《医用物理学》 流体的运动
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《医用物理学》教学课件：2-流体的运动
心脏
动脉系统 静脉系统
毛细管系统
血液流速与血管总截面积的关系
人体血液循 环示意图
3.连续性方程 S1v1 S2v2 其它例子
❖ 河道宽的地方 水流比较缓慢,而 河道窄处则水流 较急.
❖ 穿堂风 城市风
自学
例2-1：正常人心脏在一次搏动中泵出血液70cm3,每
分钟搏动75次.心脏主动脉的内径约2.5cm,腔静脉的
第二章 流体的运动
The Motion of Fluid
§2-1 理想流体的定常流动 §2-2 理想流体的伯努利方程 §2-3 黏性流体的运动
本章习题
P57
2-1, 2-5, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10, 2-13
几个概念
流体：气体和液体的总称. 流体的特性——流动性：在外力的作用
下,流体的各部分之间很容易发生相 对位移. 流体特点：没有固定形状. 流体的研究对象：
毛细血管的平均血流速度
平静的长白山天池 活泼的长白山天池瀑布
？
§2-2 理想流体的伯努利方程
2.2.1 伯努利方程
2.2.2 伯努利方程的应用
2.2.3 应用伯努利方程 解题的步骤
丹·伯努利（Daniel Bernoull，1700—1782） 瑞士科学家. 1738年提 出了著名的伯努利方程
§2-2 理想流体的伯努利方程
内径约3.0cm,毛细血管横断面的总面积比主动脉的
横断面面积约大220-440倍.若将血液的循环看作是不
可压缩流体在刚性管道中的定常流动,试求:主动脉,
腔静脉和毛细血管的平均血流速度.
解：心脏输出血液的流量
Q V
S1v1
S 2
v2
Q 70106 75 m3/s 8.8105 m3/s 60
医用物理学-第一章第六~七节 流体的运动
1v1tS1 2v2tS2
1 2 v1S1 v2 S2 Q Sv 常量
3）表述: 不可压缩的流体做定常流动时,流量守恒。 4）说明 （1）适用条件 *不可压缩，*定常流动，*同一流管
（2）截面处流速不同（粘性流体）.
S v 常数
3、讨论 Q Sv 常量
1)流速与横截面积成反比.
2(9.8m / s2)(0.045m)(0.35cm2) (1.2cm2)2 (0.35cm2)2
28.6cm/ s
Q s0v0 1.2cm2 28.6cm / s 34cm3 / s
三、伯努利方程
1、问题
火车站台上为什么要画一条 黄线?
1912年发生了一次海难事故, 当时最
:
pN
1 2
vN 2
ghN
pM
1 2
v2
gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM
BA :
pB
1 2
vB 2
ghB
pA
ghA
NB两点很接近，MA两点高度差很小
pM
1 2
v2
pA
（ρ待测气 体密度，ρ′
N
pA pM ' gh gh U型管中液
B
'
体的密度。）
v 2 ' gh
*非定常流动时流线形状随时间变化。 *定常流动时流线的形状不随时间变化。
圆柱
机翼
出口
稳定流动特征
1.微元在不同位置的速度不一定相同。 2.不同流体微元不同时间，通过同一位
置的速度相同。 3.流线不相交，存在分层流动。 4.流线越密的地方流速越大。
1 2 v1S1 v2 S2 Q Sv 常量
3）表述: 不可压缩的流体做定常流动时,流量守恒。 4）说明 （1）适用条件 *不可压缩，*定常流动，*同一流管
（2）截面处流速不同（粘性流体）.
S v 常数
3、讨论 Q Sv 常量
1)流速与横截面积成反比.
2(9.8m / s2)(0.045m)(0.35cm2) (1.2cm2)2 (0.35cm2)2
28.6cm/ s
Q s0v0 1.2cm2 28.6cm / s 34cm3 / s
三、伯努利方程
1、问题
火车站台上为什么要画一条 黄线?
