松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理
2018-2019学年高二上学期第一次月考物理试题(附参考答案)
赤峰二中2017级高二上学期第一次月考物理试题全卷满分：100分 时间：90分钟一．选择题（每题4分， 共48分．1～7题每题只有一个答案，8～12题有多个答案，全选对得4分，选对不全得2分，选错或不选得0分）1．下列说法正确的是( ) A ．元电荷实质上是指电子和质子本身 B ．尽可能保持印刷厂空气干燥，防止静电危害C ．摩擦起电，可能是摩擦中导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D ．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电2．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，A 、B 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用，根据此图不能作出的正确判断是( )A ．带电粒子在A 、B 两点的受力方向 B ．带电粒子所带电荷的正、负C ．带电粒子在A 、B 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在A 、B 两点的速度何处较大3．如图所示，A 、B 、C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a ．现在A 、B 两点分别固定电荷量分别为＋q 和－q 的两个点电荷，静电力常量为k ，下列说法正确的是( )A ．C 点的场强大小为2kqa2B ．C 、D 两点的场强大小相同，方向不同C ．C 、D 在同一等势线上D ．将一正电荷从C 点移动到D 点，电场力做正功4．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab ＝cd ＝L ，ad ＝bc ＝2L ，电场线与矩形所在平面平行．已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为12 V ．一个质子从b 点以v 0的速度射入此电场，入射方向与bc 成45°，一段时间后经过c 点(不计质子的重力)，下列判断正确的是( )A ．c 点电势高于a 点电势B ．场强的大小为L24 C ．质子从b 运动到c 所用的时间为22V L D ．质子从b 运动到c ，电势能增加8 eV5.如图所示为一个半径为R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η．取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴．设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，以无限远处为零势点，P 点电势的大小为φ．下面给出的四个φ表达式(式中k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断．根据你的判断，φ的合理表达式应为( )A ． φ＝2πR ηk R 2－x 2B ．φ＝2πRk R 2＋x2C ． φ＝2πR ηkR 2＋x2D ．φ＝2πR ηkR 2＋x2x 6.如图所示，A 、B 为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S 分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a 和b ．在a 孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b 孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿出b 孔，可行的方法是( )A ．保持S 闭合，将B 板适当下移B ．保持S 闭合，将A 板适当上移C ．先断开S ，再将A 板适当上移D ．先断开S ，再将B 板适当下移7．如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度0v 从a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为03v ，方向与电场方向一致．则a 、b 两点间的电势差为( )A q m v 220 B.qmv 2320C.q mv 3220D.qmv 29208．在如图甲所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S ，在滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生了变化。
松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n na a a a ++-=+，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n =（ ）A ．35B ． 36C ．120D ．1212． 有下列四个命题：①“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若“q ≤1”，则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题． 其中真命题为（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④3． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c，若﹣+1=0，则角B 的度数是（ ）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°4． 如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若PA=AB ，求PB 与AC 所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长．【考点】直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算；用空间向量求直线间的夹角、距离．5． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ）A．﹣3 B．﹣C．D．26．设偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）7．如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．8．函数f（x）=x3﹣3x2+5的单调减区间是（）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，1） D．（0，5）9．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）A．=B．∥C．D．10．A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）A ．B ．C ．5D ．2512．已知角α的终边上有一点P （1，3），则的值为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣4二、填空题13．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点 ②经过空间任意三点有且只有一个平面 ③过两平行直线有且只有一个平面 ④在空间两两相交的三条直线必共面 其中正确命题的序号是 ．14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 15．1785与840的最大约数为 ． 16．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.17．如果椭圆+=1弦被点A （1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是 ．18．设函数f （x ）=若f[f （a ）]，则a 的取值范围是 ．三、解答题19．已知函数f （x ）=x 2﹣ax+（a ﹣1）lnx （a ＞1）． （Ⅰ） 讨论函数f （x ）的单调性；（Ⅱ）若a=2，数列{a n}满足a n+1=f（a n）．（1）若首项a1=10，证明数列{a n}为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列{a n}为递增数列，求首项a1的最小值．20．已知F1，F2分别是椭圆=1（9＞m＞0）的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点P在第一象限，且|PF1|=4，PF1⊥PF2．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求点P的坐标．21．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．（Ⅰ）证明：AC⊥D1E；（Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．23．已知命题p：x2﹣3x+2＞0；命题q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．24．在直角坐标系xOy中，过点P（2，﹣1）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l和曲线C的交点为A，B．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求|PA|•|PB|．松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C【解析】解析：本题考查等差数列的定义通项公式与“裂项法”求数列的前n 项和．由114n n n na a a a ++-=+得2214n n a a +-=，∴{}2n a 是等差数列，公差为4，首项为4，∴244(1)4n a n n =+-=，由0n a >得n a =1112n n a a +==+，∴数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n项和为11111)(1)52222n +++==，∴120n =，选C ． 2． 【答案】B【解析】解：①由于“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”是真命题，因此其逆否命题是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等的三角形的面积不相等”，不正确；③若x 2+2x+q=0有实根，则△=4﹣4q ≥0，解得q ≤1，因此“若“q ≤1”，则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题．综上可得：真命题为：①③．故选：B ．【点评】本题考查了命题之间的关系及其真假判定方法，考查了推理能力，属于基础题．3． 【答案】A【解析】解：根据正弦定理有： =，代入已知等式得：﹣+1=0，即﹣1=，整理得：2sinAcosB ﹣cosBsinC=sinBcosC ，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin （B+C ）， 又∵A+B+C=180°， ∴sin （B+C ）=sinA ， 可得2sinAcosB=sinA ， ∵sinA ≠0，∴2cosB=1，即cosB=， 则B=60°．故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．4．【答案】【解析】解：（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，PA∩AC=A所以BD⊥平面PAC（II）设AC∩BD=O，因为∠BAD=60°，PA=AB=2，所以BO=1，AO=OC=，以O为坐标原点，分别以OB，OC为x轴、y轴，以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，则P（0，﹣，2），A（0，﹣，0），B（1，0，0），C（0，，0）所以=（1，，﹣2），设PB与AC所成的角为θ，则cosθ=|（III）由（II）知，设，则设平面PBC的法向量=（x，y，z）则=0，所以令，平面PBC的法向量所以，同理平面PDC的法向量，因为平面PBC⊥平面PDC，所以=0，即﹣6+=0，解得t=，所以PA=．【点评】本小题主要考查空间线面关系的垂直关系的判断、异面直线所成的角、用空间向量的方法求解直线的夹角、距离等问题，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力5．【答案】B【解析】解：由程序框图得：第一次运行S==﹣3，i=2；第二次运行S==﹣，i=3；第三次运行S==，i=4；第四次运行S==2，i=5；第五次运行S==﹣3，i=6，…S的值是成周期变化的，且周期为4，当i=2015时，程序运行了2014次，2014=4×503+2，∴输出S=﹣．故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据程序的运行功能判断输出S值的周期性变化规律是关键．6．