关于小学数学探究性学习方式的研究

摘要】探究性学习是学生在学科领域或现实生活情境中，从问题或任务出发，

通过模拟科学研究情境和途径，发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等

活动，以获得知识和技能、发展能力、培养情感体验为目的的学习方式.探究性学习也是学生从未知到已知的自主探求的经历，是感知、认知、体验的过程，包括

了挫折与失败，成功与喜悦。

【关键词】探究；体验；发现；关注

中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-129-01

《数学课程标准》提出的三种学习方法是：自主学习、合作学习、探究学习.小学高年级

的学生有了一定的学习数学的经验和能力，储备了一定的数学基础知识，具备了自主学习、

合作学习的能力，积极要求探究数学中更多有趣、有意义的知识.所以，在活动单导学模式下，小学高年级数学教学很有必要培养学生探究学习的能力，为学生的进一步学习打下坚实的能

力基础.现结合自己课堂教学的实践与体会，探讨教学实践过程中的几点认识.

一、在探究中发现问题并提出问题

“疑问”是每个人的天性，学生要有“敢于问”的习惯.如果在传统的教学模式下，教师不断

地提出问题，学生只能按照教师的提问进行思考，学生智慧的甘泉反而渐渐干枯，听不到学

生提出的各式各样的问题.数学知识大多数来源于生活，学生对生活中的数学还是比较感兴趣的.如果教师大胆放手，把要讲解的知识转化为探究性的问题，再给足学生自主探究问题的时间，学生在探究的过程中产生疑惑，发现问题，再提出问题.

二、紧扣探讨问题，明确探究目标

探究性学习让学生改变了传统的学习方法，转变了学生在课堂中的角色，由课堂中的主

要听众变为课堂自主探究的主人.学生在课堂学习时，不再是只听老师讲解知识，听老师提出

问题，只要围绕老师提问思考回答就可以了，而是围绕课堂学习的内容自主探究问题，探究

知识形成的过程，探究问题可能出现的多种情况等.学生在探究过程中会出现探究的盲目性，

也就是一下子很难找准目标.小组讨论、课堂展示不能围绕中心问题进行，只是解决比较肤浅

的问题，甚至是所答非所问，达不到探究的效果，浪费课堂宝贵的时间.教师设计探究问题时，要让学生紧扣问题探究，明确探究的目标.教师设计的问题，目标要小，不宜太大，让学生容

易理解问题的指向，也便于在探究的过程中发现问题，提出问题，解决问题.

例如，学习“等腰三角形的特征”时，教师让学生试着想办法找出等腰三角形的特征，学生拿出等腰的三角尺，摸一摸边和角，量一量边的长度，比一比角的大小，实际上就是有意识

地指导学生围绕三角形的边和角进行探究，理解“等腰”是什么意思，学生在解决了“有两条边

相等的三角形是等腰三角形”后，就可以引导学生思考“这两条相等的边所对的角之间又存在

着什么关系呢？”“那么我们有哪些方法判断一个三角形是等腰三角形呢？”学生围绕这些问题

一步一步进行探究，理解等腰三角形的判断和特征.根据等腰三角形的特征让学生尝试画出一

个等腰三角形，“画图的方法”就是学生探究的主题，学生自主探究后小组交流方法，再在全

班汇报展示，让大家共享探究的成果.事半功倍.

三、关注学生探究的过程

关注学生探究知识的过程，比关注结果更重要.小学数学绝大多数题目探究的结果学生已

经确定了，探究知识的形成过程就尤为重要了.所以，要让学生在探究的过程中体验和领悟数

学思想，探究获得数学知识的方法.也就是说，探究过程富含着较为深刻的教育意义.为学生

精心设计探究活动是我们教师的重要任务，探究活动的设计不宜过于细化，不然学生只能跟

着老师设计的思路去完成，不能发挥学生在探究过程中的创新作用，探究也就处于肤浅状态，不能深入进行，更不利于学生在探究的过程中发现问题、提出问题；探究活动设计也不宜过

于粗糙，向学生抛出一个较大的问题，学生无从下手，只会坐等.设计较为合理的探究活动，

要研读探究的问题，分为要探究的几个部分，研究学生的知识水平、探究能力，针对不同的

学生会出现不同问题的预设等.

学生自主探究、小组合作探究的时间要得到保障，要有充分的探究时间，让每个人都能

小学数学前置性探究学习的实践研究报告

小学数学前置性探究学习的实践研究 (原创，获2009年省教育创新成果二等奖，或引用请注明出处) 市教育局教研室燕一、研究背景数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。新课程实施以来，广大一线教师积极将“动手实践、自主探索与合作交流”等学习方式运用于课堂教学中，使课堂教学呈现一片生机勃勃的局面。然而，在一节节精彩的公开研讨课背后，教师却面临着新课程带来的种种矛盾和困惑：1、时间资源的困惑。课堂上前面探究的甘畅淋漓，后面却没有时间很好地归纳、小结和巩固，虽说可以增加课时进行，但每个容都遇到类似情况，教学必然无法按进度完成。于是，为了保障后面的容完成，自主探究与合作交流只得蜻蜓点水、匆匆收场，这样一来，探究仅仅停留在表面，走过场，很难有实质性的效果。2、学生差异的困惑。课堂上的探究交流活动，一部分学困生总是在当观众，开始他们是来不及思考，别人的答案早已出来，到后来，这部分同学干脆懒于思考，或者在小组中只承担那部分不用动脑筋的工作。课堂上探究的时间总是对一部分同学来说太长，而对另一部分同学又显得太短。3、课堂生成的困惑。学生的自主探究总会有教师预设之外的发现，需要教师有足够的教学机智现场调整自己的教学设计，在这一过程中，教师往往不能得心应手。在这些问题的困扰下，课堂似乎总停留在表面的热闹上，失去实效，一线教师面临着教学实践的两难局面。于是近几年，对有效教学的呼唤愈来愈高。纵观许多研究文章，往往将教学低效的原因归于教师素质低或归于课堂设计失当，文章和课题虽然很多，但基本上没有正视新课程实施所面临的真正矛盾，没有找到根本的解决办法。

