机电传动控制例题+课后习题答案+华科+第四版
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解 两个已知条件，一个是负载转矩TL＝常数；一个是从一个稳态到另一个稳 态(而不涉及瞬态过程)，电枢反电势是稳态值。
TL T KtIa C Ia
E U Ia Ra U Ra C
E E1
注意：从
E
K n不能判断E是如何变化的 e
Ia E
=312 N•m>TL=250 N•m 能启动
U=0.8UN时，
TST2=0.82 TST1=200<TL
不能启动
（2）TSTY=TST/3=312/3=104 N•m
TL=0.35TN=91 N•m
能启动
TL=0.45TN=117 N•m
不能启动
（3）采用自偶变压器启动时，降压比K=0.64 启动电流、启动转矩皆为全压启动时的K2倍。
(l)当电枢控制电压Uc=18V时的转速n和堵转(启动)转矩； (2)求启动负载时所需的最小启动(控制)电压UStmin；作出 额定电枢电压UaN分别为24V、18V以及Ustmin时的机械特性。
解 :l)求KeφN、及Ra、n0N
Tm=KtφNIaN ≈TN KtφN=TN/IaN=0.0334/1.1=0.0304N.m/A KeφN= KtφN/9.55=0.00318V/r.min-1
例3-2 一台他励直流电动机，功率
PN=5.5KW,UN=220V,IN=31A,nN=1500r/min,忽略损耗，认为 额定运行时的电磁转矩近似等于输出转矩，试绘制电机近
似的固有机械特性。
解：n=f(TL)是一条直线，故只要两点，理想空载点（0，n0 ）(TN,,nN)
n0 U N /KeN
5-6 （1）由于电机每相绕组的额定相电压是220V，而电源的线电压是 380V，所以只能采用Y形连接。
（2）因为nN=960r/min，所以n0=1000r/min 从而p=3
SN
n0 n n0
1000 960 1000
0.04
TN
9.55 PN nN
9.55 3000 960
J
2 L
[1.15
294
450.8 (3 5)2
]
340.1N
m2
例2-3 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？
解 系统中有交叉点ｂ，当△ｎ↑时ＴM<ＴL TM-TL<0 当△ｎ↓时 ＴM＞Ｔ TM-TL>0 b点是平衡稳定点
注意：1.两机械特性曲线的区别，
△ｎ
ｎ
2.同时满足两稳定平衡条件。
• 0.0转23子W每b，相试绕求线：匝(数l)定N子2=2每0相，绕旋组转感磁应场电的动每势极E磁1：通φ＝
•
(2)转子每相绕组开路电压E20：
•
(3)额定转速时转子每相绕组感应电动势E2N。
• 解 (1)E1=4.44f1N1 φ =4.44×50×320×0.023＝1634V
• (2)转子绕组开路时，转子电路电流I2=0，转子转速n=0，转 子(即绕开组路电电动压势) 频率f2=f1=50Hz，故转子每相绕组的感应电动势
(2)求Ra 因为E=KeφNnN=0.00318×3000=9.54V Ra=(UaN-EN)/IaN=(24-9.54)/1.1=13.15Ω
(3)求理想空载转速 nON。 n0N= UaN/(KeφN) =24/0.00318=7547r/min
2.)求UC=18V时的转速n和启动转矩TSt,理想空载转速n0 (1)求转速n。由于忽略了空载转矩，则电磁转矩就等于 负载转矩，故电枢电流 Ia与负载转矩TL成正比，所以
Ia=(TL/TN)IN=(0.0167/0.0334)×1.1=0.55A
n Uc IaRa 18 0.55 13.15 3387 r / min
KeN
0.00318
求启动转矩Tst，因n=0且E＝0
ISt
Uc Ra
18 13.15
1.37A
TSt KtNISt 0.03041.37 0.0416N m
选择 自动 控制 的方
法
设计自 动控制 电路原
理图
选择 所需 的电 器元
件
绘制 安装 接线
图
对控制电路的基本要求
(1)应满足生产工艺所提出的要求； (2)线路简单，布局合理，电器元件选择正确 并得到充分利用； (3)操作、维修方便； (4)设有各种保护和防止发生故障的环节； (5)能长期准确、稳定、可靠地工作。 设计方法一般有两种：一种是经验设计法， 另一种是逻辑分析设计法。
