关键路径图示法(前导图)
关键路径方法制作全解ppt演示课件
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
网络图的基本概念
（4）工序a有紧后工序b与d，工序c有紧后工序d与e。
b a
d
c
e
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
网络图的基本概念
虚工序：工时为0 的工序。
不需要人力、物力，不存在。
表明工序间的逻辑关系。
2. 事项 工序都有两个事项----开工事项、完工事项。
工序（i , j）的开工
事项
i
tij
j
（i ,j ）
工序（i , j）的完工
事项
任一工序有且仅有两个事项；直接连结两个事项的箭杆只能有一根。
a
i
j
b
×
i
a
引例
具体问题： • 总工期多少天？ • 必须在75天内完成，要不要采取措施？应从哪些
方面采取措施？ • 施工过程中，工序 c 拖后5天完成，工程会拖期？ • 施工过程中，工序 d 提早2天完成，工程会提早？ • 整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关
注的重心放在那几道工序上？
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
第七章 计划评审方法和关键路径法
• 引例——网络计划 • 网络计划 • 图解评审法
项目管理专用中英文术语词汇
项目管理专业术语列表Accept 验收Acceptance 验收Acceptance criteria 验收标准Acquire project team 组建项目团队Activity 活动Activity attributes 活动属性Activity code 活动编码Activity Definition 活动定义Activity Description（AD）活动描述/说明Activity Duration estimating 活动历时估算Activity identifier 活动标识符Activity list 活动列表Activity-On-Arrow（AOA）箭线网络图（双代号网络图）Activity-on-Node（AON）节点式网络图（单代号网络图）Activity resource estimating 活动资源估算Activity sequencing 活动排序Actual 实际Actual cost（AC）实际成本Actual Cost of Work Performed（ACWP）已执行工作实际成本Actual duration 实际历时Actual Finish Date（AF）实际完成日期Actual Start Date（AS）实际开始日期Administrative Closure 行政收尾Analogous estimating 类比估算Application area 应用领域Apportioned effort（AE）分配的工作量Approval 批准Approve 批准Approved change request 已批准的变更请求Arrow 箭线Arrow Diagramming Method（ADM）箭线图示法As-of date 截止日期Assumptions假设Assumptions analysis 假设分析Authority 职权Backward Pass 逆推计算法Bar Chart 横道图（甘特图，条形图）Baseline 基准计划（基线）Baseline finish date 基线完成日期Baseline start date 基线开始日期Bill of materials（BOM）材料单bottom-up estimating 自底向上估算brainstorming 头脑风暴budget 预算budget at completion（BAC）完工预算budget estimate 概算budgeted cost of work performed（BCMP）已执行工作的预算成本budgeted cost of work scheduled（BCWS）计划执行预算成本buffer 缓冲buyer 买方calendar unit 日历单位change 变更change control board（CCB）变更控制委员会change control system 变更控制系统change request 变更请求chart of accounts 账目图表charter 章程checklist 检查单claim 索偿close project 结束项目closing processes收尾过程code of accounts 账目编码co-location 同地办公common cause 共同原因communication 沟通communication management plan 沟通管理计划communications planning 沟通规划compensation 补偿component 组件concurrent engineering 并行工程configuration management system 配置管理系统constraint 约束条件contingencies 意外contingency 意外，应急contingency allowance 应急余量contingency planning应急计划contingency reserve 应急储备contract 合同contract administration 合同管理contract closure 合同收尾contract management plan合同管理计划contract statement of work（SOW）合同工作说明书contract work breakdown structure（CWBS）合同工作分解结构control 控制controlling 控制control account 控制账目control account plan 控制账目计划control chart 控制图control limits 控制范围corrective action 纠正措施cost 成本cost baseline 成本基线cost budgeting 成本预算cost control 成本控制cost estimating 成本估算cost management plan成本管理计划cost of quality 质量成本cost performance index（CPI）成本绩效系数cost-plus-fee（CPF）成本加附加费cost-plus-fixed-fee（CPFF）contract 成本加固定附加费合同cost-plus-incentive-fee（CPIF）contract成本加奖励合同cost reimbursable contract成本偿还合同cost V ariance（CV）费用偏差crashing 赶工create WBS（work breakdown structure）创建工作分解结构critical 关键critical activity 关键活动critical chain method 关键链法critical path 关键路径critical path method（CPM）关键路径法current 当前current finish date 当前结束日期current start date 当前开始日期data date（DD）数据日期date 日期decision tree analysis 决策树分析decompose 分解decomposition 分解defect 缺陷defect repair 缺陷修复deliverable 可交付物delphi technique 德尔菲技术dependency 依赖关系design review 设计评审develop 开发，研制develop project charter 制定项目章程develop project management plan 制定项目管理计划develop project scope statement（preliminary）制定项目范围说明书（初步）develop project team 项目团队建设direct and manage project execution 指导和管理项目执行discrete effort 离散工作量document 文档documented procedure 明文的规范dummy activity 虚活动duration（DU or DUR）历时duration compression 历时压缩early 早early finish date（EF）最早完工日期early start date（ES）最早开始日期earned value（EV）挣值法earned value analysis 挣值分析earned value management 挣值管理earned value technique（EVT）挣值技术effort 工作量enterprise environmental