1912年发生了一次海难事故, 当时最
:
pN
1 2
vN 2
ghN
pM
1 2
v2
gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM
BA :
pB
1 2
vB 2
ghB
pA
ghA
NB两点很接近，MA两点高度差很小
pM
1 2
v2
pA
（ρ待测气 体密度，ρ′
N
pA pM ' gh gh U型管中液
B
'
体的密度。）
v 2 ' gh
*非定常流动时流线形状随时间变化。 *定常流动时流线的形状不随时间变化。
圆柱
机翼
出口
稳定流动特征
1.微元在不同位置的速度不一定相同。 2.不同流体微元不同时间，通过同一位
置的速度相同。 3.流线不相交，存在分层流动。 4.流线越密的地方流速越大。
医用物理课件：第3章流体的运动
1 2
mv12
mgh1
P1V
P2V
1 2
mv
2
2
mgh2
1 2
mv12
mgh1
第三章 流体的运动
P1V
1 2
mv12
mgh1
P2V
1 2
mv22
mgh2
P1
1 2
v12
gh1
P2
1 2
v2 2
gh2
P 1 v2 gh 常量
2
同一细流管中，单位体积流体的动能、单位体积流 体的重力势能、该点的压强之和为一常量。
0．0012 4．220 0．494
3）SI制单位：N.s.m-2 或 Pa.s； 常用单位P（Poise，泊 ）1P=0.1 Pa.s
第三章 流体的运动
第三章 流体的运动
二、牛顿黏滞定律
1. 内摩擦力（黏性力） 层流时两流层之间存在的切向的阻碍 相对滑动的力。 2. 速度梯度 dv/dx
在垂直于流动方向上,每增加单位距离 流体速率的增加量.
3、牛顿粘滞定律
F S dv
dx S — 两层之间的接触面积.
: 黏滞系数(黏度)
第三章 流体的运动
4、黏度 1)意义:流体黏性大小 的量度。 2)说明 粘度大小由流体本身的 性质和温度决定。
功能原理
外力和非保守内力所做 的功等于系统机械能的 增量
A=△E
第三章 流体的运动
1、伯努利方程推导
细流管中截取一段作稳
定流动的理想流体。
F2
外力（细流管外流
体压力）作功
F1
A F1L1 F2 L2
P1S1V1t P2S2V2t
P1V P2V
医学物理第三章 流体的运动
流体的运动
1 流量计 h S2
二 伯努利方程的应用
根据水平管伯努利方程,有:
1 1 2 2 P v P v 1 1 2 2 2 2
由连续性方程有:
S1
P1
V1
P2
V2
S1v1 S 2v2
汾丘里流量计
液体的流量为： 联立求解，并将P2 P 1 gh代入有：
v1 S2
（伯努利方程）
2 可写为： gh v P 常量
1 2
理想流体在流管中做稳定流动时，单位体积的动能、重力 势能及压强之和为一常量。
1 2 v 其中 2 与流速有关，称为动压。
gh 、P 与流速无关，称为静压。
流体的运动
例题3-1: 设有流量为0.12m3s-1的水流过图3-4所示的管子.A点的压强为
pa pb
两点高度差为h时，两点 之间的压强差为： a h
b
b
pb pa gh
流体的运动 一、伯努利方程
研究小流管中S1S2之间 的一段流体。 机械能的变化为：
1 1 2 (m2 gh2 m2v2 ) (m1 gh1 m1v12 ) 2 2 对稳定流动 m1=m2：
dv dx
v dv lim x 0 x dx
流体的运动
一、牛顿粘滞定律
相邻两流层间粘性力的大小与两流层间的接触面积成正 比、与流层间的速度梯度成正比。
dv f S dx
公式中的比例系数称为粘度系数，也叫粘度。 在国际单位制中粘度的单位是：Pa s 粘度的大小与液体的性质及温度有关。
V x, y, z
流体的运动
6、流管(tube of flow) 如果在稳定流动的流体中划出一个小截面S1,则通过 其周边各点的流线所围成的管状区域称为流管。
医用物理学(第二章)PDF
24
二、湍流、雷诺数
3.层流和湍流的判别 Re<1000 Re>1500 Re：1000～1500
层流 湍流 湍流与层流均有可能
2011-9-22
25
三、粘性流体的伯努利方程
1. 连续性原理 S 1 v 1 = S 2 v 2
2. 伯努利方程
p1 +
1 2
ρ v12
+
ρ gh1
水银血压计：
z 开管水银压强计，充气带，打气球；
动脉收缩压： 动脉舒张压：
注意：
z 为间接测量方法；
z 所测得的血压为计示压强：p-p0
2011-9-22
35
2011-9-22
36
2011-9-22
37
第二章作业 P48-49： 2-4, 2-5, 2-6, 2-7,2-8,
