色彩空间与色度学基础

橙 +a*
蓝绿
L* b* 0
用空间直角坐标系描述，L表示 明度，取值从0（黑）到100（白）； a和b表示颜色类别，取值可正可负， 且没有确定的最大值。 a轴和b轴处于同一水平面，其原 点为消色（所有色彩的色度数据只要 满足a=b=0就是无彩色）， L轴与a-b 平面垂直，故又称为灰度轴或消色轴。 一个颜色在a-b平面上的位置决定 它的色相和饱和度。饱和度就是该颜 色到无彩色点的距离，距离越大，颜 色越鲜艳；色相则取决于它与无彩色 点的相对距离。
明度差、饱和度差及色相差
* L* L* L 1 2
明度差：两个颜色明度值之差；
饱和度差：两个颜色饱和度之差；
C1 a 2 b 2 C2 a b
2 2
E (L) 2 (C ) 2 (H ) 2
色相差指距离，计算公式如右： 符号与色相角差相同。
H (E ) 2 (C ) 2 (L) 2
a
h = 360+arctan (b/a ) (色相角在第4象限)
第3象限 a<0，b<0
0
第4象限 a>0，b<0
* L 明度差： L* L* 1 2
色度差：
* * a * a1 a2 * b* b1* b2
总色差
* ab * 1 * 2 2 * 1
E ( L L ) (a a ) (b b )
X K S ( )R( ) x( )d Y K S ( )R( ) y ( )d Z K S ( )R( ) z ( )d
S（λ）: 光源相对光谱能量（功率）分布（查表） R（λ）: 物体色基于特定波长的反射率
r()、 g()、 b() ：特定波长色光的三刺激值（查表）
格拉斯曼颜色混合定律(1854) 视觉只能分辨颜色的三种特征：色相、明度、饱和度。 在连续两个色光混合匹配颜色时，如果其中一个色光连续 变化，则混合色的外貌也会随之连续变化； 外貌相同的色光（具有相同的色相、明度、饱和度），不 管它们的光谱组成是否一样，在颜色混合中具有相同的效 果。也就是说，凡是视觉效果上相同的颜色都是等效的。 A B；C D，则：A+C B+D； A+B C， X+Y B，则 ： A+(X+Y) C 替代率 混合色光的总亮度等于混合色光的亮度相加的总和。
基于上述光谱色度坐标，由下式计算光谱三刺激值：
x ( ) x ( ) y ( ) y ( ) y ( ) V ( ) z ( ) z ( ) y ( ) y ( ) 1 x ( ) y ( ) y ( ) y ( )

色料三原色
黄（Y）
品红（M）
青（C）
三原色等量叠加： Yellow + Magenta = Red Yellow + Cyan = Green Magenta + Cyan = Blue
C
B
M
K R
G
Y
Yellow + Magenta + Cyan = Black
红 绿
蓝 红 绿
红
绿 蓝
红
蓝
红
补色律
每一个色光都有一个相应的补色光，某一色光与其补色光以适当比例
混合，便产生白光，最基本的互补色有三对：红-青，绿-品红，蓝-黄。
补色的一个重要性质：一种色光照射到其补色的物体上，则被吸收。 如用蓝光照射黄色物体，则呈现黑色。
中间色律
任何两种非补色光混合，便产生中间色。其颜色取决于两种色光的相 对能量，其鲜艳程度取决于二者在色相顺序上的远近。
绿
蓝 绿 蓝
100
B
G
R
100
B
G
R
100
B
G
R
50ຫໍສະໝຸດ Baidu
50
50
0
黄墨
0
品墨 青墨
黄、品红、青三原色油墨选择性吸收的呈色原理
补色律
每一种色光都有相应的补色光，某一色光与其补
色光以适当比例混合，便产生白光。
最基本的互补色有三对： 红 - 青 绿 - 品红 蓝-黄
加色法 Vs 减色法