小学数学探究性学习案例

小学数学探究性学习案例 “探究性学习”是在教师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探索和学习研究的活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究获取新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。小学数学探究性学习是在教学过程中，有意设计一种类似于科学研究的情境和途径。让学生通过主动的探索，发现和体验，从中获取知识，解决实际问题，从而培养学生的创新精神和创造能力。那么，在小学数学教学中应如何实施探究性学习呢？下面我就教学《商的不变性质》一课谈谈我做法：一、创设情境，提出问题问题是一种探索前的意识，是创造的开端。苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此，教师在教学中必须注重学生的这种“根深蒂固”的心理需求，创设一定的学习情境，以激发学生的求知欲望，为“探究性学习”打基础。 1、揭题提问：上课开始我在黑板上板书课题：商的不变性质师：看到这个课题，你想提些什么问题呢？生1：学了商不变的性质有什么用？生2：什么是商不变的性质？生3：为什么商不变？生4：在什么情况下商不变？生5：既然是商不变，那一定在除法里，除法里还有被除数和除数，那么被除数和除数怎样变？生6：和以前学的知识有什么联系？生7：难学不难学根据学生提问，教师板书如下：（l）什么是商不变的性质？（2）在什么条件下商不变？被除数和除数怎样变，商不变？（3）学习商不变的性质有什么用途？这些问题一出就激起学生对问题的探究欲望，创设了探究性学习的课堂氛围，学生都能以积极的姿态全身心地投入到探究中去。

二、合作学习，自主探究 “探究学习”是指学生在教师的指导下自主发现问题、探索问题、解决问题，并获取结论的一种学习方式。在观念上，它把学生看作是学习的主体，注重学生探索意识和能力的培养。在方式上，它以学生合作学习的形式来组织教学。因此，我在教学中采用学生个人探索和小组合作相结合的方式，通过必要的组织，引导、探讨、交流和归纳来组织教学活动。 2．组织探究活动（1）大胆猜想。师：大家提的问题都很好，今天我们就来研究这些问题。我们先来看第二个问题，谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变，商才不变呢？生1：我猜想被除数和除数同时加上相同的数，它们的商不变，加上不相同的数，商肯定会变。（板书：同时加上）生2：我猜想被除数和除数同时减去一个相同的数，它们的商不变。师：哦，你猜想的是同时减去。（板书：同时减去）生3：我猜想被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。（板书：同时乘以）生4：我猜想被除数和除数同时除以相同的数，商不变。（板书：同时除以）师：大家说得很好，都有自己的想法，下面我们就以16＋8=2为例（板书），大家小组合作，分别举例来验证这四种猜想，看看，究竟在什么条件下，商是不变的。开始。（2）验证猜想。师：哪个小组先来交流被除数和除数同时乘以相同的数这种情况？生 1：（ 16× 2）÷（8 ×2）＝ 2 生 2：（ 16 × 3）÷（ 8 ×3）＝ 2 生 3：（16 × 10）÷（8× 10）=2 生 4：（16 ×5）÷（8×5）＝2 生 5：…… 师：大家还有很多例子，我们不再往下写，用……表示还有很多。

小学数学有效作业设计案例

小学数学有效作业设计案例铜川市大同路小学胡金环［教材内容］：（求一个数比另一个数多或少百分之几）［作业设计］一、填空： 1、4是5的（）%，5是4的（）%。 2、4比5少（）%，5比4多（）%。设计意图：这一组练习比较基础，主要思想通过练习及前后答案的对比，让学生对单位“1”不同导致结果的不同印象深刻。二、找出单位“1”并列出算式（1）六年级一班有男生25人，女生20人，男生是女生的百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。（2）六年级一班有男生25人，女生有20人，女生是男生的百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。（3）六年级一班有男生25人，女生20人，女生比男生少百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。（4）六年级一班有男生25人，男生比女生多百分之几，单位“1”是：_______列式为：________________。（5）六年级一班有男生25人，比女生多5人，比女生多百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。（6）六级一班有男生25人，女生比男生少5人，女生比男

生少百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。（7）六年级一班有女生25人，比男生少5人，比男生少百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。（8）六年级一班有女生25人，男生比女生多5人，男生比女生多百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。［设计意图］：这一组在本班男女生人数的具体情境下，稍微改变了问题和条件难度逐渐增加，要学生仔细思考，真正理解问题的含义后才能做对锻炼了学生思维能力，增加对“求一个数比另一个数多I （少）百分之几”这类解决问题的理解。三、选做题（供学有余力的同学做）（1）六年级一班男生是女生的1.25倍，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？（2）六年级一班男生比女生多25%，那么女生比男生少百分之几？［设计意图］：本题题目相对来讲较难，要让学生能够充分利用以前所学知识，将比，分数、百分数的相关知识有机的结合起来，起到一个活学知识，锐化思维的作用。

