数控机床误差补偿技术及应用_几何误差补偿技术

( 9)
式 中 , [ Aqk ห้องสมุดไป่ตู้、 [ Aq′ k ]、 [ ASk ]、 [ AS′ k ]分别 为矢 量 {qk }、 {q′k }、 {Sk }、 {S′ k }的转换矩阵。
对于 Bk 体的任意一点 P ,其系统空间变换模型为
∏ ROP
=
0 [ AJ K′] RPk
1
t= u
1
( 10)
式中 RPk = { xPk , ykP , zkP }T
由于机床部件在制造、装配过程中存在误差 ,对于
Bk 体的位置矢量 qk 和位移矢量 Sk 都存在相应的误差 项 q′k 和 S′ k ,如图 3所示。 引入误差项后 , ( 5)式改写为
{Oj Ok } = { { {qk } + {q′ k } } + { {Sk } + {S′k } } } ( 7)
{no } = [SOK ] {nk }
( 3)
0
[ SOK ] = ∏ [SJ K ]
( 4)
t= u
0
式中 ∏ 表示多体系统低序体的连乘 t= u
1. 3 运动方程
如图 2所示 , {qk }、 {Sk }分别为 Bk 体相对于 Bj 体 的位置矢量和位移矢量。 Bj 和 Bk 体坐标系原点的相 对位置可表示为
关键词 数控机床 几何误差 补偿 多体系统
构成机床空间定位误差的重要因素之一—— 几何 误差早已引起人们的关注。 为了适应越来越高的加工 要求 ,制造商在提高机床结构精度的同时 ,利用螺距补 偿技术减小运动轴的运动误差。 该技术针对半闭环系 统中编码器无法反映丝杠螺母传动副误差 ,对机床运 动方向的误差量进行一定的修正补偿。 目前已有相当 一部分机床利用光栅刻线尺作为反馈部件实现全闭环 控制 ,使机床的运动精度进一步提高。但是由于机床运 动误差具有空间性 ,存在六个自由度的误差分量 ,机床 加工范围任意一点的定位误差是各坐标轴多项误差分 量的合成 ,即使是全闭环控制机床 ,由于传感器反馈的 是导轨运动副的相对运动量而非实际切削点的信息 , 很多误差分量仍然无法自动补偿 ,特别是对于运动轴 产生的角度误差 ,存在着比例放大环节 ,对系统的精度 将产生较大影响。
5 加工模拟
随着计算机仿真技术的发展 ,目前已有许多方法 可用于加工程序的计算机验证。 常用的方法是采用线 架模块法进行程序验证 ,可用于在荧光屏上显示刀具
轨迹 ,实际验证时 ,刀具轨迹可以显示刀位点之间的矢 量来模拟。 当然采用实体模型技术来验证加工程序是 一种更为先进的方法。但对于二维轮廓加工 ,由于干涉 处理已得到上一步证实 ,加工模拟实体上是对刀具轨 迹的验证 ,而不必考虑刀具过切现象 ,故这个过程实际 上是 生成指令 过程的逆 过程 ,即 把指令文 件转化 为 Aut o CAD的图形 ,并实时地用动画方法表达出来。
[ AJ K ] = ( sTk sVk - cTk sUk cVk ) ( cTk sUk sVk + sTk cVk ) cTk cUk zk
( 8)
0
0
根据 ( 7)式 , { nj }与 { nk }的坐标转换可重新描述为
[ AJ K′] = [ Aqk ] [ Aq′k ] [ ASk ] [AS′k ]
机械系统结构形式 多种多样 ,如机床有立式、卧 式、龙门式等 ,低序体阵列是用来描述系统的拓扑结构 的 ,通过低序体阵列 ,可将复杂的机构抽象成 体的形
式。选定任意一体作为基体 B1 ,沿远离 B1 的方向按自 然增长的数列标定每一个体的序号 ,若有分支 ,可编完 一个分支后 ,再编其它分支 ,直至全部标定完毕。 低序 体阵列表则是用体号来表示体与体之间相互位置关系 的表 [1 ]。 例如 X H715立式加工中心 ,抽象后可描述成 如图 1所示的拓扑结构图 ,并从其低序体阵列表中可 以看出 (按列看 ) , 3号体与 2号体相邻 , 2号体与 1号 体相邻。 在后面的坐标变换中也将按这样的相邻位置 关系 ,由高序体向低序体逐步转换 ,最后都转换到所需 的统一的坐标系中。
(编辑 周富荣 )
(收稿日期: 1998— 07— 22)
(上接第 31页 )
2 理论计算和实验验证
三坐标运动机床有 21项几何误差 ,如何测量这些 误差项是实现机床空间误差计算的关键。 目前国内常 用方法是用双频激光干涉仪进行检测 ,结合角度测量 仪 ,可以实现 21项几何误差的测量。 本实验在 X H715 立式加工中心上进行。 2. 1 几何误差参数测量
参考文献
1 章 青 . 数控机床定位误差建模、参 数辨识及补偿技术的研究 . 天 津大学博士论文 , 1995.
