二次根式分类汇编附解析

二次根式分类汇编附解析

一、选择题 1.下列各式中，运算正确的是（ ） A 6 3 2 A . a a a C 2^2 3^3 5^5 【答案】D L , 3、2 B . (a )

D . 76 73 运 【解析】 【分析】 利用同底数幕的除法、幕的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算. 【详解】 解：A 、a 6+3=a 3，故不对； B 、 （ a 3） 2=a 6

,故不对； C 、 2血和3^3 不是同类二次根式，因而不能合并； D 、符合二次根式的除法法则, 故选D . 正确. 2.在下列算式中：①J 2 45 77 ； ②5仮2丘 3丘; ③ 79 74

2 A .①③

【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案 【详解】 解：迈与＞/5不能合并，故①错误； 3忑，故②正确； 3@ 2^2 5恵册仓典口

——，故③错误； 2 4 ；④j a j 9a 4掐，其中正确的是（） B.②④

C ③④

D .①④

2 V a 故选：B. 【点睛】 本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行 解题.

2 T a 3需4薦，故④正确;

A. x 丄

6

【答案】B 【解析】 【分析】

根据被开方数大于等于 0,分母不等于0列式计算即可得解. 【详解】

••• 6x 7是被开方数，••• 6x 7

0,

又•••分母不能为零， 故答案为：B. 【点睛】

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0； 二次根式的被开方数是非负数，解题的

关键是熟练掌握其意义的条件 .

【答案】A

【解析】 【分析】

原式各项计算得到结果，即可做出判断. 【详解】

故选A . 【点睛】

考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5 .若X 、y 都是实数，且 J 2x 1 J 1—2x y 4，则xy 的值为（ ）

1

3.若式子鬲 7在实数范围内有意义，则x

的取值范围是（ C. x

6

D. XV 7

6

二 6x 7

0，解得,

7 x > —；

6

A .

B . C. D .

下列计算结果正确的是（

） = 3

736 = ±6

73 +运=弱 A 、 B 、 C 、

D 、 原式=卜3|=3，正确； 原式=6,错误； 原式不能合并，错误； 原式不能合并，错误.

A . X 0

【答案】B

B . x 6 C. 0x6

D . x 为一切实数

【答案】 【解析】 【分析】

将j m 与（18化简，根据同类二次根式的定义进行判断. 【详解】 解：辰=3逅

故选：I 【点睛】

本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题 关键.

7.如果 j x?jr~6 j x （x 6），那么（

A . 0

1

B.-

2

C. 2 D .不能确定

【答案】C 【解析】

由题意得，2x-1? 0且 1-2 x? 0,

解得x? 1

且x?

2 1

••• x=—, y=4,

1 xy= — X 4=2.

2

故答案为C.

6.若j m 与皿是同类二次根式，则 m 的值不可以是（

A . m

B . m 4

C. m 32

D .

6 m 一

27

A. 亘，是同类二次根式，故此选项不符合题意;

4

B. C. D.

4时，V m=2 ，此选项符合题意

32时，j m=J 32=4J 2，是同类二次根式，故此选项不符合题意; ——，是同类二次根式，故此选项不符合题意

3

1 8时，

27时，

【解析】 •••仮?

~6 J x X6 ,

X 为,x-6 为， 二 x 6.

故选B.

&下列运算正确的是(

A . 2 丽-5/3=1

B .(-迈)2=2

C. 7(-11)2

= ± 11

={32-@=3 - 2=1

【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可

【详解】 根据二次根式的加减，可知 2 J 3 -43=43，所以A 选项错误; 根据二次根式的性质（j a ）

2

=a （a>0 ,可知（-J 2）2

=2,所以

a(a>0)

a|= 0(a=0)，可知(-11)2 =| -111=11，所以 C 选项错

a(a<0)

误;

故选B . 【点睛】

性质和运算法则计算是解题关键

B 选项正确;

根据二次根式的性质 D 、根据二次根式的性质，可知

J 3兀22=Q"4=J5，所以D 选项错误.

此题主要考查了的二次根式的性质

(7a)2=a (a>0 ,佇 l a = 0(a=0)

a(a>0)

，正确利用

a(a< 0)

9.已知实数a 满足|2006 a J a 2007

a ，那么a 20062的值是（）

B . 2006

A . 2005

【答案】C 【解析】 【分析】

先根据二次根式有意义的条件求出 出a 20062

的值.

C 2007

D 2008

a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求