《小学数学作业设计研究》课题结题报告汇报

xx 小学课题研究《小学数学作业设计研究》课题结题报告 xx 小学数学二年级课题组负责人：xx

《小学数学作业设计研究》课题结题报告一、课题名称：小学数学作业设计研究二、课题的研究背景在数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养，都离不开数学作业这一基本活动。肖川博士曾说：“作业是教师精心准备送给孩子的一份礼物。”作业给孩子综合运用知识，发展和表现个人天赋提供了机会，使教学的影响延续到全部的生活中。所以有效的数学作业是我们课堂教学的有效资源。 1、《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索，与合作交流是学习数学的重要方式。”设计符合小学生年龄特点的活动性，实践性的数学作业，即发挥学生的主观能动性，也是素质教育的迫切需求。新课程改革下的小学数学作业不再是课堂教学的附属，而是一项充满创造性，艺术性的行为活动，能够真正促进学生的身心健康发展，为学生的终身学习打下基础。 2、随着新课程标准的深入实施，目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新，课堂的教学观念、教学形式、教学手段、教学方法、教学水平都发生了质的变化。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地探究，促进学生有效地学习，促进学生个性发展等，却依然关注不够。作业设计中依然存在很多现象，如模仿作业多，创造性作业少；封闭训练

多，开放作业少；机械练习多，探究体验少；脱离实际练习多，联系生活实际少；限制思维作业多，解题策略多样化少；个体独立练习多，合作探索练习少；课内练习多，课外实践少；简单划一多，分层要求少。这样的作业设计，背离了素质教育“减轻学生负担，促进学生全面发展”要求，阻碍了学生创新精神和实践能力的发展，难以实现《数学课程标准》提出的“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”等基本理念。因此，我校数学组开展本课题的研究，对有效落实《数学课程标准》的四个目标（即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）有较强的现实意义。三、课题研究的意义及价值我们前进小学是一所城区小学，由于各方面的原因，但由于进城务工子女入学较多，生源差异显著。有些班级两极分化现象严重，学生的原有知识基础、生活基础也存在较大的差异，在这样的班级中用同一目标要求全体学生，难以使所有的学生在原有基础上得到发展。学生群体中事实存在的分层现象促使我们努力探索一种能面对不同层次的学生，着眼于不同层次学生都能发展的作业设计策略，在目标、内容、途径、方法和评价上构建一个较完善的体系，以促进我校教学改革的深入。通过本课题的研究，为我们前进小学教师提供一套可操作、科学、有针对性的作业设计方式，让学生摆脱束缚，还学生选择作业的权利，走出身心疲倦的沼泽区，从而提高学习效率，关注学生的情感和学习质量，促进学生全面可持续发展。因此我们在教学中尝试实施有效地的课堂作业、有效的课后作业及有效的分层作业，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。实施有效的作业设计就是为了更好地体现和发挥学生学习的主体性，让学生成为学习

《小学数学实践性作业设计的研究》

《小学数学实践性作业设计的研究》实施方案昌乐特师附属小学于怀美

一、问题的提出在日常教学中，数学作业的设计往往局限于再现式的范畴内，我们习惯布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用知识的计算题和应用题，所以造成学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中。这种作业形式不但深深的扼杀了学生的学习积极性，而且使学生失去了学习数学的兴趣，导致作业的实效性差，不利于学生数学素养和综合素质的培养。由于我们在布置课外作业时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，课外作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。那么怎样使得课外作业也能与人的个性发展相协调，与时代发展相吻合，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？为了提高学生学习能力，培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才，我尝试改变了以往作业的形式，并把其中的一部分设计为专项作业——实践性作业。二、课题的界定和依据（一）课题的界定数学实践性作业是让学生带着数学的问题在现实生活中自主实践、自主探究，从中开发学生的创新潜能，促进学生数学的应用意识，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）课题的依据新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。数学实践性作业正好符合于上述要素，它是教师根据教材内容和学生的身心特点，结合生活实际，精心设计的以实践性、教育性、创造性的学生主体活动为主要形式，以学生主动参与，独立操作，积极探索为主要特征，以启迪思维、培养能力，促使学生素质全面发展为目的的一种作业形式。三、课题研究的目标、内容及方法 (一)研究目标（1）开展“小学数学实践性作业设计”的专题研究，是让学生在真实的活动场景中“用数学”，使数学课后作业真正建立在学生自主活动的基础之上。（2）通过多方面的作业设计和探索，让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。 (二)课题研究的内容数学实践性作业可以分为：调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业。

2020年小学数学作业设计方案

小学数学作业设计方案作业是日常教学中检查学生数学学习效果的主要形式，也是教师帮助学生巩固知识、训练技能的主要手段，是促进学生良好个性及学习习惯养成的重要途径。由于长期以来农村教师受到传统教学模式的束缚及自身教学水平的限制，在布置作业方面基本采用“一刀切”的方式，而没有考虑学生的知识水平及个性发展的差异，容易造成好学生“吃不饱”，一般学生难提高，学困生“吃不了”的现象。我们在设计作业时可以由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，寓趣味性、灵活性于作业中，把生动有趣的现实生活融进数学作业，以此来激发学生的作业兴趣，使之产生内驱力，自觉、主动、高效地完成作业。一、作业要有趣味性教师必须深入了解学生，针对学生的特点设计富有趣味性的作业来激发学生的学习兴趣，让学生在完成作业的过程中体验快乐，变“要我做”为“我要做”与“我能做”。

