第二节 络合滴定原理
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pH = 10, lg α Y(H) = 0.45 lgK′CuY = lgKCuY - lgαY(H) - αCu ′ α = 18.80 - 0.45 -9.36 =8.99 pCu′ =1/2 (pCCusp + lgK′CuY ) ′ ′ = 1/2 (2.00 + 8.99) =5.50 对于Mg 对于 2+, lgα Mg =0 α lgK′MgY =lgKMgY -lgαY(H)= 8.70 - 0.45 =8.25 ′ α pMg ′ =1/2(pCMgsp + lgK′MgY ) ′ = 1/2(2.00 + 8.25) =5.13
(3)指示剂封闭与指示剂僵化 (3)指示剂封闭与指示剂僵化
指示剂封闭 ——指示剂与金属离子生成了更稳定的 指示剂与金属离子生成了更稳定的 络合物而不能被滴定剂置换； 络合物而不能被滴定剂置换； 封闭， 例：铬黑T 能被 Fe3+、Al3+、Cu2+、Ni2+封闭，可加 铬黑 三乙醇胺掩蔽。 三乙醇胺掩蔽。 指示剂僵化 ——如果指示剂与金属离子生成的络合 如果指示剂与金属离子生成的络合
物由于某中原因解离速度教慢，使指示剂与EDTA的置换作 物由于某中原因解离速度教慢，使指示剂与EDTA的置换作 EDTA 用进行的缓慢而使终点拖后变长。 用进行的缓慢而使终点拖后变长。 指示剂在温度较低时易发生僵化 例：PAN指示剂在温度较低时易发生僵化；可通过加 指示剂在温度较低时易发生僵化； 有机溶剂、及加热的方法避免。 有机溶剂、及加热的方法避免。
c. 化学计量点
加入20.00mL EDTA 加入 全部与EDTA络合， 络合， 此时 Ca2+ 全部与 络合 [CaY]=0.01/2=0.005 mol/L ；可用 可用C 表示. 表示. 溶液中的Ca 解离出来: 溶液中的 2+由CaY解离出来 解离出来 CaY= Ca2+′+Y′ ∴ [Ca2+] ′=[Y] ′
例题：计算0.01000 mol/L EDTA 溶液滴定20 mL 例题：计算 溶液滴定 0.01000 mol/L Ca2+ 溶液的滴定曲线。 溶液的滴定曲线。 滴定过程分四个步骤来讨论 滴定前，溶液中Ca 离子浓度： a.滴定前，溶液中Ca2+离子浓度： [Ca2+] = 0.01 mol / L pCa = -lg[Ca2+] = -lg0.01 = 2.00 b. 滴定开始到计量点前 已加入19.98mL EDTA（剩余 钙溶液） 已加入 （剩余0.02mL钙溶液） 钙溶液 [Ca2+] = 0.01000×0.02 / (20.00+19.98) × = 5×10-6 mol/L × pCa = 5.3
解： pZn/=1/2（ pCSPZn+lgK /ZnY ） （ CSPZn=CZn／2=1×10-2 mol l-1 × lgK /ZnY =lgkznY - lg α zn- lg α Y pH=10.00时查表： lgK ZnY =16.5 时查表： 时查表 α Y= αY(H), lgαY(H)=0.45, α Zn(OH)=102.4 α Zn= α Zn(OH)+ α Zn(NH3)-1 [NH3]=0.1 αZn(NH3)=1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4 =105.1 ∴ α Zn=105.1+102.4-1= 105.1 lgK /ZnY =16.5 - 5.1 - 0.45 = 10.95 pZn/ = 1/2（ 2+10.95 ）= 6.48 （
Mg2+-铬黑 ■)+ Y= 铬黑 (■) + Mg2+- Y 铬黑T(■ 铬黑T ■ 铬黑
使用时应注意金属指示剂的适用pH范围，如铬黑 不同 不同pH时 使用时应注意金属指示剂的适用 范围，如铬黑T不同 时 范围 本身的颜色是不同的： 本身的颜色是不同的： H2InHIn-2 In-3
pH <6 铬黑T只能在8—11范围内使用 所以铬黑 只能在 范围内使用
（4）常见金属指示剂