2-9,2-15, 2-18
9 η(H)
f
z ESR与血浆密度与流动、 RBC密度、 RBC有效半径、 血液粘度、红细胞变形与聚集等因素有关。
2011-9-22
30
2-3 血液的流动
31
一、 血液循环的物理模型
血液循环系统： 体循环
z 左心室→主动脉→ 动脉→ 小 动脉 →毛细血管网→ 小静脉 → 静脉→腔静脉→ 右心房
2. 定常流动（steady flow） （1） 流线（stream line） a. 定义 b. 特点
（2） 定常流动：各点速度不 随时间而变，流线形状不随 时间而变。也称稳定流动。
3. 流管（flow tube）
2011-9-22
5
二、连续性原理
1. 流量（volume flux or flow rate） 单位时间流过截面的流体体积
二、湍流、雷诺数
3.层流和湍流的判别 Re<1000 Re>1500 Re：1000～1500
层流 湍流 湍流与层流均有可能
2011-9-22
25
三、粘性流体的伯努利方程
1. 连续性原理 S 1 v 1 = S 2 v 2
2. 伯努利方程
p1 +
1 2
ρ v12
+
ρ gh1
水银血压计：
z 开管水银压强计，充气带，打气球；
动脉收缩压： 动脉舒张压：
注意：
z 为间接测量方法；
z 所测得的血压为计示压强：p-p0
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第二章作业 P48-49： 2-4, 2-5, 2-6, 2-7,2-8,
2-9,2-15, 2-18
9 η(H)
f
z ESR与血浆密度与流动、 RBC密度、 RBC有效半径、 血液粘度、红细胞变形与聚集等因素有关。
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2-3 血液的流动
31
一、 血液循环的物理模型
血液循环系统： 体循环
z 左心室→主动脉→ 动脉→ 小 动脉 →毛细血管网→ 小静脉 → 静脉→腔静脉→ 右心房
2. 定常流动（steady flow） （1） 流线（stream line） a. 定义 b. 特点
（2） 定常流动：各点速度不 随时间而变，流线形状不随 时间而变。也称稳定流动。
3. 流管（flow tube）
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5
二、连续性原理
1. 流量（volume flux or flow rate） 单位时间流过截面的流体体积
《医学物理学》课件流体的运动
05
CATALOGUE
流体的流动规律
伯努利方程
伯努利方程表述了理想流体在重力场作稳定流动时，具有压力能、位能和动能三种形式，它们之间能 够互相转换，且总和保持不变。
伯努利方程是理想不可压缩、定常流动流体动量方程的变形，它反映了流体的压强、位置高度和速度 之间的关系。
连续方程
连续方程表述了单位时间流入、流出 控制体积的质量流量之差，等于体积 V中液体质量的变化率。
原因分析
重力是地球对物体的吸引力，因此物体受到的重力越大，其受到的 流体静压力也越大。
实例
在太空中，由于没有重力作用，液体无法保持一定的形状和位置， 会四处漂浮。
03
CATALOGUE
流体动力学
流体动压力
定义
流体动压力是指单位面积上垂直作用于流体微元上的动量力。
公式
流体动压力与流体的密度、速度和重力加速度有关，计算公式为： p = ρgh。
流体静压力与深度关系
深度对流体静压力的影响
流体静压力随深度的增加而增加。
原因分析
由于重力作用，越深处的流体受到的重力越大，因此流体静压力随 深度的增加而增加。
实例
在水中，水深每增加1米，水压就增加约9800帕斯卡。
流体静压力与重力关系
重力对流体静压力的影响
流体静压力与重力有关，重力越大，流体静压力越大。
案例二：肺换气过程模拟
肺换气的生理机制
肺换气是呼吸过程中氧气和二氧化碳交换的 过程，流体力学在肺换气过程中起着重要作 用。
肺功能评估
通过模拟肺换气过程，可以评估肺的功能状态，如 肺活量、通气量等，为诊断肺部疾病提供依据。
呼吸治疗
针对呼吸系统疾病，如哮喘、慢阻肺等，流 体力学方法可以帮助设计更有效的呼吸治疗 策略。
医用物理学流体的运动
04
CATALOGUE
粘性流体的流动现象
层流与湍流现象
层流现象
粘性流体在管道内流动时，若流速较 低，流体各层质点互不混杂，流动平 稳，呈现明显的分层流动现象，称为 层流。
湍流现象
随着流速的增加，流体各层质点开始 相互混杂，流动变得不稳定，出现涡 旋和随机脉动，这种流动状态称为湍 流。
雷诺数及其物理意义