色光加色法 三原色 呈色基本 规律 R、G、B (R)+(G)= (Y) (R)+ (B)= (M) (G)+(B)=(C) (R)+(G)+ (B)=(W) 色料减色法 Y、M、C (Y)+(M)＝(R) (Y)+(C)＝(G) (M) +(C)＝(B) (M) +(C)+ (Y)=（Bk）
r()、 g()、 b()
三原色单位量
颜色匹配实验，当三原色光的相对亮度比例为1.0000： 4.5907：0.0601时，就能匹配等能白光。CIE选取这一比例作 为红、绿、蓝三原色的单位量，即(R): (G) :(B) =1:1:1。 尽管这时三原色的亮度值并不等，但CIE却把每一原色的亮度 值作为一个单位看待。所以，红、绿、蓝三原色光等比例混合， 结果为白光，即（R）+（G）+（B）=（W）。
37.62 19.42 39.02 19.02
42.31 43.38
结论：色差约为 2.1 ， 颜色2比颜色1偏亮ΔL 1.5、 较 鲜艳ΔC 1.07并且偏绿ΔH 0.99 ，第三象限 。
1.0761
530
-0.07101 0.20317 0.00549 -0.5159 1.4761
0.0398
700
0.00410 0.00000 0.00000 1.0000 0.00000 0.00000
CIE1931 XYZ系统和CIE1931 RGB系统 色度坐标的转换关系
0.490r( ) + 0.310g( ) + 0.200b( ) x( ) 0.667r( ) + 1.132g( ) + 1.200b( ) 0.177r( ) + 0.812g( ) + 0.010b( ) y( ) 0.667r( ) + 1.132g( ) + 1.200b( ) 0.000r( ) + 0.010g( ) + 0.990b( ) z ( ) 0.667r( ) + 1.132g( ) + 1.200b( )
* 2 2 * 1
* 2 2
E
表示人眼感知的两种颜色的差异，其数值等于两个颜色之间L、 a 、b三个变量差值平方和的平方根。
当1<△E<2时，有很小偏差，仅仅能被有经验的人感觉出来； 当2<△E<3.5时，中等偏差，无经验的人能感觉到； 当3.5<△E<5时，偏差大； 当△E>5时，偏差极大。
实验证明，当0<△E<1时，人眼不能感知差异；
色彩匹配(实验、方程) CIE1931 RGB表色系统 CIE 1931 XYZ系统 CIE1931 Yxy数字表色方法 CIE均匀颜色空间(Lab、Luv)
把两种颜色调节到视觉上相同或相等 的过程叫作颜色匹配。 颜 色 匹 配 实 验
配色方程
其中C 表示待配色光；（R）、（G）、（B） 代表产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位量； R、G、B分别为匹配待配色所需要的红、绿、 蓝三原色的数量，称为三刺激值；“＝”表示 视觉上相等，即颜色匹配。
亮度相加律
由几种色光混合组成的混合色的总亮度，等于组成混合色的各种色光 亮度的总和。这一定律叫作色光的亮度相加律。色光的亮度相加规律， 体现了色光混合时的能量叠加关系，反映了色光加色法的实质。
代替律
颜色外貌相同的光，不管它们的光谱成份是否一样，在色光混合中 都具有相同的效果。凡是在视觉上相同的颜色都是等效的，即相似色 混合后仍相似。
ρ(λ)或τ(λ)
x
S(λ)
z(λ)
y(λ)
x(λ)
ρ(λ) ×S(λ) × z(λ)
ρ(λ) ×S(λ) × y(λ)
ρ(λ) ×S(λ) × x(λ)
Z
Y
X
Yxy
x X y Y 物体三刺激值 Y Y 1 x y Z Y y
物体三刺激值
Yxy
Y Y x X y X
X Y Z Y Y Z
CIE Lab均匀颜色空间
L 116(Y / Y0 ) a
* * 0
*
1/ 3
b
500(X / X ) 200(Y / Y )
0
16
Y / Y0 0.01
