陈小斌-大地电磁测深原理及应用

导率结构信息。
10
为什么能够测深？—感性认识
Resistivity / m
Apparent Resistivity / m
1
10
100
1000
10000
10
100
1000
100 1000
0.1
10
1
1
0.1
Frequency / Hz
Depth / km
0.01
10
1E-005 0.0001 0.001
z / km
1 00
源信 号
/ m
/ m
10
1
1 00
10
1
0.1
/ Hz
0.01
0 .00 1 0 .00 01
阻抗定义的推广：张量阻抗和倾子矢量
在一维情况下：ZTE

Ex Hy
ZTM
Ey Hx
在一般情况下，磁场Hy不仅与Ex而且可能同Ey也有关，对于 磁场Hx也一样。这时，电场与磁场的关系用下式表示：
00
为什么能够测深？—感性认识
Resistivity / m
1
10
100
1000
10000
Apparent Resistivity / m
10
100
1000
100 1000
0.1
10
1
1
0.1
Frequency / Hz
Depth / km
0.01
10
1E-005 0.0001 0.001
00
大地电磁测深法（MT）是以天然电磁场为 场源来研究地球内部电性结构的一种重要的 地球物理手段。其基本原理是：依据不同频 率的电磁波在导体中具有不同趋肤深度的原 理，在地表测量由高频至低频的地球电磁响 应序列，经过相关的数据处理和分析来获得 大地由浅至深的电性结构。
电
EM波在地面垂直入射到地球内部，
ZTM

Ey Hx


k
k2
z
一维正演：关于场源的垂直入射
当平面电磁波在空气中的传播方向与地面法线方向成θ角 时，因为空气中电导率为零，故有：
ky(Air) k(Air) sin sin
在地表，电磁场的切向分量连续，故要求：
ky(Earth) ky( Air) sin
磁
在地球表面测量由地下介质感应
法
生成的电场和磁场各分量，分析 和研究可得到地下介质的信息。
探 测
WEM信号
地
下
地面电磁场观测方式
结
构 的
(Hx) (Ey) (Ex)
(Hz) (Hy)
原
理
目标
示
意 图
在每个测点, 记录3分量磁场 Hx, Hy, Hz 和2电场Ex, Ey ，得到反应地下信息的电
磁传输函数，对其反演得到地下介质的电
1x101
1x102
1x100
1x101
Phase / Degree
0.001
0.01
0.1
80
1
10
Period / S
60
40
20
0
A形曲线
100
1000
10000
Phase / Degree
0.001
0.01
80
60
40
20
0
0.1
1
10
100
1000
10000
Period / S
Q形曲线
一维正演：连续介质模型
二维正演计算的简单实例
Lg(f / Hz)
TE
2
视电阻率分布 模 0
式
-2
115 0 米
2 50米
5欧 米
1 000米
10欧 米100欧米
TM
36
38
40
42
44
46
48
50
Distance / km
2
Lg(f / Hz)
模0 式
-2
36
38
40
42
44
46
48
50
Distance / km
二维正演的简单算例

d 2Ex k dz2 Ex z0
2E E0wk.baidu.com
x
,
0,
源
信
号

dEx
dz
ikEx
.
z ze
Hy
i

dEx dz
, ZTE

Ex Hy
z0
一维正演：连续介质模型
100 0 0 1 00 0 1 00
10 1 0.1
1000
1
10
1 00
1 00 0
大地电磁测深正演
关于场源
MT中假设场源可视为自高空垂直入射到地表的均 匀平面电磁波。
地球空间的电磁场主要由两部分组成：相对稳定的 地球基本磁场和变化的外来感应电磁场。
MT中利用的是地球电磁场中变化的部分，即外来 的感应电磁场。
外来的感应电磁场场源：电离层的运动、太阳风、 雷电、工业用电等。
( u ) ( u ) u 0
y y z z
u c（c为定值，一般取为1），上边界
u 0， y
侧边界
u -iku z
下边界
辅助场：I＝- u
z
TM模式：u H x i
TE模式：
u Ex
1/(i ) 1/ i
1 2 3 4
接收点
源信 号
1
5
2
3
4
二维情况下大地电磁曲线极化模式划分
TE模式 （Ex，Hy，Hz）
TM模式 （Hx，Ey，Ez）
二维正演：边值问题
在二维情况下，根据麦克斯韦方程，电磁场可以解耦成两组
独立的场:TE极化模式(Ex, Hy, Hz )、TM极化模式 (Hx, Ey, Ez )。因此，二维大地电磁问题转化为求解两种极化模式下的 标量微分方程的边值问题。
数字化阶段：70～今天。数字信号，张量阻抗，计算机自动正反演技术； 新的观测方式：远参考道、EMAP等；新的资料处理方式：Robust方法、张 量分解方法等；
可视化阶段：正在兴起。国外：Geotools、WinGLink；国内有多家，但未 能形成规模化推广。
从理论研究对象的复杂性程度，也可分为三个发展阶段：一维，五十年 代～八十年代；二维，九十年代～今天；三维，正在兴起
在均匀半空间下，我们已经得到：
ZTE