THANKS
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医用物理学流体的运动
CATALOGUE
目 录
• 流体运动基本概念 • 流体静力学原理 • 流体动力学基础 • 粘性流体的流动现象 • 医用物理学在流体运动中的应用 • 实验方法与技术研究
01
CATALOGUE
流体运动基本概念
流体的定义与特性
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连 续变形并流动的物质。它包括液 体和气体两大类。
压强
流体中某点的压力与该点处流体密 度的比值，用符号$rho$表示，单 位是千克每立方米（kg/m³）。
压力与压强的关系
$p = rho gh$，其中$g$是重力加 速度，$h$是流体中某点距参考面 的高度。
帕斯卡原理及应用
01
02
03
帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静 止液体上的压强可以等值 同时传到各点。
湍流
当流体流速增大到一定程度时，流体质点的运动轨迹变得不规则，出现涡旋和 剧烈的紊动，这种流动称为湍流。湍流具有流动不稳定、质点相互混杂的特点 。
粘度与流动阻力
粘度
粘度是表征流体粘滞性大小的物理量，它反映了流体内部质 点间相互作用的强弱。粘度越大，流体内部质点间的相互作 用力越强，流动阻力也越大。
用于解释和计算各种流体现象，如文 丘里管、喷雾器、飞机升力等。
医用物理学第二周流体运动
医用物理学第二周流体运动一、教学内容本节课的教学内容选自医用物理学第二周流体运动部分。
具体章节包括流体的性质、流体静力学、流体动力学和流体波动。
其中，流体的性质主要介绍流体的定义、分类和常见流体的特点；流体静力学主要研究流体在静止状态下的压力、密度和重力的关系；流体动力学主要研究流体在运动状态下的速度、加速度和力的关系；流体波动主要介绍波的产生、传播和反射。
二、教学目标1. 了解流体的定义、分类和特点，掌握流体静力学、流体动力学和流体波动的基本概念。
2. 能够运用流体力学的知识解释生活中的流体现象。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
三、教学难点与重点重点：流体的性质、流体静力学、流体动力学和流体波动的基本概念。
难点：流体动力学和流体波动的计算。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、流体模型、实验器材。
学具：笔记本、笔、实验报告册。
五、教学过程1. 实践情景引入：观察生活中的流体现象，如水流动、风等，引导学生思考流体的特点和性质。
2. 讲解流体的定义、分类和特点：通过多媒体教学设备展示流体的图片，讲解流体的定义、分类和特点。
3. 讲解流体静力学：通过实验演示流体在静止状态下的压力、密度和重力的关系，引导学生理解流体静力学的概念。
4. 讲解流体动力学：通过实验演示流体在运动状态下的速度、加速度和力的关系，引导学生理解流体动力学的概念。
5. 讲解流体波动：通过实验演示波的产生、传播和反射，引导学生理解流体波动的概念。
6. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解流体运动的相关计算方法。
7. 随堂练习：让学生运用所学知识，解答相关的练习题。
六、板书设计板书内容：流体运动的基本概念和计算方法。
七、作业设计作业题目：1. 简述流体的定义、分类和特点。
2. 解释流体静力学、流体动力学和流体波动的概念。
3. 计算流体运动的相关问题。
答案：1. 流体是物质的一种状态，分为液体和气体，具有流动性、连续性和可压缩性等特点。
《医用物理学》教学课件：02第二章-流体的运动-3
低速封闭风洞
飞机的风洞实验
汽车的风洞实验
运动员在进行风洞实验
• 生理流动
人体中时刻存在着各种生理流动，对生命和健康最重 要的是血液循环与呼吸系统。健康人体的血管和气管等流 动管道都具有良好的弹性，管壁可以吸收扰动能量，起着 稳定流场的作用，因而生理流动的临界雷诺数(由层流转变 为湍流时的雷诺数)要远远超过刚性管流的临界雷诺数。
x
A
x
v
v 速率
黏度的大小决定于流体的性质, 并受温度的影响
流体 温度 (℃)
流体 温度 (℃)
空气 100
2.71
水 100
0.3
20
1.82
37
0.69
0
1.71
0
1.8
氢气 251
1.30
酒精 20
1.19
20
0.88
0
1.77
液体的黏度随温度的升高而减小；气体的黏度随温度的升高而增大。