•
E20=4.44f2N2 φ=4.44f1N2 φ=4.44×50×20×0.023=102V
•
(3)求 E2N
f2=SNf1＝0.0285×50Hz=1.43Hz
•
E
=4.44f N
φ
• 例5-2 有一台三相四极的异步电动机，
• 其额定技术数据为nN=1440r/min，R2=0.02Ω，X20=0.08Ω ， 电源频率f1=50Hz，E20=20V，
求理想空载转速no
n0
Uc KeN
18 5660r / min 0.00318
(3)求最小启动电压Ust mia因 n=0 E=0 Ia=0.55
Ust min=IaRa=0.55 ×13.15=7.23V
TSt min KtNIa 0.0304 0.55 0.0167 N m TL
IN
PN 103 75A
3U cosNN
IST=6.5IN=6.575=488 A 则 I´ST=K2 488=200 A
T´ST=K2 312=128 N•m
例题
例6.1 一台45SZ01型电磁式直流伺服电动机，其主要技术 数据如下：TN=0.0334N.m，nN=3000r/min，PN＝10W，UaN=24V， UfN=24V，IaN=1.1A,IfN＝0．33A。若忽略电动机旋转时本身的 阻转矩，采用电枢控制方式，在负载转矩 TL＝0.0167N.m时， 试求：
1.列出系统的运动方程式；
例2-1 2.说明系统运行的状态。
拖动转 矩
制动矩
制动矩
拖动转 矩
解：
TM
TL
GD2 dn 375 dt
加速运行状态
Байду номын сангаас TM
TL
GD2 dn 375 dt
减速
减速
TM
TL
GD2 375
dn dt
例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，
c 0.92
0.132V / r min 1
(2)求n0
n0 U N /KeN 220 / 0.132 1667r / min
(3)求TN
TN
9.55 PN nN
9.55 5.5103 35N m 1500
也可求
Td
n0 K
Kt
U Ra
本章习题解答
3.8 解：（1）估算电阻 Ra=0.5（1-PN/UNIN）UN/IN
解（2）飞轮矩的折算
GDZ2
(GDM2
GD12 ) (GD22
GD32 )
1 j12
(GD42
GDL2 )
1 jL2
(294
29.4)
(78.4
49)
1 32
(196
450.8)
1 (3 5)2
]
340N m2
近似计算
GDz2
GDM2
GDL2
242.5A
(3)SN=(n0-nN) /n0=(1500-1440) /1500=0.04
•
f2N=SNf1＝0.04×50Hz=2Hz
(4)
I2N
S N E20
R22 SN X 20 2
0.04 20
40A
0.022 0.04 0.082
本章习题 解答
（3）求TN TN=9.55 ×PN/nN=9.55 ×5500/1000=52.5N.m
n 1100 1000
T 52.5
3.15
解：（1） IN=PN/NUN=2200/0.8 ×110=25A （2）求IfN=Uf/Rf=110/82.7=1.33A （3）Pf= Uf IfN=110 ×1.33=0.146kw （4）TN=9.55 × PN/nN=9.55 ×2200/1500=14N.m （5）E= KeN nN=UN-INRa=110-25 ×0.4=100V （6）IST= UN/Ra=110/0.4=275A （7） IST=UN/（Ra+RST）2 IN
29.8N • m
从而TST 1.2TN 35.8N m
Tmax 2TN 59.6N m
Ist 6.5I N 6.5 7.2 46.8A
(3)P1
PN
3000 0.83
3.6KW
5-11 （1）U=UN时，
TST1=1.2TN=1.29.55 PN/nN
n0 Ust min / KeN 7.23 / 0.00318 2274 r / min
(4)机械特性n=f(T)
例6.2控制式差动自整角机系统如图，
ZKF，ZCF 分别顺时针转动 θ1θ2求U2 ?