factors 事业环境因素estimate 估算estimate at completion（EAC）在完成时的费用估算estimate to complete（ETC）到完成时的估算event 事件event-on-node 单节点事件图exception report 异常报告execute 执行execution 执行executing 执行executing processes 执行过程expected monetary value（EMV）analysis 期望货币值分析expert judgment 专家判断failure mode and effect analysis 失败模式和影响分析fast tracking 快速跟进finish 完成finish date 完成日期finish-to-finish（FF）完成到完成关系finish-to-start（FS）完成到开始关系fixed-price 固定价格firm-fixed-price（FFP）contract 固定总价合同fixed-price-incentive-fee（PFIF）contract固定价格加奖励合同fixed-price or lump-sum contract 固定价格或总额合同float 浮动时间flowcharting 流程图forecasts 预测，预想forward pass 正推法free float（FF）自由时差functional 职能functional manager 职能经理functional organization 职能型组织funds 资金gantt chart 甘特图goods 物品、货物、商品grade 等级graphical evaluation and review technique（GERT）图解评审技术ground rules 基本规则、条例hammock 集合工作hammock activity 集合活动human resource planning 编制人力资源计划imposed date 强制日期influence 影响influence diagram 影响图influencer 有影响力的人information distribution 信息发布initiate 发起initiation 立项initiator 发起人initiating processes 启动过程inspection 审查integral 整体integrated 整体的integrated change control 整体变更控制integrated cost/schedule reporting 成本/进度综合报告invitation for bid（IFB）邀标书issue 问题、争端key event schedule 关键事件进度计划lag 滞后late 迟late finish date（LF）最迟结束时间late startdate（LS）最迟开始日期latest revised estimate 最新修订的估算lead 超前，提前量lessons learned 经验教训lenssons learned knowledge base 经验知识库level of effort（LOE）投入水平leveling 平衡life cycle 生命周期life-cycle costing 全生命期成本估算line manager 产品经理logic 逻辑logic diagram 逻辑图logical relationship 逻辑关系loop 回路manage 管理manage project team 管理项目团队manage stakeholders 管理项目干系人management reserve 管理储备量master schedule 主进度表materiel 物资matrix organization 矩阵型组织methodology 方法论milestone 里程碑milestone schedule 里程碑进度modern project management（MPM）现代项目管理monitor 监督monitoring 监督monitor and control project work 监督和控制项目工作monitoring and controlling processes 监督和控制过程monte carlo analysis 蒙托卡罗分析near-critical activity 近关键路径network 网络network analysis 网络分析network logic 网络逻辑network loop 网络循环network path 网络路径networking 人际网node 节点objective 目标，目的operations 日常运营opportunity 机会organization 组织organization chart 组织图organizational breakdown structure（OBS）组织分解结构organizational planning 组织规划organizational process assets 组织过程资产original duration（OD）初始历时overall change control 整体变更控制overlap 重叠parametric estimating 参数式估算pareto chart 帕累托图path 路径path float 线路时差path convergence 路径会聚path divergence 路径发散percent complete（PC）完成百分比perform 执行perform quality assurance（QA）执行质量保证perform quality control（QC）执行质量控制performance measurement baseline绩效测量基线performance reporting 绩效报告performance reports 绩效报告performing organization 执行机构PERT chart 计划评审技术图phase 阶段plan 计划plan contracting 签约计划plan purchases and acquisitions 编制采购计划planned finish date（PF）计划结束时间planned startdate（PS）计划开始时间planned value 计划值planning package 计划包planning processes 计划过程portfolio 组合portfolio management 项目组合管理position description 岗位描述practice 惯例precedence 优先precedence diagramming method（PDM）前导图法precedence relationship 前导关系predecessor activity 前置活动preventive activity 预防措施probability and impact matrix 概率和影响矩阵procedure 规程process 过程process group 过程组procurement 采购procurement documents 采购文档procurement management plan采购管理计划procurement planning 采购规划product 产品product life cycle 产品生命周期product scope 产品范围product scope description 产品范围描述program 大型项目program evaluation and review technique（PERT）计划评审技术program management 大型项目管理program management office 大型项目管理办公室progressive elaboration 渐进明细project 项目project calendar 项目日历project charter 项目章程project communication management 项目沟通管理project cost management 项目成本管理project human resource management 项目人力资源管理project initiation 项目启动project integration management 项目整体管理project life cycle 项目生命周期project management（PM）项目管理project management body of knowledge（PMBOK）项目管理知识体系project management information system 项目管理信息系统project management knowledge area 项目管理知识域project management office（PMO）项目管理办公室project management plan 项目管理计划project management