滑块—滑板模型.(精选)

高三物理专题复习： 滑块—滑板模型

典型例题：

例1.

如图所示，在粗糙水平面上静止放一长L 质量为1的木板B ，一质量为1的物块A 以速度s m v /0.20=滑上长木板B 的左端，物块与木板的摩擦因素μ1=0.1、木板与地面的摩擦因素为μ2=0.1，

已知重力加速度为10m 2

，求：（假设板的长度足够长）

(1)物块A 、木板B 的加速度；

（2）物块A 相对木板B 静止时A 运动的位移；

（3）物块A 不滑离木板B ，木板B 至少多长？

考点： 本题考查牛顿第二定律及运动学规律

考查：木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。

解析：（1）物块A 的摩擦力：N mg f A 11==μ

A 的加速度：21/1s m m

f a A

-=-=

方向向左 木板B 受到地面的摩擦力：A g m M f f N 2)(2>=+=μ地 故木板B 静止，它的加速度02=a （2）物块A

的位移：m a

v

S 222

0=-=

（3）木板长度：m S L 2=≥

拓展1.

在例题1中，在木板的上表面贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素

μ3=0.4，其余条件保持不变，（假设木板足够长）求： （1）物块A 与木块B 速度相同时，物块A 的速度多大？ （2）通过计算，判断速度相同以后

的运动情况；

（3）整个运动过程，物块A 与木板B 相互摩擦产生的摩擦热多大？

考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系

考查：木板与地的摩擦力计算、是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算。

解析：对于物块A:N mg f A 44==μ 1分 加速度：，方向向左。

24/0.4s m g m

f a A

A -=-=-=

μ 1分

对于木板：

N g m f 2)M 2=+=（地μ

1分

加速度：

，方向向右。地

2A /0.2s m M

f f a C =-=

1分

物块A 相对木板B 静止时，有：121-t a v t a C B =

解得运动时间：

，s t .3/11=

s m t a v v B B A /3/21===

1分

(2)假设共速后一起做运动，22/1)

()(s m m M g

m M a -=++-=μ

物块

A

的

静

摩

擦力：

A A f N ma f <==1'

1分

所以假设成立，共速后一起做匀减速直线运动。 1分

（3）共速前A

的位移：m a v v S A A A 9

4

22

02=-= 木板

B 的位移：

m a v S B B B 9

122

==

所以：J S S mg Q B A 3

4)(3=-=μ

拓展2：

在例题1中，若地面光滑，其他条件保持不变，求：

（1）物块A 与木板B 相对静止时，A 的速度和位移多大？

（2）若物块A 不能滑离木板B ，木板的长度至少多大？ （3）物块A 与木板B 摩擦产生的热量多大？ 考点： 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律

考查：物块、木板的位移计算，木板长度的计算，相对位移与

物块、木板位移的关系，优选公式列式计算。

解析：（1）A 、B 动量守恒，有：v m M mv )(0+=

解得：s m m

M mv v /10

=+=

（2）由动能定理得： 对

A: 20212

121mv mv mgS A -=-μ 对

B:

02

1

21-=

-Mv mgS B μ 又： B A

S L S +=

解得：m L 1=

（3）摩擦热：J mgL Q 11==μ 拓展3：

如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A 和B,长度均为0.5m,在B 的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C 三者的质量都为1与A 、B 间的动摩擦因数均为0.5.现在A 以速度6m 向右运动并与B 相碰，碰撞时间极短,碰后粘在一起运动，而

C 可以在B 上滑动10m 2

, 求： （1）A 、B 碰撞后B 的速度 （2）小铁块C 最终距长木板A 左端的距离. （3）整个过程系统损失的机械能。

考点： 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律

考查：对多物体、多过程问题的正确分析，选择合适的规律列表达式，准确书写出表达式。

解析：（1）与B 碰后，速度为v 1，由动量守恒定律得0=21 ①

（2分）

A 、

B 、

C 的共同速度为v 2，由动量守恒定律有0=32 ②

（1分）

小铁块C 做匀加速运动：

③

（1分）

当达到共同速度时：④ （1

分） ⑤（1分）

对A 、B 整体，

，

⑥ （1分）

⑦（1分）

小铁块C 距长木板A 左端的距离：

⑧ （1分）

（3）小铁块C 在长木板的相对位移：m S S S C

6.0=-=∆

系统损失的机械能：J S mg mv mv E 822

12

1

2120=∆--=∆μ