指示剂 铬黑T (EBT) 二甲酚橙 (XO) 酸性铬蓝K 酸性铬蓝 磺基水杨酸(Ssal) 磺基水杨酸 钙指示剂 1-(2-吡啶偶氮 吡啶偶氮)-2吡啶偶氮 萘酚(PAN) 萘酚 pH 范围 8~10 <6 8~13 1.5~2.5 12~13 2~12 颜色变化 In 蓝 黄 蓝 无 蓝 黄 MIn 红 红 红 紫红 红 红 直接滴定离子 Mg2+, Zn2+,Pb2+ Bi3+,Pb2+,Zn2+,Th4+ Ca2+,Mg2+,Zn2+,Mn2+ Fe3+ Ca2+ Cu2+, Co2+,Ni2+
第五章 络合滴定法
第二节 滴定基本原理
一、滴定曲线的计算及绘制 二、影响滴定曲线突跃范围 的因素 三、滴定终点的确定方法 四、终点误差与直接滴定的 条件
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一、滴定曲线的计算及绘制
络合滴定曲线
随着滴定剂的加入金属离子浓度出现变化， 随着滴定剂的加入金属离子浓度出现变化 ， 当 溶液中金属离子浓度较小时， 溶液中金属离子浓度较小时 ，通常用金属离子浓度 的负对数pM来表示。 来表示。 的负对数 来表示 以被测金属离子浓度的pM对应滴定剂加入体积 对应滴定剂加入体积 以被测金属离子浓度的 作图，可得络合滴定曲线。 作图，可得络合滴定曲线。
金属指示剂是在指示剂和指示剂络合物之 间变色。 间变色。
滴定前， 溶液（ 例： 滴定前， Mg2+溶液（pH 8～10）中加入铬 ～ ） 黑T后，溶液呈酒红色，发生如下反应： 后 溶液呈酒红色，发生如下反应： 铬黑T( 铬黑T( 铬黑 ■) + Mg2+ = Mg2+-铬黑 ■ ) 铬黑
滴定终点时， 滴定剂EDTA夺取 2+-铬黑 中的 夺取Mg 铬黑 中的Mg2+ ， 铬黑T中的 滴定终点时 ， 滴定剂 夺取 使铬黑T游离出来 溶液呈兰色，反应如下： 游离出来， 使铬黑 游离出来，溶液呈兰色，反应如下：
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三、滴定终点的确定方法
滴定终点的两种指示方法： 滴定终点的两种指示方法： a.仪器法：通过测定滴定过程中电位、电流等的变化 。 仪器法：通过测定滴定过程中电位、 b.指示剂法：利用化学计量点时指示剂颜色的突变。 指示剂法：利用化学计量点时指示剂颜色的突变。 指示剂法简单、方便，但只能确定滴定终点； 指示剂法简单、方便，但只能确定滴定终点；电位法可 以确定化学计量点，其本质是利用等当点附近电位的突跃。 以确定化学计量点，其本质是利用等当点附近电位的突跃。
SP Ca
来
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′ K CaY
[CaY ] = 2+ [Ca ]′[Y ]′
sp Ca
因为[CaY ] = C ;
所以[ M ] =
C ′ K MY
sp M
来自百度文库
1 SP ′ PM ′ = ( PC M + lg K MY ) 2
而 K′CaY=1010.69 所以 pCa′ =6.49
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滴定曲线的作用： 滴定曲线的作用：既我们要解决的问题 (1) 确定滴定终点时，消耗的滴定剂体积； 确定滴定终点时，消耗的滴定剂体积； (2) 判断滴定突跃区间的大小；求 △pM。 判断滴定突跃区间的大小； 。 (3) 确定滴定终点与化学计量点之差。 确定滴定终点与化学计量点之差。 (4) 选择指示剂； 选择指示剂； 滴定曲线的计算: 滴定曲线的计算 M + Y = MY
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的氨性中， 例：pH =10 的氨性中，[NH3]= 0.2 mol/L, 用 0.02mol/L EDTA滴定 滴定0.02mol/L Cu2+,计算 sp 时pCu′， 计算 ′ 滴定 若滴定的是0.02mol/L Mg2+, sp 时pMg′又为多少？ 若滴定的是 ′又为多少？ 解：sp 时Ccusp = 0.01 mol/L, [NH3] = 0.1 mol/L α Cu(NH3) = 1+β1[NH3]+ ⋅ ⋅ ⋅ + β5[NH3]5 β =109.36 α Cu(OH) = 101.7 α Cu = α Cu(NH3) + α Cu(OH) -1 = 109.36