U2
3 2
KI sin
U 2 max
sin(1
2 )
例6.3 力矩式差动自整角机系统如图，发送机分别顺时针转 动θ1θ2求差动接收机的转向及转角。
设计思路和应注意的一些问题
(I)首先掌握生产机械的工艺要求工作程序和运动 变化规律、执行机构的工作方式和生产机械所 需要的保护。
(2)逐一画出各运动部件或程序的执行元件的控制 电路。对于要记亿元件状态的电路，要加自锁 环节；对于电磁阀和电磁铁等无记忆功能的元 件，应利用中间继电器进行记忆。
(3)根据工作程序的要求将各主令控制信号接入各对 应的线路中。对于要求几个条件只要有一个条件 具备时，继电器(或接触器等)线圈就有电的程序， 可用几个常开触头并联：
顺时针转动θ=θ1-θ2
分析机床电气控制图的一般步骤：
1.全面了解机床各部件运动情况和要求； 2.了解各电气的代表符号及其作用（电气
设备一览表）； 3.看懂各开关（转换QB，万能转换开关
SO等）工作表； 4.分析机床电液控制系统的全部控制线路。
8.4 继电器-接触器控制线路设计简介 设计程序
生产 机械 工艺 过程
GD12 29.4N m2 GD22 78.4 GD32 49
GD42 196N m2 GDM2 294 GDL2 450.8
TL 470.4N m2
解（1）
TL
TLL c M
TL 470.4 34.1N m
c j 0.92 3 5
RST UN/2 IN- Ra=110/2 ×25-0.4=1.8 TST=Kt N IST=9.55 KeN IST
=9.55 ×2 × 25 × 100/1500=31.8N.m
• 例5-1有一台三相四极的异步电动机， Y连接，
• 其额定技术数据为PN=90kW，UN=380V，IN=22．9A，电源 频N1率=3f2=05，0Hz，额定转差率SN=2．85％，定子每相绕组匝
=0.5×110（1-5500/110 × 62）/62 =0.18 KeN=（UN-INRa）/nN=（110-62 × 0.18）1000
=0.1V/r.min-1 （2）求n0
n0=UN/ KeN=110/0.1=1100r/min
或
Td
n0 K
Kt
U Ra
9.55100 /1500110 / 2.2 31.8N.m
△ｎ
n b
0
1
c a 2
T
d）题： 两交点 b和c ？ 方法2判断如下： dTM/dn>0 dTL/dn>0
dTM dTL 0 dn dn
不稳定！
电动机的机械特性例题
例3-1 一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E ＝E1，如负载转矩TL=常数，外加电压和电枢电路中的电 阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳态值后，电枢 反电势将如何变化?是大于、小于还是等于E1?
• I2s试t ：求：(l)电动机的同步转速n0 ：(2)电动机启动时的转子电流
•
(3)电动机在额定转速时转子电动势的频率f2N；
•
(4)电动机在额定转速时的转子电流 I2N
• •
解
(1) (2)
nI20s=t 60f1/RP22E=6200X×22050/2=01.05202200r/0m.0in82
KeN U N I N RN / nN
(1)估算Ra
Ra
0.51
PN UNI
N
UN IN
0.51
5.5 10 3 220 31
0.71
KeN U N I N RN / nN 220 31 0.71/1500
TL T KtIa C Ia
E U Ia Ra U Ra C
E E1
注意：从
E
K n不能判断E是如何变化的 e
Ia E
=312 N•m>TL=250 N•m 能启动
U=0.8UN时，
TST2=0.82 TST1=200<TL
不能启动
（2）TSTY=TST/3=312/3=104 N•m
TL=0.35TN=91 N•m
能启动
TL=0.45TN=117 N•m
不能启动
（3）采用自偶变压器启动时，降压比K=0.64 启动电流、启动转矩皆为全压启动时的K2倍。
(l)当电枢控制电压Uc=18V时的转速n和堵转(启动)转矩； (2)求启动负载时所需的最小启动(控制)电压UStmin；作出 额定电枢电压UaN分别为24V、18V以及Ustmin时的机械特性。
解 :l)求KeφN、及Ra、n0N
Tm=KtφNIaN ≈TN KtφN=TN/IaN=0.0334/1.1=0.0304N.m/A KeφN= KtφN/9.55=0.00318V/r.min-1
例3-2 一台他励直流电动机，功率
PN=5.5KW,UN=220V,IN=31A,nN=1500r/min,忽略损耗，认为 额定运行时的电磁转矩近似等于输出转矩，试绘制电机近
似的固有机械特性。
解：n=f(TL)是一条直线，故只要两点，理想空载点（0，n0 ）(TN,,nN)
n0 U N /KeN
5-6 （1）由于电机每相绕组的额定相电压是220V，而电源的线电压是 380V，所以只能采用Y形连接。
（2）因为nN=960r/min，所以n0=1000r/min 从而p=3
SN
n0 n n0
1000 960 1000
0.04
TN
9.55 PN nN
9.55 3000 960
J
2 L
[1.15
294
450.8 (3 5)2
]
340.1N
m2
例2-3 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？
解 系统中有交叉点ｂ，当△ｎ↑时ＴM<ＴL TM-TL<0 当△ｎ↓时 ＴM＞Ｔ TM-TL>0 b点是平衡稳定点
注意：1.两机械特性曲线的区别，
△ｎ
ｎ
2.同时满足两稳定平衡条件。
• 0.0转23子W每b，相试绕求线：匝(数l)定N子2=2每0相，绕旋组转感磁应场电的动每势极E磁1：通φ＝
•
