断路器储能弹簧的优化设计

关键技术 与实践焦点
智能算法 改 进
一、云模型算法的引入改进：粒子群在根据不同时间搜索
状态而确定不同搜索方式及ω 值的判别依据具有模糊性、不确定 性，为了在提高收敛速度和保持种群多样性中做出权衡，引入李 德毅院士提出的“云模型”基础上，使得优化稳定快速。 二、引入鲶鱼效应改进云粒子群算法：鲶鱼效应是指在捕捞的 沙丁鱼水槽中放入几条鲶鱼驱赶和搅动沙丁鱼群，避免沙丁鱼大 量昏死而造成的重大损失。借鉴于此，鲶鱼效应的具体策略实现 呈现多样化，在深刻考虑了鲶鱼效应的细节后，构建了结合鲶鱼 效应实现的云粒子群优化断路器算法。
0 0.75 min nF nca max
式中，nca为计算安全系数；nF为设计安全系数； τ 0为钢丝的脉动循环疲劳极限；τ min为弹簧中的最 小剪切力。
弹簧设计约束 储能弹簧设计 约束条件
3）弹簧的刚度条件约束，弹簧刚度计算即求出满 足变形量要求的弹簧圈数：
8PC 3n 8PD 3n min max 4 gd gd
储能弹簧数学优化模型
弹簧设计约束
研究方法与思路
智能算法选取
储能弹簧数学 优化模型
d
基 本 结 构 图
H
D
t
其中，弹簧中径D，弹簧丝直径d及弹簧 圈数n，弹簧的长度为H，弹簧螺距为t。
储能弹簧数学 优化模型 1. 弹簧丝的体积为：
VS

4
nd 2 L
5. 由于万能式断路器所需 的两根弹簧提供合闸力。采用 碳素钢丝做弹簧丝，密度为 ρ =7.8×103kg/m3，弹簧的 剪切弹性模量g=8×104MPa。 外层和内层储能弹簧的弹簧丝 直径分别为d1、d2，有效圈 数分别为n1、n2，弹簧中径 分别为D1、D2。
关键技术 与实践焦点
优化流程 步骤 经过对万能式断路器的储能弹簧数学模型建立以及对改进算 法的经典函数验证，接下来将对万能式断路器的储能弹簧系统进行 参数优化设计。断路器储能弹簧参数优化具体步骤如下： （1）初始化50组断路器储能弹簧参数，断路器储能弹簧参数包括 外层和内层弹簧丝直径分别为d1、d2，有效圈数分别为n1、n2， 弹簧中径分别为D1、D2； （2）根据储能弹簧的设计原则建立数学约束条件； （3）根据建立的断路器储能弹簧数学优化函数，设置优化算法、 改进前后算法代入的储能弹簧多参数多目标函数初始值相同；
研究总结
研究总结
研究与 总结 通过采用改进的云粒子群算法优化设计的万能式断路器储能 弹簧结构参数，可得到如下结论： 首先，根据万能式断路器的储能弹簧设计要求，在满足正常工 作情况下，可推导出断路器储能弹簧的数学优化目标模型，并进一 步可以用数学约束条件的形式规范储能弹簧设计。 其次，对于储能弹簧的优化设计，可以采用粒子群优化的算法， 并针对具体的断路器设计要求先对算法提出在求解速度与精度两方 面的改进。其中，引入的云模型以加快求解速度，引入鲶鱼效应策 略增加了候选解的多样性，使得算法求解精度更高。
关键技术 与实践焦点
优化流程 步骤 （4）采用改进的智能算法迭代优化，自动调整断路器参数的最佳 适应度，比较改进前后的粒子群算法的收敛速度与计算精度； （5）判断循环迭代次数是否到达最大值，如果到迭代最大次数， 则比较储能弹簧设计参数最优值；否则，转至上一步，继续迭代更 新参数； （6）输出断路器储能弹簧设计的对应最优他弹簧参数结果。
研究总结
研究与 总结
最后，应用改进后的粒子群优化算法设计得到的断路器储能弹簧 质量、体积及其他参数，可以在给定参数范围内快速求解，并得到 储能弹簧更小的设计参数、质量和体积，从而减小了储能弹簧的设 计体积，提高了断路器储能弹簧的设计效率。
致 谢
研究意义
研究目标 与意义
