普通物理学---力学

【 例】
x (2.10t )m 2.80m
2 dv d r a dt dt 2
r( t )
ˆ ay y ˆ az z ˆ a ax x
x
0
v (t+Δ t ) r(t+Δ t ) y
dv z dv x dv y ax ,ay , az dt dt dt
a a a a
2 x 2 y
2 z
14
r(t+t)
瞬时速度和瞬时速率的关系：
dr d s d r ˆt v ve dt dt ds
ˆ t dr ds—切向单位矢量 e
2 2 2 v v v x v y vz
13
§1.3 加速度
v (t ) z v (t ) Δv v ( t +Δ t )
dx y d z d ˆ ˆ z ˆ vy y ˆ vz z ˆ vx x ˆ v x y dt dt dt
注意： s r , d s d r r r , d r d r
12
瞬时速率：
ˆt e
r(t) 0
r s
s d s v lim dt t 0 t
普通物理学 第一册 力学
1
第1章 质点运动学
Kinematics of particles
2005年春季学期 陈信义编
2
目 录 §1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6 §1.7 §1.8 §1.9 §1.10 质点的运动函数 位移和速度 加速度 匀加速运动(自学) 匀加速直线运动(自学) 抛体运动(自学) 平面极坐标(补充) 圆周运动 相对运动 科里奥利加速度(补充) 相图(补充)
5
2 3、标量积： A B AB cos , A A A
交换律 A B B A 分配律 A (B C ) A B A C
ˆ x A B Ax Bx ˆ y Ay By ˆ z Az Bz
演示实验
1单摆
2混沌摆
3
牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动 是整个物理学的基础 广泛应用于工程技术 运动学(kinematics) 只描述物体的运动，不涉及引起运动和改 变运动的原因。 动力学(dynamics) 研究运动与相互作用之间的关系。 静力学(statics) 研究物体在相互作用下的平衡问题。
z
百度文库时间t ：用同步钟指示
z(t)
P( t )
ˆ z
r( t )
ˆ y
y( t )
ˆ x(t) x
x
0
y
ˆ y(t ) y ˆ z( t ) z ˆ r (t ) x(t ) x
9
运动函数描述了质点的状态 状态：体系的全部物理量的取值情况 由运动函数（轨道方程）
(t ) d r 可得到粒子的速度 v (t ) ，动量 p m v dt 2 d r (t ) ，加速度 a(t ) 等全部物理量的取值。 2 dt
ˆ t ，则有 因v v e
dv ˆt dv e a dt dt
速率变化引起
ˆt de v dt
速度方向变化引起
通过积分求位移和速度： t r (t ) r0 v dt
0
v (t ) v0
adt
0
15
t
【思考】把上面两式写成分量形式
4、矢量积：
A B
A

A B AB sin (0 )
B
ˆ Ay Bz Az B y x
ˆ Az B x Ax Bz y
ˆ Ax B y Ay B x z
6
A B
A

B
A B B A 不交换！ A A 0 A (B C ) A B A C
ˆ y(t ) y ˆ z( t ) z ˆ r (t ) x(t ) x
因此，质点的状态可用轨道来描述。
【思考】一定体积气体分子的状态如何描述？
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§1.2 位移和速度
位移（displacement）：
r r (t t ) r (t )
路程（path）：s
4
矢量（vector）及其运算：
矢量：有大小、方向，并有下述运算规则
1、加法：平行四边形法则 交换律 A B B A 结合律 A ( B C ) ( A B) C 2、数乘：矢量乘标量结果仍为矢量 结合律 ( A) ( ) A 分配律 ( A B ) A B ( ) A A A
r(t)
s
r
0
r(t+t)
r 平均速度（av. velocity）： v t s 平均速率（av. speed）： v t
11
r(t)
s
r
r(t+t) 0 瞬时速度： r r (t t ) r (t ) d r v lim lim t t 0 t dt t 0
z
地面系 太阳系
y x 地心系 运动具有相对性：物体运动形式随不同的参 考系而不同 ─ “刻舟求剑”的启示 8
运动函数：描述质点的位置随时间的变化
空间：直角坐标系 运动函数： x x( t ) y y( t ) z z( t ) 位置矢量（位矢）： — 轨道方程
ˆ, y ˆ, z ˆ ：单位矢量 x
一个要用到的公式： A ( B C ) B( A C ) C( A B) （验证上式的分量式成立即可）
【思考】下列运算“合法”吗？
1 , A B, C , ln D
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§1.1 质点的运动函数
质点模型 参考系 （实际物体） 坐标系