【答案】B【解析】解：∵f（x）是偶函数∴f（﹣x）=f（x）不等式，即也就是xf（x）＞0①当x＞0时，有f（x）＞0∵f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0∴f（x）＞0即f（x）＞f（2），得0＜x＜2；②当x＜0时，有f（x）＜0∵﹣x＞0，f（x）=f（﹣x）＜f（2），∴﹣x＞2⇒x＜﹣2综上所述，原不等式的解集为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）故选B7．【答案】D【解析】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1：+y2=1上的点，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴+=，即x2+y2=（2c）2==12，②由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，设双曲线C的实轴长为2m，焦距为2n，2则2m=|AF|﹣|AF1|=y﹣x=2，2n=2c=2，2∴双曲线C2的离心率e===．故选D．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．8．【答案】A【解析】解：∵f（x）=x3﹣3x2+5，∴f′（x）=3x2﹣6x，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，故选：A．【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．9．【答案】D【解析】解：由图可知，，但不共线，故，故选D．【点评】本题考查平行向量与共线向量、相等向量的意义，属基础题．10．【答案】B【解析】解：在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为2πR，则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P==．故选B．【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键．11．【答案】C【解析】解：∵|+|=，||=∴（+）2=2+2+2=50，得||=5故选C．【点评】本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用．12．【答案】A【解析】解：∵点P（1，3）在α终边上，∴tanα=3，∴====﹣．故选：A．二、填空题13．【答案】③．【解析】解：①两个相交平面的公交点一定在平面的交线上，故错误；②经过空间不共线三点有且只有一个平面，故错误；③过两平行直线有且只有一个平面，正确；④在空间两两相交交点不重合的三条直线必共面，三线共点时，三线可能不共面，故错误，故正确命题的序号是③，故答案为：③14．【答案】222,02,0x x x y x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩【解析】试题分析：令0x <，则0x ->，所以()()()2222f x x x x x -=---=+，又因为奇函数满足()()f x f x -=-，所以()()220f x x x x =--<，所以()y f x =在R 上的解析式为222,02,0x x x y x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩。
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松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（）2．已知偶函数f（x）=log a|x﹣b|在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（）A．f（a+1）≥f（b+2）B．f（a+1）＞f（b+2）C．f（a+1）≤f（b+2）D．f（a+1）＜f（b+2）3．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（）A．B．C．D．4．设a，b为实数，若复数，则a﹣b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．25．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOF的面积为（）A．B．C．D．26．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．18 C．D．7． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4 B．1[,86 C ．31[,)162 D ．3[,3)88． 已知f （x ）在R 上是奇函数，且满足f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （2015）=（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣8 9． 空间直角坐标系中，点A （﹣2，1，3）关于点B （1，﹣1，2）的对称点C 的坐标为（ ） A ．（4，1，1） B ．（﹣1，0，5）C ．（4，﹣3，1）D ．（﹣5，3，4）10．某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（ ）A ．4320B ．2400C ．2160D ．132011．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C 对隧道底AB 的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C 到AB 的距离是（ ）A ．2m B ．2m C ．4 m D ．6 m12．数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2123n a a a a n =，则35a a +等于（ ）A ．259 B ．2516 C ．6116 D ．3115 二、填空题13．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 ．14．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是 ．15．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填A B 方格的数字，则不同的填法共有 种（用数字作答）．16．已知点A 的坐标为（﹣1，0），点B 是圆心为C 的圆（x ﹣1）2+y 2=16上一动点，线段AB 的垂直平分线交BC 与点M ，则动点M 的轨迹方程为 ．17．函数f （x ）=log（x 2﹣2x ﹣3）的单调递增区间为 ．18．已知数列{a n }满足a n+1=e+a n （n ∈N *，e=2.71828）且a 3=4e ，则a 2015= ．三、解答题19．已知全集U=R ，函数y=+的定义域为A ，B={y|y=2x，1≤x ≤2}，求：（1）集合A ，B ； （2）（∁U A ）∩B ．20．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=，//EFAC ，2AD =，EA ED EF ===.⊥；（1）求证：AD BE（2）若BE=-F BCD的体积.21．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，∠A1AD=．若O 为AD的中点，且CD⊥A1O（Ⅰ）求证：A1O⊥平面ABCD；（Ⅱ）线段BC上是否存在一点P，使得二面角D﹣A1A﹣P为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．22．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O 及等腰直角三角形EFH ，其中FE FH ⊥，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD （不计损耗），将点,A B 放在弧EF 上，点,C D 放在斜边EH 上，且////AD BC HF ，设AOE θ∠=.（1）求梯形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式；（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD 的面积S 最大，并求出最大值.23．已知函数3()1xf x x =+，[]2,5x ∈． （1）判断()f x 的单调性并且证明； （2）求()f x 在区间[]2,5上的最大值和最小值．24．已知函数且f（1）=2．（1）求实数k的值及函数的定义域；（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：平面的基本公理与推论．2．【答案】B【解析】解：∵y=log a|x﹣b|是偶函数∴log a|x﹣b|=log a|﹣x﹣b|∴|x﹣b|=|﹣x﹣b|∴x2﹣2bx+b2=x2+2bx+b2整理得4bx=0，由于x不恒为0，故b=0由此函数变为y=log a|x|当x∈（﹣∞，0）时，由于内层函数是一个减函数，又偶函数y=log a|x﹣b|在区间（﹣∞，0）上递增故外层函数是减函数，故可得0＜a＜1综上得0＜a＜1，b=0∴a+1＜b+2，而函数f（x）=log a|x﹣b|在（0，+∞）上单调递减∴f（a+1）＞f（b+2）故选B．3．【答案】C【解析】解：如图所示，△BCD是圆内接等边三角形，过直径BE上任一点作垂直于直径的弦，设大圆的半径为2，则等边三角形BCD的内切圆的半径为1，显然当弦为CD时就是△BCD的边长，要使弦长大于CD的长，就必须使圆心O到弦的距离小于|OF|，记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}={弦中点在内切圆内}，由几何概型概率公式得P（A）=，即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是．故选C．【点评】本题考查了几何概型的运用；关键是找到事件A对应的集合，利用几何概型公式解答．4．【答案】C【解析】解：，因此．a﹣b=1．故选：C．5．【答案】B【解析】解：抛物线y2=4x的准线l：x=﹣1．∵|AF|=3，∴点A到准线l：x=﹣1的距离为3∴1+x A=3∴x A=2，∴y A=±2，∴△AOF的面积为=．故选：B．【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定A的坐标是解题的关键．6．【答案】D【解析】解：由三视图可知正方体边长为2，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示：故该几何体的表面积为：3×22+3×（）+=，故选：D ．7． 【答案】C 【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程()f x t =有两上不等的实根，则314t <<，由1324x +=，可得14x =，由213x =，可得3x =（负舍），即有121113,422x x ≤<≤≤，即221143x ≤≤，则()212123133,162x f x x x ⎡⎫=⋅∈⎪⎢⎣⎭.故本题答案选C.考点：数形结合．【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象.8． 【答案】B 【解析】解：∵f （x+4）=f （x ）， ∴f （2015）=f （504×4﹣1）=f （﹣1）， 又∵f （x ）在R 上是奇函数， ∴f （﹣1）=﹣f （1）=﹣2．故选B．【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题．9．【答案】C【解析】解：设C（x，y，z），∵点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C，∴，解得x=4，y=﹣3，z=1，∴C（4，﹣3，1）．故选：C．10．【答案】D【解析】解：依题意，6名同学可分两组：第一组（1，1，1，3），利用间接法，有•=388，第二组（1，1，2，2），利用间接法，有（﹣）•=932根据分类计数原理，可得388+932=1320种，故选D．【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力，属于中档题．11．【答案】A【解析】解：建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），将点（4，﹣4）代入，可得p=2，所以抛物线方程为x2=﹣4y，设C（x，y）（y＞﹣6），则由A（﹣4，﹣6），B（4，﹣6），可得k CA=，k CB=，∴tan∠BCA===，令t=y+6（t ＞0），则tan ∠BCA==≥∴t=2时，位置C 对隧道底AB 的张角最大，故选：A ．【点评】本题考查抛物线的方程与应用，考查基本不等式，确定抛物线的方程及tan ∠BCA ，正确运用基本不等式是关键．12．【答案】C 【解析】试题分析：由2123n a a a a n =，则21231(1)n a a a a n -=-，两式作商，可得22(1)n n a n =-，所以22352235612416a a +=+=，故选C ．考点：数列的通项公式．二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin （43°﹣13°）=sin30°=，故答案为．14．【答案】．