1/ 3 1/ 3
1/ 3
a*
b
黄
绿
青 蓝 0
红
品红 a
b C h 0
a
C a b
2
2
色相由色相角（h）表示，色度坐标与 原点的连线与a轴正方向形成的夹角。
b 第2象限 a<0，b>0 第1象限 a>0，b>0
h = arc tan (b/a ) (色相角在第1象限) h =180+arctan (b/a ) (色相角在第2、3象限)
H
正 负
第Ⅰ象限 （a>0，b>0） 偏黄 偏红
第Ⅱ象限 第Ⅲ象限 第Ⅳ象限 （a<0，b>0） （a<0，b<0） （a>0，b<0） 偏绿 偏黄 偏蓝 偏绿 偏红 偏蓝
例 颜色1：L1=60.0；a1=-37.6；b1=-19.4 颜色2： L2=61.5；a2=-39.0；b2=-19.0
三原色等量叠加： Red+Green=Yellow Red+Blue =Magenta Green+Blue=Cyan
R
Y
G
W C
M
B
Red + Green + Blue = White 700 546.1 435.8 nm
色光连续变化规律
由两种色光组成的混合色中，如果一种色光连续变化，混合色的外貌 也连续变化。 可以通过色光的不等量混合实验观察到这种混合色的连续变化。红光 与绿光混合形成黄光，若绿光不变，改变红光的强度使其逐渐减弱，可以 看到混合色由黄变绿的各种过渡色彩，反之，若红光不变，改变绿光的强 度使其逐渐减弱，可以看到混合色由黄变红的各种过渡色彩。
19.4 h 1 180 arctan 180 27.3 207.3 37.6 19.0 h 2 180 arctan 180 26.0 206.0 39.0 2 ΔE 1.52 1.4 0.42 2.09 Δh 206.0 207.3 1.3 色相差： 明度差： ΔL 1.5 ΔH 2.092 1.52 1.072 0.99 饱和度差： C1 C2 色差为差 ΔL 61.5 60.0 1.5 Δa 39.0 37.6 1.4 Δb 19.0 19.4 0.4 色相角差：
C() r()(R) g()(G) b()(B)
Z(λ)
1.5
y(λ) x(λ)
1.0
0.5
x(λ)
400
500
600
700
CIE1931 XYZ光谱三刺激值响应曲线
色度坐标
r+g+b=1
入(mm)
光谱三刺激值
色度坐标
480
-0.04939 0.03914 0.14494 -0.3667 0.2906
(Y / Y0 ) ( Z / Z0 )
1/ 3

X Y Z：颜色样品的三刺激值 X0 Y0 Z0：CIE标准照明体的三刺激值 L*称为心理计量明度 锥体细胞的黑－白反映 a* 心理计量色度 锥体细胞的红－绿反映 b* 心理计量色度 锥体细胞的黄－蓝反映
L*=100 +b* 白 黄绿 黄 -a* 绿 灰 蓝 紫 -b* 黑 L*=0 红
实质
效果 呈色方法 补色关系 主要用途
色光相加，能量相加， 越加越亮
明度增大 视觉器官内的加色混合 视觉器官外的加色混合 静态混合 动态混合 互补色光相加，形成白光 颜色测量、彩色电视、 剧场照明
色料相加，能量减弱，越加越暗
明度减小
色料掺合 透明色层的叠合
互补色料相加，形成黑色 彩色绘画、彩色印刷、彩色摄影、 彩色印染
C=R（R）+G（G）+B（B）
CIE1931 RGB表色系统
国际照明委员会（CIE）规定：红、绿、蓝三原色的波 长分别为700nm、546.1nm、435.8nm。
CIE-RGB光谱三刺激值是317位正常视觉者，用CIE规 定的红、绿、蓝三原色光，对等能光谱色(380—780nm） 进行的专门性颜色混合匹配实验得到。 根据莱特和吉尔德分别颜色匹配实验的结果，取其光 谱三刺激值的平均值，作为该系统的光谱三刺激值，全部 的光谱三刺激值又常称为“标准色度观察者”。