变位齿轮参数及计算.doc

一．带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表
法面模数m n 4
齿数z 10
压力角α20°
全齿高h 9.1199
螺旋角β9.63°
螺旋方向右
变位系数x 0.40394
精度等级8-7-7JL
齿圈径向跳动Fr 0.050
公法线长度变Fw 0.040
动公差
基节极限偏差± fpb ± 0.016
齿形公差
f f 0.014
齿向公差Fb 0.011
齿厚上偏差Ess -0.186
下偏差Esi -0.288
二．齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算
一. 任务内容：
根据齿轮测绘的数据，计算出齿轮的各参数，为齿轮零件图提供正确数据。

二 . 准备知识
1.变位齿轮的定义：
通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。

2.齿轮类型判别：
两齿轮为大小相同的一对斜齿轮，齿数为
小齿数应是17 个齿。

本齿轮泵中的齿轮齿数少
于10。

因此，齿轮是变位齿轮。

标准的渐开线齿轮的最
17 个齿，就一定是变位齿轮。

变位齿轮使齿轮传
动结构紧凑，齿轮的强度增加。

3.变位齿轮的类型
变位齿轮有两大类：高度变位传动和角度变位传动，如下表所示。

传动类型高度变位传动又称零传动
角度变位传动
正传动负传动
齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin
变位系数要
x1+x2=0,x1=- x2 ≠0x1+x2>0 x1+x2<0
求
传动特点a'=a, α'= α,y=0 a'>a, α'> α,y>0 a'<a, α'< α,y<0
小 齿 轮 取 正 变 位 ， 允 许
z1<zmin ，减小传动尺寸。

提
传动机构更加紧凑， 提高了
抗弯强度和接触强度， 提高 重合度 略有提高，满 足
主要优点
高了小齿轮齿根强度，减小 了耐磨性能，可满足 a'>a a'<a 的中心距要求。

了小齿轮齿面磨损，可成对
的中心距要求。

替换标准齿轮。

互换性差，小齿轮齿顶易变
互换性差，齿顶变尖， 互换性差，抗弯强度和接
主要缺点
重合
尖，重合度略又下降。

度下降较多。

触强度下降，轮齿磨损加
剧。

由于我们的齿轮副的两个齿轮的齿数之和小于 17 齿的两倍，所以这对齿轮是采用角度变位中的
正变位加工而成的。

三 . 齿轮参数测量结果： 齿数 z ：
10
齿顶圆直径 D a ：49.94 齿根圆直径 31.81
D f
端面公法线长度端面公法线长度斜齿螺旋角
啮合中心距离 a 其他已知参数：
W k 18.876mm 跨齿数 k 2 W k 1 30.055mm
跨齿数 k
3
9.63°
42mm
压力角 n 20° or15°
齿顶高系数 han * 1
径向间隙系数
c *
0.25
四 . 计算流程：
对于斜齿轮， 应先计算法面参数， 然后计算端面各系数。

需要计算的参数有模数 m ，变位系数 x n ，
啮合角 ' 和中心距变动系数
y t 等。

1.先计算模数，并选择标准系列。

模数是有标准系列的。

系列如下表：
系列
（ 1）渐开线圆柱齿轮模数（ GB/T1357-1987 ）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25
0.3
0.4 0.5
0.6
0.8
1
1.25 1.5
第一系列
2.5 3 4 5 6 8 10
12 16 20 25 32 40 50
2
0.35 0.7 0.9
0.75 2.25 2.75 （ 3.25 ） 3.5 （ 3.75 ）
4.5
5.5
第二系列
7 9
（ 11） 14 18
22 28 （ 30） 36
45
（ 6.5 ）
变位齿轮的分度圆直径未知，只能从其他参数的计算公式中作出估算，然后从标准系列中查找最接
近的标准值。

① 首先从测量所得的啮合中心距计算模数：
2a
2
42 4.2
m
z 2
z 1 20
② 然后按全齿高计算模数：
2a
(49.94 31.81) / 2
m
c *
2 4.0289
2h a *
1 0.25
③从而从标准模数系列中选择
m 4 ，进行下面的试算，然后校核。

2.验算压力角和计算变位系数
依据公法线长度公式可选择压力角，然后计算变位系数。

①通过基圆齿距P b W k 1 W k mcos 公式计算模数m。

②将公法线值和压力角值20°和 15°分别代入上式验算模数 m，其中压力角为 20°时算得结果接
近模数 4，故取n 20 。

③求变位系数
W k m cos n k 0.5 z' inv n 2x n sin n
x 0.40394
3.计算其他参数的公式
端面模数
m t m n /cos
啮合角 cos ' a
cos a '
总变位系数：x t z1 z
2 (inv t' inv
t )
2 tan t
分度圆直径 d mz
齿顶圆直径 d a d 2h a
齿根圆直径 d f d 2h f
基圆直径 d b d cos
t
齿顶高 h a m n ( h*an x n ) y t m t 齿根高 h f m n (h*an c n* x n )
标准中心距 a 1
(d1 d
2 ) 2
中心距变动系数y t a ' a m t
齿顶高变动系数y t x t y t
固定弦齿厚s cn m n cos2n (2x n tan n )
2
五计算软件界面。