1. 内容有趣。作业的内容是课外作业的核心，要紧密联系学生的现实生活，体现童真童趣，由易到难，循序渐进，让学生感受数学的乐趣从而激发学习的热情。例如，为了巩固两位数加减一位数的进退位加减法这一知识点，可以将枯燥的计算变成生动有趣的猜数游戏。算式 35+8=43，可以这样设计：我想到了一个数，你来猜猜它是多少。它比 35大8，它是多少？也可以这样设计：我想到了一个数，它比43少35，你猜是多少？这样一种算式便有多种变换方式。这样的猜数游戏，可以让学生在学校与同学每天互相猜一猜，也可以在家里与父母互相猜一猜。这样的作业设计既提高了学生的兴趣，又能让计算能力弱的学生通过练习得到提高。 2. 形式有趣。学生常常把课后作业视为负担，这与所布置的作业缺少趣味、机械枯燥有关。数学作业设计应切合学生的特点，采用生动活泼的形式，使得学生以主动的姿态进行作业。（1）游戏类作业。如教学完“认识东北、东南、西北、西南”的相关知识，教师可布置学生在校与同学，或者在家与家人一起互动，玩站队游戏。让学生在游戏时站一站、指一指、想一想、说一说，让他们能够在游戏中辨认方向，用方位词语来描述物体所在方向，既让学生在快乐中完成对知识的巩固，培养学生的方向感及合作交流能力，又增进与家人的情感，有益于留守儿童的身心健康。（2）创作类作业。这类作业可以培养学生发现问题、解决问题的能力，亦能培养教学学科之外的能力。例如，在教学低年级“统计与概率” 领域的内容时，教师布置学生利用三角形、长方形、正方形、圆形等

(完整版)小学数学作业设计的有效性研究中期报告

《校本化数学作业的有效性研究》中期研究报告此课题的研究我们尝试了将近一年了，为了使课题研究落到实处，全体课题组成员共同努力，通过一个阶段地实验和研究，教师的学生观渐渐地发生了转变。现在我们大部分学生体会到数学并不那么枯燥乏味，离我们并不遥远，原来它就在身边，从而对数学产生亲切感。通过一个阶段地实验和研究，提高了课堂教学的质量、促进了教师的专业化成长。老师们在课题研究的过程中，渐渐养成了勤学习、勤实践、勤反思、勤总结的习惯，变得会教、善教，教学能力、科研能力也得到了提升。数学活动的有效性明显提高，也取得了一定的成果。现回顾如下：一、课题研究组成员的学习情况 1、加强理论学习和培训力度。全体数学教研组的教师认真学习数学新课程标准，并通过对修订前后的教材及教学用书进行对比，促使每个教师对教材编排有整体的认识，以促使教师更好地对教材进行驾驭、重组，落实大教材观，促使每个教师都能成为教材的创编者。只有对教材有个清晰的认识才能使组织的数学活动更具实效。在课题研究中，老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。

学校领导还为教师提供充分的条件，搭建平台，通过走出去，请进来的方式，鼓励教师多学习、多思考。组织教师参加各级教研活动，在活动中，通过不懈的学习，让教师对教学中产生的一些问题有更深一步的思考，改进了教师的教学行为，提高了数学活动的效度。 2、互动教研促课题发展。课题实施以来，学校教研组开展了校本参与式研讨，为教师提供经验交流与解决困惑的平台，并与五汛镇中心小学进行互动教研，把在课题研究中的一些困惑拿出来一起讨论，正所谓人多力量大，想出来的点子和解决的方法也很多，促进了课题的发展。二、阶段性的研究过程在全体教师的共同努力下，课题研究顺利进行着： 1、在课题研究中，课题小组成员认真学习了“新课程标准”、“课题方案”以及有关练习设计教学的多篇文章。老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。并进行班班对比的形式，用不同的练习来进行教学，并加以比较，并作好记录加以反馈。 2、教师的教与学生的学都发生了明显的变化。课堂上教师更注重数学练习的设计，注重和谐、民主师生关系的建立，激发了学生参与数学活动的积极性；让学生学得经松，学

小学数学《可能性大小》教案

《可能性大小》教案教学内容：《五年级》教学目标：用数表示可能性的大小教学重点：根据可能性的大小来设计方案教学难点：游戏的公平性教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课师：让学生分成小组，我拿出事先准备的几个盒子｛盒子上设计了一个拳头大的口｝，每个盒子里装有两个球，有的盒子里放的两个全是白球或全是黄球，有的盒子里放的是一白一黄两个球。每个同学一次只能摸一个球，看一看是什么颜色的球，摸好后继续把球放在盒子里，另一个同学继续摸，每组推选一人记录。师：数学中也有许多有趣的可能性问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索这些可能性问题，好吗？板书课题：可能性大小二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】小立为全班同学参加运动会购买运动装，他统计了全班同学服装号码。

从全班中任选一个同学，他的服装号码是65或70号的可能性比12 大吗？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 2、巩固练习：盒子里有5个白球，3个红球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性为（），摸到红球的可能性为（）。 ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】盒子里有9张红桃，1张梅花。小强任意抽出一张，他抽到什么花色的可能性最大？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。三、游戏练习