一般说来，液体的内摩擦力小于固体之间的摩擦力，古人 开凿运河，用于运输；用机油润滑机械，减少磨损，延长使 用寿命，都是这一原理的应用。气体的黏滞性则更小，气垫 船的使用就是利用了气体的这一特性。
括所需的实验器材，计算公式和实验步骤。
结合对比：实验课《液体黏滞系数的测定》及 《基本电荷的测定——密立根油滴实验》
离心机
4. 涡旋尾流，压差阻力
具有较大流速的流体流经物体，因黏性作用，物体后部 边界层的流体质元会减速并脱落，而若前方流体不能及时填 充，就会导致已流至后方的外层流体回旋，使物体后部出现 涡旋尾流。
Байду номын сангаас
讨论 1.雷诺数无量纲，它是鉴别黏性流体 流动状态的唯一参数。
《医用物理学》教学课件：2-流体的运动
毛细血管的平均血流速度
平静的长白山天池 活泼的长白山天池瀑布
？
§2-2 理想流体的伯努利方程
2.2.1 伯努利方程
2.2.2 伯努利方程的应用
2.2.3 应用伯努利方程 解题的步骤
丹·伯努利（Daniel Bernoull，1700—1782） 瑞士科学家. 1738年提 出了著名的伯努利方程
§2-2 理想流体的伯努利方程
流线（stream line）: 在流体流过的空间作许多曲线,
曲线上每一点的切线方向和流经该处的流体质元的速度方向 一致——流线
流管（stream tube）
由流线围成的细管
2.1.3 定常流动（稳定流动）
一般流动： v（x、y、z、t） 定常流动： v（x、y、z）
任意空间点的流速都不随时间而改变
（2 P1 P2 )
（S12 S22）
Q v1S1 S1S2
2(P1 P2 )
(S12
S
2 2
)
已知: S1, S2 , h 求： Q v S
P1 P2 gh
Q S1S2
2gh S12 S22
伯努利方程
1 2
v12
gh1
P1
1 2
v22
gh2
P2
连续性方程 S1v1 S2v2
3．等压情况下流速与高度的关系
例：解释水龙头中的水流逐渐变细
2.2.2 伯努利方程的应用
1 2
v12
gh1
P1
1 2
v22
gh2
P2
1. 压强与高度的关系 当v1 v2时 P1 gh1 P2 gh2
h↑ 则 P↓
1. 压强与高度的关系
⑴ 体位对血压的影响
医用物理学第02章_课后习题解答
3
如果考虑水银上方水柱的压强，则 U 形管中水银柱的高度差:
h
p1 p2 4.22 103 0.0342m ( 水银 水 )g (13.6 - 1) 103 9.8
2-8 如附图所示将两管插入流水中测水流速度， -3 设两管中的水柱高度分别为 5.0×10 m 和 -2 5.4×10 m，求水流速度。 解: 已知 h A 5.0 10 m ， hB 5.4 10 m ，
v2 。 2g
2-11 设橄榄油的粘滞系数为 1.8P，流过长度为 50cm，半径为 1.0cm 的管子，管两端 的压强差为 100mmHg，求其流量。 解: 已知 0.18Pa s ， L 0.5m ， r 0.01m ， p 100mmHg 13.3 103 Pa 。 根据泊肃叶公式得流量
6
3.0 103 m3 s 1 ， S1 40 104 m 2 ， S2 10 104 m 2 。
根据连续性方程： S1 v1 S 2 v 2 Q
Q 3000 106 v1 0.75m s 1 4 40 10 S1
v2
S1=40 h
Q
πr 4 p 3.14 ( 10 2 )4 13.3 103 5.8 10 4 m 3 s 1 8L 8 0.18 0.5
-3
2-12 狗的一根大动脉，内半径为 4mm，长度为 10cm，血流粘度为 2.084×10 Pa·s， 3 -1 流过这段血管的血液流量为 1.0cm ·s 。求: ①血流的平均速度和最大速度; ②这段动脉 管的流阻; ③这段血管的血压降落。 解: ①已知 r 4 10 m ， Q 1.0 10 m s ， 2.084 10 Pa s ， L 0.10m
《医学物理学》课件--流体的运动
呼吸的过程
呼吸过程分为吸氧和呼二氧化碳。吸氧时，外界氧气通过呼吸道进入肺部，再通 过肺泡进入血液中，与血红蛋白结合并运输到全身。呼二氧化碳时，二氧化碳从 血液中进入肺泡，并通过呼吸道排出体外。
医学影像学
X线成像
X线可以穿透人体组织，不同组织对X线的吸收程度不同，因此可以在胶片或数字化成像设备上获得人体内部 结构的影像。
以问题导向的方式引导学生积极思考，通过 案例分析、讨论等互动方式，加深学生对知
识的理解和掌握。
02
基本概念
流体静压力
流体静压力定义
由于地球引力导致流体中的粒子受到的垂直向下的压力。
流体静压力与深度的关系