2 Zh ang Qing , Li u Youw u, et al. St udy on id ent ifi cati on of t he geometric er ro r paramet ers fo r N C machi ng t ools. Transaction of Tianji n U niversit y, 1995( 2)
3 结论
本文利用多体系统运动学理论 ,建立了机床空间 几何误差补偿通用计算模型 ,并经过实验可知 , X、 Y、 Z 轴运动误差补偿量可达 50% 以上 ,表明利用补偿技 术提高机床的定位精度是行之有效的方法。 在辨识机 床的几何参数时有意忽略了一些影响较小的参数项 , 从而提高了测量效率。 该误差参数测量技术对生产厂 商在机床调整时有重要的参考价值。
3 R. L. 休斯敦 ,刘又午 . 多体系统动力学 (上、下 ) . 天津: 天津大学出 版社 , 1987.
作者: 赵宏林 ,北京密云水库 ,北京机床研究所 ,西 安理工大学博士生 ,邮编: 101512
1. 5 建模举例
以 X H715立式加工中心为例 ,其运动链坐标系如
图 4所示。对于加工点 P ,其空间定位误差即为工作台
坐标系 n5 中 P 点 ,经滑座坐标系 n4、床身坐标系 n3、主
轴箱坐标系 n2 最终转换到刀具坐标系 n1 中 ,根据
( 10)式 P 点的空间误差计算方程可表示为
EP =
对 X H715立式加工中心的各运动轴几何误差进 行测量的部分结果如图 5。 2. 2 误差补偿及验证
将检测和分离出的几何误差参数 ,包括角度误差 (Tk、Uk、Vk )和线位移误差 ( Xk、 Yk、 Zk ) ,用前面所建立的 误差模型进行计算 ,同时对其误差项进行硬件补偿 [1 ] , 即可达到几何误差补偿的目的。如 X H715加工中心的 X 轴 ,经检测并分离出的误差参数分别为倾斜误差、 俯仰误差、偏摆误差、螺距误差以及 Y、 Z 方向直线度 误 差 , 即 可 通 过公 式 ( 11) 计 算 出 误 差 项。 图 6 是 X H715立式加工中心 X、 Y、 Z 轴的误差理论计算值以 及补偿前后的实测值对比结果。
( 4) 3 Ph am B. O f fs et curv es and surf aces. a brief survey. C A D, 1992, 24
( 4) 4 唐荣锡编著 . CA D /C AM 技术 . 北京: 航空航天大学出版社 , 1994.
作者: 汪诚 波 ,浙江省宁波市海曙区体育 场路途 30弄 6号 505室 ,邮编: 315010
本系统具有自动生成各类线切割 (包括快走丝、慢 走丝等 )指令的特点 ,也可生成数控铣、 Moo re磨床等 指令。系统已在上海电机厂运行 2年多 ,产生很大的经 济效益。
参考文献
1 汪诚 波 . 基于 Aut o CA D 的数控自动编 程系统 . 浙江大学 硕士论 文 , 1996.
