工业技术经济学--第四章

Cv
0 Q*
Cf Q
销售收入、总成本费用与产量的关系图
2、盈亏平衡点的确定 由1中图示的盈亏平衡点，可知（设盈亏平衡点产量为Q*） B=C，即PQ*=Cf+CvQ* 由此可以推导出多种平衡点的表示法。 （1）、盈亏平衡产量：
C f C f Q * Q* P C v P C
v
（2）、盈亏平衡生产能力利用率E*： 设项目设计生产能力为Qc，则
第二种情况：产品价格随销量增加而下降，此时，B与Q不再 是直线性关系，对应于销售量Q0，销售收入为：
第一节 盈亏平衡分析
2、
成本费用与产品产量的关系 总成本费用可以分为固定成本与变动成本 固定成本指一定生产规模限度内不随产量的变 化而变动的费用，变动成本随着产量的变化而 变化，在经济分析中，一般认为变动成本与产 量成正比例关系，故总成本费用与产量的关系 也可以近似地认为是线性关系，即：
第一节 盈亏平衡分析
第一节 内涵与目的
盈亏平衡分析
各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目 寿命周期等）的变化会影响方案的经济效果，当这些因素的变化 达到某一监界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的 就是找出这种临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受 能力，为决策提供依据。 下面对不同决策结构作盈亏平衡分析。
Cv
Cf Cc S P P Qc Qc
第一节 盈亏平衡分析
由此可见，S越大，Cv*越低
综合 、，当S越高时，盈亏平衡产量越高，而单 位产品变动成本占的比例较低（规模经济效应很难发 生），项目面临不确定因素变动时发生亏损的可能性 增大。另外，我们从以下演算的年净收益变化情况， 也可以看出这种趋势。设项目的年净收益为 NB。
NB PQ C f CvQ C c (1 S ) PQ C c S Q Qc
第一节 盈亏平衡分析
Hale Waihona Puke Baidu
两边对Q微分：（单位产量变化引起的净收益 变化率，即年净收益变化率）。
d ( NB ) C c (1 S ) P dQ QC
d ( NB ) 变化越大，即年净收益的变化率越大。 即S越大， dQ
第二节 敏感性分析
判别敏感性因素的方法
第一种：相对测定法 假定各因素都以相同的幅度（增加或减少的百分数）变 动，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的 影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度，并 判断敏感因素。 第二种：绝对测定法 假设各因素都向对方案经济效果不利的方向变动，并取 其可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效 果指标，看其是否会使方案达到不可接受（如NPV<0，i<i0 等)的程度。如果会，则表明该因素是方案的敏感性因素。 该方案的一个变通方式是：令有关经济效果指标为其临 界值，如令NPV=0， i=i0， 由此求出不确定性因素的最大允 许变动幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相比较。如果 该因素的可能最大变动幅度大于最大允许变动幅度，则该因 素为敏感性因素。 在实践中应尽量避免敏感性强的因素的方案，或紧密关 注、控制敏感因素的变化。
年 份 投 销 售 收 经 营 成 期 末 资 产 残 净 现 金 流 资 入 本 值 量 0 15000 1 2-10 1 1 19800 15200 4600 -15000 0 19800 15200 2000 4600+2000
表4-1 小型电动汽车项目现金流量表
年 份 投 资 销 售 收 入 经 营 成 本 期末资产残值 净现 金 流量 0 15000 1 2-10 19800 15200 -15000 0 4600
Cc C f Cc Cc S Cc (1 S ) Cv Qc Qc Qc
单位变动成本
盈亏平衡点：
Cf Cc S Cc Qc Q P Cv P Cc (1 S ) 1 ( PQ C ) C C c c Qc S
*
由此可见，固定成本占总成本比例越大，盈亏 平衡产量越高，盈亏平衡单位产品变动成本
即： PQc C f cv Qc
【如果销量、价格与预测值相同，项目不亏损 的条件是： 单位产品变动成本不高于2000元/件。】
第一节 盈亏平衡分析
（三）、成本结构与经营风险的关系 经营风险（Business risk）：销售量、产品价格 及单位 产品变动成本等不确定性因素发生变化所引起的 项目盈利额的波动，称为项目的经营风险。 成本结构：固定成本与变动成本和预期的年总成 本费用Cc，固定成本占总成本费用的比例为S，则： Cf=CcS
总结：固定成本占总成本比例越大，项目的经营风 险越大，资金密集型项目，固定成本占总成本比例 较高，经营风险也较大。（经济杆杠效应）
二、互斥方案盈亏平衡分析
分析对象：对于某一个共有的不确定性因素影响这些方
案的取舍。
判别原则：当各方案的经济效果相同时，找出这个共有
不确定性因素的临界值，以此确定不确定因素在什么范 围时应选择什么方案。 即：设x为不确定性因素，E=f（x）表示方案经济效果，此 时令E1（x）=E2（x）=，求出x值，确定x范围内方案的 优选。 例4-2、互斥方案： 方案一、Cf1=800104元，Cv1=10元 方案二、Cf2=500104元，Cv2=20元 方案二、Cf3=300104元，Cv3=30元 求各种方案适应的生产规模Q。
一、独立方案盈亏平衡分析
内涵：独立方案盈亏平衡人分析的目的是通过分析产品产量、 成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在 产量、产品价格单位产品成品成本等方面的界限，以判断在各 种不确定因素作用下方案的风险情况。
第一节 盈亏平衡分析
（一）、销售收入、成本费用与产品产量的关系 假定产品销售量等于产品产量（按销售量组织生产） 1、销售收入与产品产量的关系 投资项目的销售收入与产品销售量的关系有两种情况： 第一种情况：产品价格不会随着该项目的销售量变化而变化， 即产品的生产销售活动还会明显地影响市场供求状况，则销 售收入与销售量呈线性关系，即： B=PQ其中：B为销售收入， P为单位产品价格（常数）Q为产品销售量
Cf B C 3000104 (3). Q Qc , P Cv 1600 2600 （ 元） 4 Qc Qc Qc 3 10