流体静压力随深度的增加而增加，且两者之间呈线性关系。
医学应用
在医学影像学中，通过观察不同深度层面上的流体静压力变化，可以了解病变的位置和范围。
MRI成像
MRI是一种利用磁场和射频脉冲对人体内部结构进行无辐射成像的技术。它可以提供高分辨率的图像，特别适 用于脑部、脊柱和软组织成像。
05
实验与演示
实验方案设计
01
实验目的
通过实验观察和了解流体运动的基本规律，掌握流体静压力、动压力
、伯努利方程等基本概念。
02
实验原理
根据伯努利方程和牛顿第二定律，研究流体运动的基本规律，制定实
验方案。
03
实验步骤
分别进行流体静压力、动ห้องสมุดไป่ตู้力等实验操作，记录数据并进行分析。
实验操作与数据记录
实验操作
将流体倒入实验装置中，调整流速，观察流体的运动情况并记录数据。
数据记录
记录流体的流量、流速、静压力、动压力等数据，绘制图表进行数据分析。
结果分析与讨论
呼吸过程分为吸氧和呼二氧化碳。吸氧时，外界氧气通过呼吸道进入肺部，再通 过肺泡进入血液中，与血红蛋白结合并运输到全身。呼二氧化碳时，二氧化碳从 血液中进入肺泡，并通过呼吸道排出体外。
医学影像学
X线成像
X线可以穿透人体组织，不同组织对X线的吸收程度不同，因此可以在胶片或数字化成像设备上获得人体内部 结构的影像。
以问题导向的方式引导学生积极思考，通过 案例分析、讨论等互动方式，加深学生对知
识的理解和掌握。
02
基本概念
流体静压力
流体静压力定义
由于地球引力导致流体中的粒子受到的垂直向下的压力。
流体静压力与深度的关系
流体静压力随深度的增加而增加，且两者之间呈线性关系。
医学应用
在医学影像学中，通过观察不同深度层面上的流体静压力变化，可以了解病变的位置和范围。
MRI成像
MRI是一种利用磁场和射频脉冲对人体内部结构进行无辐射成像的技术。它可以提供高分辨率的图像，特别适 用于脑部、脊柱和软组织成像。
05
实验与演示
实验方案设计
01
实验目的
通过实验观察和了解流体运动的基本规律，掌握流体静压力、动压力
、伯努利方程等基本概念。
02
实验原理
根据伯努利方程和牛顿第二定律，研究流体运动的基本规律，制定实
验方案。
03
实验步骤
分别进行流体静压力、动ห้องสมุดไป่ตู้力等实验操作，记录数据并进行分析。
实验操作与数据记录
实验操作
将流体倒入实验装置中，调整流速，观察流体的运动情况并记录数据。
数据记录
记录流体的流量、流速、静压力、动压力等数据，绘制图表进行数据分析。
结果分析与讨论
《医学物理学》课件--流体的运动
圆柱 机翼
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三、稳定流动：
流场
vB B
C vC
A
vA
稳定流动（steady flow）：流体中各 点的速度都不随时 间而变化.
（1）流线形状不变； （2）流线不相交.
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流管（tube of flow）：流体中通过一小截面 积周边各点的流线所围成的管状区域.
Rf
8L R 4
泊肃叶定律另一表式: Q P Rf
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例３-３（Ｐ38）
成年人主动脉的半径约为1.3×10－2m，问在
一段0.2m 距离内的流阻和压强降落ΔＰ为多少？ 设血流量为1.00×10－４m3·s－１ ，η＝
3.0×10－3pa·s.
解:
Rf
8L R 4
8 3.010 3 0.2 3.14 (1.310 2 )4
R
v
f
斯托克司定律： f 6r
r-球体的半径；v-球体相对流体的速度；η流体的粘度.
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球体在粘性流体中下落时的收尾速度：
(或称沉降速度)
F
f
r
’
G
重T力：92Gr2 (34r3')gg
影浮响力收：尾F速度4的因r3数' g： 3
阻力T ：f加速6度(g)r
第二章 流体的运动 The Motion of Fluid
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教学内容
2.1 理想流体的流动 2.2 粘性流体的流动 2.3 血流的流动
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学习本章的目的和要求:
1.掌握理想流体和稳定流动等概念, 掌握连续性方程、伯努利方程， 掌握泊肃叶定律及其应用.