【解析】解：此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，其底面半径为1，且其高为正三角形的高由于此三角形的高为，故圆锥的高为此圆锥的体积为=故答案为【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．15．【答案】27【解析】解：若A方格填3，则排法有2×32=18种，若A方格填2，则排法有1×32=9种，根据分类计数原理，所以不同的填法有18+9=27种．故答案为：27．【点评】本题考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题．16．【答案】=1【解析】解：由题意得，圆心C（1，0），半径等于4，连接MA，则|MA|=|MB|，∴|MC|+|MA|=|MC|+|MB|=|BC|=4＞|AC|=2，故点M的轨迹是：以A、C为焦点的椭圆，2a=4，即有a=2，c=1，∴b=，∴椭圆的方程为=1．故答案为：=1．【点评】本题考查用定义法求点的轨迹方程，考查学生转化问题的能力，属于中档题．17．【答案】（﹣∞，﹣1）．【解析】解：函数的定义域为{x|x＞3或x＜﹣1}令t=x2﹣2x﹣3，则y=因为y=在（0，+∞）单调递减t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）单调递减，在（3，+∞）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1）故答案为：（﹣∞，﹣1）18．【答案】2016．【解析】解：由a n+1=e+a n，得a n+1﹣a n=e，∴数列{a n}是以e为公差的等差数列，则a1=a3﹣2e=4e﹣2e=2e，∴a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e．故答案为：2016e．【点评】本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由，解得0≤x≤3A=[0，3]，由B={y|y=2x，1≤x≤2}=[2，4]，（2））∁U A=（﹣∞，0）∪[3，+∞），∴（∁U A）∩B=（3，4]20．【答案】【解析】【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．（2）在EAD △中，EA ED ==，2AD =，21．【答案】【解析】满分（13分）．（Ⅰ）证明：∵∠A1AD=，且AA1=2，AO=1，∴A1O==，…（2分）∴+AD2=AA12，∴A1O⊥AD．…（3分）又A1O⊥CD，且CD∩AD=D，∴A1O⊥平面ABCD．…（5分）（Ⅱ）解：过O作Ox∥AB，以O为原点，建立空间直角坐标系O﹣xyz（如图），则A（0，﹣1，0），A（0，0，），…（6分）1设P（1，m，0）m∈[﹣1，1]，平面A1AP的法向量为=（x，y，z），∵=，=（1，m+1，0），且取z=1，得=．…（8分）又A1O⊥平面ABCD，A1O⊂平面A1ADD1∴平面A1ADD1⊥平面ABCD．又CD⊥AD，且平面A1ADD1∩平面ABCD=AD，∴CD⊥平面A1ADD1．不妨设平面A1ADD1的法向量为=（1，0，0）．…（10分）由题意得==，…（12分）解得m=1或m=﹣3（舍去）．∴当BP的长为2时，二面角D﹣A1A﹣P的值为．…（13分）【点评】本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的大小等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想．22．【答案】（1）()21sin cos S θθ=+，其中02πθ<<.（2）6πθ=时，max 2S =【解析】试题分析：（1）求梯形铁片ABCD 的面积S 关键是用θ表示上下底及高，先由图形得AOE BOF θ∠=∠=，这样可得高2cos AB θ=，再根据等腰直角三角形性质得()1cos sin AD θθ=-+，()1cos sin BC θθ=++最后根据梯形面积公式得()2AD BC ABS +⋅=()21sin cos θθ=+，交代定义域02πθ<<．（2）利用导数求函数最值：先求导数()'f θ()()22sin 1sin 1θθ=--+，再求导函数零点6πθ=，列表分析函数单调性变化规律，确定函数最值试题解析：（1）连接OB ，根据对称性可得AOE BOF θ∠=∠=且1OA OB ==， 所以1cos sin AD θθ=-+，1cos sin BC θθ=++，2cos AB θ=， 所以()2AD BC AB S +⋅=()21sin cos θθ=+，其中02πθ<<．考点：利用导数求函数最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f′（x ）＞0或f′（x ）＜0求单调区间；第二步：解f′（x ）＝0得两个根x 1、x 2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．23．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为2.5. 【解析】试题分析：（1）在[]2,5上任取两个数12x x <，则有1212123()()()0(1)(1)x x f x f x x x --=<++，所以()f x 在[]2,5上是增函数；（2）由（1）知，最小值为(2)2f =，最大值为5(5)2f =.试题解析：在[]2,5上任取两个数12x x <，则有12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++0<， 所以()f x 在[]2,5上是增函数．所以当2x =时，min ()(2)2f x f ==， 当5x =时，max 5()(5)2f x f ==. 考点：函数的单调性证明．【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数12x x <，然后作差12()()f x f x -，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大于零，则函数为减函数.1 24．【答案】【解析】解：（1）f （1）=1+k=2； ∴k=1，，定义域为{x ∈R|x ≠0}；（2）为增函数； 证明：设x 1＞x 2＞1，则：==；∵x 1＞x 2＞1； ∴x 1﹣x 2＞0，，；∴f （x 1）＞f （x 2）；∴f （x ）在（1，+∞）上为增函数．。
松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度，如果k ＞5.024，那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（ ）P （K 2＞k ） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.7081.3232.072 2.7063.8415.0246.6357.879 10.828A ．25%B ．75%C ．2.5%D ．97.5% 2． 已知函数f （x ）=x 2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a 的取值范围（ ）A ．[1，+∞）B ．[0.2}C ．[1，2]D ．（﹣∞，2]3． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ） A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°4． 已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22 上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.5． 定义在R 上的奇函数f （x ），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf （x ）＞0的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．6． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若﹣+1=0，则角B 的度数是（ ）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°7． 下列结论正确的是（ ）A ．若直线l ∥平面α，直线l ∥平面β，则α∥β．B ．若直线l ⊥平面α，直线l ⊥平面β，则α∥β．C ．若直线l 1，l 2与平面α所成的角相等，则l 1∥l 2D ．若直线l 上两个不同的点A ，B 到平面α的距离相等，则l ∥α8．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）ABCD9． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A 、28+B 、30+C 、56+D 、 60+10．函数2-21y x x =-，[0,3]x ∈的值域为（ ） A. B. C. D.11．已知函数f （x ）=x 3+mx 2+（2m+3）x （m ∈R ）存在两个极值点x 1，x 2，直线l 经过点A （x 1，x 12），B（x 2，x 22），记圆（x+1）2+y 2=上的点到直线l 的最短距离为g （m ），则g （m ）的取值范围是（ ）A ．[0，2]B ．[0，3]C ．[0，）D ．[0，）12．已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，{|||3,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,0}--B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0}--D ．{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．二、填空题13．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．14．已知f（x）=，x≥0，若f1（x）=f（x），f n+1（x）=f（f n（x）），n∈N+，则f2015（x）的表达式为．15．已知f（x）＝x（e x＋a e－x）为偶函数，则a＝________．16．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．”乙说：“我们四人中有人考的好．”丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的两人说对了．-的体积为217．已知正四棱锥O ABCD则该正四棱锥的外接球的半径为_________18．函数()2=在点()logf x xA处切线的斜率为▲．1,2三、解答题19．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．20．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？216（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．22．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．23．已知数列{a n}中，a1=1，且a n+a n+1=2n，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}的前n项和S n，求S2n．24．已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：∵k ＞5、024，而在观测值表中对应于5.024的是0.025， ∴有1﹣0.025=97.5%的把握认为“X 和Y 有关系”，故选D ．【点评】本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，这种题目出现的机会比较小，但是一旦出现，就是我们必得分的题目．2． 【答案】C【解析】解：f （x ）=x 2﹣2x+3=（x ﹣1）2+2，对称轴为x=1．所以当x=1时，函数的最小值为2． 当x=0时，f （0）=3．由f （x ）=3得x 2﹣2x+3=3，即x 2﹣2x=0，解得x=0或x=2．∴要使函数f （x ）=x 2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a ≤2．故选C ．【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次 函数的基本方法．3． 【答案】C【解析】解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k360°﹣463°，（k ∈Z ） 即：k360°+257°，（k ∈Z ）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题．4． 【答案】A【解析】过M 作MN 垂直于x 轴于N ，设),(00y x M ，则)0,(0x N ，在MNQ Rt ∆中，0||y MN =，MQ 为圆的半径，NQ 为PQ 的一半，因此2222222200000||4||4(||||)4[(1)]4(21)PQ NQ MQ MN x y y x y ==-=+--=-+又点M 在抛物线上，∴0202y x =，∴2200||4(21)4PQ x y =-+=，∴2||=PQ .5．【答案】B【解析】解：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （）=0，∴f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0综上xf（x）＞0的解集为故选B6．【答案】A【解析】解：根据正弦定理有：=，代入已知等式得：﹣+1=0，即﹣1=，整理得：2sinAcosB﹣cosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又∵A+B+C=180°，∴sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，∵sinA≠0，∴2cosB=1，即cosB=，则B=60°．故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．7．【答案】B【解析】解：A选项中，两个平面可以相交，l与交线平行即可，故不正确；B选项中，垂直于同一平面的两个平面平行，正确；C选项中，直线与直线相交、平行、异面都有可能，故不正确；D中选项也可能相交．故选：B．【点评】本题考查平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．8．【答案】C【解析】根据题意有：A的坐标为：（0，0，0），B的坐标为（11，0，0），C的坐标为（11，7，0），D的坐标为（0，7，0）；A1的坐标为：（0，0，12），B1的坐标为（11，0，12），C1的坐标为（11，7，12），D1的坐标为（0，7，12）；E的坐标为（4，3，12）（1）l1长度计算所以：l1=|AE|==13。