(2)转子每相绕组开路电压E20：
•
(3)额定转速时转子每相绕组感应电动势E2N。
• 解 (1)E1=4.44f1N1 φ =4.44×50×320×0.023＝1634V
• (2)转子绕组开路时，转子电路电流I2=0，转子转速n=0，转 子(即绕开组路电电动压势) 频率f2=f1=50Hz，故转子每相绕组的感应电动势
(2)求Ra 因为E=KeφNnN=0.00318×3000=9.54V Ra=(UaN-EN)/IaN=(24-9.54)/1.1=13.15Ω
(3)求理想空载转速 nON。 n0N= UaN/(KeφN) =24/0.00318=7547r/min
2.)求UC=18V时的转速n和启动转矩TSt,理想空载转速n0 (1)求转速n。由于忽略了空载转矩，则电磁转矩就等于 负载转矩，故电枢电流 Ia与负载转矩TL成正比，所以
Ia=(TL/TN)IN=(0.0167/0.0334)×1.1=0.55A
n Uc IaRa 18 0.55 13.15 3387 r / min
KeN
0.00318
求启动转矩Tst，因n=0且E＝0
ISt
Uc Ra
18 13.15
1.37A
TSt KtNISt 0.03041.37 0.0416N m
选择 自动 控制 的方
法
设计自 动控制 电路原
理图
选择 所需 的电 器元
件
绘制 安装 接线
图
对控制电路的基本要求
(1)应满足生产工艺所提出的要求； (2)线路简单，布局合理，电器元件选择正确 并得到充分利用； (3)操作、维修方便； (4)设有各种保护和防止发生故障的环节； (5)能长期准确、稳定、可靠地工作。 设计方法一般有两种：一种是经验设计法， 另一种是逻辑分析设计法。
•
E20=4.44f2N2 φ=4.44f1N2 φ=4.44×50×20×0.023=102V
•
(3)求 E2N
f2=SNf1＝0.0285×50Hz=1.43Hz
•
E
=4.44f N
φ
• 例5-2 有一台三相四极的异步电动机，
• 其额定技术数据为nN=1440r/min，R2=0.02Ω，X20=0.08Ω ， 电源频率f1=50Hz，E20=20V，
求理想空载转速no
n0
Uc KeN
18 5660r / min 0.00318
(3)求最小启动电压Ust mia因 n=0 E=0 Ia=0.55
Ust min=IaRa=0.55 ×13.15=7.23V
TSt min KtNIa 0.0304 0.55 0.0167 N m TL
IN
PN 103 75A
3U cosNN
IST=6.5IN=6.575=488 A 则 I´ST=K2 488=200 A
T´ST=K2 312=128 N•m
例题
例6.1 一台45SZ01型电磁式直流伺服电动机，其主要技术 数据如下：TN=0.0334N.m，nN=3000r/min，PN＝10W，UaN=24V， UfN=24V，IaN=1.1A,IfN＝0．33A。若忽略电动机旋转时本身的 阻转矩，采用电枢控制方式，在负载转矩 TL＝0.0167N.m时， 试求：
1.列出系统的运动方程式；
例2-1 2.说明系统运行的状态。
拖动转 矩
制动矩
制动矩
拖动转 矩
解：
TM
TL
GD2 dn 375 dt
加速运行状态
Байду номын сангаас TM
TL
GD2 dn 375 dt
减速
减速
TM
TL
GD2 375
dn dt
例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，
c 0.92
0.132V / r min 1
(2)求n0
n0 U N /KeN 220 / 0.132 1667r / min
(3)求TN
TN
9.55 PN nN
9.55 5.5103 35N m 1500
也可求
Td
n0 K
Kt
U Ra
本章习题解答
3.8 解：（1）估算电阻 Ra=0.5（1-PN/UNIN）UN/IN
解（2）飞轮矩的折算
GDZ2
(GDM2
GD12 ) (GD22
GD32 )
1 j12
(GD42
GDL2 )
1 jL2
(294
29.4)
(78.4
49)
1 32
(196
450.8)
1 (3 5)2
]
340N m2
近似计算
GDz2
GDM2
GDL2
242.5A
(3)SN=(n0-nN) /n0=(1500-1440) /1500=0.04
•
f2N=SNf1＝0.04×50Hz=2Hz
(4)
I2N
S N E20
R22 SN X 20 2
0.04 20
40A
0.022 0.04 0.082
本章习题 解答
（3）求TN TN=9.55 ×PN/nN=9.55 ×5500/1000=52.5N.m
n 1100 1000
T 52.5
3.15
解：（1） IN=PN/NUN=2200/0.8 ×110=25A （2）求IfN=Uf/Rf=110/82.7=1.33A （3）Pf= Uf IfN=110 ×1.33=0.146kw （4）TN=9.55 × PN/nN=9.55 ×2200/1500=14N.m （5）E= KeN nN=UN-INRa=110-25 ×0.4=100V （6）IST= UN/Ra=110/0.4=275A （7） IST=UN/（Ra+RST）2 IN
29.8N • m
从而TST 1.2TN 35.8N m
Tmax 2TN 59.6N m
Ist 6.5I N 6.5 7.2 46.8A
(3)P1
PN
3000 0.83
3.6KW
5-11 （1）U=UN时，
TST1=1.2TN=1.29.55 PN/nN
n0 Ust min / KeN 7.23 / 0.00318 2274 r / min
(4)机械特性n=f(T)
例6.2控制式差动自整角机系统如图，
ZKF，ZCF 分别顺时针转动 θ1θ2求U2 ?