踩汽球目的：活跃气氛，增进协调性和协作能力。要求：人数为十名，男女各半，一男一女组成一组，共五组。步骤：当场选出十名员工，男女各半，一男一女搭配，左右脚捆绑三至四个汽球，在活动开始后，互相踩对方的汽球，并保持自已的汽球不破，或破得最少，则胜出。四、课堂小结： 1.用数表示可能性的大小：（1）无论怎么实验，无论做多少次实验，一定“不可能”发生的事情，它的可能性就是“0”。（2）无论怎么实验，无论做多少次实验，“一定能”发生，并且只有这一种情况发生而没有其他情况出现的事件，它的可能性是“1”。（3）要表示可能性的大小，只要数出总共的数目做分数的分母，要求的事件出现的数目做分数的分子，可能性就可以用真分数来表示。 2.用实验法验证可能性的大小：当两种事件都存在时，则这两种事件都有发生的可能性，在众多事件当中，数量多的发生的可能性就大，反之，数量少的发生的可能性就小。 3.根据可能性的大小来设计方案：当两种事件都存在时，则这两种事件都有发生的可能性，在众多事件当中，数量多的发生的可能性就大，反之，数量少的发生的可能性就小。师：今天我们学习了什么？你有什么收获？师：根据可能性的大小来设计活动方案，应用的是逆向思维，也就是数学中的倒推法。应用逆向思维可以设计出我们需要的可能性方案。

小学数学前置性学习的策略研究

小学数学前置性学习的策略研究发表时间：2019-04-08T11:34:15.970Z 来源：《中国教师》2019年6月刊作者：张璟[导读] 随着素质教育的全面发展，在小学数学中通过前置性学习，可以让学生的认知基础更加牢固，学习素材的积累也更更加的全面。所以在实际教学时，小学数学教师要在课堂上突出前置性学习的作用，让学生围绕着课程内容做好“对症下药”的准备，从而提高数学课堂教学效率。张璟江苏省泰州市大浦中心小学 225300 【摘要】随着素质教育的全面发展，在小学数学中通过前置性学习，可以让学生的认知基础更加牢固，学习素材的积累也更更加的全面。所以在实际教学时，小学数学教师要在课堂上突出前置性学习的作用，让学生围绕着课程内容做好“对症下药”的准备，从而提高数学课堂教学效率。【关键词】小学数学；前置性学习；策略研究中图分类号：G661.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2019）06-282-01 前言：前置性学习主要是突出学生的课堂主体地位的基础上为学生的学习流出增强的空间与时间，使学生在一定的环境范围内对将要学习的内容作出集中性的理解与认知，为课堂学习做好充足的材料与准备。这样的学习方式能让课堂教学主题得以更加直观的体现与突出，帮助学生对学习的知识点进行消化与吸收。所以教师在课堂上注重前置性学习的设计，使学生真正地学到知识。本文针对小学数学前置性学习进行分析与研究，提找到有效的实施对策。一、检验数学常识数学常识，是指学生依据生活经验不用特意的学习原本就会的，或是通过自学和众所周知的数学知识[1]。如：1+1=2这种简单的数学题。前置性学习可以很好地体现这一教学要求。只要学生可以完全按照前置性学习方法的要求进行学习，就可以对接下来的课程学习有着深刻的了解，到了实际的课堂学习中，学生就可以根据自己的认知情况来找到那些内容是自己本来就会的，那些只是通过自学进而学会的。现今，随着社会的发展与科技的进步，如今的小学生都有着较为丰富的生活经验，以至于很多知识都已经提前获得。例如，在教学“分一分”这一课时，教师可以为学生布置前置性任务：如“教室里有4个花盆老师买了8朵花，请问一个换盆里应该分别插入几朵花”，“每盆花4天浇一次水，一个月要浇几次水”。通过以上给学生设计的前置性学习任务，教师会发现，学生多数都知道了一个花盆里要插入2朵花，但是对一个月应该给花浇几次水，多数学生就有点糊涂了，因此，在生活中，他们没有给花浇水的习惯，哪怕是有也不是经常性的习惯。这时教师要在课堂教学时向学生讲解每个月给花浇水的次数，首先，厘清时间观念，如除了2月份多数时候是28天以外，其他月份都是30或者31天，告诉学生可以运用除法来计算出给花浇水的次数，以此得出了每个月要给花浇8次水，通过这种方式的运用，不但让学生可以本堂课的学习内容，还对未来除法的学习奠定了前置性，使学生在生活中或者书本中提前获取到新知识。二、进行数学关系探究数学常识只是学生记忆中的点，但无法将其知识进行合理地排列组合[2]。要想让其获取的知识进行有效的整合，这就需要教师引导学生对数学关系进行分析与研究。这是前置性学习的重要基础前提，要求教师必须了解学生的兴趣爱好与学习兴趣，通过对这些情况的掌握，使教师进行周密的教学设计，进而提升学生的数学化思考能力。（一）明确布置任务小学数学教师要根据教学内容的特点来布置不同的任务要求。例如，在教学“时、分、秒”这节课时，由于钟表对于二年级的孩子来讲，基本上已经有了初步的接触，但对于其还没有深入的了解。因此，在设计前置性任务时，主要应从一次啊几个问题入手：“第一、时、秒、分之间是怎样的关系；第二，怎样通过时钟上的指针来区分时针、分针、秒针；第三，时针、分针、秒针转一圈为多少时间。”这里的问题设计是具有层次性的，对于时间的认知，学生都会有基本的了解，然而怎样去区分钟表指针单位的关系，多数这个年龄段孩子还是存在着一定问题的。通过以上案例，小学数学教师要想使学生有效地进行前置性学习，教师就要依据不同的教学目的，提出符合学生学习进度的预习任务，让学生根据老师所提出的前置性问题，逐步地提高自身的数学化思考能力。（二）相应的学习习惯前置性学习任务的有效落实，离不开学生的学习习惯[3]。然而，对其学习习惯的培养，并不是一朝一夕就可以完成的，这需要学生对老师提出的任务有着深度的配合，进而顺利地完成学习任务。针对前置性习惯的养成，教师要细心与耐心地去落实。尤其是对低年级学生或者初次实施前置性学习的学生，教师可以将前置性任务安排到课堂上，让师生进行共同的研究探索，直到学生具备了一定基础后，教师在设计出课下的前置性学习任务，然后让学生自主地去分析、探索以及总结学习方案。从而根据学生在自主学习中的习惯养成，教师要定期对学生的前置性学习成果进行检查，对于自学方向与认知错误的学生，教师要及时地给予学生一定的帮助与纠正，以此同时，要对那些完成前置性任务质量较好的学生教师应当让其在班级内进行交流展示，以此带动全班同学更好地完成前置性学习。结论：总之，前置性学习是一种非常有效的学习方式，它的出现为学生的课堂学习有了更好的切入点，同时丰富了学生的学习素材，使课堂教学更具话题感，教师与学生之间也有了更加直接的交流。为此，教师要想方设法地引导学生喜欢上这种学习形式，来发挥前置性学习的最大功效。参考文献： [1]陈亚苏.小学数学前置性学习作业设计[J].江西教育,2018(24):55-56. [2]孙永远.简约而不简单——例谈小学数学前置性学习任务单的设计[J].小学教学参考,2017(35):52. [3]何跃娟.小学数学前置性学习任务单的设计策略[J].小学教学参考,2017(14):21-22.

