关于小学生数学语言表达能力培养的思考

关于小学生数学语言表达能力培养的思考

--------------------------------------------------------------------------------

文/居士芳 来源：素质教育大参考

新课标在教学目的中特别提出：要培养学生能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。长期以来，数学语言的教学并没有得到足够的重视，导致学生因没过好数学语言关学习起来困难重重。

一、数学语言及其分类

为有效地培养学生的数学语言表达能力，加深对数学语言的理解和认识是必要的。数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。具体可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。

（一）符号语言

符号语言是数学中通用的、特有的简练语言。如几何学中的符号△、⊥、∠等都是原形的压缩改造，属于象形符号；如函数f（function），极限lim（limit）、最大max（maximal）、最小min（minimal）等由数学概念的西文词汇缩写或加以改造而成的符号称为缩写符号。由各种符号按照数学的逻辑意义和规则而组合建立起来的各种符号串或式子则构成数学式语言或数学句子。

（二）文字语言

数学中的文字语言是数学化了的自然语言，或者称为自然语言中的数学语言。自然语言常具有模糊性，而数学是严谨的，容不得含糊。所以，数学中的文字语言不是自然语言文字的简单移植或组合，而是经过一定的加工、改造、限定、精确化而形成的，并且，这些语言具有数学学科特指的确定的语义，常以数学概念、术语的形式出现。如数学中的“线段”、“相等”、“平行”、“极限”等都是自然语言的精确化。有些数学语言本身还具有比喻或象形意义，如三角形、锐角、直角、倒数等数学词语，似乎能给人一种语言直观，使人较为自然、容易地领会和理解。

（三）图表语言

图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表，是数学形象思维的载体和中介，也是数学思维的重要材料和结果，而且还是进行抽象思维的一个重要工具。

三种数学语言各有优势与不足：文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构；数学符号虽然抽象，但十分简洁，描述起来给人以结构感；图表语言比文字语言和一般符号语言更具直观性，容易形成表象。

二、小学生数学语言表达的问题归纳及原因分析

（一）培养小学生数学语言能力的现实意义

诚如斯托利亚尔所说，“数学教学也就是数学语言的教学”，学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。

首先，数学语言对于数学学科非常重要。数学语言应当准确、清晰、精炼，不能模棱两可。数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达，其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。如果数学语言不过关，将难以阅读和交流，难以准确表达自己的思想，难以听懂、看懂别人用数学语言表达的观点，如可能不知“价格上涨5%”、

“增长一倍”、“降水概率为0.6”、“同比增长10%”等所云。如果数学语言表达方面能力缺乏，学生可能就只会死记硬背文字表达的概念定义、定理、法则，而不能将其符号化、形式化，不能把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，将概念法则与公式沟通。因此，数学语言的培养是数学教学的重要任务之一。

其次，低年级学生年龄小，生活经验少，语言区域狭窄，教学中存在会做不会说，想说说不好的现象。如果不重视语言训练，学生的思维将难以外化，语言不仅会成为思维的障碍，还会影响思维的发展。低年级学生正处于语言发展的最佳时期，在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练。

著名科学家爱因斯坦认为：“一个人的智力发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，因此，必须从小学低年级起就重视学生数学语言的培养和训练，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，以提高他们的表达能力和思维能力。

（二）问题归纳

1.完整性不够

下面是某数学课堂上的一段对话：

师：图上有什么（上排3个三角形，下排5个圆形）？

生：图上有一排三角形，一排圆形。

师：有几个三角形？有几个圆形？

生：有3个三角形，5个圆形。（学生显然明白是个数的比较）

师：题目要求我们做什么？

生：要我们比一比三角形和圆形的多少。说一说三角形和圆形谁多，谁少。（学生省略了“个数”这个词）

师：应该说比一比三角形和圆形个数的多少。（教师强调是“个数”比较）

师：谁能说一说？

生1：圆形比三角形多，三角形比圆形少。（不过学生仍然没有说“个数”）

师：圆形个数比三角形多，三角形个数比圆形少。（再次强调是“个数”比较）

生2：圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。

师：你怎样知道圆形的个数比三角形多，而且多2个？三角形的个数比圆形少，而且少2个？

我们在生活中也常常这样，大家都明白的事物，有时很多词语都是省略的，孩子们也不例外，教师强调了两次，是为了要求同学们把语言说完整，可是生活中的习惯就是这样，就像孩子的天性好玩一样。下面的对话还是这样。

师：谁能说一说，为什么三角形个数比圆形的个数少？

生1：因为三角形还差一些才与圆形同样多。（还是不说“个数”）

师：说得好，大家都来说一说。

生2：因为三角形还差2个才与圆形同样多。

2.准确性不够

课例片断：

老师把黑板擦贴着黑板从左往右做直线运动。

并问：现在，黑板擦在怎么动？

（有一个学生手举得老高。师点头叫他）

生（站起来说）：在平行。

师：不要紧张。你再说一遍。

生：黑板擦在平行。