类似，本文不再详细论述。

假设在平衡状态下C in1上的电压为V1，C in2上的电压为V2，因为Q8先于Q1关断，所以设定V1＜V2。

在实验样机中通常输入电容要远大于飞跨电容，所以可以认为在一个开关周期内输入电容电压恒定，即V C in1=V1，V C in2=V2。

稳态情况下工作波形如图8所示，结合该波形进行模态分析，评估稳态情况下分压电容上电压差的影响因素。

在图8的工作波形中共有9个模态，各模态的等效电路如图9所示。

下面对各个电路模态进行说明，其中涉及飞跨电容平衡机制的模态予以详细说明，有些模态只是三电平变换器[2,16]的常规模态，只予以简单介绍。

1）模态1：[t0, t1]。

t0时刻之前，电流通过
Q
1
/Q2/Q7/Q8提供电能，此时Q4的结电容电压被C in2钳位，即为V2，Q5的结电容电压被C in1钳位，即为V1。

由此可知，飞跨电容C ss1的电压为V1，C ss2上的电压为V2。

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图8 带飞跨电容的三电平全桥在外管开关Q 8先于
Q 1关断时的工作波形
Fig.8 Operation waveforms of TLFB with flying capacitors when outer switches Q 8 turns off before Q
1
（a ）[t 0, t 1]的电路模态
（b ）[t 1, t 2]的电路模态
（c ）[t 2, t 3]的电路模态
（d ）[t 3, t 4]的电路模态
（e ）[t 4, t 5]的电路模态
（f ）[t 5, t 6]的电路模态
（g ）[t 6, t 7]的电路模态
（h ）[t 7, t 8]的电路模态
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电 工 技 术 学 报 2018年9月
（i ）[t 8, t 9]的电路模态
图9 带飞跨电容的三电平全桥在外管开关Q 8先于
Q 1关断时的工作模态
Fig.9 Topologies stages for TLFB with flying capacitors
when outer switches Q 8 turns off before Q 1
在t 0时刻，Q 8先关断，L r 上的电流通过飞跨电容C ss2续流，电路模态如图9a 所示。

在该模态内，电感电流i L r 给C ss2放电，当C ss2
上的电压下降将到V 1时，二极管VD 4导通，该模态结束。

在该模态内，C ss2的放电电荷为
M1ss221()Q C V V =− （1）
2）模态2：[t 1, t 2]。

在t 1时刻，V C ss2=V 1，二极管VD 4导通，L r 的电流通过飞跨电容C ss2和输入电容C in1/C in2续流，电路模态如图9b 所示。

在该模态内，电感电流i L r 给C ss2和C in1放电，给C in2充电，此模态与无飞跨电容的三电平全桥电路类似，当Q 1关断时，该模态结束。

在该模态中，C ss2和C in1并联，因为C in1远大于C ss2，所以C ss2上的放电电流可以忽略。

假设在[t 0, t 2]的时间长度为Δt ，即为Q 1/Q 8的关断误差时间，因为该误差时间极短，在此时间段内电感电流i L r 几乎为一个定值，前文中已记为I p ，则C in1的放电电荷表达式为
p M1
M22
I t Q Q Δ−=
（2）
3）模态3：[t 2, t 3]。

在t 2时刻，Q 1关断，进入三电平全桥常规的续流模态，如图9c 所示，不再赘述。

4）模态4：[t 3, t 4]。

在t 3时刻，Q 2/Q 7关断，L r 的电流通过C in1、C in2和C ss1续流，电路模态如图9d 所示。

在该模态内，电感电流i L r 给C in1和C ss1充电，给C in2放电，当C ss1的电压从V 1上升到V 2时，Q 4的反并联二极管导通，该模态结束，进入三电平全桥常规的续流模态。

在该模态内，C in1的充电电荷和C in2的放电电荷均流经C ss1，则C in1在该模态内充电电荷的表达
式为
ss121M3()
2
C V V Q −=
（3）
5）模态5：[t 4, t 5]。