process 项目管理过程project management process group 项目管理过程组project management professional（PMP）项目管理专业人员project management software 项目管理软件project management system 项目管理系统project management team 项目管理团队project manager （PM）项目经理project network diagram 项目网络图project organization chart 项目组织章程project phase 项目阶段project plan 项目计划project plandevelopment 项目计划开发project planexecution 项目计划实施project planning 项目规划project process groups 项目过程组project procurement management 项目采购管理project quality management 项目质量管理project risk management 项目风险管理project schedule 项目进度project schedule network diagram 项目进度网络图project scope 项目范围project scope management 项目范围管理project scope management plan 项目范围管理计划project scope statement 项目范围说明书project sponsor 项目发起人project stakeholder 项目干系人project summary work breakdown structure（PSWBS）项目概要工作分解结构project team 项目团队project team directory 项目团队名录project team members 项目团队成员project time management 项目时间管理project work 项目工作projected organization 项目型组织quality 质量qualitative risk analysis 定性风险分析quality management plan 项目质量计划quality planning 制定项目质量计划quality assurance（QA）质量保证quality control（QC）质量控制quantitative risk analysis 定量风险分析regulation 规章reliability 可靠性remaining duration（RDU）剩余历时request 请求request for information 信息请求request for proposal（RFP）方案征集书request for quotation（RFQ）报价请求request seller responses 请求卖方回应requested change 已申请的变更requirement 需求reserve 预留reserve 预留分析resource 资源resource breakdown structure（RBS）资源分解结构resource calendar 资源日历resource-constrained schedule 资源受限的进度resource histogram 资源图resource leveling 资源平衡resource-limited schedule 资源受限的进度resource planning 资源规划responsibility 责任responsibility assignment matrix（RAM）责任分配矩阵responsibility chart 责任图responsibility matrix 责任分配矩阵result 成果retain age 保证金rework 返工risk 风险risk acceptance 风险接受risk avoidance 风险规避risk breakdown structure（RBS）风险分解结构risk category 风险类别risk database 风险数据库risk event 突发事件risk identification 风险识别risk management plan 风险管理计划risk management planning编制风险管理计划risk mitigation 风险缓解risk monitoring and control风险监督和控制risk register 风险登记表risk response planning 制定风险应对计划risk responsecontrol 风险应对控制risk responsedevelopment 风险应对开发risk transference 风险转移role 角色rolling wave planning 滚动式计划root cause analysis 根本原因分析S-curve S曲线schedule 进度计划schedule activity 进度活动scheduleanalysis 进度分析schedulecompression 进度压缩schedulecontrol 进度控制schedule development 进度制定schedule management plan进度管理计划schedule milestone 进度里程碑schedule model 进度模型schedule network analysis进度网络分析scheduleperformance index（SPI）进度绩效指数schedulevariance（SV）进度偏差scheduled finish date（SF）计划结束日期scheduled start date（SS）计划开始日期scope 范围scope baseline 范围基线scope change 范围变更scope change control 范围变更控制scope control 范围控制scope creep 范围蔓延scope definition 范围定义scope planning 编制范围管理计划scope verification 范围验证secondary risk 二次风险select sellers 卖方选择sellers 卖方sensitivity analysis 敏感度分析service 服务should-cost estimate 理想成本估算simulation 模拟skill 技能slack 松弛量solicitation 询价，询价规范special cause 特定原因specification 规格说明书specification limits 规格限定sponsor 发起人、出资方staff 人员配备staff acquisition 工作人员招募staffing management plan 人员配备管理计划stakeholder 项目干系人standard 标准start 开始startdate 开始日期start-to-finish（SF）开始到完成关系start-to-start（SS）开始到开始关系statement of work（SOW）工作说明书strengths，weaknesses，opportunities，and threats（SWOT）analysisSWOT分析sub 子subnet 子网subnet work 子网络sub phase 子阶段sub project 子项目successor 后续successor activity 后续活动summary activity 汇总活动system 系统target 目标，预定target completion date（TC）预定完成时间target finish date（TF）预定结束时间target schedule 预定进度target startdate（TS）预定开始时间task 任务team 团队team development 团队建设team members 团队成员technical performance measurement技术性能测量technique 技术template 模板threat 威胁three-point estimate 三点估算threshold 阀值time and material（T&M）contract工时和材料合同time-scaled schedule network diagram 时标进度网络图time-scaled network diagram 时标网络图tool 工具total float（TF）总时差total quality management（TQM）全面质量管理trend analysis 趋势分析triggers 触发条件triple constraint 三约束user 用户validation 确认value engineering价值工程variance 差异variance analysis 差异分析verification 验证virtual team 虚拟团队voice of the customer顾客意见war room 指挥部work 工作work authorization 工作授权work authorization system 工作授权体系work breakdown structure（WBS）工作分解结构work breakdown structure component 工作分解结构部件work breakdown structure dictionary 工作分解结构字典work item 工作项work package 工作包work performance information 工作绩效信息workaround 风险应急。