2 周坚 等 . 四轴联动线 切割 CN C系 统的研究 与开发 . 电 加工 , 1992
本文内容部分为“七五”、“八五”国家重点科技攻关成果并得到天津市自然科学基金的支持 ( 编号为: 973703811)。 · 30·
《制造技术与机床》
10 0
cUk 0 sUk
[ SJ K ] = 0 cTk - sTk 0 1 0
0 sTk cTk - sUk 0 cUk
cVk - sVk 0
sVk cVk 0
数控机床误差补偿技术及应用
— — 几何误差补偿技术
天津大学 章 青 王国锋 刘又午 北京机床研究所 赵宏林 盛伯浩
摘要 利用多体系统运动学理论 ,通过分析低序体阵列、变换矩阵和运动方程 ,在相邻体之间引入位置误差 和位移误差 ,建立了机床空间定位误差通用计算模型。基于激光测量提出机床的 21项几何误差参数辨识模型。在 X H715加工中心上 ,对机床的空间几何误差进行理论计算 ,并进行补偿前后的对比实验 ,结果表明机床空间定位 误差减小 50% 以上 ,同时也表明利用误差补偿技术提高机床加工精度是有效的。
0
∏ R
P 1
-
1 [ AJ K′] RP5
1
t= 5
1
( 11)
式中 { EP }= { Ex , Ey , Ez }T
0
1
图 5 X H715加工中心 X 轴部分几何误差参数 1999年第 1期
图 6 X H715加工中心空间定位误差理论计算值 和补偿前后实测值对比图
(下转第 34页 )
· 31·
图 3 两相邻体的误差模型 图 4 X H715加工中心坐标系
式 ( 2)描述了坐标旋转 ,结合平移坐标 ( xk , yk , zk ) , 以 4× 4 D-H矩阵形式表示为
cUk cVk
- cUk sVk
sUk
xk
( cTk sVk + sTk sUk cVk ) ( cTk cVk - sTk sUk sVk ) - sTk cUk yk
XH7 15 加工中心低序体阵列表
体 号 高 序 1 2 34 5
体 0 1 23 4
↓ 0 0 12 3 低 0 0 01 2 序
0 0 00 1 体
0 0 00 0
1. 2 变换矩阵
图 1 XH715加工中心拓扑结构图 1. 刀具系统 2. 主轴箱 3. 床 身、立柱 4. 滑座 5. 工作台
( 2)
0 01
通过 相邻体 的变 换关系 , 将 { nk }转换为 惯性 坐标 系
{no }为
{OjOk } = { {qk } + {Sk } }
( 5)
在 Bk 体上的任意一矢量 Gk ,转换到惯性系 R ,有
{OGk } = {OOk } + [ SOK ] {rk }
( 6)
1. 4 误差模型的建立
分析多体系统中任意
两个相邻体如图 2所示 , nj 为 固结在 Bj 体上的坐 标系 , nk 为固结在 Bk 体 上的坐标系 ,满足
{nj }= [ SJ K ] {nk } ( 1) 式中 , [ SJ K ]为转 换矩阵 , 图 2 两相邻体的坐标系变换 可由坐标系 nj 与 nk 间的相对方位角 Tk、Uk、Vk 决定 (其 中: c= co s, s= si n)。 即
误差补偿的关键之一是如何建立准确快捷的计算 模型。误差建模的方法也较多 ,本文介绍的是基于多体 系统理论的通用建模技术。
1 基于多体系统的建模技术
多体系统是指由多个刚体或柔体通过某种形式联 结而成的复杂机械系统。任何机械系统都可通过抽象 , 提炼成多体系统。由工作台、滑座、床身、立柱及主轴箱 和刀具等部件构成的机床是典型的多体系统。 1. 1 低序体阵列
4. 3 加工优化初析 如果经过干涉处理算法 ,没有上述已分析的如图
2a、 b、 c所示的情况 ,即不会发生刀具干涉现象。 但是 , 如果由于过渡圆弧的关系 ,大大限制了刀具半径的取 值 ,从而影响加工效率。 解决这个矛盾 ,通常的做法是 换刀。
具体方法是: 先对零件的加工总面积进行计算 ,然 后 ,把过渡圆弧的半径根据其值的大小进行初步分类 , 这个分类是根据目前工厂 (上海电机厂 )使用 的刀具 (如球头铣刀、砂轮等 )的种类以及半径范围来具体确 定 ,为了说明问题 ,可分一般型和微型二类 ,然后分别 计算满足这二类刀具的过渡圆弧的加工面积 ,如果微 型类的加工面积占整个加工面积的比值大于 0. 25,考 虑到换刀时间 ,则不换刀具 ,仍旧采用加工环所要求的 最大刀具半径的刀具。反之则对于加工过渡圆弧 ,换刀 满足干涉处理要求的最大半径的微型刀 ,而对于其他 地方 ,则采用一般刀具。