(完整版)高一数学试题及答案解析

高一数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，满分50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）1.9090

αβ

<<<，则

2

β-

A．第二象限角C．第三象限角

2.α终边上的一点，且满足

A．

3.设()

g x

1 (30)

2

=，则

A1sin

2

x．2sin

4.α的一个取值区间为（）

A．

5.

A．

6.设

A．

C．

7.ABC

∆中，若cot cot1

A B>，则ABC

∆一定是（）

A．钝角三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．以上均有可能

8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函

数：2sin sin()sin()

3

A B C I I t I I t I I t πωωωϕ==+

=+且0,02A B C I I I ϕπ++=≤<，

则ϕ=（） A ．3

πB ．

23

πC ．

43

πD ．2

π

9.当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x f x x

++=的最小值为（）

A ．

．3

C ．．4

10.()f x =的

A ．1112131415的映射

:(,)()cos3sin3f a b f x a x b x

→=+.关于点

(的象

()

f x 有下列命题：

①3()2sin(3)4

f x x π

=-

； ②其图象可由2sin3y x =向左平移4

π个单位得到； ③点3(

,0)4

π

是其图象的一个对称中心

④其最小正周期是23

π

⑤在53[

,124

x ππ

∈上为减函数 其中正确的有

三．解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

24)t ≤≤经长期观察，()y f t =的曲线可近似的看成函数cos (0)y A t b ωω=+>.

（1）根据表中数据，求出函数cos y A t b ω=+的最小正周期T 、振幅A 及函数表达式；

（2）依据规定，当海浪高度高于1m 时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者运

动？

20．（本题满分13分）关于函数()f x 的性质叙述如下：①(2)()f x f x π+=；②()

f x 没有最大值；③()f x 在区间(0,

2

π

上单调递增；④()f x 的图象关于原点对称.问：

（1）函数()sin f x x x =⋅符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.

（221.0)

(0,)+∞上的奇函数)x 满足

(1)f =cos 2m θ-

（1（2的最大值和最小值；

（3N . 的两个不等实根，函数22()1

x t

f x x -+的（1（2（3123