2019北京人大附中高三物理自主复习练习三含答案

2019北京人大附中高三物理自主复习练习三
13. 下列说法正确的是
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．密闭在容器中的气体压强是由于气体受到重力作用而产生的
C．物体的分子平均动能越大，则物体的温度一定越高，
D．物体从外界吸收热量的同时，外界对物体做功，物体的温度一定升高
14.下列说法正确的是
A．太阳光谱是发射光谱
B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象
C．电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来换频道的
D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
15. 以下四个过程都能够产生电子，其中，电子来源于原子核内部的是
A. 示波管中的热电子发射
B. 阴极射线发射
C. β衰变
D. 光电效应
16．如图所示，1、2、3、4……是某绳（可认为是均匀介质）上一系列等间距的质点。

开始时绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。

已知t＝0时，质点1开始向下运动，经过二分之一周期，质点9开始运动。

则在二分之一周期时，下列说法正确的是
A．质点3向上运动
B．质点5所受回复力为零
C．质点6的加速度向下
D．质点9的振幅为零
17. 我国的天舟一号货运宇宙飞船与天宫二号对接后绕地球运行的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断正确的是
A. 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
B. 飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度
C. 飞船运行的角速度小于同步卫星运行的角速度
D. 飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度
18．如图所示，位于竖直面内的矩形区域内，存在相互正交且恒定的匀强电场和匀强磁场，其中磁场方向垂直于矩形平面，一束带电粒子以相同的水平初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区。

如果这个区域只保留原来的电场，这束粒子将从B点离开场区；如果这个区域只保
留原来的磁场，这束粒子将从D点离开场区。

设粒子从C点、B点、D点射出时的
动能分别为E k1、E k2、E k3，从A点到C点、B点、D点所用的时间分别为t1、t2、
t3，不计空气阻力、粒子之间的相互作用力及其所受的重力。

则（）
A．E k1=E k2=E k3 B．E k1<E k2=E k3 C．t1<t2=t3D．t1=t2<t3
19．某兴趣小组想利用如图所示的电路测定一水果电池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得了若干组实验数据，据此描绘出的U-I图像（其中U、I分别为电压表和电流表的读数）如下图中的实线所示，虚线表示该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，下列图像合理的是
20. 如图，憨态可鞠的“招财猫”是商店主用来招揽顾客的常用装饰品。

招财猫的手臂连接着其身体内部一个类似钟摆的机构，摆球由磁铁制成。

在猫身体内部，摆球摆动的最低点位置处，固定有一个线圈。

招财猫由干电池供电，电源连接晶体管控制装置，给线圈
提供周期性吸引或排斥磁铁的电流，给摆提供能量，维持其持续运动，因此猫手臂也
能维持摆动。

以下说法不正确的是（）
A. 若取下“招财猫”装置的电池，猫手臂的摆动幅度会逐渐减小，直至停止。

B. “招财猫”手臂摆动的频率总是等于其固有频率
C. “招财猫”工作时，其底部相对桌面不动，但受到周期性变化的静摩擦力
D. 虽然“招财猫”装置使用干电池供电，但其内部存在能产生变化电流的电路
21．（1）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”。

①已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带
夹子的重物，此外还必需的器材是（只有一个选项符合要求，填选项前的
符号）
A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、刻度尺
②安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。

图中O点为打出的起始点，且速度为零。

选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。

其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示。

已知打点计时器打点周期为T=0.02s。

已知重物质量为0.2kg。

由此可计算出物体由O点下落到E点过程中动能变化量=
∆
k
E______J，重力势能变化量=
∆
P
E J（结果保留三位有效数字g取9.8m/s2）
（2）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某实验小组的同学小
明按照如下步骤进行操作：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在
方木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上
两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；
图甲图乙
c．如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两根细绳的方向；
d．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线F；
e．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，并记下该弹簧测力计的示数及细绳的方向；按同一标度作出这个力F ′的图示；
f．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

①请把步骤e中的内容补充完整。

②本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法。

A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
③小明的实验中，下列操作有利于减小实验误差的是（填字母代号）。

A．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
B．拴在橡皮条上的两条细绳要适当长一些
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
E．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要适当远些
④小明同学利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧秤施加的拉力的大小和
方向，如图所示。

图中每个正方形小格边长均代表0.5N。

利用作图法可知F1与F2的合力
大小为_____________N。

（结果保留两位有效数字）
⑤上面图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是。

⑥该小组小刚同学想用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定
则”。

弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。

弹簧测力计B
的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。

分别
读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置
和拉线的方向。

请说明小刚的验证思想:
________________________________________________________
本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N。

小刚实验中，你认为下列哪些实验要求是不必要
．．．的_________。

（请填写选项前对应的字母）
A．应测量重物M所受的重力；
B．弹簧测力计应在使用前校零；
C．拉线方向应与木板平面平行；
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置；
⑦在小刚同学的实验中，若让弹簧测力计A沿OP方向，在保证结点O不动的条件下，将弹簧测力计B从水平方向缓慢转至竖直方向过程中，弹簧测力计A读数，弹簧测力计B读数。