针对万能式断路器储能弹簧设计中，弹簧结构参数不合理、
试算方法复杂低效等问题，提出一种改进的云模型粒子群优化算 法对断路器的储能弹簧进行优化仿真设计，先构造储能弹簧数学
优化模型，推导弹簧约束条件，再用改进的算法优化设计储能弹
簧、计算其设计参数，进一步提高设计效率与弹簧设计精度，使 得断路器设计更加小型化，设计效率提高。
的输送电量也随着逐渐提高，在确保电网能够安全工作的同时，
对断路器可靠运行的要求也越来越高。其中，断路器的要求不仅 局限于保护和控制功能，还包括小型化、高分断、节能性等要求。
研究现状
研究现状
在万能式断路器中触头系统中，储能弹簧和触头弹簧是使触 头快速、可靠动作的关键机械部件。而储能弹簧更是保证触头 可靠闭合的能量来源，为此，合理地设计储能弹簧对触头系统 有重要影响。如果弹簧力设计过小会导致没有足够能量使触头 闭合。而随着低压电器的特性仿真与数字化设计研究与发展， 人工智能算法被运用到工程优化中，它取代了传统的通过大量 试算与反复修改参数的设计方法。
算法改进
优化步骤
关键技术与实践焦点
优化结果
关键技术 与实践焦点
智能算法 改 进
粒子群优化算法是一种利用粒子个体认知和社会交互引导
群体收敛到潜在最优区域的智能算法。其公式描述如下：
vi 1 vi 1 rand1 ( pbest xi ) 2 rand 2 ( gbest xi )
关键技术 与实践焦点
优化实践 结果 计算得到断路器储能弹簧参数如表2所示。
外 层 算法 d (mm) 6.0 5.9 n 6.3 6.3 D (mm) 32.5 32.0 d (mm) 4.8 4.7 内 层 n 6.9 6.6 D (mm) 20.0 19.6
PSO CE-CPSO
改进后的算法优化设计的断路器储能弹簧结构参数优于传统 的PSO算法设计的结构参数。因此，改进后的优化设计方法能 更好地达到断路器小型化设计的目标。
弹簧设计约束 储能弹簧设计 约束条件
6）弹簧的旋绕比C约束：
4C D d 9
以上就是储能弹簧数学优化模型、优化目标函数 及多个复杂约束条件，接下来可对储能弹簧参数进 行快速优化计算。
智能算法
智能算法 选 取 粒子群优化算法作为一种智能全局优化算法，可以被应用 到断路器储能弹簧的优化设计中。该算法具有很好的鲁棒性和稳定 性，已成功地应用到许多复杂的实际优化问题中。从算法被提出， 经历了不断地应用与改进，产生了基于扰动的精英反向学习粒子群 优化算法；有引入混沌的概念加以改进；李德毅院士等人提出一种 定性与定量信息转换的云模型。这种正态云模型可将定性的概念通 过定量表示，并描述概念的不确定性，也可以将正态云模型融入粒 子群优化算法中，对算法加以改进并运用。
关键技术 与实践焦点
优化实践 结果 分别将内、外层储能弹簧的弹簧丝直径d、有效圈数n和弹 簧中径D作为自变量，即X=[d1, n1, D1, d2, n2, D2]T=[x1, x2, x3, x4, x5, x6]T。采用碳素钢丝设计，弹簧丝的密度为 ρ =7.8×103kg/m3，弹簧的剪切弹性模量g=8×104MPa。对多 目标优化函数采用加权法，即将储能弹簧的质量和体积按照权重 组合为单目标适应度函数。最后，在MATLAB编程仿真环境下得 外层储能弹簧质量和体积寻优迭代收敛曲线如图所示。
弹簧设计约束 储能弹簧设计 约束条件
圆柱螺旋弹簧的设计约束有性能约束（弹簧强度、 刚度、共振约束）及边界约束（弹簧尺寸）： 1）剪切强度约束：
max
8 KPD [ ] 3 d
其中，τ max为弹簧截面上的最大切应力; K为弹簧 的曲度系数。
弹簧设计约束 储能弹簧设计 约束条件
2）弹簧的疲劳强度约束：
xi 1 xi vi 1