在t 4时刻，Q 4的反并联二
极管导通，进入三电平全桥常规的续流模态，如图9e 所示，不再赘述。

6）模态6：[t 5, t 6]。

在t 5时刻，电感电流i L r 反向，进入三电平全桥常规的供电模态，如图9f 所示，不再赘述。

7）模态7：[t 6, t 7]。

在t 6时刻，Q 4/Q 5关断，L r
上的电流通过C in1、C in2和C ss1续流，电路模态如图9g 所示。

在该模态内，电感电流i L r 给C in1充电，给C in2
和C ss1放电，当C ss1的电压从V 2下降到V 1时，VD 2导通，该模态结束，进入三电平全桥常规的续流模态。

在该模态内，C in1的充电电荷和C in2的放电电荷均流经C ss1，则C in1在该模态内充电电荷的表达式为
ss121M4()
2
C V V Q −=
（4）
8）模态8：[t 7, t 8]。

在t 7时刻，V C ss1=V 1，二极管VD 2导通，进入三电平全桥常规的续流模态，如图9h 所示，这里不再赘述。

9）模态9：[t 8, t 9]。

在t 8时刻，Q 3/Q 6关断，L r
的电流通过C in1、C in2和C ss2续流，电路模态如图9i 所示。

在该模态内，电感电流i L r 给C in1和C ss2充电，
给C in2放电，当C ss2的电压从V 1上升到V 2时，Q 8的反并联二极管导通，该模态结束，进入三电平全桥常规的续流模态。

在该模态内，C in1的充电电荷和C in2的放电电荷均流经C ss2，则C in1在该模态内充电电荷的表 达式为
ss221M5()
2
C V V Q −=
（5） 在t 9之后，又进入三电平全桥常规的续流模态
和供电模态，直到Q 8关断，开始下一个开关周期。

2.3 稳态电压差计算
从2.2节的模态分析可以看出，输入分压电容在多个模态内进行充放电，以C in1为例，
C in1在[t 1, t 2]模态内放电电荷为Q M2，
在[t 3, t 4]模态内充电电荷为Q M3，在[t 6, t 7]模态内充电电荷为Q M4，在[t 8, t 9]模态内充电电荷为Q M5，如果要保证C in1上的电压维持平衡，则
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M2M3M4M5Q Q Q Q =++ （6）
联立式（1）～式（6）可得
p ss1ss2212()()I t C C V V Δ=+− （7）
记C ss1=C ss2=C ss ，则可得到稳态电压差的表达式为
p 21ss
4I t V V V C ΔΔ=−=
（8）
式中，Δt 为开关动作的误差时间，可根据实际的控制、驱动电路进行评估。

于是式（8）可以作为三电平全桥电路中飞跨电容取值的另一个重要依据。

需要说明的是，式（8）针对的仅仅是变换器的外管
Q 8和Q 1关断不一致的情况，认为其他开关管的关断情况是理想的，但是利用本文的分析方法，同样可以研究和推导其他开关管关断情况不理想的情况，分析过程基本类似，限于篇幅，不再赘述。

3 仿真与实验验证
3.1 仿真分析
在飞跨电容固定的情况下：C ss =4μF ，不同的电流值I p 和开关延时Δt 所对应的输入电压误差的仿真数据和理论计算曲线如图10所示。

图10 延时Δt 对电压误差ΔV 的影响 Fig.10 Influence of Δt on voltage error ΔV
在开关延时固定的情况下，Δt =4μs ，不同的电流值I p 和飞跨电容C ss 所对应的输入电压误差的仿真数据和理论计算曲线如图11所示。