小学数学探究性教学探讨

小学数学探究性教学探讨摘要：毫无疑问，探究性教学作为一种全新的教学模式，在数学课堂中，合理地使用该方式，可以大大提升教学的效率，本文就小学数学探究式教学模式的实施策略展开了初步的探讨。关键词：小学；数学；探究性教学中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-186-01 新课程标准要求学生在学习的过程当中积极主动，养成自主探究和思考能力，倡导探究性学习，探究性学习所体现出来的是以人为本、民主平等的教育理念，适应新形势下现代社会我们对于教育所提出的新要求，与此同时也符合小学生在小学阶段的个性发展特点，无疑是一种有助于促进教育进一步发展的有力措施。小学生在学习的最初阶段，对社会、对自我的认知能力比较差，在思路上只能跟着老师走，所以在小学阶段，教师的教学模式以及教学方法所带给学生的影响可以说是根深蒂固的，在小学数学的整个教学之中，倡导“探究性学习”的教学理念，是一项有助于学生健康发展的重要举措。一、创设问题情境问题是数学的心脏，因为有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。所以，数学探究式教学该模式的

重点在于要创设问题情境，对需要探究解决的数学问题进行确定。所谓问题情境的创设，其本质上是教师为了引导学生学习某个课题而精心设置的悬念、冲突、矛盾、迷茫等一系列的心理刺激。这些刺激包含着来源于现实生活中的种种实际问题，而且为能够激发广大学生的兴趣，然而学生如今还不知道对于该问题如何进行解决或者解释。问题情境毫无疑问是一种特殊的学习情境，情境中的问题既要必须着眼于学生的已有水平，又必须经过一番努力才能够使得问题得到有效解决，使得广大学生形成对未知事物展开探究的重要性动机。通过问题情境的有效创设，激发学生的学习兴趣，最大限度地激活学生的思维，让学生产生疑虑并且提出一系列的问题，帮助学生明确探究目标，给思维以方向和动力。如“梯形面积计算”的教学在对新课进行导入时，可以从我们身边熟悉的例子说起，创设问题情境，引发学生合理的认知冲突：多媒体显示校园内一梯形花坛，已知上底长1.4米，下底长2.8米，高1.2米，求花坛的占地面积是多少？这时让学生进行计算，绝大多数的学生会感到束手无策，伴随着认知冲突的产生，学生的大脑开始兴奋：亲爱的同学们，这就是我们今天要研究的内容“梯形面积的计算”。这样既激发了学生探求新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

优化小学数学作业设计的研究课题研究方案

《优化小学数学作业设计的研究》课题研究方案一、问题提出数学作业是课程与教学系统中的重要组成部分，是课堂教学的延续。新课程理念下的数学作业应该是丰富多彩的，应体现弹性化和兴趣化，给学生更大的思维空间，不断发掘学生的学习潜力。但长期以来，小学数学作业一直以培养运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力为主要任务。习题形式单调、陈旧，重点放在检查和训练学生对知识的理解和掌握上。习题的条件和结论也多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的；而且习题内容缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养；再者习题缺乏应用性，缺乏与实际问题或其它学科的联系。习题基本上是纯粹的数学题，而所谓的应用题也只不过是经过机械辨别，模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。学生看不到数学问题的实际背景，也不会经过数学化的手段解决实际问题，这对学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学、建模方法是极为不利的。长此以往会导致学生学习兴趣下降，学习负担加重，探索精神萎缩。基于以上认识，结合本校学生实际，提出《优化小学数学作业设计的研究》课题，真正培养学生的数学素养。二、理论依据 1、建构主义理论。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动