松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度，如果k ＞5.024，那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（ ）P （K 2＞k ）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A ．25%B ．75%C ．2.5%D ．97.5%2． 已知函数f （x ）=x 2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a 的取值范围（ ）A ．[1，+∞）B ．[0.2}C ．[1，2]D ．（﹣∞，2]3． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°4． 已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长M )1,0(M y x 22x M ||PQ 等于（ ）||PQ A ．2 B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.5． 定义在R 上的奇函数f （x ），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf （x ）＞0的解集为（）A ．B ．C ．D ．6． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若﹣+1=0，则角B 的度数是（）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°7． 下列结论正确的是（ ）A ．若直线l ∥平面α，直线l ∥平面β，则α∥β．B ．若直线l ⊥平面α，直线l ⊥平面β，则α∥β．C ．若直线l 1，l 2与平面α所成的角相等，则l 1∥l 2D ．若直线l 上两个不同的点A ，B 到平面α的距离相等，则l ∥α 8．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）ABCD9． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A 、B 、 28+30+C 、D 、56+60+10．函数，的值域为（ ）2-21y x x =-[0,3]x ∈ A. B. C. D.11．已知函数f （x ）=x 3+mx 2+（2m+3）x （m ∈R ）存在两个极值点x 1，x 2，直线l 经过点A （x 1，x 12），B （x 2，x 22），记圆（x+1）2+y 2=上的点到直线l 的最短距离为g （m ），则g （m ）的取值范围是（ ）A ．[0，2]B ．[0，3]C ．[0，）D ．[0，）12．已知集合，，则（ ）{2,1,0,1,2,3}A =--{|||3,}B y y x x A ==-∈A B = A ．B ．C ．D ．{2,1,0}--{1,0,1,2}-{2,1,0}--{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．二、填空题13．设MP 和OM 分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP ＜OM ＜0；②OM ＜0＜MP ；③OM ＜MP ＜0；④MP ＜0＜OM ，其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）．14．已知f （x ）=，x ≥0，若f 1（x ）=f （x ），f n+1（x ）=f （f n （x ）），n ∈N +，则f 2015（x ）的表达式为 ．15．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．16．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．” 乙说：“我们四人中有人考的好．” 丙说：“乙和丁至少有一人没考好．” 丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的 两人说对了．17．已知正四棱锥的体积为，O ABCD -2则该正四棱锥的外接球的半径为_________18．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为▲ ．三、解答题19．直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1 中，AA 1=AB=AC=1，E ，F 分别是CC 1、BC 的中点，AE ⊥A 1B 1，D 为棱A 1B 1上的点．（1）证明：DF ⊥AE ；（2）是否存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D 的位置，若不存在，说明理由．20．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？21．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．22．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．23．已知数列{a n}中，a1=1，且a n+a n+1=2n，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}的前n项和S n，求S2n．24．已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：∵k ＞5、024，而在观测值表中对应于5.024的是0.025，∴有1﹣0.025=97.5%的把握认为“X 和Y 有关系”，故选D ．【点评】本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，这种题目出现的机会比较小，但是一旦出现，就是我们必得分的题目． 2． 【答案】C【解析】解：f （x ）=x 2﹣2x+3=（x ﹣1）2+2，对称轴为x=1．所以当x=1时，函数的最小值为2．当x=0时，f （0）=3．由f （x ）=3得x 2﹣2x+3=3，即x 2﹣2x=0，解得x=0或x=2．∴要使函数f （x ）=x 2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a ≤2．故选C ．【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次 函数的基本方法． 3． 【答案】C【解析】解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k360°﹣463°，（k ∈Z ）即：k360°+257°，（k ∈Z ）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题． 4． 【答案】A【解析】过作垂直于轴于，设，则，在中，，为M MN x N ),(00y x M )0,(0x N MNQ Rt ∆0||y MN =MQ 圆的半径，为的一半，因此NQ PQ 2222222200000||4||4(||||)4[(1)]4(21)PQ NQ MQ MN x y y x y ==-=+--=-+又点在抛物线上，∴，∴，∴.M 0202y x =2200||4(21)4PQ x y =-+=2||=PQ5．【答案】B【解析】解：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （）=0，∴f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0综上xf（x）＞0的解集为故选B6．【答案】A【解析】解：根据正弦定理有：=，代入已知等式得：﹣+1=0，即﹣1=，整理得：2sinAcosB﹣cosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又∵A+B+C=180°，∴sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，∵sinA≠0，∴2cosB=1，即cosB=，则B=60°．故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．7．【答案】B【解析】解：A选项中，两个平面可以相交，l与交线平行即可，故不正确；B选项中，垂直于同一平面的两个平面平行，正确；C选项中，直线与直线相交、平行、异面都有可能，故不正确；D中选项也可能相交．故选：B．【点评】本题考查平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．8．【答案】C【解析】根据题意有：A的坐标为：（0，0，0），B的坐标为（11，0，0），C的坐标为（11，7，0），D的坐标为（0，7，0）；A1的坐标为：（0，0，12），B1的坐标为（11，0，12），C1的坐标为（11，7，12），D1的坐标为（0，7，12）；E的坐标为（4，3，12）（1）l1长度计算所以：l1=|AE|==13。
松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(1)
松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为（ ）21A ．B ．C ．或D ．或21-1-21-102． 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A ．2160B ．2880C ．4320D ．86403． i 是虚数单位，i 2015等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i4． 已知点P （1，﹣），则它的极坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 已知函数y=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣1＜a ＜2B ．﹣3＜a ＜6C ．a ＜﹣3或a ＞6D ．a ＜﹣1或a ＞26． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要7． 已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）2()2ln 2f x a x x x =+-a R ∈A ．B ．C ．D ．14128． 变量x 、y 满足条件，则（x ﹣2）2+y 2的最小值为（）A ．B ．C ．D ．59． 某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N （105，102），已知P （95≤ξ≤105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．710．函数，的值域为（ ）2-21y x x =-[0,3]x ∈ A. B. C. D.11．在抛物线y 2=2px （p ＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A ．x=1B ．x=C ．x=﹣1D ．x=﹣12．在复平面内，复数（﹣4+5i ）i （i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题13．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x ﹣y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为 ．14．设曲线y=x n+1（n ∈N *）在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n =lgx n ，则a 1+a 2+…+a 99的值为 ． 15．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．