(填大小是如何变化的）22. 如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离
L2=0.8m，整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量m=0.04kg的物体，不计一切摩擦．现使磁感应强度从零开始以ΔB/Δt=0.2T/s 的变化率均匀地增大，求在物体离开地面之前（g取10m/s2）
（1）回路中的感应电动势和感应电流多大？
（2）求第1s末物体对地面压力的大小和方向？
（3）求经过多长时间，物体m刚好能离开地面？
23．（18分）功能关系贯穿整个高中物理。

（1）如图1所示，若物体的质量为m，在恒定外力F作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，发生的位移为x。

试从牛顿第二定律及运动学公式推导出动能定理，并说明其物理意义。

上述推导的结果对于物体受变力作用、或者做曲线运动时是否成立？说明理由。

（2）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。

初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。

在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p，则这一过程中：
①安培力所做的功W和电阻R上产生的焦耳热Q分别为多少；
②通过微观与宏观联系的角度，通过计算说明导体棒克服安培力做的功等于电阻产生的焦耳热。

24．（20分）已知简谐运动的周期公式为k
m
T π2=，期中m 为简谐运动物体质量，k 为回复力与位移的比值
（1）小球在竖直面内做匀速圆周运动，则小球在水平地面上形成投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论。

设小球的质量为m ，角速度为ω，半径为A ，从小球在圆轨道最高点开始计时经时间t 小球位置如图所示。

a ．取过圆心O 水平向右为x 轴正方向，则小球在x 方向上投影运动的位移随时间t 的变化函数表达式可表示为
x =A sin ωt 。

请写出小球在x 轴方向的合外力F x 随时间t 的变化关系 b ．我们知道，物体做简谐运动时，回复力大小与位移大小成正比，方向相
反，即F 回=－kx 。

试求简谐运动的周期T =？
（2）以下三问选做一题（注：证明过程中要用到的物理量及符号要做必要说明） a. 生活中我们见过这样的情景，一质量分布均匀的圆柱状木棒在液体中，静止时竖直直立液体中。

当用竖直向下的外力将木棒向下压下一小段距离然后释放，我们发现该木棒将在竖直方向做往复运动。

试证明该运动是简谐运动，并说明其振动周期T 与哪些因数有关？
b. 将两个劲度系数分别为k 1和 k 2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m 的小球，此时两弹簧均处于原长。

现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O 为平衡位置往复运动。

请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动，并求出其周期的表达式。

c. 简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v 与其偏离平衡位置的位移x 之
间的关系就都可以表示为v 2 = v 02 - ax 2
，其中v 0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a 为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。

如图，一个劲度系数为k 的轻弹簧下悬挂一个质量为m 的小球，将小球下拉一段距离后松手，不计空气阻力，请你证明，小球此后的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a 与哪些物理量有关。

已知弹簧的弹性势能可以表达为kx 2/2，其中k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量。

O
k 1
k 2
x
（3）理论上已经证明：质量均匀分布的球壳与放在球壳内的其他物体间的万有引力为零。

现将地球看成一个质量均匀分布的实心球体，密度为ρ，半径为R。

有人在赤道平面内，沿某条直径AB挖了一条很窄的隧道（假设隧道不影响地球的质量分布，且隧道是光滑的），如图所示。

O1为地球球心，引力常量为G。

a．若在球心O1处有一质量为m的物体P（可看成质点），因受到小扰动而获得沿O1B方向
的速度，试通过定量计算，说明物体的运动情况；
b．Q为地球的一颗近地卫星，其轨道半径可近似为地球半径R，且在赤道平面内运行（图
中未画出）。

若Q经过B点的同时，将物体P从隧道内的B点由静止释放，试通过计算说明P和Q是否会在A点再次相遇。

2019北京人大附中高三物理自主复习练习三
参考答案
13 14 15 16 17 18 19 20 C
B
C
A
D
D
C
B
21.（1（2）①把橡皮条的结点拉到同一位置O ②B ③ABCE ④作图后测量，约为3.3~3.7N ⑤'F
⑥将任意一个力反向延长至等大，由平衡条件可知这就是另外两力的合力；比较它与用平行四边形定则做出的另外两个力的合力的大小和方向，若近似相同即可验证平行四边行定则。