第三章网络计划的关键线路法
第三章网络计划的关键线路法网络计划的关键线路法是项目管理中常用的一种工具和技术，用于确定项目计划中的关键路径和关键活动，帮助项目经理优化项目进度，并做出合理的决策。
本文将介绍关键线路法的概念、原理、步骤以及应用实例。
一、概念和原理关键线路法是指根据项目计划中的活动和其之间的依赖关系，确定项目进度计划中的关键路径和关键活动的方法。
关键路径是指对整个项目进度产生重要影响的一组活动序列，其总长度决定了项目的最短完成时间。
关键活动则是关键路径上的活动，其延迟将直接影响项目的最终交付时间。
关键线路法是基于网络图理论的方法，主要的原理包括：1.活动的先后关系：活动之间存在着一定的逻辑关系，如先后、并行、互斥等。
2.网络图的构建：通过绘制项目的网络图，将活动和其之间的逻辑关系可视化，以便进行后续的分析和计算。
3.关键路径的确定：通过对网络图进行计算和分析，找出所有可能的路径，并计算每个路径的总时长，从中选出最长的路径作为关键路径。
二、步骤关键线路法的具体步骤如下：1.列出所有的活动：将项目中涉及的所有活动列出来，并确定它们之间的逻辑关系。
2.绘制网络图：根据活动之间的逻辑关系绘制网络图，一般采用箭线表示活动，箭头的指向表示活动的先后关系。
3.确定活动的持续时间：对每个活动估计其所需的持续时间，这个估计一般是基于历史数据、专家经验等得出的。
4.计算最早开始时间和最晚开始时间：从起始节点出发，按照确定的逻辑关系和活动持续时间计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间。
5.计算总时长：计算每个路径的总时长，从中选出最长的路径作为关键路径。
6.确定关键活动：在关键路径上的活动即为关键活动，其延迟将直接影响项目的最终交付时间。
三、应用实例以一个建筑工程项目为例，假设项目包括以下活动和其之间的逻辑关系：活动A：规划设计，持续时间为3天；活动B：土建施工，持续时间为5天；活动C：装修，持续时间为4天；活动D：设备安装，持续时间为6天；活动E：系统调试，持续时间为3天；活动F：维护保养，持续时间为2天。
项目时间管理-05063
项目管理————项目时间管理（05063 ）一、选择1. 确定项目各个活动之间的依赖关系，并形成文档的项目过程是（ B ）A 活动定义B 活动排序C 活动持续时间估计D 进度计划制定2. 下列不属于项目活动定义的输出（结果）的是（ C ）A 详细依据B 活动清单C 范围说明D 更新的工作分解结构3. 下例项目活动排序工具名称中，指带同一类工具的是（ B ）①前导图法②节点表示法③箭线图法④单代号网络图⑤双代号网络图A ①②⑤B ①②④C ①③④D ②③⑤4. 甘特图以横线来表示，横轴表示，纵轴表示。
（A）A 每项活动的起讫时间，时间，活动B 每项活动的起讫时间，活动，时间C 时间，每项活动的起讫时间，活动D 时间，活动，每项活动的起讫时间5. 下列关于关键路线特点论述不正确的是（ B ）A 关键路径上的任意活动都是关键活动B 非关键路径上不存在关键活动C 关键路径上活动的持 f 续时间是完成项目的最短时间量D 关键路径上的活动6. 人们获得信息的目的是为找出变化所在，因而信息以表现系统的 C 为其特征。
A 共享性B 时效性C 差异性D 准确性7. 项目进度管理的一般过程为（ A ）A 项目计划—项目跟踪—项目控制B 项目跟踪—项目控制—项目计划C 项目计划—项目控制—项目跟踪D 项目跟踪—项目计划—项目控制8. 下列选项中不属于网络图绘制的方法的是（ D ）A 重点作业法B 前进法C 后退法D 模拟法9. 项目活动之间有多种逻辑关系。
软件测试项目中，硬件的交付与软件测试之间的逻辑关系属于（ C ）A 硬依存关系B 软依存关系C 外部依存关系D 约束条件10. 关键路径法是（ D ）的时间估计；计划评审技术是（）的时间估计。
A 不确定型不确定性B 不确定型确定型C 确定型确定型D 确定型不确定型11. 随机网络的逻辑节点包括输入侧和输出侧，下列不属于输入侧的逻辑关系是（ B ）A 异或型B 确定型C 或型D 与型12. 在项目实施过程中对影响项目进展的内外部因素进行及时的、连续的、系统的记录和报告的系列活动的过程这个过程我们称之为（ B ）A 项目计划B 项目跟踪C 项目控制D 项目实施13. 下列关于最早时间和最晚时间的计算公式正确的是（ C ）①ES=EF+ 活动持续时间② EF=ES+ 活动持续时间③ LS=LF- 活动持续时间④ LF=LS- 活动持续时间A①③ B①④ C ②③ D ②④14. 项目跟踪过程中需要定期的收集工程进度有关的数据，其收集的方式有两种，正确的是（ B ）A 报表和小组会议B 报表和现场实地检查C 报表与访谈D 访谈与实地检查15. 下列不属于项目目标管理中的刚性目标的是（ C ）A 项目工期B 项目预算C 组织结构D 项目质量16. 在项目控制分析系统中，有一种关键比值法工具，该关键比值=(B)A（计划进度 / 实际进度）×（预算成本 / 实际成本） B （实际进度 / 计划进度）×（预算成本/ 实际成本）C（计划进度 / 实际进度）×（实际成本/ 预算成本） D （实际进度 / 计划进度）×（实际成本/ 预算成本）17. 下列选项中，关于前导图正确的是（ B ）A 前导图中使用虚活动B 前导图可以描述四种活动之间的逻辑关系C 前导图用节点表示事件D 前导图中允许有回路18. 项目控制分析系统中，管理者常用的分析工具除了关键比值和因果分析法外还有两种，它们分别是（ D ）①偏差分析②横道图分析法③趋势预测④S 曲线法A ①②B ③④C②④ D ①③19. 快速跟踪的意思是：（ B ）A 、缩短关键路径工作周期，目的是缩短项目周期B、通过对各种逻辑关系并行确定来缩短项目周期C、使用最好的资源尽快完成工作D、同其他项目协调好关系以减少行政管理的磨擦20. 项目进度执行的评估和报告的依据是：（ A ）A 、进度的基线B、项目进度修改建议的数量C、事件和工作计划与事实的区别 D 、技术基线21. 下面哪个公式是计算工作周期最精确的公式？（ A ）A 、 A 、 AD ＝工作数量 / 生产效率B、 AD ＝工作数量 / 资源数量22. C、AD ＝生产效率 / 工作数量 D 、AD ＝（生产效率）（工作数量） / 资源数量23. 为了避免延迟交付的罚款, 管理层已决定要" 赶工 " 。
精确策划方案中的关键路径与时间安排
精确策划方案中的关键路径与时间安排在精确策划方案中，关键路径与时间安排是一个重要的焦点。
一个成功的项目，需要综合考虑各个环节的时间安排，并确定关键路径，以确保整个项目按时完成。
本文将从几个方面分析关键路径的意义以及如何进行时间安排。
一、关键路径的意义在项目管理中，关键路径是指影响整个项目完成时间的路径。
关键路径上的活动，不能延迟，否则将导致整个项目延期。
因此，准确确定关键路径对于项目的进展至关重要。
二、定义关键路径关键路径是通过网络计划技术分析项目的先后顺序、最长持续时间等因素而确定的。
它是由一系列活动和其间的时间界定而构成的。
简单来说，关键路径是指项目中耗时最长的路径。
三、确定关键路径的方法1.构建项目网络图：首先，需要列出项目中的所有活动，并确定它们之间的关系和时间先后顺序。
然后，将这些活动用箭头连接起来，构建一个项目网络图。
2.估算活动持续时间：对每个活动进行持续时间的估算，可以是以天、周、月为单位。
这需要根据实际情况和经验进行合理估算。
3.计算最早开始时间和最晚完成时间：在项目网络图中，通过计算每个活动的最早开始时间和最晚完成时间，来确定关键路径。
关键路径上的活动具有最早开始时间和最晚完成时间相同的特点。
四、时间安排的原则在进行时间安排时，需要遵循以下原则：1.合理的时间估算：对每个活动的持续时间进行合理估算，避免过于乐观或悲观的预期。
2.优化资源利用：合理分配资源，充分利用资源，提高项目执行效率。
3.充分沟通协调：各部门之间需要及时沟通协调，确保项目各环节衔接顺利，避免时间冲突和延误。
4.灵活应变：项目执行过程中可能会出现意外情况或变动，需要及时调整时间安排，适应新的情况。
五、时间安排的步骤1.确定项目目标和可行性：在开始时间安排前，需要明确项目的目标和可行性，对项目进行全面评估。
2.分解项目为活动：将整个项目分解为各个可执行的活动，并确定它们之间的关系和时间顺序。
