四川省成都市高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

高2015级第二期期末考试数学试题

一、选择题（每题5分，共60分）

1、,a b R ∈，若0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ）

A. 0b a ->

B. 330a b +<

C. 220a b -<

D. 0b a +>

2、已知00(sin 20,cos160)a =r ，00

(sin140,sin 50)b =r ，则a b ⋅=r r （ ）

A ．2-

B ．2

C ．12

D ．12

-

3、已知数列}{n a 满足，,11=a ,22=a ,2

1

--=

n n n a a a ),3(*∈≥N n n .则2016a = ( )

A.1

B.2

C. 2

1 D.

20162-

4、给出下列关于互不重合的三条直线m 、l 、n 和两个平面α、β的四个命题：

①若α⊂m ，A l =αI ，点m A ∉，则l 与m 不共面；

② 若m 、l 是异面直线，α//l ，α//m ，且l n ⊥，m n ⊥，则α⊥n ； ③ 若α//l ，β//m ，βα//，则m l //；

④ 若α⊂l ，α⊂m ，A m l =I ，β//l ，β//m ，则βα//， 其中为真命题的是（ ）

（A ）①③④ （B ）②③④ （C ）①②④ （D ）①②③

5、规定记号“

e ”表示一种运算，定义：a b a b =+e （,a b 为正实数），若213k

A. 11k -<<

B. 01k <<

C. 10k -<<

D. 02k <<

6、棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示，那么被截去．．．的几何体的体积是（ ） A ．14

3

B ．4

C ．103

D ．163

7、如图,已知=OA a u u u r r , =OB b u u u r r ,且||2||2b a ==r r ,任意点M 关于点A 的对

2

1

1

2

1

1

2

2

2

2

侧视图

11

称点为N ,点N 关于点B 的对称

点为P ,则()MP OA OB ⋅+=u u u r u u u r u u u r

( )

A ．6

B ．6-

C ．3

D ．3-

6题图

7题图

8、已知M 是ABC ∆内一点，且23AB AC ⋅=u u u r u u u r

，30BAC ∠=o ，若MBC ∆、

MAB ∆、MAC ∆的面积

分别为12

、x 、y ，则14

x y +的最小值是（ ）

20

.81.16.9.D C B A

9、在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若ABC ∆的面积为S ,且 222()S a b c =+-, 则tan C 等于（ ） A.34

B.43

C.

4

3

-

D.34

-

10、如图，正四面体ABCD 的顶点A ，B ，C 分别在两两垂直的三条射线Ox ，Oy ，Oz 上，则在下列命题中，

y

x

z

O

A B C

D

错误．．

的为 （ ） A ．O ABC -是正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的投影为底面的中心)

B ．直线OB ∥平面ACD

C ．O

D ⊥平面ABC

D ．直线CD 与平面ABC 所成的角的正弦值为

63

11、已知关于x 的不等式012<++c bx x a

)1(>ab 的解集为空集，则

1

)

2()1(21-++

-=

ab c b a ab T 的最小值为( ) A ．3 B ．2 C ．32 D ．4

12、设等差数列{}n a 满足22223663

45sin cos sin cos 1sin()

a a a a a a -=+，

公差(1,0)d ∈-，当且仅当9n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，求该数列首项1a 的取值范围（ ）

A ． 74(,)63

ππ B ．74,63ππ⎡⎤⎢⎥

⎣⎦

C ．43(,)32

ππ D ．43,3

2ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知ABC V 的顶点坐标分别为(1,1)A ，(4,1)B ，(4,5)C ，则

cos A = 。

14、如图所示，四边形OABC 是上底为2，下底为6，底角

为45o 的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的

直观图O A B C ''''，在直观图中梯形的高为 15、设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，0n a >，若6325S S -=，则96S S -的最小值为 .

16、已知O 是锐角ABC ∆的外接圆圆心，π6

A =，D 是BC 边上一点（

D

与

,B C

不重合），且22AB AD BD DC

=+⋅uu u r uuu r uu u r uuu r

，若