技术经济学(第五章)

整理： x 2500 y 6667 4 x 6 y 50000
优劣判断
令：G A GB 5 x 5 y 20 000 9 x 5 y 30 000 得：x 2500 GB GC 9 x 5 y 30 000 9 x 11 y 70 000 得：y 6667 G A GC 5 x 5 y 20 000 9 x 11 y 70 000 得：4 x 6 y 50000
（3）盈亏平衡点的生产能力利用率
QE 40 40% Qg 100
（4）目标利润下的产量
8000 700 104 FE Q 43.5 万件 P CV 450 250
（5）销售量为50万件时的保本价格
F 8000 PE CV 250 410 元 件 Q 50
单价为450 元，单位变动成本为250 元，年固定成本为8000万元，年目标 利润为700万元。试进行盈亏平衡分析，并求销售量为50 万件时的保本
价格。
解：（1）盈亏平衡点的产量
F 80000000 QE 400000 件 P CV 450 250
（2）盈亏平衡点的销售额
TRE PQE 450 400000 18000 万元
单价和成本如下表所示。试计算两种产品盈亏平衡点的产销量。
项目 产销量（万件） A产品 4 000 B 产品 8 000 合计
单价（元）
单位变动成本（元） 固定成本总额（万元）
100
80
30
18 45 800
单位边际贡献（元）
边际贡献率（%） 销售收入（万元）
20
20 400 000
12
40 240 000 640 000
在假设的前提下，销售收入与产品产量的关系：
TR PQ
2. 成本与产量的关系
（1）成本的划分
一般而言，总成本可分为固定成本和可变成本。但现实中还存在着一 种随着产品产量变化而变化的成本，但不呈严格的正比例关系。称之为
半变动成本。
（2）成本划分的原则
① 凡是与产量增减呈正比例关系的费用应划为可变成本；
（3）企业盈亏平衡点的销售额
BEP TRe Cf rm 45800 166545.45 （万元） 27.5%
（4）A、B两种产品盈亏平衡点的销售额与销售量
A产品 销售额TRAe 166545.45 62.5% 104 090.91 （万元） 销售量QAe B产品 TRA 104090.91 1040.91 （万件） PA 100
2. 盈亏平衡时的生产能力利用率Φ
设计生产能力的产量为 Qg 则：
QE 100% Qg
3. 盈亏平衡销售价格 PE
设Q为销售量或设计生产能力产量
PE
F CV Q F CV Q Q
（五）线性盈亏平衡分析应用举例
例（P135 例5-1）：某企业的生产线设计能力为年产100万件，产品
非线性销售收入函数：
TR(Q) f1 Q
非线性成本函数：
TC(Q) f2 Q
利润函数：
E(Q) TR TC f1 Q f2 Q
f1 QE f2 QE
在盈亏平衡下，TR TC 利润为零，即：
例（P140 例5-4）某项目预计建成投产后所生产的产品销售价格为55
3
建设资金和工期的变化
4
国家经济政策和法规、规定的变化
5
三、不确定性分析方法的类型与程序
（一）分析方法
1. 盈亏平衡分析； 2. 敏感性分析；
3. 概率分析；
（二）分析程序 1. 鉴别主要不确定性因素； 2. 估计不确定性因素的变化范围，进行初步分析； 3. 进行敏感性分析； 4. 进行概率分析；
Cf 固定成本 BEP 盈亏平衡点销售额 TRe 加权平均边际贡献率 rm BEP 开工率 TRe
n i 1 i
TR M
i 1

Cf
n i
例（5-3 教材 P138） 某企业在计划期内的固定成本总额为45 800万
元，企业以销定产。同时生产和销售A、B两种产品，各产品的产销量、
（3）分算法；
（4） 主要品种法； （5） 顺序法。
2. 边际贡献及边际贡献率
（1）边际贡献：指销售收入减去变动成本后的余额，边际贡献是运 用盈亏分析原理，进行产品生产决策的一个十分重要指标。通常，边际
贡献又称为“边际利润”或“贡献毛益”等。
wenku.baidu.com
原理：
边际贡献一般可分为单位产品的边际贡献和全部产品的边际贡献，其
t 0
对技术方案的经济评价，依赖于基础数据，例如，产品产量，售价， 成本以及投资额等。因此，必然可能会与将来的部分有些出入。 由于上述数据的不确定，使得投资项目存在着一定的不确定性。 为了降低这些不确定因素可能造成的损失，在方案评估和比较中，要 尽可能估计各种不确定因素对方案实施所造成的影响，从而降低项目的
r P Cv P