d. 化学计量点后 加入20.02mL EDTA; 溶液组成为 CaY和Y 溶液组成为: 加入 和
由稳定常数表达式， 由稳定常数表达式，得：
′ K CaY
[CaY ]ep = [C a ′]ep [Y ′]ep
sp [CaY ]ep C Ca 1 [C a ′]ep = ≈ × ′ ′ K CaY [Y ′]ep K CaY [Y ′]ep
(5)金属指示剂变色点的 (5)金属指示剂变色点的 pM——pMt 金属指示剂 金属指示剂都是络合剂,所以金属指示剂 金属指示剂都是络合剂 所以金属指示剂 的变色过程就是与金属离子之间所发生的 络合反应. 络合反应 M + In = MIn 反应达到平衡时: 反应达到平衡时 KMIn = [MIn] ／[M][In] 而由于金属指示剂都是弱酸,所以在溶液中 而由于金属指示剂都是弱酸 所以在溶液中 要与氢离子作用发生副反应. 要与氢离子作用发生副反应
络合滴定指示剂——金属指示剂 金属指示剂 络合滴定指示剂 (1)指示剂原理 指示剂原理
金属指示剂本身是一种有颜色络合剂， 金属指示剂本身是一种有颜色络合剂，但其与 有颜色络合剂 被测金属离子生成络合物后具有不同颜色。 被测金属离子生成络合物后具有不同颜色。 生成络合 利用络合滴定终点前后， 利用络合滴定终点前后，溶液中被测金属离子 浓度的突变造成的指示剂这两种存在形式（ 浓度的突变造成的指示剂这两种存在形式（游离和 络合物）颜色的不同，指示滴定终点的到达. 络合物）颜色的不同，指示滴定终点的到达.
8-11
>12
(2) 金属指示剂应具备的条件
a. 在滴定的pH范围内 游离指示剂与其金属络 在滴定的pH范围内，游离指示剂与其金属络 pH范围内， 合物之间应有明显的颜色差别 指示剂与金属离子生成的络 b. 指示剂与金属离子生成的络合物应有适当的 稳定性: 稳定性: 不能太大：应能够被滴定剂置换出来； 不能太大 应能够被滴定剂置换出来； 应能够被滴定剂置换出来 不能太小：否则未到终点时游离出来，终点提前； 不能太小 否则未到终点时游离出来，终点提前； 否则未到终点时游离出来 指示剂络合物（ c. 指示剂络合物 （ MIn） 的稳定性要略小于滴 ） 定剂络合物(MY)的稳定性. 的稳定性. 定剂络合物 的稳定性 e.指示剂与金属离子生成的配合物应易溶于水。 指示剂与金属离子生成的配合物应易溶于水
2．滴定剂和被测物浓度对突跃范围的影响 同酸碱滴定时情况 一样， 一样，突跃范围随 滴定剂和被测物浓 度增加而变大。 度增加而变大。 络合滴定中突跃范围的影响因素: 络合滴定中突跃范围的影响因素 (1) K ′MY 越大，突跃范围越大 越大，突跃范围 范围越大 (2)滴定剂和被测物浓度越大，突跃范围越大 越大，突跃范围 范围越大
[Y′]=0.01000× 0.02/(20.00+20.02) × =5×10-6 mol/L × pCa=7 所以 pCa=7.69
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同酸碱滴定一样， 同酸碱滴定一样，最后要 找出滴定的突越区间△ ， 找出滴定的突越区间△pM， 即滴定不足0.1％和过量 滴定不足0.1％ 0.1 0.1％之间的pM值。 0.1％之间的pM值 pM 滴定同浓度的Zn 例: 用2×10-2 mol. l-1 EDTA滴定同浓度的 2+，若溶 × 滴定同浓度的 液的pH=10.00，游离氨浓度为 0.20 mol .l-1计算化学 ， 液的 计量点时的pZn/ = ？ 计量点时的
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二、影响滴定曲线突跃范围的因素
1．稳定常数对滴定曲线突跃范围的影响 1）K ′MY 越大，突跃 越大， 越大; 越大; 等当点后的金属离子 浓度为: 浓度为:
sp C Ca 1 [C a ′] ≈ × ′ K CaY [Y ′]