3.确定活动持续时间：对每个活动进行时间估算，以确定活动的持续时间。
找关键路径的简洁实用办法
找关键路径的简洁实用办法目的·项管师考试中每次都会有跟关键路径有关的题目。
解答这些题目的关键就是找到关键路径。
·柳纯录的项管教程的关键路径部分写的又长又啰嗦，反正我根本看不明白。
·张友生的案例分析教程和试题分类精解写的关于找关键路径的办法相对较为明白了，但那抽象的数学迭代公式看上去还是很让人郁闷，而且并不适合应试。
·本文在此基础之上提炼出更为简便的办法，帮助读者理解找关键路径的过程，更重要的是本办法快速准确，适合在考场上使用。
2 4 53 213 1263 14347解题思路· 1、规定起点1的最早开始时间等于最晚开始时间等于0，规定终点7的最早开始时间等于最晚开始时间。
· 2、从1开始至7，依次找到各点的最早开始时间。
· 3、从7开始至1，依次求出各点的最晚开始时间。
· 4、最早开始时间等于最晚开始时间的顶点构成关键路径。
2 4 51 3624137 231342 4 513263 214313472 4 51 3624137 231342 4 5132 62141347332 4 51 3624137214332 4 513263 21431341072 4 536 21310,10121 447332 4 513263 214313410,1072 4 513263 214313410,1072 4 51 36241310,107214332 4 536 21310,10121 447333 22453126141410,107332 4 51 36241310,10721343 22453126141410,107332 4 51 362214313410,1072 4 536 21310,10121 46,64733。
关键路径法
关键路径法百科名片关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
目录[隐藏]关键路径法的分类箭线图前导图关键路径法的起源关键路径法的一些主要时间参数关键路径法的时间计算公式计算WBS关键路径法的分类箭线图前导图关键路径法的起源关键路径法的一些主要时间参数关键路径法的时间计算公式计算WBS[编辑本段]关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（P DM）。
箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
[编辑本段]箭线图箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。
因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
关键路径(自己整理,理解简单易掌握)
关键路径法之杨若古兰创作CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着履行进度控制与监督.关键路径是项目计划中最长的路线.它决定了项目的总实耗时间.项目经理必须把留意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使全部项目推迟.向关键路径要时间，向非关键路径要资本.所以在进行项目操纵的时候确定关键路径并进行无效的管理是相当次要的.关键路径法关键路径法- 定义关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法.一种计划管理方法.它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安插的总时差起码来猜测项目工期的收集分析.它用收集图暗示各项工作之间的彼此关系，找出控制工期的关键路线，在必定工期、成本、资本条件下获得最好的计划安插，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的.CPM中工序时间是确定的，这类方法多用于建筑施工和大修工程的计划安插.它适用于有很多功课而且必须按时完成的项目.关键路线法是一个动态零碎，它会随着项目的进展不竭更新，该方法采取单一时间估计法，其中时间被视为必定的或确定的.关键路径法关键路径法- 起源关键路径法关键路线法是一种收集图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的保护项目进行日程安插.这类方法发生的布景是，在当时出现了很多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目经常须要应用大量的人力、物力和财力，是以如何合理而无效地对这些项目进行组织，在无限资本下以最短的时间和最低的成本费用下完成全部项目就成为一个突出的成绩，如许CPM就应运而生了.关键路径法关键路径法- 道理与收集图设定步调关键路径法关键路径法（CPM）是一种收集分析技术，是确定收集图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说全部项目工期的决定是由最长的线路来决定的.关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作道理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系构成顺序的收集逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径.时间紧缩是指针对关键路径进行优化，结合成本身分、资本身分、工作时间身分、活动的可行进度身分对全部计划进行调整，直到关键路径所用的时间不克不及再紧缩为止，得到最好时间进度计划.（1）画出收集图，以节点标明事件，由箭头代表功课.如许可以对全部项目有一个全体概观.习气上项目开始于左方终止于右方.关键路径法（2）在箭头上标出每项功课的持续时间（T）（3）从左面开始，计算每项功课的最早结束时间（EF）.该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该功课的持续时间.（4）当所有的计算都完成时，最初算出的时间就是完成全部项目所须要的时间.（5）从右侧开始，根据全部项目的持续时间决定每项功课的最迟结束时间（LF）.（6）最迟结束时间减去功课的持续时间得到最迟开始时间（LS）.（7）每项功课的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该功课的时差.（8）如果某功课的时差为零，那么该功课就在关键路线上.（9）项目的关联路线就是所有功课的时差为零的路线.关键路径法- 构成与利用关键路径法对于一个项目而言，只要项目收集中最长的或耗时最多的活动完成以后，项目才干结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），构成关键路径的活动称为关键活动.其通常做法是：（1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到起点进行排列；（2）用无方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个无方向的收集图；（3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早竣工时间和最迟竣工时间，并计算出各个活动的时差；（4）找出所有时差为零的活动所构成的路线，即为关键路径；（5）识别出准关键路径，为收集优化提供束缚条件；关键路径法- 特点（1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期.（2）关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致全部项目竣工时间的延迟.（3）关键路径上的耗时是可以竣工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会耽误全部项目的总工期.但是如果缩短非关键路径上的各个活动所须要的时间，也不至于影响工程的竣工时间.（4）关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变更.（5）可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可竣工的总工期.关键路径是绝对的，也能够是变更的.在采纳必定的技术组织措施以后，关键路径有可能变成非关键路径，而非关键路径也有可能变成关键路径.关键路径法- 优化与拟定关键路径法在项目管理中，编制收集计划的基本思想就是在一个庞大的收集图中找出关键路径，并对各关键活动，优先安插资本，发掘潜力，采纳响应措施，尽量紧缩须要的时间.而对非关键路径的各个活动，只需在不影响工程竣工时间的条件下，抽出适当的人力、物力和财力等资本，用在关键路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资本等目的.