（3）本教材边际贡献及边际贡献率（考虑税金）
边际贡献（M）=销售收入-变动成本-销售税金
M i TRi Cvi Qi TRi rt i Pi 1 rt i Cvi Qi
边际贡献 M i 单位边际贡献 边际贡献率(rmi ) = 销售收入 TRi 价格 Pi 1 rt i） Cv Qi Pi 1 rt i） Cv （ （ = Pi Qi Pi
计算方法（不考虑税金）为：
单位产品边际贡献 销售单价－单位变动成本 P Cv 全部产品边际贡献 全部产品的销售收入－全部产品的变动成本 PQ Cv Q P Cv Q
（2）边际贡献率（单位销售收入固定资产补偿系数）。它用于表明
每一个单位的销售收入当中，可用于补偿总固定成本的数额。
P 1 r p QE F 1 r p CV
（四）盈亏平衡点参数
1. 盈亏平衡点产量（保本销售量Q ）
QE 令 K CV P F P CV
变动成本率，表示每单位产品销售收入中含有的单位变动成本。 CV CV Q 总变动成本 P PQ 销售收入
（1）图解法
收 益 或 成 本
盈利
TR PQ
TC F CV Q
亏损
RE C E
BEP
CV Q
F
0
QE
产量Q
2. 代数法
依据盈亏平衡分析的含义： TC TR
即： PQ F CV Q
求得以产品产量表示的盈亏平衡点 QE F P CV
如果产品是含税的, r 为产品销售税率，p 为产品含税价格，则：
风险性。
一、投资风险与不确定性的含义
1. 不确定性
决策者事先不知道决策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结 果但不知道它们出现的概率。
2. 风险
对可能结果的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能的结果， 以及知道每一种结果出现的概率。
3. 风险与不确定性的区别
结果发生的概率是否已知。共同之处在于结果不唯一。
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章
投资风险与不确定性概述
盈亏平衡分析
敏感性分析
概率分析
第一节 投资风险与不确定性概述
NPV CI t ( P F , i0 , t ) COt ( P F , i0 , t )
t 0 n t 0 n n
(CI CO)t ( P F , i0 , t )
（二）销售收入、成本费用与产品产量的关系
利润＝销售收入－总成本
其中： 销售收入＝销售价格×销售数量
总成本＝固定成本+单位产品变动成本×销售数量
销售收入：TR PQ 成本：TC F CV Q 利润： TR TC PQ ( F CV Q )
1. 销售收入与产量的关系
② 凡是与产量增减无关的费用应划为固定成本； ③ 半变动成本以适当的方式划分为固定成本和可变成本；
（3）成本与产量的关系
依据盈亏平衡分析假设条件，成本与产量的关系
TC F CV Q 其中： ---总成本； TC F ---固定成本； CV ---单位变动成本； Q ---产品产量；
（三）盈亏平衡点的确定
销售额TRBe 166545.45 37.5% 62 454.54 （万元） 销售量QBe TRA 62 454.54 2 081.82 （万件） PA 30
四、非线性盈亏平衡分析
（一）盈亏平衡图
TR或TC
亏损 亏损
TC
TR2=TC2 盈利 TR1=TC1 TR
0
Q1
Q2
Q
投资风险与不确定性概述
盈亏平衡分析
敏感性分析
概率分析
第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析概述 1. 盈亏平衡点（BEP） 项目的收入和支出达到平衡时，所必须的最低生产水平点或销售水 平点。 2. 盈亏平衡分析法 通过盈亏平衡点BEP来分析不确定性因素对技术方案经济效果的影 响程度。
3. 盈亏平衡基本原理
解：设A、B、C三种设备每月盈利分别为：
G A 12 7 x 16 11 y 20000 GB 12 3 x 16 11 y 30000 GC 12 3 x 16 5 y 70000 令：G A GB 5 x 5 y 20 000 9 x 5 y 30 000 GB GC 9 x 5 y 30 000 9 x 11 y 70 000 得： y 6667 G A GC 5 x 5 y 20 000 9 x 11 y 70 000 得： 4 x 6 y 50000 得： x 2500
解： （1）A、B产品各占销售总额的比重
A产品 B产品
d1 d2
400 000 62.5% 640000 240 000 37.5% 640000
（2） A、B产品加权平均边际贡献率
rm rmi d i 20% 62.5% 40% 37.5%
i 1 2
27.5%
通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出技术方案盈利和
亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对技术 方案经济效果的影响程度，说明技术方案实施的风险大小。
二、盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析研究的假设条件 ① 生产量等于销售量； ② 固定成本不变，单位变动成本与生产量成正比例变化； ③ 销售价格不变； ④ 只按单一产品计算。若项目生产多种产品，则换算为单一产品 计算；
3. 多品种盈亏平衡分析----加权平均法（综合计算法）
原理：以综合的加权平均边际贡献率和边际贡献总额为基础来进行盈
亏平衡分析的方法
加权平均边际贡献率rm
M
i 1 n i 1
n
i
TR
rm i d i
i 1
n
i
其中：d i 第i种产品销售额占全部产品销售总额的比重
盈亏平衡点收入和保本点开工率
优劣平衡图
y
8333 6667 A 有 利 区 域 0 2500
C 有利区域
B 有利区域
12500
x
优劣平衡图
y 8333 C 有利区域 6667 A 有利区域 B 有利区域 x
0
2500
三、多品种的盈亏平衡分析
1. 多品种条件下盈亏平衡分析方法
（1）加权平均法（综合计算法）； （2）联合单位法；
4. 不确定性分析
将未来可能变化的因素对投资方案效果的影响分析统称为不确定
性分析。 5. 技术方案不确定性分析产生的直接原因
由于方案评价中所采用的各种数据与实际值出现的偏差。
二、技术经济活动中的不确定因素
通货膨胀和物价的变动 1
技术装备及生产工艺变革和项目经济寿命的变动 生产能力和销售量的变动
2
例（P136 例5-2）某企业生产两种产品分别是X和Y，可以采用三种
设备A、B、C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案。其每月生产的
费用如表所示，产品X的价格为12元，产品Y的价格为16元。假如产品X 和Y的月销售量是一个不确定因素，如何选择生产设备？
设备 固定费用 A B C 20000 30000 70000 单位变动费用 X 7 3 3 Y 11 11 5