所以K 所以 Ca′↑;[Ca′] ↓
pH = 10, lg α Y(H) = 0.45 lgK′CuY = lgKCuY - lgαY(H) - αCu ′ α = 18.80 - 0.45 -9.36 =8.99 pCu′ =1/2 (pCCusp + lgK′CuY ) ′ ′ = 1/2 (2.00 + 8.99) =5.50 对于Mg 对于 2+, lgα Mg =0 α lgK′MgY =lgKMgY -lgαY(H)= 8.70 - 0.45 =8.25 ′ α pMg ′ =1/2(pCMgsp + lgK′MgY ) ′ = 1/2(2.00 + 8.25) =5.13
(3)指示剂封闭与指示剂僵化 (3)指示剂封闭与指示剂僵化
指示剂封闭 ——指示剂与金属离子生成了更稳定的 指示剂与金属离子生成了更稳定的 络合物而不能被滴定剂置换； 络合物而不能被滴定剂置换； 封闭， 例：铬黑T 能被 Fe3+、Al3+、Cu2+、Ni2+封闭，可加 铬黑 三乙醇胺掩蔽。 三乙醇胺掩蔽。 指示剂僵化 ——如果指示剂与金属离子生成的络合 如果指示剂与金属离子生成的络合
物由于某中原因解离速度教慢，使指示剂与EDTA的置换作 物由于某中原因解离速度教慢，使指示剂与EDTA的置换作 EDTA 用进行的缓慢而使终点拖后变长。 用进行的缓慢而使终点拖后变长。 指示剂在温度较低时易发生僵化 例：PAN指示剂在温度较低时易发生僵化；可通过加 指示剂在温度较低时易发生僵化； 有机溶剂、及加热的方法避免。 有机溶剂、及加热的方法避免。
c. 化学计量点
加入20.00mL EDTA 加入 全部与EDTA络合， 络合， 此时 Ca2+ 全部与 络合 [CaY]=0.01/2=0.005 mol/L ；可用 可用C 表示. 表示. 溶液中的Ca 解离出来: 溶液中的 2+由CaY解离出来 解离出来 CaY= Ca2+′+Y′ ∴ [Ca2+] ′=[Y] ′
例题：计算0.01000 mol/L EDTA 溶液滴定20 mL 例题：计算 溶液滴定 0.01000 mol/L Ca2+ 溶液的滴定曲线。 溶液的滴定曲线。 滴定过程分四个步骤来讨论 滴定前，溶液中Ca 离子浓度： a.滴定前，溶液中Ca2+离子浓度： [Ca2+] = 0.01 mol / L pCa = -lg[Ca2+] = -lg0.01 = 2.00 b. 滴定开始到计量点前 已加入19.98mL EDTA（剩余 钙溶液） 已加入 （剩余0.02mL钙溶液） 钙溶液 [Ca2+] = 0.01000×0.02 / (20.00+19.98) × = 5×10-6 mol/L × pCa = 5.3
解： pZn/=1/2（ pCSPZn+lgK /ZnY ） （ CSPZn=CZn／2=1×10-2 mol l-1 × lgK /ZnY =lgkznY - lg α zn- lg α Y pH=10.00时查表： lgK ZnY =16.5 时查表： 时查表 α Y= αY(H), lgαY(H)=0.45, α Zn(OH)=102.4 α Zn= α Zn(OH)+ α Zn(NH3)-1 [NH3]=0.1 αZn(NH3)=1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4 =105.1 ∴ α Zn=105.1+102.4-1= 105.1 lgK /ZnY =16.5 - 5.1 - 0.45 = 10.95 pZn/ = 1/2（ 2+10.95 ）= 6.48 （
Mg2+-铬黑 ■)+ Y= 铬黑 (■) + Mg2+- Y 铬黑T(■ 铬黑T ■ 铬黑
使用时应注意金属指示剂的适用pH范围，如铬黑 不同 不同pH时 使用时应注意金属指示剂的适用 范围，如铬黑T不同 时 范围 本身的颜色是不同的： 本身的颜色是不同的： H2InHIn-2 In-3
pH <6 铬黑T只能在8—11范围内使用 所以铬黑 只能在 范围内使用
（4）常见金属指示剂