在履行计划过程中，可以明确工作重点，对各个关键活动加以无效控制和调度.在这个优化思想指点下，我们可以根据项目计划的请求，综合地考虑进度、资本利用和降低费用等目标，对收集图进行优化，确定最优的计划方案.上面分别讨论在分歧的目标束缚下，优化方案计谋的拟定步调.目标一：时间优化，即根据对计划进度的请求，缩短项目工程的竣工时间.可供选择的方案：1．采纳进步前辈技术的措施如引入新的生产机器等方式，缩短关键活动的功课时间；2．利用快速跟进法，找出关键路径上的哪个活动可以并行；3．采纳组织措施，充分利用非关键活动的总时差，利用加班、耽误工作时间、倒班制和添加其它资本等方式合理调配技术力量及人、财、物等资本，缩短关键活动的功课时间.目标二：时间－资本优化，在考虑工程进度的同时，考虑尽量合理利用现有资本，并缩短工期.具体请求和做法是：1．优先安插关键活动所须要的资本；2．利用非关键活动的总时差，错开各活动的开始时间，拉平资本所须要的高峰，即人们常说的“削峰填谷”；3．在确实受到资本限制，或者在考虑综合经济效益的条件下，也能够适当地推迟工程时间.目标三：时间－费用优化.这个目标包含两个方面，一个是指在包管既定的工程竣工时间的条件下，所须要的费用起码；或者是在限制费用的条件下，工程竣工时间最短.普通来讲，工程费用可分为直接费用和间接费用两大类，其中直接费用包含直接生产的工人工资及附加费，设备折旧、能源、工具及材料耗费等直接与完成活动有关的费用.为缩短活动的功课时间，须要采纳必定的技术组织措施，响应地须要添加一部分直接费用，如为了赶工添加设备或者单位时间内添加能源耗费等.是以，在必定条件下和必定范围内，活动的功课时间越短，直接费用越多.间接费用通常包含管理人员的工资、办公费等,从成本会计上，我们把间接费用按照工程的施工时间进行直接分摊.在必定的生产规模内，活动的功课时间越短，分摊的间接费用也越少.是以，我们有以下时间-费用函数：Y = f1(t) f2(t)Y：总费用f1(t)：直接费用f2(t)：间接费用该方程式标明，工程项目的分歧竣工时间所对应的活动总费用和工程项目所须要的总费用随着时间的变更而变更.假设当t = T’ 时，Y’ = Min(Y) 即工程总费用达到最低点，我们将T’点称为最低成今日程(我们可以用一阶导数为零,二阶导数为正来求得T’点).在拟定收集计划时，不管是以降低费用为次要目标，还是尽量缩短工程竣工时间为次要目标，都要计算最低成今日程，从而拟定出时间-费用的优化方案.关键路径法- 优缺点CPM（关键路径法）主如果一种基于单点时间估计、有严酷次序的一种收集图.它在项目管理利用中既有长处，又有其缺乏的地方.长处：它的出现为项目提供了次要的帮忙，特别是为项目及其次要活动提供了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目延迟风险提供极其次要的根据.缺点：首先，理想生活中的项目收集常常包含上千项活动，在拟定收集图时，极其容易漏掉；其次，各个工资之间的优先关系未必十分明确，难以做图；最初是各个活动时间经常须要利用概率分布来估计时间点，有可能发生的偏差；最初，确定关键路径目标其实质上为了确保项目按照这一特定的顺序严酷履行，从而不至于使全部项目停顿、迟延，如果管理团队对确实没法确定的工作，就应当在项目运作的计划中进行充分的分析和从头安插，此是收集计划显得能干为力.是以在项目中，CPM也须要其它工具和方法同时辅助使用.关键路径法- 项目时间计划中最短路径法分析如果某一条线路耗费时间比较短，在这个线路上它就具有必定的时间裕量.是以关键线路是进行项目时间管理时须要重视的工作.在分析关键线路的时候，可以采纳两种分析方法：即单一时间估计法（CPM）和三点时间估计法（PERT）.单一时间估计就是单一时间估计的关键路径法.特点：有一个确定的工作时间，根据确定的工作时间确定出每一项工作的具体时间参数和浮动时间.具体的步调可以从项目计划开始，首先是确定工作，然后确定工作弹性并建立一些收集图.接上去是通过项目的时间参数结算来确定关键路径.某一征询项目的单一时间估计表如右图表某一征询项目的单一时间估计表.这个项目一共有7项工作.每项工作给出一个工作代号，即ABCDEFG.这个前后顺序通经常使用紧前工作来暗示.如需求分析就是筹办和提交建议书的紧前工作.如果项目工作之间存在多条路径，就会出现一个、两个或是多个牵制工作，我们用牵制工作的代号就可以反映项目之间的顺序.如果对每个工作所花费的时间进行估算，基于如许一个表就能够计算每一条线路所须要的时间.以这个例子为例，可以得出两条路径，也就是从起始到结束有两条路径，分别计算出两条路径所花费的时间.有两种估算方法，顺推法：ESEF；逆推法：LSLF.顺推法：计算最早开始和结束时间.假设这个项目完成时间是15周.那么，每一个项目最早开始和结束时间是.逆推法：就是从项目的结束开始用倒推法，即假定最初一项工作请求是15周完成，用最迟的时间减去当前的工作时间，就可以计算出项目的最迟开始时间.顺次进行，可以计算出每一项工作的最迟结束和最迟开始时间.如下：A（2）：ES=0EF=2；LS=0LF=2B（1）：ES=2EF=3；LS=2LF=3D（2）：ES=4EF=6；LS=7LF=9E（5）：ES=4EF=9；LS=4LF=9C（1）：ES=3EF=4；LS=3LF=4F（5）：ES=9EF=14；LS=9LF=14G（1）：ES=14EF=15；LS=14LF=15如果一项工作的最早开始与最迟开始两个时间完整不异，意味着不存在任何自在浮动时间，它的时间是独一确定的.如果一条线路上所有工作都不具有浮动时间，这条线路就是关键路径，也就是说在关键路径上工作的浮动时间等于零.响应的可以结算出其它线路的所需时间，如上所示，Ｄ工作最早开始工作是第四周，最迟开始时间是第七周，也就是说，这项工作开始可以在第四周和第七周之间有一个浮动范围，即（Slack=(7-4)=(9-6)=3Wks），这项工作就属于非关键路径上的工作，它的次要性可以放在一个稍微次要的条理上，这是计算关键路径的一种方法.计算关键路径可以用正推法计算出项目的最早开始和最早结束时间，用逆推法计算项目的最迟开始和最迟结束时间，从而就可以确定每一项工作是否具有浮动时间.如果浮动时间不为零，也就是说这项工作不是位于关键线路上，它是具有浮动时间的.这个浮动区间实际上又决定了每一项工作能够答应的活动时间范围.某一征询项目的单一时间估计表关键路径法- 与计划评审方法的联系与区别计划评审方法（program evaluation and review technique, PERT）和关键路线法Critical Path Method,CPM)是收集分析的只需构成部分，它广泛地用于零碎分析和项目管理，计划评审与关键路线方法是在20世纪50年代提出并发展起来的.1956年，美国杜邦公司为了调和企业分歧营业部分的零碎规划，提出了关键路线法.1958年，美国海军武装部在研制“北极星”导弹计划时，因为导弹的研制零碎过于庞大、复杂，为找到一种无效的管理方法，设计了计划评审方法.因为PERT与CPM 既有着不异的目标利用，又有很多不异的术语，这两种方法已合并为一种方法，在国外称为PERT/CPM，在国内称为统筹方法（scheduling method）.CPM与PERT的区别CPM和PERT都使用了收集，而且同时用到了关键路径，在拟定计划时都明确地考虑了成本身分，但是有两点根本分歧：（1）CPM是一个带有“确定性”的方法：每一项活动只用到一种时间估算.而不像PERT中的那样，是一种事后假设的随机偏差.（2）CPM方法包含了一个数学过程，以评估项目工期和项目成本间的平衡.从一项工作向另一项工作从头调配资本的CPM分析的次要目的是为达到最低的成本，最大限制地缩短项目工期.关键路径法- 与关键链法差别关键路径法1. 关键链法考虑了人的身分和资本束缚，这是与收集计划里的关键路径法最大的不同.2. 关键路径法使用的数据是包含平安时间的守旧工期；而关键链法使用的数据最可能工期，并把平安时间拿出来集中管理.3. 关键路径是一次就可以确定的；而关键链是不克不及一次就确定，是一个轮回来去、不竭寻优的过程；4. 关键路径有严酷的紧前紧后关系，而关键链没有，但有较复杂的逻辑关系.5. 关键链计划是区间计划，比方人们经常说，本工程在明年10月份竣工，所谓10月份，即是从10月1日到10月31日的一个区间；而关键路径是一个确定的时间点计划，如本工程在明年10月31日竣工.区间计划比点计划更临近实际.。
关键路径分析法
关键路径分析法(Critical Path Method, CPM)关键路径法是用寻找关键路径及其时间长度来确定项目的完成日期与总工期的方法。
通俗地来讲，项目活动很多，工期各异，先后顺序不同，需要一定的方法找出关键路径和关键路径上的关键活动和总工期等。
步骤1.2.的EF的最大值，即前置所有相关活动完成后才能开始当前单元活动。
如下图3.从最后一个单元开始逆推计算LS，LF，最后一个单元的LS=ES，LF=EF，当前单元的LF是后置活动的LS的最小值，即要保证后置所有相关活动能及时开始不耽搁总工期，当前单元活动的LF不能超过后置所有相关活动的LS。
