时291投影
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F＇ A＇ D＇
F
E G＇ D
B＇
C＇
A
H
P
GB
C
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
课堂小结 (1)本节课学了哪些主要内容？ (2)说说平面图形的正投影规律？
(3)画简单几何体的正投影就是确定哪两个要素？
今天作业
课本P92页第3题 课本P93页第5题
3.如图，右边的正五边形是光线由上到下照射一个正 五棱柱 (正棱柱的上、下底面都是正多边形，并且侧棱垂 直于底面)时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面 的正投影分别是什么吗？
(3)
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与 这个面有怎样的关系？
正投影的规律： 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同.
画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影． (1)正方体的一个面 ABCD 平行于投影面，图左； (2)正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面ADEF 垂直于投影面，并且对角线 AE 垂直于投影面，图右．
A3( B)3
(3)铁丝垂直 于投影面．
三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？
通过观察，我们可以发现：
(1)当线段 AB 平行于投影面 P 时，它的正投影是线段
A1 B1 ，线段与它的投影的大小关系为AB ___=__ A1B1；
(2)当线段 AB 倾斜于投影面 P 时，它的正投影是线段
A2 B2 ，线段与它的投影的大小关系为AB __＞___ A2 B2；
图 (1)是中心投影
观察下图，思考下列问题：
(1)
(2)
(3)
3.图 (2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么不同？
图 (3)的投影线与投影面垂直。
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段 AB)放在三个不
同位置： A
BA
BA
B
P A1
B1
(1)铁丝平行
于投影面；
A2
B2
(2)铁丝倾斜 于投影面；
(3)当线段 AB 垂直于投影面 P 时，它的正投影是一
个__点___．
如图，把一块正方形硬纸板 P (例如正方形ABCD )
放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面；
(3)纸板垂直于投影面.
D
C
D
A
BA
C
B
D' A'ຫໍສະໝຸດ Baidu
Q
(1)
C'
D' C'
B' A'
B'
(2)
D A
C B D('C') A' ( B')
HG AD
E B
F C
F
E A
D
P
G
H BC
P
画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影． (1)正方体的一个面 ABCD 平行于投影面；
A＇ D＇
H
G B＇
A
D
E
F
B
C
C＇ P
画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影． (2)正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面 ADEF 垂直于投影面，并且对角线 AE 垂直于投影面.
B
∴底面的周长=2π×1.5=3π，
底面面积=AC2π=2.25π，
D
A
侧面面积= •底面周长•AB= ×3π×3= π， C
∴圆锥的表面积= π+2.25π= π．
第19课时 29.1 投影 (2)
观察下图，思考下列问题：
(1)
(2)
(3)
1.图 (1)与图 (2) (3)的投影线有什么区别？
图 (1)的投影线相较于一点 图 (2)(3)的投影线平行
观察下图，思考下列问题：
(1)
(2)
(3)
2.图中的三幅图表示的投影中哪些是平行投影？ 哪些是中心投影？
图 (2)(3)是平行投影
5.画出如图摆放的物体 (正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方射到后方； (2)投影线由物体左方射到右方； (3)投影线由物体上方射到下方．
4.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影 是边长为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积．
解：如，BC⊥AD，由题意知，△ABD是等边三角形，
AB=3，点C是AD的中点，AC=1.5，
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投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
课堂小结 (1)本节课学了哪些主要内容？ (2)说说平面图形的正投影规律？
(3)画简单几何体的正投影就是确定哪两个要素？
今天作业
课本P92页第3题 课本P93页第5题
3.如图，右边的正五边形是光线由上到下照射一个正 五棱柱 (正棱柱的上、下底面都是正多边形，并且侧棱垂 直于底面)时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面 的正投影分别是什么吗？
(3)
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与 这个面有怎样的关系？
正投影的规律： 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同.
画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影． (1)正方体的一个面 ABCD 平行于投影面，图左； (2)正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面ADEF 垂直于投影面，并且对角线 AE 垂直于投影面，图右．
A3( B)3
(3)铁丝垂直 于投影面．
三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？
通过观察，我们可以发现：
(1)当线段 AB 平行于投影面 P 时，它的正投影是线段
A1 B1 ，线段与它的投影的大小关系为AB ___=__ A1B1；
(2)当线段 AB 倾斜于投影面 P 时，它的正投影是线段
A2 B2 ，线段与它的投影的大小关系为AB __＞___ A2 B2；
图 (1)是中心投影
观察下图，思考下列问题：
(1)
(2)
(3)
3.图 (2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么不同？
图 (3)的投影线与投影面垂直。
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段 AB)放在三个不
同位置： A
BA
BA
B
P A1
B1
(1)铁丝平行
于投影面；
A2
B2
(2)铁丝倾斜 于投影面；
(3)当线段 AB 垂直于投影面 P 时，它的正投影是一
个__点___．
如图，把一块正方形硬纸板 P (例如正方形ABCD )
放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面；
(3)纸板垂直于投影面.
D
C
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A
BA
C
B
D' A'ຫໍສະໝຸດ Baidu
Q
(1)
C'
D' C'
B' A'
B'
(2)
D A
C B D('C') A' ( B')
HG AD
E B
F C
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E A
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P
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H BC
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画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影． (1)正方体的一个面 ABCD 平行于投影面；
A＇ D＇
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G B＇
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C＇ P
画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影． (2)正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面 ADEF 垂直于投影面，并且对角线 AE 垂直于投影面.
B
∴底面的周长=2π×1.5=3π，
底面面积=AC2π=2.25π，
D
A
侧面面积= •底面周长•AB= ×3π×3= π， C
∴圆锥的表面积= π+2.25π= π．
第19课时 29.1 投影 (2)
观察下图，思考下列问题：
(1)
(2)
(3)
1.图 (1)与图 (2) (3)的投影线有什么区别？
图 (1)的投影线相较于一点 图 (2)(3)的投影线平行
观察下图，思考下列问题：
(1)
(2)
(3)
2.图中的三幅图表示的投影中哪些是平行投影？ 哪些是中心投影？
图 (2)(3)是平行投影
5.画出如图摆放的物体 (正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方射到后方； (2)投影线由物体左方射到右方； (3)投影线由物体上方射到下方．
4.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影 是边长为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积．
解：如，BC⊥AD，由题意知，△ABD是等边三角形，
AB=3，点C是AD的中点，AC=1.5，