云纹法测量位移-力学基础实验课件-中国科技大学-07分解

在测量纯剪切应变时，分两步进行。第一步将基准栅与 试件栅栅线平行于x方向放臵，当试件栅发生剪切变形时 θy仅使试件栅沿 x方向移动而不产生云纹，θx使试件 栅栅线转动θx角，根据转角与云纹的关系式可得：
a x fx
第二步将基准栅与 试件栅栅线平行于 y方向放臵，当试 件栅发生剪切变形 时θx仅使试件栅 沿 y方向移动而不 产生云纹，θy使试件栅栅线转 a 动θy角,同理可得： y fy 根据剪切应变定义:
从图中几何关系可得：
a, a a, 1 a a A1C a, Sin( ) OA1 OA1 A1 D a Sin OA1 OA1
,
因此有：
Sin( ) a Sin a 代入前式得 ： θ为已知，只要测出Φ角，ε可求。与 Sin( ) 1 平行云纹不同的是，只要按上述的方 Sin 向规定，求得应变正号为拉应变，负 号为压应变。 a Sin( ) 1 • 如果两栅节矩不等，分别为a和b,则应 b Sin 变为：
a-节距，f－密 率
1 f= a
2 、试件栅和参考栅
如果把两片等节栅重叠起来，让栅线完全重合， 其结果和一片栅并无不同。但当两栅线有夹角或异节栅 重叠时，则一个栅的栅线会遮挡另一栅的透明线，形成 比栅线宽很多的暗带，在两个栅的透明线相重合的部分 就形成亮带。这些亮带和暗带就是云纹。可见云纹和栅 线的方位角及节距有关。因此，如果把一个栅片固定 （粘贴或刻）在试件测试区（称为试件栅Specimen grating）；用另一相同的栅（称基准栅、参考栅 Reference grating）与其重叠，当试件变形时，试件 栅跟随变形，而基准栅不受力，不变形，两栅的方位或 节距不再相同，就会产生云纹。这些云纹的位臵、间距、 转角与试件的变形有关，可以通过测量云纹求出试件的 位移或应变。 云纹按所测试表面的位移是面内的还是离面的 分为面内云纹和离面云纹两种。
集中力作用下圆盘位移场云纹图
v位移
u位移
2、转角云纹法
转角云纹形成原理演示
• （1）转角云纹测正应变 将试件栅与拉 伸或压缩方向互相垂直放臵，基准栅与 试件栅交叉放臵，两栅栅线夹角为θ， 两栅栅线交叉点连线形成亮带云纹，亮 带之间为暗带云纹。试件变形前云纹为 OA，试件拉伸变形后为OA1，设变形前两 栅的节距均等于a,云纹与基准栅的栅线 夹角为Φ，并令θ和Φ逆时针方向为正， 顺时针方向为负（试件栅为基准）
云纹是法文Moire’的译音，原意是 波纹、水纹，指两块薄丝绸叠加时形成的花 纹。日常生活中经常可以观察到云纹。例如 透过两层尼龙蚊帐向明亮的背景看去就可以 观察到黑白相间的条纹，就是云纹。可以这 样描述：凡是由两组具有光栅结构的图象重 叠在一起，由栅线的互相遮掩所形成的条纹 就称为云纹。云纹法是一大类实验应力分析 方法。 云纹法又叫莫尔条纹法、叠栅干涉法， 由于这种云纹是由栅线的互相遮掩（几何干 涉、机械干涉）所形成的故又称几何云纹。 在位移、应变测量中十分有用。
第七章
云纹法测位移（应变） Geometric Moire
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概述
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平面云纹法
离面云纹法
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§7.1概述
电测法的局限性：需要换能、接触式、局 部（点）测量，无法得到全场信息、高频 响应困难、抗干扰性能不好等。光测法正 好可以弥补这些缺点：非接触、全场测量、 频率特性好、抗电磁干扰。 本章介绍一种几何云纹法。
由图可见，在一对条纹出现的区域内，两个栅的栅线数相 差1 ，即试件栅有一个节距的位移产生。也就是说，平面 平行云纹是一些等位移线。 a a 对于拉应变 对于压应变
f a f a a a f f
其中P是栅的节距，f是云纹间距（相邻亮条纹中心的距离） 结论：1平面平行云纹只能反映主方向上的应变，只要测 量出云纹间距就可计算应变。 2 云纹越密，应变越大；节距越大测量应变的范围 越大。 3无法判断是拉应变还是压应变。
云纹形成原理演示
§7.2平面云纹法
（面内云纹 In-plane Moire’） 1、平行云纹法
• 平面云纹法用来测量试件平面内的位移分量，采用等间距平 行线栅，一块粘贴或刻在试件表面，跟随试件变形，另一块 参考栅不受力，两栅重叠在一起形成云纹。 • 一均匀拉伸（压缩）应变测量 平面平行云纹由于试件栅 的节距变化而形成。
（2）转角云纹测纯剪切应变
为此先分析两栅的栅线夹角θ与云纹 的关系。两等节距栅线相夹θ角时， 栅线交点连线形成亮带云纹，设节距 为a，CD 垂直于AB，由图可知： 式中a为己知，只要测得两云纹在水平 栅线方向的间距fx便可求出θ角。
Sin
CD a AC f xwenku.baidu.com

a fx
剪切应变的定义， 在试件中原来相 交成直角的两线 段的夹角改变量 称为切应变。 图中γxy为θx和 θy角之和，θx 和 θy若使直角变小则为正，反 之为负。云纹法是先将θx和 θy分别测出，然后求得切应变 γxy u v xy y x
moiré fringes seen through a cage (Wikipedia)
1、栅的密率和方位
云纹法所用的基本元件是 栅（栅片或栅板）。最常用 的是直线型栅，它是由平行 等距的黑线和透明线所组成。 黑线称栅线，相邻两栅线的 间距称为节距，节距的倒数 是栅线密度（密率、空间频 率），垂直于栅线的方向称 为主方向。节距相等的栅称 为等节栅；不相等的栅称为 异节栅。用于实验应力分析 的栅线密率在几---100线对 /毫米（al/mm）。
xy x y
a a fx f y
其中，θx与θy角若使原直角减 小为正，反之为负。 问： θx与θy一正一负，相加刚好为0时，物理上是 何种变形？
3、平面应变场测量
平面应变场同时有εx、εy、 γxy ，测量方法也分两步进 行，第一步将基准栅与试件 栅栅线平行于x方向放臵， εx仅引起栅线伸长或缩短， θy仅使试件栅沿 x方向移动 因而对云纹没有影响。θx使试件栅栅线转动θx角，εy 使试件栅节距（条纹密度方向）发生变化，所以云纹只反 映了θx和εy的值。设两栅变形前节距为a，变形后试 件栅节距变为a’, θx和εy都远小于1，则从图可得： a, a(1 y ) a Sin x