医用物理学流体的运动
由功能原理有：
A=
P1V-P2V=（1/2 mv22+mgh2)-(1/2 mv12+mgh1) 移项并除以V得：
P1+1/2 ρv12+ρgh1=P2+1/2 ρv22+ρgh2 P+1/2 ρv2+ρgh=常量
称为伯努利方程。1/2ρv2与流速有关，称为动压。P和ρgh与流速 无关，称为静压。
ρ1S1v1 = ρ2 S2v2
ρSv=常量
v1
v2
s2
图 2-2 流管
ρSv常称为质量流量，所以连续性方程又称为质量流量守恒定律 如果是不可压缩流体，则ρ1 = ρ2 S1v1 = S2v2 Sv =常量
不可压缩流体不仅质量流量守恒，而且体积流量也守恒
第二节 伯努利方程
一、伯努利方程
理想液体作稳定流动时，v，P，h之有 一定的关系，利用功能原理推导。
R的变化对Q的影响很大
Q R4 (P1 P2 ) 8L
当R变化为原来的一半时，P则要变到16倍时才能使Q不变。
如沿管轴向压强的变化不均匀，则可将 L取得足够小，
泊肃叶定律可写成
Q R4 dp 8 dl
与电阻类似，流管的串、并联有
串联
Rf Rfi
i
并联
1
1
Rf
i R fi
第二章 流体的运动
流 体：气体和液体的统称。 基本特征：具有流动性（即流体各部分之极
易发生相对运动,没有固定形状）。 必 要 性：人体循环系统、呼吸过程及相关
医疗设备。 本章习题：7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23
第一节 理想流体 连续性方程
A=
P1V-P2V=（1/2 mv22+mgh2)-(1/2 mv12+mgh1) 移项并除以V得：
P1+1/2 ρv12+ρgh1=P2+1/2 ρv22+ρgh2 P+1/2 ρv2+ρgh=常量
称为伯努利方程。1/2ρv2与流速有关，称为动压。P和ρgh与流速 无关，称为静压。
ρ1S1v1 = ρ2 S2v2
ρSv=常量
v1
v2
s2
图 2-2 流管
ρSv常称为质量流量，所以连续性方程又称为质量流量守恒定律 如果是不可压缩流体，则ρ1 = ρ2 S1v1 = S2v2 Sv =常量
不可压缩流体不仅质量流量守恒，而且体积流量也守恒
第二节 伯努利方程
一、伯努利方程
理想液体作稳定流动时，v，P，h之有 一定的关系，利用功能原理推导。
R的变化对Q的影响很大
Q R4 (P1 P2 ) 8L
当R变化为原来的一半时，P则要变到16倍时才能使Q不变。
如沿管轴向压强的变化不均匀，则可将 L取得足够小，
泊肃叶定律可写成
Q R4 dp 8 dl
与电阻类似，流管的串、并联有
串联
Rf Rfi
i
并联
1
1
Rf
i R fi
第二章 流体的运动
流 体：气体和液体的统称。 基本特征：具有流动性（即流体各部分之极
易发生相对运动,没有固定形状）。 必 要 性：人体循环系统、呼吸过程及相关
医疗设备。 本章习题：7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23
第一节 理想流体 连续性方程
医用物理之流体的运动
呼吸系统的流体运动
1
呼吸系统的流体运动涉及气体的交换和运输，通 过呼吸道的不断吸入和呼出，实现氧气和二氧化 碳的交换。
2
医学中研究呼吸系统的流体运动规律，有助于了 解呼吸系统疾病的发生机制，如哮喘、慢性阻塞 性肺疾病等。
3
呼吸功能检测和通气治疗等手段可用于评估和治 疗呼吸系统疾病，提高患者的生活质量和生存率 。
流体运动的类型与描述
总结词
流体运动的类型与描述
详细描述
流体运动可以分为层流和湍流两种类型。层流是指流体各部分之间没有相互混杂 ，呈现有序流动状态；湍流则是指流体呈现无序、杂乱无章的流动状态。描述流 体运动的方法包括速度、加速度、压强和密度等物理量。
流体运动的重要性在医学中的应用
总结词
流体运动在医学中的应用
血液流动
血液流动是维持人体生命活动的重要 过程，通过循环系统将氧气和营养物 质输送到身体各部位，同时将废物和 观察和分析血液 流动情况，为诊断和治疗提供依据。
医学中研究血液流动的规律，有助于 了解心血管系统的功能和疾病发生机 制，如动脉粥样硬化、高血压等。
医用物理之流体的运动
CONTENTS
目录
• 流体运动概述 • 流体动力学基础 • 流体运动在医学中的应用 • 流体运动的测量与模拟 • 流体运动中的生物医学问题 • 未来展望与研究方向
CHAPTER
01
流体运动概述