指示剂 铬黑T (EBT) 二甲酚橙 (XO) 酸性铬蓝K 酸性铬蓝 磺基水杨酸(Ssal) 磺基水杨酸 钙指示剂 1-(2-吡啶偶氮 吡啶偶氮)-2吡啶偶氮 萘酚(PAN) 萘酚 pH 范围 8~10 <6 8~13 1.5~2.5 12~13 2~12 颜色变化 In 蓝 黄 蓝 无 蓝 黄 MIn 红 红 红 紫红 红 红 直接滴定离子 Mg2+, Zn2+,Pb2+ Bi3+,Pb2+,Zn2+,Th4+ Ca2+,Mg2+,Zn2+,Mn2+ Fe3+ Ca2+ Cu2+, Co2+,Ni2+
第五章 络合滴定法
第二节 滴定基本原理
一、滴定曲线的计算及绘制 二、影响滴定曲线突跃范围 的因素 三、滴定终点的确定方法 四、终点误差与直接滴定的 条件
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一、滴定曲线的计算及绘制
络合滴定曲线
随着滴定剂的加入金属离子浓度出现变化， 随着滴定剂的加入金属离子浓度出现变化 ， 当 溶液中金属离子浓度较小时， 溶液中金属离子浓度较小时 ，通常用金属离子浓度 的负对数pM来表示。 来表示。 的负对数 来表示 以被测金属离子浓度的pM对应滴定剂加入体积 对应滴定剂加入体积 以被测金属离子浓度的 作图，可得络合滴定曲线。 作图，可得络合滴定曲线。
金属指示剂是在指示剂和指示剂络合物之 间变色。 间变色。
滴定前， 溶液（ 例： 滴定前， Mg2+溶液（pH 8～10）中加入铬 ～ ） 黑T后，溶液呈酒红色，发生如下反应： 后 溶液呈酒红色，发生如下反应： 铬黑T( 铬黑T( 铬黑 ■) + Mg2+ = Mg2+-铬黑 ■ ) 铬黑
滴定终点时， 滴定剂EDTA夺取 2+-铬黑 中的 夺取Mg 铬黑 中的Mg2+ ， 铬黑T中的 滴定终点时 ， 滴定剂 夺取 使铬黑T游离出来 溶液呈兰色，反应如下： 游离出来， 使铬黑 游离出来，溶液呈兰色，反应如下：
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三、滴定终点的确定方法
滴定终点的两种指示方法： 滴定终点的两种指示方法： a.仪器法：通过测定滴定过程中电位、电流等的变化 。 仪器法：通过测定滴定过程中电位、 b.指示剂法：利用化学计量点时指示剂颜色的突变。 指示剂法：利用化学计量点时指示剂颜色的突变。 指示剂法简单、方便，但只能确定滴定终点； 指示剂法简单、方便，但只能确定滴定终点；电位法可 以确定化学计量点，其本质是利用等当点附近电位的突跃。 以确定化学计量点，其本质是利用等当点附近电位的突跃。
SP Ca
来
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′ K CaY
[CaY ] = 2+ [Ca ]′[Y ]′
sp Ca
因为[CaY ] = C ;
所以[ M ] =
C ′ K MY
sp M
来自百度文库
1 SP ′ PM ′ = ( PC M + lg K MY ) 2
而 K′CaY=1010.69 所以 pCa′ =6.49
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滴定曲线的作用： 滴定曲线的作用：既我们要解决的问题 (1) 确定滴定终点时，消耗的滴定剂体积； 确定滴定终点时，消耗的滴定剂体积； (2) 判断滴定突跃区间的大小；求 △pM。 判断滴定突跃区间的大小； 。 (3) 确定滴定终点与化学计量点之差。 确定滴定终点与化学计量点之差。 (4) 选择指示剂； 选择指示剂； 滴定曲线的计算: 滴定曲线的计算 M + Y = MY
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的氨性中， 例：pH =10 的氨性中，[NH3]= 0.2 mol/L, 用 0.02mol/L EDTA滴定 滴定0.02mol/L Cu2+,计算 sp 时pCu′， 计算 ′ 滴定 若滴定的是0.02mol/L Mg2+, sp 时pMg′又为多少？ 若滴定的是 ′又为多少？ 解：sp 时Ccusp = 0.01 mol/L, [NH3] = 0.1 mol/L α Cu(NH3) = 1+β1[NH3]+ ⋅ ⋅ ⋅ + β5[NH3]5 β =109.36 α Cu(OH) = 101.7 α Cu = α Cu(NH3) + α Cu(OH) -1 = 109.36