Ex Hy

i , ZTM

Ey Hx

i
可以求得电阻率为：

ZTE
2
,

ZTM
2


在一般情况下，以上两式并不能获得真正的电阻率，这时 求得的量称为视电阻率，并把阻抗的幅角称为阻抗相位
TE /TM

ZTE /TM

2
,TE /TM
正演指的是什么？
正演指的是对于一个给定的模型，在一定激发源 的作用下，根据一定的物理原理求其响应的过程；
在地球物理中，正演一般对应于求解一数理模型 的边值或初值问题；
在大地电磁测深中，正演问题是，假设大地的电 性结构已知，当均匀平面电磁波垂直入射到大地 表面时，求在地表产生的电磁响应。
大地电磁测深的优缺点
优点
不受高阻层屏蔽、对高导层分辨能力强； 横向分辨能力较强； 资料处理与解释技术成熟； 勘探深度大、勘探费用低、施工方便；
缺点 体积效应，反演的非唯一性较强（跟地震方 法相比） 纵向分辨能力随着深度的增加而迅速减弱
大地电磁测深的理论基础
1、正演问题 2、反演问题 3、实际资料的采集和处理
E 0 H 0
由此可得两个矢量波方程
2H k2H 0 2E k 2E 0
k 2 i 2
其通解为 U Aeikr Beikr
关于研究对象：地球的电性结构
一般情况下，磁导率和介电常数取为真空中值， 即：
0 4 107 H / m, 0 1/ 36 / 109 F / m
arg(ZTE /TM )
一维正演：层状介质模型
阻抗的递推公式
Z1 (hN 1 ) k N
Z2 (hN2 )


k N 1
coth ik N 1t N 1

coth 1
k N 1
Z1 (hN 1 )

...........
Z
N
2
(h2
为什么能够测深？—感性认识
Resistivity / m
1
10
100
1000
10000
Apparent Resistivity / m
10
100
1000
100 1000
0.1
10
1
1
0.1
Frequency / Hz
Depth / km
0.01
10
1E-005 0.0001 0.001
100
1、正演问题
0.001
0.01
80
60
40
20
0
0.1
1
10
100
1000
10000
Period / S
H形曲线
四种典型的三层模型曲线：A、Q
10欧 米
100 0欧 米
100 0欧 米
10欧 米
1x103
1x104
1x103
Apparent Resistivity / m
1x102
Apparent Resistivity / m

coth 1
k1
Z N 1 (h1 )

视电阻率和相位
TE
TM

ZN (0)

2
,TE
TM

arg(ZN (0))
源信 号
1 2 3 4
四种典型的三层模型曲线：K、H
100 0欧 米 10欧 米
10欧 米 100 0欧 米
1x103
1x103
因此，大地电磁测深的探测对象为地球的电导率 结构。
由简单到复杂，地球的电导率结构可以视为一维 结构、二维结构和三维结构，对应的理论研究也 有一维问题、二维问题和三维问题。
一维正演：均匀半空间问题
假设场源的是沿着x方向极化的电性源（TE模式），由于地 质模型不存在横向的变化，因此，感应的二次场只存在Hy 和Ex分量，即总的电磁场可表示为：
Apparent Resistivity / m 1x102
Apparent Resistivity / m 1x102
1x101
1x101
Phase / Degree
0.001
0.01
0.1
80
1
10
Period / S
60
40
20
0
K形曲线
100
1000
10000
Phase / Degree
研究对象：地球内部的电性结构（电导率结构）
物理原理：宏观电磁理论（有耗媒质中的低频电磁 波理论）
大地电磁测深的发展情况
吉洪诺夫（苏联，1950），卡尼尔（法国人，1953） 从仪器采集系统和资料处理和管理方式，可将MT分为三个发展阶段：
手工量板阶段：五六十年代，起步阶段。模拟信号、标量阻抗 、手工对量 板法 ；
MT中有效的场源：电离层电流的定向流动或小规 模的扰动、太阳风、远距离的雷电和工业用电等。
频率域电磁场方程
取时谐因子为it，即场可以表示为：
e (t)

E
( )eit d
h
H
对于某一个频率ω ，麦克斯韦方程为：
E iH H ( i )E
)


k3
coth ik3t3

coth 1
k3
Z N 3 (h3 )


Z N 1 (h1 )
k2
coth ik2t2
coth 1
k2
Z N 2 (h2 )

ZN
(0)


k1
coth ik1t1
大地电磁测深原理及 应用介绍
陈小斌
2009年12月23日
主要内容
一、大地电磁测深的简单介绍 二、大地电磁测深的基本原理 三、大地电磁测深的应用情况 四、当前存在的问题和主要研究热点
大地电磁测深的简单介绍
大地电磁测深法（Magnetotelluric, MT）是以天然 电磁场为场源来研究地球内部电性结构的一种重要 的地球物理手段。其基本原理是：依据不同频率的 电磁波在导电煤质中具有不同趋肤深度的原理，在 地表测量由高频至低频的地球电磁响应序列，经过 相关的资料处理来获得大地由浅至深的电性结构。
E (Ex,0,0),
H (0, Hy,0)
空气
θ
此时矢量波动方程退化为：
dEx 2 dz
k 2Ex
0, H y

1
i
dEx dz
大地
其解为 ：
Ex

Ae , H i(ky ykz z) y
1
i
Ex z

kz
u
Ex
则阻抗为
：ZTE

Ex Hy

kz
同理可得TM模 式下的阻抗为：
因为地球内部，传导电流远大于位移电流σ>>ωε，从而：
k(Earth)
k k k 2 z ( Earth )
2 y ( Earth )
z ( Earth )
i
故均匀平面电磁波不管以什么角度自空中入射到地面，其 阻抗均为：
ZTE i, ZTM i
视电阻率和阻抗相位的定义
Ex

E
y


Z Z
xx yx
Zxy Hx
Z
yy


H
y

阻抗张量
Z

Z Z
xx yx
Z xy
Z
yy

此外，关于垂直磁场有定义：
H z Tzx H x Tzy H y
倾子矢量 T [Tzx
Tzy ]
二维和三维模型问题
源信 号
115 0 米
阻抗相位分布
2 50米
5欧 米
1 000米
10欧 米100欧米
2
TE
Lg(f / Hz)
模
式
0
-2
TM