流体的定义与特性
总结词
流体的定义与特性
详细描述
流体的定义是指能够流动的物质，包括液体和气体。流体的特性包括粘性、压 缩性和稳定性等。这些特性对流体运动有重要影响。
流体静力学的基本原理包括压力、浮力和表面张 力等。
流体静力学在医学中有广泛应用，例如血压测量 、输液装置设计等。
2024版年度流体的运动5医用物理课件
2024/2/3
5
医用领域中流体应用
2024/2/3
01
血液流动
人体内的血液是一种典型的流体，其流动状态对于人体健康至关重要。
医用物理学通过研究血液的流动规律，可以为临床诊断和治疗提供重要
依据。
02
药液输送
在医疗过程中，药液需要通过输液管等装置输送到患者体内。医用物理
学通过研究药液的流动特性和输送装置的设计原理，可以确保药液能够
输液器原理
输液器是利用流体静力学原理来控制药液流速和流量的医疗器械。通过调整输液器的高度和流速控制阀，可 以实现对药液流速和流量的精确控制。
血液透析机原理
血液透析机是利用半透膜原理和流体静力学原理来清除血液中代谢废物和多余水分的医疗设备。在血液透析 过程中，需要保持血液和透析液的平衡，以确保治疗的安全和有效。
流体辅助按摩器
利用流体的振动和冲击等特性，设计按摩器，用于缓解患 者的疼痛和促进血液循环等。
2024/2/3
32
THANKS
感谢观看
2024/2/3
33
01
连续性方程
描述流体在流动过程中质量守恒 的定律，即单位时间内流入和流 出控制体的质量相等。
02
03
动量定理
应用举例
描述流体动量变化与作用力之间 的关系，是分析流体运动的重要 工具。
分析血液在血管中的流动规律、 计算药物在血管中的扩散速度等。
2024/2/3
15
粘性流体运动特点
2024/2/3
粘性定义
VS
影响因素分析
呼吸机的性能、通气模式、患者肺部状况 等都会影响气体交换效果。为确保患者的 安全和舒适，医生需根据患者的具体情况 选择合适的通气模式和呼吸机参数。
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2.1 理想流体 连续性方程
Q1 Q2 常量 或者1s1 2s2
2）体积流量守恒定律：不可压缩流体作定常流动时， 同一流管中各截面处的体积流量均相等或任意横截 面处的平均流速与该截面积成反比。
3）不可压缩流体作定常流动的一些特点：
a 流管粗细
流速变化
b 流线分布特点 c 求另一截面的流速
4) 相同
3 、流速场 流线
流管
2.1 理想流体 连续性方程
A
C
AB
D
t t t
2.1 理想流体 连续性方程
二、定常流动(steady flow)
流速场中各点的流速随空间时间各不相同。 υ = f（x‚y‚z‚t）——非定常流动
流速场中各点的流速不随时间变化。 定常流动
υ = f（x‚y‚z）——定常流动
1s1 2s2 常量
m1 m2 常量
质量流量守恒
2.1 理想流体 连续性方程
流体 ：流动性
流体 流体力学Байду номын сангаас
液体 气体
流体静力学
流体动力学
2.1 理想流体 连续性方程
对流体的 研究利用：
阿基米德
西门豹
隋代，开凿大运河
约翰.伯努利
欧拉
2.1 理想流体 连续性方程
2.1 理想流体 连续性方程
一 流体运动的研究方法
1、质元拉格朗日法 欧拉法
2、 理想流体模型
可压缩性 理想流体(ideal fluid)：
不可压缩流体 可压缩流体
完全没有粘性，绝对不可压缩的流体。
2.1 理想流体 连续性方程
理想流体的两个基本假设： 1）没有粘性，稀薄
2）不可压缩性 常量
三个性质：1)无内摩擦力 2)压强只与位置有关 3)流动过程中遵循能量守恒定律
2.1 理想流体 连续性方程
定常流动→流线和流管均保持固定的形状和位置， 流线与流体质元的运动轨迹（流迹）重合
2.1 理想流体 连续性方程
三、连续性方程(continuity equation)
1 对不可压缩流体的定常流动
(1t)s1 (2t)s2 V
V Q
s
t
体积流量（Q）
Q1 Q2 常量 或者1s1 2s2
连续性方程
每个质元的运动 比较繁琐 各质元的分布规律 比较简单
科学方法： 建立理想模型 研究实际
a 突出研究对象的主要特征，而忽略其次要性质
b 是某些实际对象的一种近似，经不断改进、修 正、补充再现实际对象
2.1 理想流体 连续性方程
用建立模型的方法研究流体：
流体的 流动性 粘性
主要特征
非粘性流体 粘性流体