16．定义某种运算⊗，S=a ⊗b 的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4= ．17．复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．18．函数在区间上递减，则实数的取值范围是．2()2(1)2f x x a x =+-+(,4]-∞三、解答题19．已知在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为4的正方形，△PAD 是正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，E 、F 、G 分别是PA 、PB 、BC 的中点．（I ）求证：EF ⊥平面PAD ；（II ）求平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的大小．20．已知四棱锥P ﹣ABCD ，底面ABCD 是∠A=60°、边长为a 的菱形，又PD ⊥底ABCD ，且PD=CD ，点M 、N 分别是棱AD 、PC 的中点．（1）证明：DN ∥平面PMB ；（2）证明：平面PMB ⊥平面PAD ；（3）求点A 到平面PMB 的距离．21．已知函数f （x ）=．（1）求f （x ）的定义域；（2）判断并证明f （x ）的奇偶性；（3）求证：f （）=﹣f （x ）．22．【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数.()(),,xf x eg x x m m R ==-∈（1）若曲线与直线相切，求实数的值；()y f x =()y g x =m （2）记，求在上的最大值；()()()h x f x g x =⋅()h x []0,1（3）当时，试比较与的大小.0m =()2f x e-()g x23．已知数列{a n }的首项为1，前n 项和S n 满足=+1（n ≥2）．（Ⅰ）求S n 与数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =（n ∈N *），求使不等式b 1+b 2+…+b n ＞成立的最小正整数n ．24．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1=2，E 为BB 1中点．（Ⅰ）证明：AC ⊥D 1E ；（Ⅱ）求DE 与平面AD 1E 所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱AD 上是否存在一点P ，使得BP ∥平面AD 1E ？若存在，求DP 的长；若不存在，说明理由．松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】D 【解析】试题分析：程序是分段函数 ，当时，，解得，当时，，⎩⎨⎧=x y x lg 200>≤x x 0≤x 212=x1-=x 0>x 21lg =x 解得，所以输入的是或，故选D.10=x 1-10考点：1.分段函数；2.程序框图.11111]2． 【答案】C【解析】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）×10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：28800×0.15=4320．故选C【点评】此题考查了学生的识图及计算能力，还考查了频率分布直方图的定义，并利用定义求解问题． 3． 【答案】D【解析】解：i 2015=i 503×4+3=i 3=﹣i ，故选：D【点评】本题主要考查复数的基本运算，比较基础． 4． 【答案】C【解析】解：∵点P 的直角坐标为，∴ρ==2．再由1=ρcos θ，﹣=ρsin θ，可得，结合所给的选项，可取θ=﹣，即点P 的极坐标为 （2，），故选 C ．【点评】本题主要考查把点的直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题． 5． 【答案】C【解析】解：由于f （x ）=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1，有f ′（x ）=3x 2+2ax+（a+6）．若f （x ）有极大值和极小值，则△=4a 2﹣12（a+6）＞0，从而有a ＞6或a ＜﹣3，故选：C ．【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件．属基础题． 6． 【答案】B 【解析】试题分析：因为假真时，真，此时为真，所以，“ 真”不能得“为假”，而“为p p q ∨p ⌝p q ∨p ⌝p ⌝假”时为真，必有“ 真”，故选B. p p q ∨考点：1、充分条件与必要条件；2、真值表的应用.7． 【答案】A 【解析】试题分析：由题意知函数定义域为，，因为函数),0(+∞2'222()x x a f x x++=2()2ln 2f x a x x x=+-（）在定义域上为单调递增函数在定义域上恒成立，转化为在a R ∈0)('≥x f 2()222h x x x a =++),0(+∞恒成立，，故选A. 110,4a ∴∆≤∴≥考点：导数与函数的单调性．8． 【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域，设z=（x ﹣2）2+y 2，则z 的几何意义为区域内的点到定点D （2，0）的距离的平方，由图象知CD 的距离最小，此时z 最小．由得，即C （0，1），此时z=（x ﹣2）2+y 2=4+1=5，故选：D ．【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义以及两点间的距离公式，利用数形结合是解决此类问题的基本方法． 9． 【答案】B【解析】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N （105，102）．∴考试的成绩ξ关于ξ=105对称，∵P （95≤ξ≤105）=0.32，∴P （ξ≥115）=（1﹣0.64）=0.18，∴该班数学成绩在115分以上的人数为0.18×50=9故选：B ．【点评】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=105对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解． 10．【答案】A 【解析】试题分析：函数在区间上递减，在区间上递增，所以当x=1时，()222112y x x x =--=--[]0,1[]1,3，当x=3时，，所以值域为。
新城区第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理
新城区第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．一正弦交流电的电流随时间变化的规律如图所示．由图可知A．该交流电的频率是50HzB．该交流电的电流有效值为22AC．该交流电的电流瞬时值的表达式为i=2sin（50πt）（A）D．若该交流电流通过R=10Ω的电阻，则电阻消耗的功率是20W2．质量为m的带电小球在匀强电场中以初速v0水平抛出，小球的加速度方向竖直向下，其大小为2g/3。
则在小球竖直分位移为H的过程中，以下结论中正确的是（）A. 小球的电势能增加了2mgH/3B. 小球的动能增加了2mgH/3C. 小球的重力势能减少了mgH/3D. 小球的机械能减少了mgH/33．在阳台上，将一个小球以v=15m/s初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点h=10m的位置所经历的时间为（g=10m/s2）A. 1sB. 2sC. 317sD. （2+6）s4．如下图所示的情况中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是（）A．带等量异种电荷的平行金属板之间的两点B．离点电荷等距的任意两点C．两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点D．两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点5．甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v－t图像如图所示，在t＝0时刻，乙车在甲车前方x0处，在t＝t1时间内甲车的位移为x．下列判断正确的是（）A. 若甲、乙在t 1时刻相遇，则x 0＝13x B. 若甲、乙在12t 时刻相遇，则下次相遇时刻为132t C. 若x 0＝34x ，则甲、乙一定相遇两次 D. 若x 0＝12x ，则甲、乙一定相遇两次6． （2016河南名校质检）如图甲所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力 传感器和速度传感器监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图乙所示．取g ＝10 m/s 2.则（ ）A ．物体的质量m ＝1.0 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20C ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功W ＝2.0 JD ．前2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝1.5 W7． （2018天星金考卷）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ） A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小8． 如图所示为一质点从t ＝0时刻开始，做初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间图象，图中斜虚线为t ＝4 s 时对应图象中的点的切线，交时间轴于t ＝2 s 处，由此可知该质点做匀加速运动的加速度为（ ）A. 22m/sB.21m/s 2 C. 23m/s 2 . D. 22m/s 39． （2018成都一诊）2016年8月16日，我国成功发射世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”，该卫星的发射将使我国在国际上率先实现高速量子通信，初步构建量子通信网络。
松山区四中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
松山区四中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 点集{（x ，y ）|（|x|﹣1）2+y 2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ）A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i3． 执行如图所示的一个程序框图，若f （x ）在[﹣1，a]上的值域为[0，2]，则实数a 的取值范围是（）A ．（0，1]B ．[1，]C ．[1，2]D ．[，2]4． 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ）sin()y A x ωϕ=+A ． B ． C ． D ．2sin(2)3y x π=+22sin(23y x π=+2sin()23x y π=-2sin(2)3y x π=-5． 已知函数y=2sinx 的定义域为[a ，b]，值域为[﹣2，1]，则b ﹣a 的值不可能是（ ）A ．B ．πC ．2πD ．6． 若多项式 x 2+x 10=a 0+a 1（x+1）+…+a 8（x+1）8+a 9（x+1）9+a 10（x+1）10，则 a 8=（ ）A ．45B ．9C ．﹣45D ．﹣97． 设全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩∁U N=﹛2，4﹜，则N=（）A ．{1，2，3}B ．{1，3，5}C ．{1，4，5}D ．{2，3，4}8． 集合，，，则，{}|42,M x x k k Z ==+∈{}|2,N x x k k Z ==∈{}|42,P x x k k Z ==-∈M ，的关系（ ）N P A ．B ．C ．D ．M P N =⊆N P M =⊆M N P =⊆M P N==9． 已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（ ）{}n a 11a =11122n n n a a +=+A ．1B ． C.D ．12345810．函数f （x ）=x 2﹣2ax ，x ∈[1，+∞）是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．RB ．[1，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[2，+∞）11．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l ⊥m ，（2）α⊥β⇒l ∥m ，（3）l ∥m ⇒α⊥β，（4）l ⊥m ⇒α∥β，其中正确命题是（）A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（2）与（4）D ．（3）与（4）12．已知角θ的终边经过点P （4，m ），且sin θ=，则m 等于（ ）A ．﹣3B ．3C ．D ．±3二、填空题13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则= ．