在飞跨电容固定的情况下，C ss =4μF ，不同的延时Δt 和电流值I p 所对应的输入电压误差的仿真数据 和理论计算曲线如图12所示。

从图10～图12可以看出，仿真数据与理论计算曲线非常吻合，证明了理论推导误差表达式的有效性。

图11 飞跨电容C ss 对电压误差ΔV 的影响 Fig.11 Influence of C ss on voltage error ΔV
图12 关断电流I p 对电压偏差的影响 Fig.12 Influence of I p on voltage error ΔV
3.2 实验结果
在一台85kW 的三电平全桥实验样机上进行验证，样机参数见表1。

表1 实验样机参数
Tab.1 Parameters of the experimental machine
参 数 数值/型号
开关频率f s /kHz 10 输入电容C in1, C in2/mF
2.9 变压器电压比n 1∶1 一次侧开关管Q 1～Q 8 FF300R06ME3 整流二极管VD r1～VD r4 MEE250−12 DA 钳位二极管VD 1～VD 4
DSEP2×61−06A
谐振电感L r /μH 10 滤波电感L f /μH
450 滤波电容C f /mF
1.45
因为在实验中会进行中点电压完全发散的对比实验，出于样机的安全性考虑，设定实验中的输入
电压为300V 。

当外管Q 1/Q 8关断延时2μs ，图13a 为无飞跨电容的起动波形，图13b 为带4μF 飞跨电容的起动波形。

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（a）无飞跨电容的起动波形
（b）带飞跨电容的起动波形
图13 三电平全桥变换器起动波形对比
Fig.13 Start waveforms of TLFB converter
可以看出，在无飞跨电容时，变换器起动之后输入电容上的电压发散，输入电压全部降落在C in2上；而通过引入了飞跨电容，变换器起动之后输入电容上的电压几乎相等，反倒还可以消除因为输入电容差异所导致的电压差。

这里也符合式（5）的结论，此时稳态的电压差只与电流I p、延时Δt和飞跨电容C ss有关，几乎与输入电容无关。

为了更清楚地显示稳态波形，将关断延时设定为4μs，关断时刻电流约为36A时，稳态下输入分压电容电压和飞跨电容电压如图14所示。

图14 带飞跨电容的三电平全桥的稳态波形
Fig.14 Steady waveforms for TLFB with flying capacitors
通过式（8）得到此时理论稳态电压误差为9V，在图14中实际稳态输入电压差为10V，与理论计算相符。

同时可以看出，飞跨电容上波动的电压差与输入稳态电压误差相等，验证了上文所分析的飞跨电容的自平衡机制。

对不同条件下的实验数据整理之后如图15所示。

可以看出，实验数据与理论曲线基本符合，只是略微存在一定的误差，主要是由实际系统中的器件参数与理论设定值之间的误差引起的。

（a）延时Δt对电压误差ΔV的影响
（b）飞跨电容C ss对电压误差ΔV的影响
（c）关断电流I p对电压误差ΔV的影响
图15 实验数据与理论曲线的比较
Fig.15 Comparison of experimental data and theoretical curves
第33卷第18期刘朋等带飞跨电容的三电平全桥直流变换器输入中点电压的自平衡分析 4343
4结论
本文针对三电平全桥直流变换器，深入分析了三电平全桥变换器输入中点电压偏移的原因，并解释了引入飞跨电容后中点电压的自平衡机制。

通过文中的分析，主要得到了以下结论：
1）三电平全桥直流变换器在对管关断不一致的情况下会出现单个分压电容提供负载电流的模态，从而导致输入中点电压偏移。

2）当对管关断不一致时，无飞跨电容的三电平全桥变换器的输入中点电压呈发散趋势，直到一个输入电容承受全部的输入电压，若不采取额外的措施，电路无法正常工作。

3）当对管关断不一致时，带飞跨电容的三电平全桥变换器的输入中点电压能趋于稳定，稳态下的电压偏差与关断延时、关断电流和飞跨电容的容值有关，文中推导了带飞跨电容的三电平全桥变换器输入中点电压稳态误差的数学表达式。