的，是经过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者；教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。 2、人本主义理论。人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。 3、《数学课程标准》理念。“关注学生发展”是新课程的核心理念，课程标准强调构建“知识与技能”、“过程与方法”“情感态度与价值观”相融合的新课程目标体系，倡导自主学习、探究学习和合作学习等新的学习方式，鼓励学生在活动中学习，强调教学中的“民主、交流、互动、对话”，强调“经历与体验”，重视“过程与方法”，提倡课堂开放，努力把课堂变成实现以创新精神和实践能力为重点的素质教育主阵地。 4、关于“优化”的理论。苏联教育家巴班斯基以唯物辩证法为指导，将系统论、控制论的基本原则和方法引进教学论的研究，提出了教学过程最优化的理论。即在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业（包括课内作业、课外作业、阶段性检测作

浅谈小学数学前置性作业的设计

浅谈小学数学前置性作业的设计美国著名的教育心理学家奥苏伯尔说："影响学习最重要的因素,就是学生已经知道了什么.教师必须探明这个点,并且从这个点开始教学."这就是说,学生原有的知识和经验是教师实行教学活动的起点,设置前置性作业就是要充分了解学生的认知起点,通过知识迁移,协助学生自我建构、自我生成知识. 新课程理念提出要以学生为本，先做后学，先会后学，先学后教，教少学多，不教而教，以学定教。假如在教学前，学生对所学内容一无所知，就做不到以上几点。教师把第二天课程的教学目的、要求，变成学生先学的一个前置性作业实际上是把第二天的教学要求变成学生先学的一个问题，通过“前置性作业”的形式，提前布置给学生，让学生先学。所以如何设计布置“前置性作业”就成了生本教育操作的重要环节。一、小学数学前置性作业的目的和作用：之所以要学生实行前置学习，是因为要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂、实行学习，为了给予学生更多自主学习的空间，课外的充分研究就有了一定的必要性，它能够让课内的学习更具深入，课内的交流更具宽泛。而且教师的教是以学（学生已有的思考基础和知识基础）来确定教的内容和教的形式，来更好的为学生的学服务。优质的前置性作

业为学生的课堂学习打下一定的基础，从而也培养了学生的自主学习水平，它给我们的课堂，给学生的学习带来很大的协助，让学生们更自信，最大水准的体现学生自主学习的能动性，也给我们的课堂带来广阔的知识和学习乐趣。二、小学数学前置性作业布置的原则： 1、立足简单、生动有趣前置性学习的设计就不同学科层面应该是“体现学科特点”，但都指向“学的研究”。小学数学前置性作业研究容量应该是“少而精”，数学一般新授课和复习整理课比较适宜布置前置性作业；前置性作业内容一定要适中，就学生心理层面应该是“接受并喜欢”，千万不能成为学生的负担。 2、立足学情、面向全体根据教学内容的难易水准和学生的知识及年龄特点，选择课前和课中相结合的前置性作业形式，可课前先学，也可课中先学，做到形式为内容服务，为学生的学服务。前置性作业设计绝对不是简单问题、相对应习题的堆砌，我认为数学老师应依据本学科的特点，把握住清晰、准确、合适的目标定位，它的内容不要过多或者是过于具体，要面向全体学生，应该给学生留下思考的空间。在布置前置性作业和备课的过程中向学生提出了有价值的问题，只有有了问题的开放，才有可能带来探索的开放，继而形成思维的开放。科学的前置性作业的完成，使得课内研究的深度与广度得到进一

小学数学有效作业设计

浅谈小学数学有效作业的设计数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生进行学习最基本的活动形式，是数学教学的重要环节。数学作业，有利于学生巩固所学的知识，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。依据新课程理念优化的作业设计，致力于所布置的作业更为有效并有助于学生的成长。在小学数学的教学管理过程中，从前，一部分教师只重视作业的布置与批改但轻视作业的选择与设计，只强化作业对知识的巩固作用而淡化作业的育人功能，机械练习多但创新作业少，教师布置多而学生设计少，技能性练习多可方法性作业少，使得作业的高耗低效现象仍很严重。鉴于此，我们有必要依据新课程的理念，重新全面认识作业的目标和价值，优化作业设计，力求布置的作业是有效的，对学生有帮助并能促进学生成长的。接下来本人就这方面的一些做法谈谈自我体会。一、作业设计要具有兴趣性兴趣是学习的最好老师，它能激发求知的欲望，促进思维的活跃，保持学习的持久性。为了让学生更能体会到数学与生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，我们要增强作业的趣味性。翻开数学课本或是教辅资料，设计的练习题，无不是从学生的年龄特征、生活经验生活情境与童话世界出发，选择学生熟悉的、感兴趣的事物穿插在数学作业之中，这样的练习设计具有童趣和亲近性，能激发孩子学习的兴趣与动机，吸引力强，使孩子做起来乐此不疲。如教学完“2－6的乘法口诀求商”后，我们可以设计“对口令”的游戏，让孩子与同伴玩，孩子们在玩中学，在游戏中感受知识的魅力、成功的喜悦，使学生乐意完成这样的作业。又如复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业:“小马虎的日记——今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗? 请改正。”这样原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的小故事。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生也觉得兴味盎然。二、作业设计要具有自主性学生是学习的主人，在作业的设计中要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为学习中的主动者，探索者和成功者。并且在学习中可以引导学生设计具有层次性的有一定梯度的练习，如：基本题（参照例题编写）；变化题（变换条件，增加难度）；开放、实践题（动手做，动脑想），其间并可以供给这样的选择：习题可以独立完成，如果觉得有点难度的也可以小组合作完成。自主性作业能给学生提供独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，这种方式为发展学生的创造才能奠定基础。如学习了《长方形面积计算》后，学生就可以设计出以下几种类型的作业：看图形计算面积;已知长和宽求面积；已知面积和长求宽；已知面积和宽求长…… 再比如在学习了《长方体和正方体的认识》这一单元后，让学生根据自己的喜好，设计一种长方体食品盒，并运用所学知识解决所需材料的多少问题，以及考虑能装多少食品，怎样进行包装设计等等。三、作业设计要具有探索性学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是要靠学生的动手实践、自主探索与合作交流来完成，这样学生才能对数学知识、技能和数学思想真正理解和掌握，才能从多渠道获得广泛的数学活动经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容、生活实际以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实