d. 化学计量点后 加入20.02mL EDTA; 溶液组成为 CaY和Y 溶液组成为: 加入 和
由稳定常数表达式， 由稳定常数表达式，得：
′ K CaY
[CaY ]ep = [C a ′]ep [Y ′]ep
sp [CaY ]ep C Ca 1 [C a ′]ep = ≈ × ′ ′ K CaY [Y ′]ep K CaY [Y ′]ep
(5)金属指示剂变色点的 (5)金属指示剂变色点的 pM——pMt 金属指示剂 金属指示剂都是络合剂,所以金属指示剂 金属指示剂都是络合剂 所以金属指示剂 的变色过程就是与金属离子之间所发生的 络合反应. 络合反应 M + In = MIn 反应达到平衡时: 反应达到平衡时 KMIn = [MIn] ／[M][In] 而由于金属指示剂都是弱酸,所以在溶液中 而由于金属指示剂都是弱酸 所以在溶液中 要与氢离子作用发生副反应. 要与氢离子作用发生副反应
络合滴定指示剂——金属指示剂 金属指示剂 络合滴定指示剂 (1)指示剂原理 指示剂原理
金属指示剂本身是一种有颜色络合剂， 金属指示剂本身是一种有颜色络合剂，但其与 有颜色络合剂 被测金属离子生成络合物后具有不同颜色。 被测金属离子生成络合物后具有不同颜色。 生成络合 利用络合滴定终点前后， 利用络合滴定终点前后，溶液中被测金属离子 浓度的突变造成的指示剂这两种存在形式（ 浓度的突变造成的指示剂这两种存在形式（游离和 络合物）颜色的不同，指示滴定终点的到达. 络合物）颜色的不同，指示滴定终点的到达.
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(2) 金属指示剂应具备的条件
a. 在滴定的pH范围内 游离指示剂与其金属络 在滴定的pH范围内，游离指示剂与其金属络 pH范围内， 合物之间应有明显的颜色差别 指示剂与金属离子生成的络 b. 指示剂与金属离子生成的络合物应有适当的 稳定性: 稳定性: 不能太大：应能够被滴定剂置换出来； 不能太大 应能够被滴定剂置换出来； 应能够被滴定剂置换出来 不能太小：否则未到终点时游离出来，终点提前； 不能太小 否则未到终点时游离出来，终点提前； 否则未到终点时游离出来 指示剂络合物（ c. 指示剂络合物 （ MIn） 的稳定性要略小于滴 ） 定剂络合物(MY)的稳定性. 的稳定性. 定剂络合物 的稳定性 e.指示剂与金属离子生成的配合物应易溶于水。 指示剂与金属离子生成的配合物应易溶于水
2．滴定剂和被测物浓度对突跃范围的影响 同酸碱滴定时情况 一样， 一样，突跃范围随 滴定剂和被测物浓 度增加而变大。 度增加而变大。 络合滴定中突跃范围的影响因素: 络合滴定中突跃范围的影响因素 (1) K ′MY 越大，突跃范围越大 越大，突跃范围 范围越大 (2)滴定剂和被测物浓度越大，突跃范围越大 越大，突跃范围 范围越大
[Y′]=0.01000× 0.02/(20.00+20.02) × =5×10-6 mol/L × pCa=7 所以 pCa=7.69
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同酸碱滴定一样， 同酸碱滴定一样，最后要 找出滴定的突越区间△ ， 找出滴定的突越区间△pM， 即滴定不足0.1％和过量 滴定不足0.1％ 0.1 0.1％之间的pM值。 0.1％之间的pM值 pM 滴定同浓度的Zn 例: 用2×10-2 mol. l-1 EDTA滴定同浓度的 2+，若溶 × 滴定同浓度的 液的pH=10.00，游离氨浓度为 0.20 mol .l-1计算化学 ， 液的 计量点时的pZn/ = ？ 计量点时的
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二、影响滴定曲线突跃范围的因素
1．稳定常数对滴定曲线突跃范围的影响 1）K ′MY 越大，突跃 越大， 越大; 越大; 等当点后的金属离子 浓度为: 浓度为:
sp C Ca 1 [C a ′] ≈ × ′ K CaY [Y ′]
所以K 所以 Ca′↑;[Ca′] ↓