U2
3 2
KI sin
U 2 max
sin(1
2 )
例6.3 力矩式差动自整角机系统如图，发送机分别顺时针转 动θ1θ2求差动接收机的转向及转角。
设计思路和应注意的一些问题
(I)首先掌握生产机械的工艺要求工作程序和运动 变化规律、执行机构的工作方式和生产机械所 需要的保护。
(2)逐一画出各运动部件或程序的执行元件的控制 电路。对于要记亿元件状态的电路，要加自锁 环节；对于电磁阀和电磁铁等无记忆功能的元 件，应利用中间继电器进行记忆。
(3)根据工作程序的要求将各主令控制信号接入各对 应的线路中。对于要求几个条件只要有一个条件 具备时，继电器(或接触器等)线圈就有电的程序， 可用几个常开触头并联：
顺时针转动θ=θ1-θ2
分析机床电气控制图的一般步骤：
1.全面了解机床各部件运动情况和要求； 2.了解各电气的代表符号及其作用（电气
设备一览表）； 3.看懂各开关（转换QB，万能转换开关
SO等）工作表； 4.分析机床电液控制系统的全部控制线路。
8.4 继电器-接触器控制线路设计简介 设计程序
生产 机械 工艺 过程
GD12 29.4N m2 GD22 78.4 GD32 49
GD42 196N m2 GDM2 294 GDL2 450.8
TL 470.4N m2
解（1）
TL
TLL c M
TL 470.4 34.1N m
c j 0.92 3 5
RST UN/2 IN- Ra=110/2 ×25-0.4=1.8 TST=Kt N IST=9.55 KeN IST
=9.55 ×2 × 25 × 100/1500=31.8N.m
• 例5-1有一台三相四极的异步电动机， Y连接，
• 其额定技术数据为PN=90kW，UN=380V，IN=22．9A，电源 频N1率=3f2=05，0Hz，额定转差率SN=2．85％，定子每相绕组匝
=0.5×110（1-5500/110 × 62）/62 =0.18 KeN=（UN-INRa）/nN=（110-62 × 0.18）1000
=0.1V/r.min-1 （2）求n0
n0=UN/ KeN=110/0.1=1100r/min
或
Td
n0 K
Kt
U Ra
9.55100 /1500110 / 2.2 31.8N.m
△ｎ
n b
0
1
c a 2
T
d）题： 两交点 b和c ？ 方法2判断如下： dTM/dn>0 dTL/dn>0
dTM dTL 0 dn dn
不稳定！
电动机的机械特性例题
例3-1 一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E ＝E1，如负载转矩TL=常数，外加电压和电枢电路中的电 阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳态值后，电枢 反电势将如何变化?是大于、小于还是等于E1?
• I2s试t ：求：(l)电动机的同步转速n0 ：(2)电动机启动时的转子电流
•
(3)电动机在额定转速时转子电动势的频率f2N；
•
(4)电动机在额定转速时的转子电流 I2N
• •
解
(1) (2)
nI20s=t 60f1/RP22E=6200X×22050/2=01.05202200r/0m.0in82
KeN U N I N RN / nN
(1)估算Ra
Ra
0.51
PN UNI
N
UN IN
0.51
5.5 10 3 220 31
0.71
KeN U N I N RN / nN 220 31 0.71/1500