探究性小学数学作业设计

探究性小学数学作业设计发表时间：2020-03-31T03:12:50.777Z 来源：《中小学教育》2020年第402期作者：尤婉[导读] 我结合自己的教学经验，总结了我在课堂上给学生设计作业的三种思路，分享给大家。浙江省乐清市北白象镇第一小学325600 摘要：新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式。数学作业是学生学习和巩固所学内容的重要手段，其重要作用是毋庸置疑的。然而很长一段时间以来，学生的作业几乎是课堂教学内容的翻版、克隆，学生对作业产生了厌烦情绪,认为作业是无可奈何的负担。如今新课程改革已经开始,在大力提倡素质教育，倡导自主、探究、合作的今天,再用以往的作业观给学生布置作业,显然已不能适应新的要求，与课改精神不相符。所以，布置数学作业除了加强必要的基础知识的巩固,也应加强学生思维能力、收集处理信息的能力、解决问题的能力等综合能力的训练，让孩子在作业中找到学习的乐趣,感受成功的喜悦,变厌学为乐学。关键词：数学作业设计我结合自己的教学经验，总结了我在课堂上给学生设计作业的三种思路，分享给大家。我的这三种思路分别是分层次设置作业、设计实践性作业和设计多样化作业。下面分别举例介绍我的这三种思路。一、分层次作业设计分层次设置作业可将作业难易程度分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级三个层次：Ⅰ级为思维能力作业；Ⅱ级为收集处理信息能力的作业；Ⅲ级为解决问题能力的作业。理解能力比较强的学生可选择Ⅲ级，中等同学可选Ⅱ级,稍差的同学可选做Ⅰ级。例如，在学习了长方体和正方体之后，我便设计了如下的作业：Ⅰ级：一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？Ⅱ级：一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？Ⅲ级：一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？此种设计可以调动学生作业的积极性,避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”同时,也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考,以提高灵活运用知识的能力。二、实践性作业设计现代教学理念强调学生要能积极地参与生动直观的数学活动，体验数学与生活的联系，对与数学有关的事物产生兴趣。因此，教师有必要给学生设计一些实践性的作业，实践性作业的设计可以有一下几个类型： 1.调查类：调查可使学生体验数学与现实生活的联系，训练学生应用数学分析问题和解决问题的能力，让学生具有应用数学的意识，真正体验到数学是有用的。如：一个滴水的龙头一天会浪费水。调查一下水价及你自己家每个月的用水量，计算一下按照这个滴水速度，一个滴水的龙头一年浪费的水够你家用多久？引导学生运用以前收集、整理数据的方法进行调查，对统计结果进行分析。在小学数学教材中，可让学生调查的素材有很多。 2.操作类：操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师应尽可能创造操作实践的机会，让学生在操作活动的过程中去思维、去探索、去学习。如：学习了“长方体和正方体的表面积计算”后，可设计“包装磁带盒”的实践题：给每个学习小组提供4个磁带盒，让学生解决包装问题：4盒磁带可以怎样包装？怎样包装更省包装纸？让学生通过现场操作，加深其对长方体、正方体表面积的认识和理解。 3.应用类：学习的最终目的在于应用。教学中，教师要善于引导学生运用所学知识来解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中巩固知识、开启心智、训练思维、发展能力。数学知识来源于生活，生活中处处有数学。教学时，教师要尽可能结合学生的日常生活，设计应用性的实践题；可以从报纸、电视、广播、广告牌中发现数学信息，尽可能设计形式多样的实践题，可以是文字的、图表的、声音的；鼓励学生接触各种实际问题，参加课内外数学实践活动。三、多样化作业设计学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式，使数学学习呈现出多样化。与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化。比如让学生自己编拟小习题。编拟小习题要求我们赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业。我们还可以让学生自撰小作文，例如：学生以小作文的形式将学习数学的内容、感受、掌握情况、存在问题真实的记录下来，以书面的形式与老师交流。在这篇小作文里，学生总结了学习内容和对知识的掌握程度，交待了知识是如何获取的，表达了自己的情感、态度，并分析了错误的原因。总之，对小学数学作业的设计需要教师从实际出发，让学生通过作业获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用。在完成作业的过程中，学生不仅能复习巩固知识，更能探究实践、体验过程、培养情感、发展能力。参考文献 [1]丁小康浅谈小学数学作业设计的有效性[J].考试周刊，2019，（34），86-86。