3.2磁多极矩

电流源的坐标矢量均在流管上面： dx ' dl '
1 ( x 'R)dl ' ( x 'dl ' ) R 利用全微分闭合回路线积分为零： 2
(1) 0 m R A 3 4 R
对于小线圈： m IS
I m x 'dl ' 2
0 J x dV A x 4 r
2 1 0 1 1 1 J x x xixj dV 4 xi x j R R 2! i , j R
3.5 超导体的电磁性质
一．超导电性
现Hale Waihona Puke Baidu物理导论I
当物体的温度下降到临界温度 Tc 以下时， 其电阻率 0 ，这种现象称为超导电性。
T Tc ：正常态；
H c T 的经验公式为
T Tc ：超导态
超导态时，外磁场增到 H c （临界值） ，超导态被破坏。
在 1986 年以前，超导材料的临界温度都非常低（大约在 3 ～ 5k 左右。 1986 年以来，人们陆续发现了一系列有较高临界 温度的超导材料，这些高温超导材料具有非常广阔的应用前景。
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陈尚达
材料与光电物理学院
第三章 静磁场
1、失势及其微分方程
2、磁标势 3、磁多极矩 4、阿哈罗诺夫－玻姆效应 5、超导体的电磁性质
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3.3
磁多极矩
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本节我们研究空间局部范围内电流的分布所激发的 磁场在远处的展开式， 和电多极矩对应， 引入磁多极矩的 概念。 一、失势的多极展开 电流分布在小区域 V 内，而测量地点 x 距离较远， 矢势可作多极展开：
作业
P106
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磁场矢势展式中，第1项为零表示展 开式中不含磁单极项（不含与点电 荷对应项，因为源的散度为零）。
物理意义:
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2、磁偶极矩矢势 ： (1) 0 1 A J ( x ' ) x ' dV ' 4 R
处理：
将恒定电流看成许多闭合电流管： J ( x ' )dV ' Idl
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二、磁多极矩
1、“磁单极”矢 势 ：
(0)
A (x)
4R
0
J ( x ' )dV '
由于电流的连续性，电流看成许多闭合流管。
(0) 0 0 0 A ( x) J ( x ' )dV ' Idl I dl 0 4R 4R 4R
T H c T H c 01 T c

2

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二．迈斯纳效应 超导体内部（不包括导体的表面层）的磁感应
强度 B 0 与超导体所经历的历史无关。若物体原
来处于超导态，当加上外磁场时，只要磁场强度
不超过 H c ，则 B就不能进入超导体。
电导率 时的极限。 通常导体内 J E
B E 0 t
这一效应表示超导体不能简单的看作通常导体当
E 0
B 常矢量
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三、临界电流 当超导体中的电流达到某个临界值 IC 时， 超导 体将从超导态转变为正常态。 当 电 流达 到某 个 临界 值 IC ， 它产 生 的磁 场 H HC ，材料便转为正常态。 四、第一类和第二类超导体 第一类超导体：存在一个临界磁场 H C 。 第二类超导体：存在两个临界磁场，即上临界 磁场 H C1和下临界磁场 HC 2 。 当 H HC1 时，磁场完全被排除在体外，处于 超导态。当外磁场 HC1 H HC 2 时，磁场以量子 化磁通线进入样品，处于混合态。
述磁场显然又过多。
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带有螺线管电子衍射实验
P

发现，能够完全且恰当的描
述磁场的物理量是相因
e 子： i L Adl e
。若L为可缩小
到一点的无穷小路径，则 A dl B S
L
A 0, B 0
因此相因子描述等价于局域磁场的描述。但是当L 为不能缩小到一点的路径时，则相因子所包含的物 理信息就不能用局域场描述。
磁偶极势在形式上和电偶极势相似，一个小电流线 圈可以看作是一对正负磁荷组成的磁偶极子。
3.4 阿哈罗诺夫－玻姆效应
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1959年阿哈罗夫-玻姆提出在量子力学可适用
的微观态中 A和 有可观测的物理效应，这
一效应被称为A-B效应。
A-B 效应表明，在量子物理中磁场的物理 效 应不能完全用 B 来描述，矢势可以对电子 发 生相互作用。但是由于 A的任意性，用它描
物理意义：第2项代表 磁偶极矩产生的失势 m为电流线圈的磁矩
S 为小线圈的面积
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三.磁偶极矩的场和磁标势
1 1
0 R m 3 B A 4 R 0 R R 3 m m 3 4 R R 0 2 1 R m m 3 4 R R 0 R m 3 4 R mR 1 1 1 m B 0 m 4R 3