根据所推导的中点电压稳态误差的数学表达式进行飞跨电容的选型设计，可以有效地从硬件上解决三电平全桥变换器的中点电压偏移问题。

参考文献
[1] 阮新波, 李斌, 陈乾宏. 一种适用于高压大功率变
换器的三电平直流变换器[J]. 中国电机工程学报,
2003, 23(5): 19-23.
Ruan Xinbo, Li Bin, Chen Qianhong. A new approach for high voltage and high power three-level
DC-DC conversion[J]. Proceedings of the CSEE,
2003, 23(5): 19-23.
[2] Jose Renes Pinheiro, IVO Barbi. The three-level
ZVS-PWM DC-to-DC converter[J]. IEEE Transa-
ctions on Power Electronics, 1993, 8(4): 486-492. [3] 阮新波, 危健, 薛雅丽. 非隔离三电平变换器中分
压电容均压的一种方法[J]. 中国电机工程学报,
2003, 23(10): 27-31.
Ruan Xinbo, Wei Jian, Xue Yali. A method to
balance the voltage of the divided capacitors in
non-isolated three-level converters[J]. Proceedings of
the CSEE, 2003, 23(10): 27-31.
[4] 饶勇. 基于PWM控制三电平全桥双向直流变换器
的研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012.
[5] 周玮阳, 虞晓阳, 金科, 等. 半桥三电平直流变换
器的电容电压控制策略[J]. 电工技术学报, 2015,
30(16): 56-62.
Zhou Weiyang, Yu Xiaoyang, Jin Ke, et al. Capacitor
voltage control strategy for half-bridge three-level
converter[J]. Transactions of China Electrotechnical
Society, 2015, 30(16): 56-62.
[6] 谢桢, 付立军, 肖飞, 等. 三电平直流变换器平衡
中点电位的双移相PWM控制研究[J]. 西安交通大
学学报, 2013, 47(4): 64-72.
Xie Zhen, Fu Lijun, Xiao Fei, et al. Neutral-point
balancing double phase-shift PWM controller for
three-level DC/DC converter[J]. Journal of Xi'An
Jiaotong University, 2013, 47(4): 64-72.
[7] 郝瑞祥, 雷浩东, 贺涛, 等. 一种具有自动均压均
流特性的组合式LLC谐振变换器[J]. 电工技术学
报, 2016, 31(20): 151-160.
Hao Ruixiang, Lei Haodong, He Tao, et al. A
combined LLC resonant converter with voltage and
current auto-balance capability[J]. Transactions of
China Electrotechnical Society, 2016, 31(20): 151-160.
[8] 王颢雄, 马伟明, 肖飞, 等. 三电平背靠背变流器
的中点电压波动分析与抑制[J]. 电工技术学报,
2013, 28(7): 205-211.
Wang Haoxiong, Ma Weiming, Xiao Fei, et al.
Analyses and restraining of the neutral-point voltage
fluctuation in back-to-back connected three-level
converters[J]. Transactions of China Electrotechnical
Society, 2013, 28(7): 205-211.
[9] Xia Changliang, Shao Hongjun, Zhang Yun, et al.
Adjustable proportional hybrid SVPWM strategy for
neutral-point-clamped three-level inverters[J]. IEEE
Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(10):
4234-4242.
[10] 张志, 谢运祥, 乐江源, 等. 消除中点电位低频振
荡的三电平逆变器空间矢量脉宽调制方法[J]. 电
工技术学报, 2011, 26(3): 103-109.
Zhang Zhi, Xie Yunxiang, Le Jiangyuan, et al.
SVPWM method of removing the low-frequency
oscillations of neutral point voltage for three-level
NPC inverter[J]. Transactions of China Electro-
technical Society, 2011, 26(3): 103-109.
[11] Pou Josep, Pindado Rafael, Boroyevich Dushan, et al.
Evaluation of the low-frequency neutral-point voltage
oscillations in the three-level inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005, 52(6):