14．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．15．若x ，y 满足约束条件，若z ＝2x ＋by （b ＞0）的最小值为3，则b ＝________．{x ＋y －5≤02x －y －1≥0x －2y ＋1≤0)16．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为 ． 17．已知函数是定义在R 上的奇函数，且当时，,则在R 上的解析式为 ()f x 0x ≥2()2f x x x =-()y f x =18．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是.【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.三、解答题19．【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？20．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）ABCD21．已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．（1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．22．已知集合A={x|＞1，x ∈R}，B={x|x 2﹣2x ﹣m ＜0}．（Ⅰ）当m=3时，求；A ∩（∁R B ）；（Ⅱ）若A ∩B={x|﹣1＜x ＜4}，求实数m 的值．23．如图，四边形ABCD 与A ′ABB ′都是边长为a 的正方形，点E 是A ′A 的中点，AA ′⊥平面ABCD ．（1）求证：A ′C ∥平面BDE ；（2）求体积V A ′﹣ABCD 与V E ﹣ABD 的比值．24．（本题满分13分）已知函数.x x ax x f ln 221)(2-+=（1）当时，求的极值；0=a )(x f （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.)(x f ]2,31[a 【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.松山区四中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：点集{（x，y）|（|x|﹣1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，关于x，y轴对称，如图所示．由图可得面积S==+=+2．故选：A．【点评】本题考查线段的方程特点，由曲线的方程研究曲线的对称性，体现了数形结合的数学思想．2．【答案】B解析：∵（3+4i）z=25，z===3﹣4i．∴=3+4i．故选：B．3．【答案】B【解析】解：由程序框图知：算法的功能是求f（x）=的值，当a＜0时，y=log2（1﹣x）+1在[﹣1，a]上为减函数，f（﹣1）=2，f（a）=0⇒1﹣a=，a=，不符合题意；当a≥0时，f′（x）=3x2﹣3＞⇒x＞1或x＜﹣1，∴函数在[0，1]上单调递减，又f（1）=0，∴a≥1；又函数在[1，a]上单调递增，∴f（a）=a3﹣3a+2≤2⇒a≤．故实数a的取值范围是[1，]．故选：B．【点评】本题考查了选择结构的程序框图，考查了导数的应用及分段函数值域的求法，综合性强，体现了分类讨论思想，解题的关键是利用导数法求函数在不定区间上的最值．4．【答案】B【解析】考点：三角函数的图象与性质．()sin()f x A x ωϕ=+5． 【答案】C【解析】解：函数y=2sinx 在R 上有﹣2≤y ≤2函数的周期T=2π值域[﹣2，1]含最小值不含最大值，故定义域[a ，b]小于一个周期b ﹣a ＜2π故选C【点评】本题考查了正弦函数的图象及利用图象求函数的值域，解题的关键是熟悉三角函数y=2sinx 的值域[﹣2，2]，而在区间[a ，b]上的值域[﹣2，1]，可得函数的定义域与周期的关系，从而可求结果． 6． 【答案】A【解析】解：a 8 是 x 10=[﹣1+（x+1）]10的展开式中第九项（x+1）8 的系数，∴a 8==45，故选：A ．【点评】本题主要考查二项展开式的通项公式，二项展开式系数的性质以及多项恒等式系数相等的性质，属于基础题． 7． 【答案】B【解析】解：∵全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩C u N=﹛2，4﹜，∴集合M ，N 对应的韦恩图为所以N={1，3，5}故选B8． 【答案】A 【解析】试题分析：通过列举可知，所以.{}{}2,6,0,2,4,6M P N ==±±=±±± M P N =⊆考点：两个集合相等、子集．19．【答案】B【解析】10．【答案】C【解析】解：由于f（x）=x2﹣2ax的对称轴是直线x=a，图象开口向上，故函数在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，又由函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则a≤1．故答案为：C11．【答案】B【解析】解：∵直线l⊥平面α，α∥β，∴l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，故（1）正确；∵直线l⊥平面α，α⊥β，∴l∥平面β，或l⊂平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；∵直线l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m⊂α，又∵直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B．【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．12．【答案】B【解析】解：角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，可得，（m＞0）解得m=3．故选：B．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查．二、填空题13．【答案】= ．【解析】解：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，∴sinAsinB+sinBsinC=2sin2B．再由正弦定理可得ab+bc=2b2，即a+c=2b，故a，b，c成等差数列．C=，由a，b，c成等差数列可得c=2b﹣a，由余弦定理可得（2b﹣a）2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2+ab．化简可得5ab=3b2，∴=．故答案为：．【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，二倍角公式、余弦定理的应用，属于中档题．14．【答案】 3+ ．【解析】解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n﹣1行共有正整数1+2+…+（n﹣1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第3+个，即为3+．故答案为：3+．15．【答案】【解析】约束条件表示的区域如图，当直线l：z＝2x＋by（b＞0）经过直线2x－y－1＝0与x－2y＋1＝0的交点A（1，1）时，z min＝2＋b，∴2＋b＝3，∴b ＝1.答案：116．【答案】 4+ ．【解析】解：作出正四棱柱的对角面如图，∵底面边长为6，∴BC=，球O 的半径为3，球O 1 的半径为1，则，在Rt △OMO 1中，OO 1=4，，∴=，∴正四棱柱容器的高的最小值为4+．故答案为：4+．【点评】本题考查球的体积和表面积，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．17．【答案】222,02,0x x x y x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩【解析】试题分析：令，则，所以，又因为奇函数满足，0x <0x ->()()()2222f x x x x x -=---=+()()f x f x -=-所以，所以在R 上的解析式为。
松山区高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析
松山区高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如右图所示，是A 、B 两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是（ ）A ．A 质点以10m/s 的速度匀速运动B ．B 质点先以5m/s 的速度与A 同方向运动1s ，而后停了1s ，最后以5m/s相反方向的速度匀速运动C ．B 质点最初3s 内的位移是10mD ．B 质点最初3s 内的路程是10m2． 如图所示，绝缘粗糙斜面固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E ，轻弹簧一端固定在斜面项端，另一端拴接一质量不计的绝缘薄板，一带正电的小滑块，从斜面上的P 点由静止释放沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R 点（图中未标出） 然后返回，则A. 滑块从P 点运动到R 点过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和B. 滑块从P 点运动到R 点过程中，电势能的减少量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和C. 滑块返回过程能到达的最低位置位于P 点的上方D. 滑块最终停下来，克服摩擦力所做的功等于电势能减少量与重力势能增加量之差3． 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。
在两极板间有一个固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变4． 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟，摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制。
旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．当摆钟不准确时需要调整圆盘的位置B ．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C ．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移圆盘D ．把摆钟从福建移到北京应使圆盘沿摆杆上移5． 如图所示，在宽阔的河面上有一狭长的绿洲（水上陆地）AB ，绿洲的两端距离200AB s m =，河水沿AB 方向流动，流速2/v m s =水。
高二上学期第一次月考物理试题Word版含解析 (3).doc
2018-2019学年青海省西宁市第四高级中学高二上学期第一次月考物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题1．关于点电荷，正确的说法是（ ）A ． 只有体积体很小的带电体才能看作点电荷B ． 体积很大的带电体一定不能视为点电荷C ． 当两个带电体的大小与形状对它们之间的相互静电力的影响可以忽略时，这两个带电体便可看作点电荷D ． 一切带电体在任何情况下均可视为点电荷2．带电微粒所带电量不可能是下列值中的（ ）A ． 2.4×10-19CB ． -1.6×10-19C C ． -1.6×10-18CD ． 4.0×10-17C3．真空中有两个点电荷，它们间的静电力为 F ，如果保持它们所带的电量变，将它们之间的距离增大为原来的 2倍，它们之间作用力的大小等于( )A ． FB ． 2FC ． F/2D ． F/44．真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为Q ，相距r ．两点电荷连线中点处的电场强度的大小为( )A ． kQ/8r 2B ． 2kQ/r 2C ． 4kQ/r 2D ． 8kQ/r 25．如图所示是电场中某一条电场线，下列说法中正确的是（ ）A ． AB 两点电场方向不同B ． A 、B 两点电场大小关系是 E A ＞E BC ． 电场线是直线，则 E A ＝E BD ． 不知附近的电场线分布，E A 、E B 的大小不确定 6．如图所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）A ． 若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ． 若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ． 若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ． 若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是否相等无关 7．如图所示，四个电场线图，一正电荷在电场中由P 到Q 做加速运动且加速度越来越大，那么它是在哪个图示电场中运动（ ） A ．B ．C ．D ．8．如图所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q 所产生的电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，其中A 、B 为轨迹与等势面的交点。