*
【按设计生产能力生产进行生产，生产成本与 预测值相同，项目不亏损的条件是P2600（元）】
第一节
盈亏平衡分析
4 PQ C C 3000 10 c f f * (4). Q* Qc , Cv P 3000 2000 （元 件 ） Qc Qc 3 104
第二节 敏感性分析
例4-4 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于 确定性经济分析的现金流量表见表4-1，所采用的数据是根据对 未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环 境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可 能在±20%的范围内波动。设折现率为10%，不考虑所得税， 试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。
C C f CvQ
其中：C——总成本费用 Cf——固定成本 Cv——单位产品变动成本 Q ——产品产量
（二）盈亏平衡点及其确定 1、含义：项目盈利与亏损的临界点（Breakeven Point）BEP。
线性量本利分析图
B、C
BEP B=PQ C=Cf+CvQ*
如左图， B=pQ*=C=Cf+CvQ* 亏损区域 盈利区域
（单位：万元）
11 19800 15200 2000 4600+2000
Cf (1) Q P Cv
*
3000 104 3000 104 21400 4 3000 1600 (7800 3000) 10 3000 3 104
（件）
【在P、C与预测值相同时，年销售量不低于21400件】
* Q 21400 (2). E* 100% 71.43% Qc 30000
二、单因素敏感性分析
此时假定其它因素均不变，求单个因素变动对方案经济 效果的影响。分析步骤为： （一）、选定不确定性因素以及这些因素的变动范围； （二）、确定分析指标；（一个或若干个重要指标） （三）、计算各不确定性因素在可能的变动范围内发生不 同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立一一 对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来； （四）、确定敏感性，对方案的风险情况作出判断。
(1 0.15) x 1 5 解这个方案可得：x10（年） 即： x 0.15 (1 0.15)
结论：由于方案B净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有 利。故：当市场预测项目寿命期少于10年时，应采用方案A，否则 采用方案B。
第二节 敏感性分析
第二节
一、含义
敏感性分析
所谓敏感性分析：是通过测定一个或多个不确定因素的 变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变 化对实现预期的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时 投资方案的承受能力作出判断。
例4-2 生产某种产品有三种工艺方案，采用方案 1，年固 定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案 2，年固 定成本500万元，单位产品变动成本为20元；采用方案 3，年固 定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用 的生产规模。 解：各方案总成本均可表示为产量Q的函数： C1=Cf1+Cv1Q=8000000+10Q C2=Cf2+Cv2Q=5000000+20Q C3=Cf3+Cv3Q=3000000+30Q C3 各方案的年总成本函数曲线如图。 C C2 令C1=C2，C2=C3，C3=C1，分 C1 L 1000 别求出临界值。 N Qm=200000件，Qn =300000件。 M 由此可知，当预期产量低于20万 500 件时，应采用方案3；当预期产量高 于30万件时，应采用方案1；否则采 0 用方案2。 Q Qm Ql Qn
第一节 盈亏平衡分析
例4-3 生产某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万 元，预期年净收益15万元；方案B初始投资150万元，预期年净 收益35万元，。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果 给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案取舍的临界点。（本题采用寿命期为指标评价） 解：设项目寿命期为x NPVA=—50+15（P/A，15%，x） NPVB=—150+35（P/A，15%，x） 当 NPVA=NPVB时，有： —50+15（P/A，15%，x）=—150+35（P/A，15%，x） （P/A，15%，x）=5
* Cv

PQ * C f Q*
Cf P Qc
第一节 盈亏平衡分析
例4-1、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件， 单位产品售价3000元，总成本费用7800万元，其中固定成本 费用3000万元，C与Q成正比关系，求以Q*，E*，P*，Cv*表示的 盈亏平衡点。
解：根据B=PQ*=C=Cf+CvQ* ，得
第四章
不确定性分析
第一节 第二节 第三节
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
第四章
不确定性分析
由于技术经济分析的基础数据是由分析人员 对未来事件所作的预测与判断而得出的，带有不确定 性，这种不确定性使得方案经济效果的实际值可能偏 离其预期值，从而给投资者和经营者带来风险。因此 为了尽量避免决策失误，我们需要了解各种外部条件 发生变化时，对投资方案实际效果的影响程度，需要 了解投资方案对各种外部变化的承受能力，以及对应 于可能发生的外部条件的变化，投资方案经济效果的 概率分布，需要掌握风险条件下正确的决策原则与决 策方法。
Cf Q* E* 100% 100% QC ( P Cv )Qc
第一节 盈亏平衡分析
（3）、盈亏平衡销售价格（P*） 设按设计能力进行生产和销售，则
Cf B C P Cv Qc Qc Qc
*
（4）、盈亏平衡各单位产品变动成本（Cv* ） 设按设计生产能力进行生产和销售（Qc=Q*），且销 售价格已定。