其中，vi，xi分别为当前个体粒子的速度与位置，vi+1与xi+1则 为下一次个体粒子的速度与位置；pbest是粒子的个体历史最优位 置，gbest是当前粒子群的全局最优位置；ω 是当前个体粒子速度 的惯性权重，φ 1，φ 2是加速因子，通常取φ 1=φ 2=2， rand1， rand2为[0,1]范围内的独立随机数，粒子每次迭代位置更新。
关键技术 与实践焦点
优化实践 结果 寻优得到断路器储能弹簧的质量与体积最优值，如表1所示。 质量/(kg) 外 PSO CE-CPSO 0.75 0.72 内 0.32 0.29 体积/(×10-4m3) 外 5.54 5.28 内 2.27 2.18
算法
改进后的算法优化设计的断路器外层储能弹簧质量为0.72kg， 其内层储能弹簧质量为0.29kg，断路器外层储能弹簧体积为 5.28×10-4m3，其内层储能弹簧体积为2.18×10-4m3。
2. L为弹簧丝的展开长度，弹簧的质量公式： 的合闸力较大，因此采用嵌套
M
3. 弹簧的体积为：

4

4
d 2L
D2H
V
4. 根据断路器的设计要求：
L (n 2) D d4 H 540 2 1.5d D
储能弹簧数学 优化模型
建立模型
将弹簧直径、有效圈数和中径设为自变量，即：
M 1 ( x ) 7.75 105 x12 ( x2 2) x3 5 2 M 2 ( x ) 7.75 10 x4 ( x5 2) x6 4 2 V ( x ) 424.12 x 1.18 x x 1 1 3 1 4 2 V ( x ) 424.12 x 1.18 x x 2 4 4 6
万能式断路器储能弹簧的优化设计
目录
CONTENTS
研究总结
关键技术与实践焦点
研究方法与思路 研究内容
研究背景
研究现状
研究内容
研究意义
研究背景
应用 与发展
万能式断路器作为基础的配电电器，在电力系统和生活中都
被广泛应用。万能式断路器是低压配电系统中重要的开关设备， 具有配电和保护电路的功能。随着日常用电量的日益增多，电网
x d1, n1, D1, d2 , n2 , D2 x1, x2 , x3 , x4 , x5 , x6
T
T
根据质量和体积公式建立相应的目标函数：
G G f ( x ) M 1 ( x ) M 2 ( x ) (1 ) V1 ( x ) V2 ( x ) M M
外层弹簧：一端回转支撑b<3.7的要求； 内层弹簧：需满足两端固定支撑b<5.3要求。
弹簧设计约束 储能弹簧设计 约束条件
5）弹簧不会发生共振约束，对高速运转中承受循 环载荷的弹簧，需要进行共振验算。
f 3.65 10 5
d 10 f r 2 nD
式中f为弹簧的自振频率; fr为强迫振动频率。
关键技术 与实践焦点
优化实践 结果
外层 储能 弹簧 质量 寻优 迭代 收敛 曲线
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关键技术 与实践焦点
优化实践 结果
外层 储能 弹簧 体积 寻优 迭代 收敛 曲线
关键技术 与实践焦点
优化实践 结果
内层 储能 弹簧 质量 寻优 迭代 收敛 曲线
关键技术 与实践焦点
优化实践 结果
内层 储能 弹簧 体积 寻优 迭代 收敛 曲线
式中，λ max为弹簧的最大形变量；λ min为弹簧的 最小形变量；g—选用碳素弹簧钢材其剪切弹性模量， 取8000×9.8MPa。
弹簧设计约束 储能弹簧设计 约束条件
4）弹簧长细比约束，压缩弹簧在处于长度较大的 情况下时，易发生受力后不稳定的现象，故需对弹簧 的长细比进行约束，如下：
H （n 0.5）d 1.1 max b D D