2019级高二秋季第一次月考物理试卷(答案)
2019级高二秋季第一次月考物理试卷1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 11.B 12.A 13.D 14.A
15、有力的作用，电场16、水平向右，
2 l
kQ
17、张开，带负电，带正电18、5000 19、1,1/2
20、（1）9N，方向在两电荷的连线上且指向正电荷（2）5
10
5.4⨯N/C，方向在两电荷的连线上且指向负电荷。
21、（1）θ
tan
⋅
mg(2)
θ
tan
⋅
mg
kQq
22、（1）60N/C （2）J7
10
44
.1-
⨯(3)6.6V
23、（1）小球进入电场后受两个力作用：重力mg和电场力Eq，小球恰好做直线运动，则小球所受电场力Eq和重力mg的合力F沿直线AB方向，如图所示，可知小球带正电。
(2)由图可知mg＝Eq sin θ
所以匀强电场的电场强度大小为E＝
mg
q sin θ。
(3)小球在恒力作用下由A到B做匀加速直线运动，合力为F＝
mg
tan θ
由牛顿第二定律得加速度为a＝
g
tan θ
由匀变速直线运动的规律得v2B－v20＝2ad
则v B＝v20＋
2gd
tan θ。
1。
松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理
松山区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图所示电路，水平放置的平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片P 相连接。
电子以速度垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场。
在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑片P 上移，则有关电容器极板上所带电荷量q 和电子穿越平行板所需的时间t ，下列说法正确的是A. 电荷量q 增大，时间t 不变B. 电荷量q 不变，时间t 增大C. 电荷量q 增大，时间t 减小D. 电荷量q 不变，时间t 不变2． （2015·江苏南通高三期末）2012年10月15日著名极限运动员鲍姆加特纳从3.9万米的高空跳下，并成功着陆。
假设他沿竖直方向下落，其v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．0～t 1时间内运动员及其装备机械能守恒B ．t 1～t 2时间内运动员处于超重状态C ．t 1～t 2时间内运动员的平均速度v －＜v 1＋v 22D ．t 2～t 4时间内重力对运动员所做的功等于他克服阻力所做的功3． 在匀强电场中，把一个电量为q 的试探电荷从A 移动到B 点。
已知场强为E ，位移大小为d ，初末位置电势差为U ，电场力做功为W ，A 点电势为。
下面关系一定正确的是A. B.C. D.4． 下列关于电场强度E 的表达式，在任何电场中都成立的是A. B.C.D. 以上都不是5． （2016·河北省保定高三月考）2014年10月24日，“嫦娥五号”飞行试验器在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面。
“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。
已知地球半径为R ，地心到d 点距离为r ，地球表面重力加速度为g 。
松山区第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(1)
松山区第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若函数f （x ）=ax 2+bx+1是定义在[﹣1﹣a ，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22． 若实数x ，y 满足，则（x ﹣3）2+y 2的最小值是（ ）A ．B ．8C ．20D ．23． 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A ．B ．C ．D ．4． 下列计算正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、2133x xx ÷=4554()x x =4554x xx =4455x x -=5． 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A ．0.648B ．0.432C ．0.36D ．0.3126． 在数列{a n }中，a 1=3，a n+1a n +2=2a n+1+2a n （n ∈N +），则该数列的前2015项的和是（）A ．7049B ．7052C ．14098D ．141017． 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（）A ．90种B ．180种C ．270种D ．540种8． 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列{}n a n S 120a =-()3,5{}n a 的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）n S 6S A ．B ．C ．D ．1516314139． 已知向量，（），且，点在圆上，则(,2)a m = (1,)b n =- 0n >0a b ⋅= (,)P m n 225x y +=（ ）|2|a b +=A B ．C ．D ．10．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A ．B ．C ．D ．11．给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知A ，B 是以O 为圆心的单位圆上的动点，且||=，则•=（）A ．﹣1B ．1C ．﹣D ．二、填空题13．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是 .14．抛物线y 2=4x 的焦点为F ，过F 且倾斜角等于的直线与抛物线在x 轴上方的曲线交于点A ，则AF 的长为 ．15．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ．16．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方01,02,…,19,206法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623817．不等式的解集为R ，则实数m 的范围是 ．18．若函数为奇函数，则___________．63e ()()32ex x bf x x a =-∈R ab =【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．三、解答题19． 坐标系与参数方程线l ：3x+4y ﹣12=0与圆C ：（θ为参数 ）试判断他们的公共点个数．20．（本小题满分13分）如图，已知椭圆C ：，以椭圆的左顶点为圆心作圆：22221(0)x y a b a b +=>>C T T （），设圆与椭圆交于点、．[_]222(2)x y r ++=0r >T C M N （1）求椭圆的方程；C （2）求的最小值，并求此时圆的方程；TM TN ⋅T （3）设点是椭圆C 上异于、的任意一点，且直线，分别与轴交于点（为坐标P M N MP NP x R S 、O 原点），求证：为定值．OR OS ⋅【命题意图】本题考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，几何问题构建代数方法解决等基础知识，意在考查学生转化与化归能力，综合分析问题解决问题的能力，推理能力和运算能力．21．如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°．（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SAB 所成的锐二面角的余弦值．22．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？23．（本题满分12分）如图1在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，D，E分别是AC，BC边上的中点，M为CD的中点，现将△CDE沿DE折起，使点A在平面CDE内的射影恰好为M．（I）求AM的长；（Ⅱ）求面DCE与面BCE夹角的余弦值．24．由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数．（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．松山区第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[﹣1﹣a，2a]上的偶函数，可得b=0，并且1+a=2a，解得a=1，所以函数为：f（x）=x2+1，x∈[﹣2，2]，函数的最大值为：5．故选：A．【点评】本题考查函数的最大值的求法，二次函数的性质，考查计算能力．2．【答案】A【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由图象得P（3，0）到平面区域的最短距离d min=，∴（x﹣3）2+y2的最小值是：．故选：A．【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．3．【答案】A【解析】解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段，上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP是虚线，左视图为：故选A．【点评】本题考查简单几何体的三视图的画法，三视图是常考题型，值得重视．4．【答案】B【解析】()a aβααβ⋅=试题分析：根据可知，B正确。
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【点评】本题考查球的表面积的求法，合理地作出图形，数形结合求出球半径，是解题的关键． 4． 【答案】B 【解析】解：由 m、n 是两条不同的直线，α，β，γ 是三个不同的平面： 在①中：若 m⊥α，n∥α，则由直线与平面垂直得 m⊥n，故①正确； 在②中：若 α∥β，β∥γ，则 α∥γ， ∵m⊥α，∴由直线垂直于平面的性质定理得 m⊥γ，故②正确； 在③中：若 m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理得 m∥n，故③正确；
19． 如图在长方形 ABCD 中， （1）若 M 是 AB 的中点，求证： 与 共线； 与 垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出 M 点的位置 ； 的最大值及取得最大值时 P 点的位置． M 是线段 AB 上的点， 是 CD 的中点， ．
（2）在线段 AB 上是否存在点 M，使得
（3）若动点 P 在长方形 ABCD 上运动，试求
姓名__________
分数__________
2． 已知 x，y∈R，且 积为（ A．4 ﹣ ） B．4 ﹣ C．
D．
+ ，AB=1，AC=2，∠BAC=60°
3． 若三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，SA⊥平面 ABC，SA=2 ，则球 O 的表面积为（ ） A．64π B．16π C．12π D．4π
B． f 1 f 2 f 3 D． f 3 f 2 f 1 ） D．{x|x＞1} ） D．（﹣∞，2]
12．已知函数 f（x）=x2﹣2x+3 在[0，a]上有最大值 3，最小值 2，则 a 的取值范围（ C．[1，2]
二、填空题
13．函数 f（x）=2ax+1﹣3（a＞0，且 a≠1）的图象经过的定点坐标是 ． 14．若命题“∃x∈R，x2﹣2x+m≤0”是假命题，则 m 的取值范围是 ． 15．设有一组圆 Ck：（x﹣k+1）2+（y﹣3k）2=2k4（k∈N*）．下列四个命题： ①存在一条定直线与所有的圆均相切； ②存在一条定直线与所有的圆均相交； ③存在一条定直线与所有的圆均不相交； ④所有的圆均不经过原点． 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 16．如图，是一回形图，其回形通道的宽和 OB1 的长均为 1，回形线与射线 OA 交于 A1，A2，A3，…，若从点 O 到点 A3 的回形线为第 1 圈（长为 7） ，从点 A3 到点 A2 的回形线为第 2 圈，从点 A2 到点 A3 的回形线为第 3 圈…依此类推，第 8 圈的长为 ．
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松山区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下面说法中正确的是（）A ．根据E = F/q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比B ．根据E = KQ/r 2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q 成正比C ．根据E = U/d ，可知电场中某点的场强与电势差成正比D ．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强2． （2017武昌模拟）一质量为m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度竖直向下，大小为2g /3，空气阻力不计。
