三相交流电电路分析

在两磁极中间，放一个线圈。
让线圈以 ? 的速度顺时
N
针旋转。
?
e
根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势，
A
XS
其方向由A? X。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到 单相交流电动势。
eAX ? 2E sin ? t
一、三相交流电动势的产生
定子中放三个线圈：
A?
A? X B? Y
三个线电压也是对 称的：大小相等， 为相电压的 3 倍， 相位领先对应的相 电压30°，互成 120°相位差。
线电压与相电压的通用关系表达式：
U? l ? 3U? p ? 30 ?
U?p ---为电源的相电压
U? ---为电源的线电压 l
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
U P ? 220 V 、U l ? 380 V
U?CN I?C U?BN I?B
Z
Z C
I?AN N I?BN I?CN Z
B
线电流、相电流 计算通式：
I?l
?
I?p
?
U?p Z
U?AN ? U p? 0?V
Z? Z??
U?BN ? U p? ? 120?
U?CN ? U p? 120? I?N ? I?AN ? I?BN ? I?CN ? 0
线电压：火线间的电压。
A
u AB uBC
u AN uAB
uCN
N
uCA
u BN
B
uBC
C
uCA
U? U? U?
AB BC CA
? ? ?
UUU???CBANNN
? ? ?
UUU???ACBNNN
注意规定的 正方向
线电压和相电压的关系：
30?
U?CN ? U?BN
U?AB
U?AB ? U?AN ? U?BN
? E m sin( ? t ? 120 ?)
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差 120o。
2. 相量表示式及相互关系
eA eB eC
Em
?t
0° 120°240°360 °
EEE???CBA
? ? ?
E? E? E?
0? ? 120 120 ?
?
E?A ? E?B ? E?C ? 0
第6讲
第四章
三相交流电路
海南风光
第四章 三相交流电路
§4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生 4.1.2 三相交流电源的连接
§4.2 三相负载及三相电路的计算
4.2.1 星形接法及计算 4.2.2 三角形接法及计算
§4.3 三相电路的功率
§4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
S Y?
C? Z 首端 末端
C
?
N 三线圈空间位置
各差120o X
转子装有磁极并以
? 的速度旋转。三个
线圈中便产生三个单相电动势。
定子 Z
?
B 转子
二、三相电动势的表示式
1. 三角函数式
eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ? Em sin ? t
eB ? Em sin ?? t ? 120 ?? eC ? Em sin ?? t ? 240 ??
U?AB
I?A
A
U?CA U?BC
U?AN I?N
U?CN I?C U?BN I?B
Z
Z C
I?AN N I?BN I?CN Z
B
I?A
?
I?AN
?
U?AN Z
I?B ? I?BN
? U? BN Z
I?C
?
I?CN
? U?CN Z
二、负载星形接法时的一般计算方法
U?AB
I?A
A
U?CA U?BC
U?AN I?N
? ? ? U?AN ? ? U?BN
U?AN
U?BN
U?AB ? 3U? AN ? 30 ?
U?AB ? U?AN ? U?BN ? 3U?AN ? 30?
同理：
U?BC ? U?BN ? U?CN ?
U?CA ? U?CN ? U?AN ?
U?CA
U?CN
U?AB
U?BN
U?AN
U?BC
3U?BN ? 30 ? 3U?CN ? 30 ?
U p ? 127 V U l ? 220 V
§4.2 三相负载及三相电路的计算
负载有两种接法:
A
A
?
Z
Z
Z
N B
Z
Z B
?
?
Z
C
C
星形接法
三角形接法
4.2.1 三相对称负载星形iA接法及计算
uAN A
Z iAN
N
uCN C
uBN B
Z
iC
iB
iCN Z
iBN
相电流(负载上的电流 )：
I?AN 、I?BN、I?CN
I?A
?
I?AN
?
U?AN Z
?
U P? Z?
0? ?
?
Up Z
?
??
I?B
?
I?BN
?
Up Z
?
? 120? ? ?
I?C
?
I?CN
?
Up Z
? 120? ? ?
结论：三相电 源对称，负载 对称且 Y形连接，
则三个线电流 也是对称的。 中线电流为 0
例：三相电源，U l ? 380V
三相对称负载， Y型接法，每相 Z ? 3 ? j4?
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解：
Up
?
Ul 3
?
380 3
?
220V
设 U?AN ? 220? 0? Z ? 3 ? j4 ? 5? 53.1?
U?BN U?CN
? 220? ? 120? ? 220? 120?
I?A
?
I?AN
?
U?AN Z
?
220? 0? 5? 53.1?
? 44? ? 53.1?A
I?A ? I?AN ? 44? ? 53.1?A I?B ? I?BN ? 44? ? 53.1? ? 120? ? 44? ? 173.1?A I?C ? I?CN ? 44? ? 53.1? ? 120? ? 44? 66.9?A
线电流(火线上的电流 )：
I?A 、I?B 、I?C
一、星形接法特点
iA
A
* 相电流=线电流 N
iN
Z iAN
III???CBA
? ? ?
III???CBANNN
C B
Z
iC
iB
iCN Z
iBN
I?N : 零线电流
I?l ? I?p
I?N ? I?AN ? I?BN ? I?CN
*负载两端的电压等于电源的相电压
E?C
120° 120°E?A
120°
E?B
4.1.2 三相交流电源的连接
一、星形接法
1. 连接方式
A
eA
X
eC
Z Y
N
eB B
C
e eC A
ec Z X Y eB
A （火线）
N （中线） B （火线） C （火线）
三相四线 制供电
A 火线（相线） : B
C
中线（零线）： N
2. 三相电源星形接法的两组电压
相电压：火线对零线间的电压。
uAN ? eA uBN ? eB
ec
uCN ? eC
e eC A
eB
uAN
uBN uCN
A
N B C
U? AN ? U P ? 0 ? U? BN ? U P ? ? 120 ? U?CN ? U P ? 120 ?
U?CN
120?
120? 120?
U?BN
U?AN
UP代表电源相电压的有效值 三个相电压是对称的