2016测试技术复习题-简化

测试技术复习题

第一章绪论第二章信号分析基础

1. 一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。

传感器将被测物理量(如压力、温度、流量) 检出并转换为电量；

中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行放大、调理、信号分离、分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析；

显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。

这些环节中必须遵循的基本原则是：各环节的输出量与输入量之间应保持一一对应和尽量不失真的关系，并必须尽可能地减小或消除各种干扰。

2. 信号波形：被测信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。

3. 信号的分类

从信号描述上分--确定性信号与非确定性信号；

从分析域上--时域与频域；

从连续性--连续时间信号与离散时间信号；

4. 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。

不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。

5. 周期信号：在确定性信号中，经过一定时间可以重复出现的信号

nT

=n

=

+

t

x

x

t

)

,2

3

,1

(

±

)(±

±

谐波信号：在周期信号中，按正弦或余弦规律变化的信号。

谐波信号的三要素指幅值、频率和初相角。

6. 直接观测或记录到的信号，一般是以时间为独立变量的，称其为信号的时域描述。

信号的时域描述能反映信号幅值随时间的变化关系，而不能明显揭示信号的频率组成关系。

以频率为独立变量来表示信号的方法，称其为信号的频域描述。（以复杂信号的频率结构来描述信号的方法）

目的是为了研究信号的频率结构和各频率成分的幅值、相位关系。 把复杂信号分解成某种类型基本信号之和，易于实现、分析和处理。 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。

信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。

时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。 7. 傅里叶级数的三角函数表达形式：（单边频谱）

常值分量：

余弦分量：

正弦分量： 注意利用奇偶性

正弦形式：

振幅：

初相角：

余弦形式：

)

sin cos ()(01

02

t n b t n a t x n n n a ωω∑∞

=++=

,...)

3,,2,1(=n

振幅：

n A =

初相角：

arctan()

n n n b a ϕ=-

● 信号的频域描述包括：傅里叶级数；频谱函数；频谱图。由它们可以分

析出：

（1）该周期信号由那些频率成分组成； （2）各频率成分的振幅和相角是多大；

（3）各振幅的大小比例还表明了各次谐波在该周期信号中所占比重的大小。 ● 常见周期信号频谱的共同特点：离散性；谐波型；幅值频率的收敛性 傅里叶级数的复指数表达形式：（双边频谱）

⎰--=2

2

00)(1T T t jn n dt e t x T C ω

8. 非周期信号是时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。 与周期信号不同的是，非周期信号的谱线出现在0~fmax 的各连续频率值上，这种频谱称为连续谱。

x(t)与X(ω)建立起确定的对应关系，这种对应关系称为傅里叶变换对，记为X(ω)是x(t)的傅里叶正变换， x(t)是X(ω)的傅里叶逆变换。

,...)

2,1,0(,)(0±±==

∑∞

-∞

=n e C t x n t

jn n ω⎪⎩

⎪

⎨⎧==⎰⎰∞

∞--∞∞-dt

e t x

f X df e f X t x ft j ft j ππ22)()()()

(

9. 傅立叶变换的性质

(1) 线性叠加性

(2) 对称性 证明 例题PP19 (3) 时间尺度改变性 (4) 时移性 (5) 频移性 (6) 卷积特性

10. δ函数: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。

δ函数性质：

（1）乘积特性（抽样）

（2）积分特性（筛选）

（3）卷积特性

d 函数傅里叶变换：

⎩⎨

⎧≠=∞=0

,00

,)(t t t δ⎰

∞

∞

-=1

)(dt t δ12121212()*()()()()()

()*()

x t x t X f X f x t x t X f X f )

()()()()()0()()(000t t t x t t t x t x t t x -=-=δδδδ)

0(d )()0(d )0()(d )()(f t t f t f t t t f t ===⎰⎰⎰

+∞

∞

-+∞∞

-+∞

∞

-δδδ)

(d )()(d )()(0000t f t t f t t t t f t t =-=-⎰⎰

+∞

∞

-+∞

∞

-δδ)

()(*)(t x t t x =δ)

(d )()()(*)(000t t x t t x t t t x ±=-±=±⎰∞

∞-ττδτδ1

d )()(02===∆⎰∞

∞--e t e t f ft j πδ