3.6N D
⑦一直减小，先减小后增大
22.（1）12=B E L L t t φ∆∆=∆∆， 得：0.08V E = 0.4A E
I R ==
（2）第1s 末，磁感应强度110.2T B
B t t
∆=
=∆，杆受安培力111A F B IL =杆静止，11A F T =，对物体：1'mg N T =+, 同一根轻绳: 11'T T =得：0.36N N =，由牛顿第三定律：物体对地面压力'0.36N N N ==，
方向竖直向下
（2）设从开始至物体离开地面瞬间历时为t ，此时磁感应强度：B
B t t
∆=
∆，对杆1A F BIL T ==, 对物体，'mg T =, 'T T =得；10s t =
23．（1）由牛顿第二定律F =ma 及运动学公式v 2-v 02=2ax ，可得Fx =mv 2/2-mv 02/2，
这个关系表明.力在一个过程中对物体所做的功.等于物体在这个过程中动能的变化。

这个结论叫做动能定理(Theorem of kinetic energy).
如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W 即为合力做的功.它等于各个力做功的代数和。

例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动.速度越来越大，动能也就越来越大。

牵引力和阻力的合力做了多少功.飞机的动能就增加多少。

本书中，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。

当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法.把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力.运动的轨迹是直线.这样也能得到动能定理。

正因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用。

（2）由动能定理，2
00/2W W mv +=-弹，又由弹力做功的效果(0)p p p W E E E =-∆=--=-弹，解得20/2p W E mv =-。

由功能关系可知：导体棒克服安培力做功等于电源（即导体棒）产生的电能，最终转化为电阻的焦耳热，故20/2p Q mv E =-
（3）垂直棒方向的洛仑兹力宏观上表现为安培力。

这个力做负功，宏观上表现为消耗导体棒的机械能；对大量电子而言，导体棒中定向运动的电子沿棒方向受洛仑兹力（其实是分力）和电场力作用匀速运动，沿棒方
向的洛仑兹力做正功，输出电能。

因为导体棒没有电阻，故完全转变为电子的电势能，在电阻上把能量全部转化为焦耳热。

（详细表达式参考17年24题标答，考试说明最后一页） 24．（1）
a.t sin A a x ω⋅ω-=2 由牛顿第二运动定律可知：t sin A m ma F x x ω⋅ω-==2
b ．t sin A m ma F x x ω⋅ω-==2
=-kx ，2ω=m k T
π=
ω2 所以k m T π=2
（2）
a. 液体密度为1ρ，木棒的密度为2ρ，木棒的总长度为0l ，木棒的横截面积为S ，木棒静止在液体中时，木棒在液体中的深度为1l 。

木棒静止在液体中时：11l gS mg ⋅ρ=
木棒从平衡位置向下运动距离为x 时，回复力为：
x gS mg )x l (gS F ⋅ρ=-+ρ=111回，即回复力与位移成正比，又因为回复力与位移方向相反，所以x k F ⋅-=回，即木棒的运动是简谐运动。

其中gS k 1ρ= ，将k 的值代入简谐运动的周期公式 得到：g
l
gS Sl k m T 102102222ρρπ=ρρπ=π
=，由此可见，木棒振动周期与液体密度1ρ、木棒密度2ρ、木棒总长度0l 以及当地重力加速度g 有关。

b. 当小球向右运动到任意位置C ，离开O 的位移
为x ，此时小球受到两个弹力F 1、F 2，方向沿x 轴负方向，如图所示。

两个力的合力即为小球的回复力，即
F = -（F 1+F 2）= -（k 1x +k 2x ）= -（k 1+k 2）x
其中k 1+k 2为常数，所以F 与x 成正比。

回复力F 沿x 轴负方向，位移x 沿x 轴正方向， F 与x 方向相反。

由此证明小球所做的运动是简谐运动。

12k k k =+
1222m m
T k k k π
π
==+
c. 设小球位于平衡位置时，弹簧伸长量为x 0, 则：mg =kx 0
x O
F 1 F 2 k 1 k 2
x x C
以平衡位置为重力势能的0势能面，在任意相对平衡位置位移为x 的位置，小球速度为v ，由机能守恒： 22220001111()2222
mv kx mv k x x mgx +=++-
整理后得 222
0k v v x m
=- 其中常数k
a m
= ，与弹簧的劲度系数和小球的质量有关。

(3)
a ．物体P 获得速度后，当偏移O 1的距离为x 的时候，受到地球对它的力大小为F ，可算得
F =
G 43p x 3
r m x
2
=43p G r mx ， 大小正比于x ，且为吸引力，即F 的方向指向O 1，故物体P 将以O 1为平衡位置做简谐运动， b ．根据以上的计算，k =43
p G r m ，故P 的运动周期为T 1=2p
m k =2p 34p G r =
3p G r
, 近地卫星Q 绕地球的运行速度为第一宇宙速度v 1，由m v 12
R
=G Mm R
2
得v 1
=GM R
，其中M 为地球质量。

所以Q 绕地球的运行周期为ππππρπρ===
=
232
31
2R R 4R 3T 2R 4v GM
G G R 3
可见T 2=T 1，且P 、Q 从B 到A 的运动时间均为半个周期，故P 、Q 恰能同/。