4.找出所有LS=ES，LF=EF的单元，即关键路径上的关键活动，这些活动的总工期就是整个项目的总工期，每个活动都不可获取，其它非关键路径上的活动就允许一定范围内稍微提前或推迟完工都对总工期没有影响。
Case: Psi engineering desires to open a new facility. The timings for the project are shown in the table. Illustrate the followinga) activity networkb) start times & finish timesc) critical activitiesd) Psi engineering can pay extra so that activities F, G, H and I can each be finished two weeks quicker than the times shown in the table. Is it worth paying for any of these activities to be speeded up? Give your reasoning.Solution: a) activity network。
管理工作计划的关键路径与关键活动
管理工作计划的关键路径与关键活动在现代社会，越来越多的管理者认识到，一个良好的工作计划对于项目的成功至关重要。
在制定工作计划时，关键路径和关键活动是必须要考虑的重要因素。
本文将从不同的角度分析管理工作计划的关键路径和关键活动，探讨其在实践中的应用。
一、关键路径的概念和作用关键路径是指影响项目完成时间的最长路径，即如果关键路径上的任何一项工作延误，都会导致整个项目延误。
关键路径的确定能够帮助管理者在有限的时间内规划工作节奏，提高项目的执行效率。
二、关键路径的确定方法确定关键路径的方法主要有两种：前推法和后推法。
前推法是从项目的起点出发，根据任务的依赖关系预测项目完成时间；后推法则是从项目的末尾出发，根据任务的依赖关系逐步确定前面的工作。
对于复杂的项目来说，两种方法可以结合使用，以准确确定关键路径。
三、关键活动的定义关键活动是指在关键路径上的必须完成的工作，关键活动的延误会直接影响项目的整体进度。
因此，关键活动的管理对于项目成功非常重要。
四、关键活动的确定方法确定关键活动的方法可以通过构建网络计划图和时间管理矩阵来实现。
网络计划图可以清晰地展示出项目的工作流程和依赖关系，而时间管理矩阵则可以帮助管理者对工作进行合理分配，从而减少关键活动的风险。
五、关键路径与关键活动的联系关键路径和关键活动是密不可分的，关键路径上的每个活动都是关键活动。
通过确定关键路径和关键活动，管理者可以将有限资源集中在关键活动上，以确保项目按时完成。
六、关键路径与关键活动的管理挑战在管理关键路径和关键活动时，管理者可能会面临一系列挑战。
例如，工作任务之间的依赖关系复杂，难以准确判断关键路径；资源分配不均衡，导致关键活动的风险增加等。
管理者需要具备良好的沟通协调能力和资源管理经验，以应对这些挑战。
七、关键路径与关键活动的优势和劣势关键路径和关键活动有其独特的优势和劣势。
优势在于可以帮助管理者准确掌握项目的进度和资源分配情况，降低项目风险；劣势在于难以处理复杂的依赖关系和资源冲突。
网络图_关键路径法
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。
根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。
1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。
紧前作业不结束，则该作业不能开始。
2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。
该作业不结束，紧后作业不能开始。
3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。
4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。
下图1反映了网络图中各作业之间的关系。
假定C作业为该作业。
图示其中，A作业为C作业的紧前作业。
B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。
E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。
F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。
网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。
只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。
作业作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体网络图活动过程。
在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。
作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。
有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。
在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。
事件事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。
网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。
关键路线法CPM ppt课件
规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向 的所有活动最迟开始时间的最早时间
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关键路线法CPM
PERT图正向计算
正向计算 (自左向右,加法,取大值)
– 目的：计算最早时间 – 方法：根据逻辑关系
方向：从PERT图始端向终端计算 第一个任务的开始为项目开始时间 任务完成时间为开始时间加持续时间
路径3：C-G-I-J 长度=3+6+2+3=14天
由于关键路径是整个PERT图中最长的路径，故路
径2，即 B-E-H-J 是项关键目路线法的CPM关键路径
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课堂练习：已知某项工作作业顺序及时间如 表所示，绘制PERT图，计算关键路径，并根 据关键路径确定工程周期，进行各项活动的 松弛时间估算。
– 松弛时间等于0和小于0的任务组成关键路径 – 可以改变确定关键路径的条件
那些具有正总松弛时间的路径是非关键路径
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关键路线法CPM
例题 关键路径？
A/1
D/4
H/6
B/2
E/5
F/4
J/3
C/3
G/6
I/2
路径1：A-D-H-J 长度=1+4+6+3=14天
路径2：B-E-H-J 长度=2+5+6+3=16天
– 方法：根据逻辑关系
方向：从PERT图终端向始端计算
最后一个任务的完成时间为项目完成时间
任务开始时间为完成时间减持续时间
前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭接 时间而定
多个后续任务存在时，根据最早的任务时间定
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关键路线法CPM
反向计算结果
示例：反向计算结果，计算最晚时间
《关键路径法》课件
沟通问题
在大型项目中，不同部门之间的沟 通协调可能存在障碍，影响关键路 径法的实施效果。
数据准确性
关键路径法的实施需要大量数据支 持，如果数据不准确或不完整，会 影响分析结果的可靠性。
如何克服局限性
01
培训与提升
加强项目团队成员的技能培训 ，提高团队整体能力，确保关
键路径法的有效实施。
关键路径法的未来展望
持续优化
绿色可持续发展
随着项目管理理论的不断完善和实践 经验的不断积累，关键路径法将不断 得到优化，提高项目管理的效率和准 确性。
在可持续发展理念日益受到重视的背 景下，关键路径法将更加注重绿色可 持续发展，引导项目实现环保、经济 和社会效益的有机统一。
集成化管理
未来项目管理将更加注重集成化管理 ，关键路径法将与其他项目管理工具 和方法集成，形成更加完善和高效的 项目管理体系。
《关键路径法》ppt课件
目录
• 关键路径法简介 • 关键路径法的实施步骤 • 关键路径法的优势与局限性 • 关键路径法的案例分析 • 关键路径法的发展趋势与展望 • 总结与建议
01
关键路径法简介
定义与特点
02
定义
特点
