八年级数学 特殊的高次方程的解法
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(9) y4 3y2 10 0
提问： （1）哪些是整式方程？一元一次方程？一元二次方程？ （2）后5个方程与前3个方程有何异同？ （3）方程（5）、（6）、（7）有什么共同特点？
5x3 18 0 2x4 3 0
x3 8 0 x6 1 0
1 x5 16 0 2
如果一元 n 次方程的一边只有含未知数的一项 和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就 叫做二项方程.
关于x的一元n次二项方程的一般形式:
axn b 0(a 0, b 0, n是正整数）
注 ① axn 0 (a 0) 是非常特殊的n次方程，它的根是0.
②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.
1．判断下列方程是不是二项方程：
① 1 x3 8 0 2
③ x5 9
② x4 x 0
④ x3 x 1
解下列简单的高次方程：
① x3 8
③ 1 x5 16 0 2
⑤ x6 1 0
② x4 16
④ 5x3 118 0
你能归纳二项方程：axn b 0 的根的情况吗？
2．解下列方程：
① x5 ห้องสมุดไป่ตู้243 0
② 2x3 1 0 54
③ 2 x4 10 0 3
解下列方程：
① (x 1)3 4 0
任何一个实数 a 都只有 一 个奇次方根.
复习：请同学们观察下列方程：
(1) 2x 1 0
(4) 3 3
x2
(7) 5x3 18 0
(2) x2 5x 6 0
(5) x3 8 0
(8)t 4 3t3 t 2 2t 3 0
(3) 2x2 4x 3 0
(6) 1 x5 16 0 2
特殊高次方程的解法
请议一议a的n次方根的情况？
当a>0时 a的偶次方根表示为 n a（n为偶数） a的奇次方根表示为 n a（n为奇数）
当a<0时 a没有偶次方根（n为偶数） a的奇次方根表示为 n a（n为奇数）
当a=0时，a的n次方根就是0
正数 a 有 两 个偶次方根； 负数 a 没有 偶次方根； 零的偶次方根是 0 .
② 2(1 3x)4 10 0
解下列方程：
① (x 2)3 7
② (2x 3)4 12 0
提问： （1）哪些是整式方程？一元一次方程？一元二次方程？ （2）后5个方程与前3个方程有何异同？ （3）方程（5）、（6）、（7）有什么共同特点？
5x3 18 0 2x4 3 0
x3 8 0 x6 1 0
1 x5 16 0 2
如果一元 n 次方程的一边只有含未知数的一项 和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就 叫做二项方程.
关于x的一元n次二项方程的一般形式:
axn b 0(a 0, b 0, n是正整数）
注 ① axn 0 (a 0) 是非常特殊的n次方程，它的根是0.
②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.
1．判断下列方程是不是二项方程：
① 1 x3 8 0 2
③ x5 9
② x4 x 0
④ x3 x 1
解下列简单的高次方程：
① x3 8
③ 1 x5 16 0 2
⑤ x6 1 0
② x4 16
④ 5x3 118 0
你能归纳二项方程：axn b 0 的根的情况吗？
2．解下列方程：
① x5 ห้องสมุดไป่ตู้243 0
② 2x3 1 0 54
③ 2 x4 10 0 3
解下列方程：
① (x 1)3 4 0
任何一个实数 a 都只有 一 个奇次方根.
复习：请同学们观察下列方程：
(1) 2x 1 0
(4) 3 3
x2
(7) 5x3 18 0
(2) x2 5x 6 0
(5) x3 8 0
(8)t 4 3t3 t 2 2t 3 0
(3) 2x2 4x 3 0
(6) 1 x5 16 0 2
特殊高次方程的解法
请议一议a的n次方根的情况？
当a>0时 a的偶次方根表示为 n a（n为偶数） a的奇次方根表示为 n a（n为奇数）
当a<0时 a没有偶次方根（n为偶数） a的奇次方根表示为 n a（n为奇数）
当a=0时，a的n次方根就是0
正数 a 有 两 个偶次方根； 负数 a 没有 偶次方根； 零的偶次方根是 0 .
② 2(1 3x)4 10 0
解下列方程：
① (x 2)3 7
② (2x 3)4 12 0