4344 电工技术学报 2018年9月
1582-1588.
[12] Hu Haibing, Yao Wenxi, Lu Zhengyu. Design and
implementation of three-level space vector PWM IP
core for FPGAs[J]. IEEE Transactions on Power
Electronics, 2007, 22(6): 2234-2244.
[13] 刘斌, 黄凯伦, 武家驹, 等. 一种具有中点电位平
衡可降低损耗的三电平空间矢量调制方法[J]. 电
工技术学报, 2015, 30(4): 196-202.
Liu Bin, Huang Kailun, Wu Jiaju, et al. A novel
SVPWM method considering neutral-point potential
balancing and reducing switching losses for three
level inverter[J]. Transactions of China Electro-
technical Society, 2015, 30(4): 196-202.
[14] 王翠, 唐雄民, 冯锵健, 等. 一种通用的多电平逆
变器三维空间矢量调制算法研究[J]. 电工技术学
报, 2016, 31(21): 125-132.
Wang Cui, Tang Xiongmin, Feng Qiangjian, et al. A
generalized three-dimensional space-vector modu-
lation algorithm for multilevel converters[J]. Transa-
ctions of China Electrotechnical Society, 2016,
31(21): 125-132.
[15] 胡存刚, 马大俊, 王群京, 等. 三电平有源中点钳
位逆变器损耗分布平衡控制策略[J]. 电工技术学
报, 2017, 32(1): 129-138.
Hu Cungang, Ma Dajun, Wang Qunjing, et al.
Control strategy of loss distribution balancing for
three-level active neutral-point-clamped inverter[J].
Transactions of China Electrotechnical Society, 2017,
32(1): 129-138.
[16] 张之梁. 零电压开关PWM全桥三电平变换器[D].
南京: 南京航空航天大学, 2005.
[17] Ruan Xinbo, Chen Zhiying, Chen Wu. Zero-voltage-
switching PWM hybrid full-bridge three-level converter[J]. IEEE Transactions on Power Elec-
tronics, 2005, 20(2): 395-404.
[18] Chen Wu, Ruan Xinbo. Zero-voltage-switching PWM
hybrid full-bridge three-level converter with secondary-voltage clamping scheme[J]. IEEE Transa-
ctions on Industrial Electronics, 2008, 55(2): 644-
654.
[19] 马运东. 直流变换器的三电平拓扑及其控制[D].
南京: 南京航空航天大学, 2003.
[20] 杨国润, 肖飞, 范学鑫, 等. 中压大容量三重化三
电平直流变换器冗余容错控制[J]. 电工技术学报,
2017, 32(增刊1): 186-195.
Yang Guorun, Xiao Fei, Fan Xuexin, et al. Redundant
and fault tolerant control of a medium-voltage
high-power three-phase three-level dc-dc converter[J]
Transactions of China Electrotechnical Society, 2017,
32(S1): 186-195.
[21] 安峰, 王嵩, 杨柯欣. 输入串联输出并联双有源全
桥DC-DC变换器多模块优化功率平衡控制方法[J].
电工技术学报, 2018, 33(16): 3732-3742.
An Feng, Wang Song, Yang Kexin. Multi-module
optimized power balance control scheme of the
input-series-output-parallel operated dual-active-bridge
DC-DC converters [J]. Transactions of China Electro-
technical Society, 2018, 33(16): 3732-3742.
[22] Yang Xin, Zhang Jin, He Weiwei, et al. Physical
investigation into effective voltage balancing by
temporary clamp technique for the series connection
of IGBTs[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,
2018, 33(1): 248-258.
作者简介
刘朋男，1991年出生，博士研究生，研究方向为三电平变换
器的优化调制策略。

E-mail: pliu0901@
陈昌松男，1977年生，博士，副教授，研究方向为新能源发电
的发电控制和能量管理。

E-mail: ccsfm@（通信作者）
（编辑张玉荣）。