关键路径法是一种项目管理方法，通过识别项目中关键活动和顺序， 优化项目进度计划，确保项目按时完成。
资源优化
关键路径法能够合理分配资源，避免资 源浪费，降低项目成本。
风险管理
关键路径法有助于发现项目中的潜在风 险，提前制定应对措施，降低风险对项 目的影响。
局限性
依赖性
关键路径法的实施效果依赖于项目 团队成员的技能和经验，如果团队 成员能力不足，可能会影响分析结
果的准确性。
关键路径法
关键路径法(Critical Path Method,CPM)关键路径法起源关键路线法是一种网络图方法，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE 克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
利用关键路线法的步骤1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。
这样可以对整个项目有一个整体概观。
习惯上项目开始于左方终止于右方。
2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。
该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。
4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。
5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。
6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。
7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。
8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。
9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。
CPM在项目管理中的应用对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。
其通常做法是：1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；它具有以下特点：1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。
项目管理中的关键路径
项目管理中的关键路径一、什么是关键路径1.1 定义关键路径是项目管理中的一个概念，指的是在一个项目的网络图中，经过关键路径上的各个活动所需要的时间的总和，也就是项目从开始到结束所需要的最长时间。
1.2 意义关键路径对项目管理非常重要，它能够帮助项目经理准确把握项目的进度，确定项目的关键活动，以便合理安排资源，避免延期等问题的发生。
二、如何确定关键路径2.1 组成要素确定关键路径需要以下组成要素： - 项目的工作分解结构（WBS） - 各个活动的持续时间 - 活动之间的依赖关系2.2 网络图首先，项目经理需要将项目所有的活动以及它们之间的关系绘制成一个网络图。
这个网络图能够清晰展示各个活动之间的先后顺序和依赖关系。
2.3 关键路径的确定关键路径的确定分为两个步骤： 1. 计算各个活动的最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS），以及最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF）。
2. 根据计算结果，找出活动持续时间和关键路径。
3.1 进度控制关键路径的确定可以帮助项目经理及时掌握项目的进度情况，以便及时调整资源和计划，保证项目按时完成。
3.2 资源分配通过关键路径的确定，项目经理可以合理分配资源，将重点放在关键活动上，提高项目的效率和质量。
3.3 风险管理关键路径能够帮助项目经理识别项目的风险，尤其是时间风险。
在项目执行过程中，如果关键路径上的任何一个活动延误，整个项目的进度都会受到影响，因此可以提前制定风险应对措施。
四、关键路径的作用4.1 时间压缩项目经理可以通过挤压关键路径上的活动时间来缩短项目的总体工期，以便提前完成项目。
4.2 优化资源关键路径的确定可以帮助项目经理合理安排资源，避免资源的浪费和冲突，提高资源利用率。
4.3 总结经验通过关键路径的统计和分析，项目经理可以总结项目管理过程中的经验教训，为以后的项目提供参考和借鉴。
5.1 不确定性在项目管理中，很多因素是难以预测和控制的，如人员变动、技术瓶颈等。
如何正确使用关键路径图？
如何正确使用关键路径图？关键路径法CPM（Critical Path Method）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。
关键路径就是项目计划中最长的路线，它决定了项目的总实耗时间。
举个简单的例子。
唐僧师徒从长安出发去西天取经，佛祖规定只有四人一起到达西天方能取得真经。
假如师徒四人分别从长安出发，走不同的路去西天：孙悟空一个筋斗云十万八千里，一盏茶的功夫就到了；八戒和沙和尚稍慢点也就一天左右的时间；而唐僧最慢需要14年左右。
徒弟到达后是要等着师傅的。
那么用时最长的唐僧所走的路，就是取经任务中的关键路径。
其他人走的路径属于非关键路径。
关键路径是项目中最应该关注的地方。
我们用一个案例来看一下关键路径图如何制作。
1. 老张的项目中有ABCDEFG这6个任务活动，其中A和G是里程碑，他们之间的关系如下：紧前活动即紧前工作，是网络图中某些工作开始前必须完成的工作。
如B、C工作需待工作A完成后才能紧接着开始，则B、C工作的紧前工作即工作A。
2. 按照表格中的数据，绘制出简易路径图：3. 按照表格中的数据，在每个活动的上方标注任务持续时间，即开始和结束时间。
4. 从后往前，逆推计算出该项目的完成时间，如红色数据所示：5. 确定该项目的关键路径可以看出，耗时最长的一条路径是ACDFG，即CPM=ACDFG。
6.也可以计算出任务的浮动时间如图所示，有时间浮动的任务分别是B和E，B有2天浮动，E有3天浮动。
最长路径的总浮动时间最少，通常为零。
项目经理要注意浮动时间的变化，若浮动时间太少，则可能导致延期。
•明确了关键路径后，可以抓住项目主要矛盾，把有限的资源向关键任务倾斜，有利于增强资源把控能力；•可以根据对计划进度的要求，进行时间优化，缩短项目的完工时间；•可以增加关键活动准确性，提高进度管理精准性。
项目经理可以通过缩短关键路径上的活动，达到减少工期的目的。
前导图法与箭线图法
前导图也叫顺序图法（Precedence Diagramming Method, PDM）或者紧前关系绘图法前导图法（PDM）是一种利用节点代表活动，并利用表示依赖关系的箭线将节点联系起来的编制项目网络图的方法。
节点表示活动，箭线表示优先关系。
当有多个活动不存在前导活动的时候，通常就把它们表示成都从一个叫做开始的节点上引出，类似地，有终止的节点。
这种方法也称为单代号网络图法(AON)或节点式网络图法。
PDM包括四种依赖关系或先后关系完成→开始：某活动必须完成，另一活动才能开始完成→完成：某活动完成前，另一活动必须完成开始→开始：某活动必须在另一活动开始前开始开始→完成：某活动完成前另一活动必须开始箭线图法（ADM）是一种利用箭线代表活动而在节点处将活动联系起来表示依赖关系的编制项目网络图的办法。
双代号网络图AOA，箭线表示活动箭线图法又称矢线图法或双代号网络图法 (Activity-On-Arrow，AOA)，是网络图在质量管理中的应用。
箭线图法用箭线表示活动,活动之间用节点(称作“事件”)连接，只能表示结束——开始关系，每个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件描述；紧前事件编号要小于紧后事件编号；每一个事件必须有唯一的事件号。
虽比顺序图法较少使用，但在某些应用领域仍是一种可供选择的方法。
箭线图法仅利用“结束——开始”关系以及用虚工作线表示活动间逻辑关系。
箭线图法可手编也可在计算机上实现。
某项目的网络图如下图所示，该图使用的是箭线图法(ADM)或双代号网络图法(AOA)。
注意这张网络图的主要组成要素。
字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J代表了项目中需要进行的活动。
箭线则表示活动排序或任务之间的关系。
例如，活动A必须在活动D 之前完成；活动D必须在活动H之前完成，等等。
该项目网络图的格式采用箭线图法或双代号网络图法——用箭线表示活动，用一种被称为节点的连接点反映活动顺序的网络制图技术。
适用场合：当计划一个复杂的具有相关工作和资源的项目 或过程时；当分析一个项目 的时间进度时，这个分析可以在项目前、项目中或项目后； 当分配项目资源时；当监控项目进展时；由于条件或资源改变，重新计划正在进展中的项目时；只有项目或过程的步骤以及这些步骤的顺序和它们所需时间已知时。