小球在下落h 个过程中，关于其能量的变化，下列说法中正确的是A ．动能增加了mgh /3B ．电势能增加了mgh /3C ．重力势能减少了2mgh/3D ．机械能减少了mgh /33． 2007年10月24日，“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的环月轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。
“嫦娥一号”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，万有引力常量已知，如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（ ）A ．“嫦娥一号”的质量和月球的半径B ． “嫦娥一号”绕月球运动的周期和轨道半径C ．月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期D ．“嫦娥一号”的质量、月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期4． 如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，电压表V 1、V 2、V 3为理想电压表，R 1、R 3为定值电阻，R 2为热敏电阻（其阻值随温度增高而减小），C 为电容器，闭合开关S ，电容器C 中的微粒A 恰好静止．当室温从25℃升高到35℃的过程中，流过电源的电流变化量是△I ，三只电压表的示数变化量是△U 1、△U 2和△U 3．则在此过程中（ ）A ．V 2示数减小B ．微粒A 向上加速运动C ．Q 点电势降低D ．IU I U ∆∆>∆∆325． 如图所示，空间有一正三棱锥OABC ，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。
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松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下面说法正确是（ ）A.感抗仅与电源频率有关，与线圈自感系数无关B.容抗仅与电源频率有关，与电容无关C.感抗.容抗和电阻等效，对不同交变电流都是一个定值D.感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用2． 远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为和输电电压为输电。
则两种情况中，输电线上通过的电流之比I 1∶I 2等于（）A ．1∶1B ．3∶1C ．1∶3D ．9∶13． 一质点在一直线上运动，第1s 内通过1m ，第2s 内通过2m ，第3s 内通过3m ，第4s 内通过4m.该质点的运动可能是（）A. 变加速运动B. 初速度为零的匀加速运动C. 匀速运动D. 初速度不为零的匀加速运动4． 如图表示的是一条倾斜的传送轨道，B 是传送货物的平台，可以沿着斜面上的直轨道运送物体。
某次传送平台B 沿轨道将货物A 向下传送到斜轨道下端，运动过程可用如图中的速度时间图象表示。
下述分析中不正确的是A ．0~时间内，B 对A 的支持力小于重力，摩擦力水平向右1t B ．~时间内，B 对A 的支持力等于重力，摩擦力水平向左1t 2t C ．~时间内，B 对A 的支持力大于重力，摩擦力水平向左2t 3t D ．0~时间内出现失重现象；~时间内出现超重现象1t 2t 3t 5． 如图，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N ，在某时刻电梯中相对电梯静止不动的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N ，g 取10 m/s 2，以下说法正确的是A．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2B．电梯可能向下减速运动，加速度大小为12 m/s2C．此时电梯对人的支持力大小等于人的重力大小D．此时电梯对人的支持力大小小于人对电梯的压力6．（2015·新课标全国Ⅱ，17）一汽车在平直公路上行驶。
从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。
假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。
下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（）7．如图所示为直升飞机由地面垂直起飞过程的速度时间图象，则关于飞机的运动，下面说法正确的是（）0~5sA. 内飞机做匀加速直线运动B. 内飞机在空中处于悬停状态5~15s C. 内飞机匀减速下降15~20s D. 内飞机上升的最大高度为0~25s 300m8． （2018江西赣中南五校联考）质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示.从t 1 时刻 起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f，则A.0～t 1 时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量B.t 1～t 2 时间内，汽车的功率等于（m 11v t +F f ）v 1C.汽车运动的最大速度v 2=（11f mv F t +1）v 1D.t 1～t 2 时间内，汽车的平均速度等于122v v +9． 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v ﹣t 图象如图所示。
以下判断正确的是A ．前2 s 内货物处于超重状态B ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物完全失重C ．最后2 s 内货物只受重力作用D ．前2 s 内与最后2 s 内货物的平均速度和加速度相同10．时，甲、乙两汽车从相距的两地开始相向行驶，他们的图像如图所示．忽略汽车掉头所需0t =70m v t -时间．下列对汽车运动情况的描述正确的是（ ）1sA. 在第末，乙车改变运动方向2s10mB. 在第末，甲乙两车相距4sC. 在前内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大4sD. 在第末，甲乙两车相遇11．在阳台上，将一个小球以v=15m/s初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点h=10m的位置所经历的时间为（g=10m/s2）A. 1sB. 2sC.D. （）s12．气球以10m/s的速度匀速竖直上升,它上升到15m高处时,一重物由气球里掉落,则下列说法错误的是（不计空气阻力, g=10m/s2）：（）A. 重物要经过3s才能落到地面B. 重物上升的最大高度是15mC. 到达地面时的速度是20m/sD. 2s末重物再次回到原抛出点13．一台家用电冰箱的铭牌上标有“220V 100W”，这表明所用交变电压的（）A.峰值是311VB.峰值是220VC.有效值是220VD.有效值是311V14．（2018中原名校联盟质检）如图甲所示，水平面上一质量为m的物体在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率P保持恒定，运动过程中物体所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值v m，作用过程物与加速度a的关系图像如图乙所示．仅在已知功率P的情况下，根据图像所给信息可知以下体速度的倒数1v说法中正确的是A．可求出m、f和v m B．不能求出mC．不能求出f D．可求出加速运动时间15．在匀强磁场中,一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则（）A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311 VD.线框产生的交变电动势频率为100 Hz二、填空题16．有一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则电压的峰值为________ V；有效值为________ V；交流电的；频率为________ Hz.第22题第23题三、解答题17．图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，两电表为理想电流表和电压表，变压器原副线圈匝数比为n1:n2=2:1，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压。
求：（1）交流电压的函数表达式；（2）电流表的示数I。
松山区第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】由公式得感抗与线圈自感系数有关，A 错误。
根据公式，得容抗与电容也2L X fL π=12C X Cfπ=有关系，B 错误。
感抗.容抗和电阻等效，对不同交变电流由不同的值，所以C 错。
感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用，D 正确。
2． 【答案】B 【解析】由公式可知B 对；122121I I U U n n ==3． 【答案】AD4． 【答案】B【解析】出，整体沿斜面向下做匀减速运动，此加速度可以分解为水平向左和竖直向上的加速度，再分析A 的受力可以得到，竖直方向上A 有向上的加速度，导致B 对A 的支持力大于重力，水平方向有向左的加速度，导致A 受到摩擦力水平向左的摩擦力，故C 正确；D 、时间段内，整体沿斜面向下做匀加速运动，失重状态，10~t 23~t t 整体沿斜面向下做匀减速运动，超重状态，故D 正确；本题要选不正确的，所以答案是B 。
5． 【答案】A【解析】AB 、电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N ，知重物的重力等于10 N 。
弹簧测力计的示数变为8 N 时，对重物有：mg −F =ma ，解得a =2 m/s 2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为2 m/s 2，方向竖直向下。
电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动。
故A 正确，B 错误；C 、由于加速度方向竖直向下，人处于失重状态，电梯对人的支持力大小小于人的重力大小，C 错误；D 、电梯对人的支持力与人对电梯的压力是作用力与反作用力，大小相等，D 错误。
故选A 。
6． 【答案】A【解析】7． 【答案】AD8． 【答案】BC【解析】【参考答案】BC【命题意图】本题考查汽车的启动、动能定理、速度图象、功率及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。
9． 【答案】A【解析】A ．在前2 s 内，图象的斜率为正，加速度为正方向，说明加速度向上，货物处于超重状态，故A 正确；B ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物匀速运动，重力等于拉力，B 错误；C 、最后2 s 内，加速度为≠g ，故货物并不是只受重力，故C 错误。
D ．前2 s 内货物做匀加速直线运动，2206m/s 3m/s 2v a t ∆-===-∆平均速度为，最后2 s 内货物的平均速度为，故D 错误。
故选A 。
04m/s=2m/s 2v +=06m/s=3m/s 2v +=10．【答案】BC11．【答案】ABC12．【答案】B13．【答案】AC【解析】试题分析：但是涉及到交流点的均应该是有效值，即有效值为220V ，根据交流电最大值和有效值的关系，最大值为考点：有效值、最大值点评：本题考察了交流电的有效值和最大值的区别与联系。
交流电中的有效值是利用电流热效应定义的。
14．【答案】A【解析】【题型分析】此题以物体速度的倒数1v与加速度a 的关系图像给出解题信息，考查功率、牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查灵活运用相关知识分析问题的能力。
15．【答案】 B【解析】解析:由题图知,该交变电流电动势峰值为311V,交变电动势频率为f=50Hz,C 、D 错;t=0.005s 时,e=311V,磁通量变化最快,t=0.01s 时,e=0,磁通量最大,线圈处于中性面位置,A 错,B 对。
二、填空题16．【答案】10 v ；V 或7.07 v ； 2.5Hz 【解析】试题分析：由图可知，该交流电的电压最大值为：，所以有效值为：，周期为10m U V =U ==0.4s ，所以有：1 2.5f Hz T==考点：正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率三、解答题17．【答案】（1）（2）I=2Au t V π=【解析】试题分析：（1）由交流电规律可知，①sin m u u t ω=②2Tπω=联立①②代入图中数据可得，③u t V π=（2）根据理想变压器特点和欧姆定律有：………………④1122U n U n =………………⑤2U I R=联解④⑤代入图乙中数据得：I=2A ………………⑥考点：考查了理想变压器，交流电图像。