流入动态

一、基本公式
二、沃格尔型流入动态 三、组合型流入动态
条件：
p wf pb p R
（1）单相原油流动部分 （求qb)
当 p wf > p b 时
qo J o ( p R pwf )
Jo q otest p R p wftest
当 p wf = p b 时
b
(2)油气两相流动部分（求qc)
' Jo 随
pwf
变化
1 8 p wf Jo ( )J o 9 9 pb
pwf pb
' J o 与 pwf 的关系
' Jo Jo
pwf pb
' Jo Jo
组 合 理 论 依 据
pwf
' Jo
例题
2. 组合型IPR曲线的通式
介绍考虑油井不完善与采出程度影响 时的组合型IPR曲线 (1) 单相原油流动部分（与完善井一样）
（3）两相流动采油指数
问题的提出： 当 p f pb 时，油藏中出现油气两相流 动 用单相采油指数分析油井产能是不够的。
定义：增大单位生产压差时的产量增加值，其
值等于流入动态曲线上某一点斜率的负倒数，即
J o pb qc 1.8
1 8 p wf Jo ( )J o 9 9 pb
E 当 V =0.2， f =1时，以上各式将分别还原为完善 井情况下相应的形 9 pb
第二节 油气两相渗流时的流入动态 一、基本公式
二、沃格尔型流入动态 三、组合型流入动态 四、费特科维奇流入动态方程
（1）两相流动
费特科维奇(Fetkovich)研究认为，在饱和 压力以下生产的油井，其流入动态与气井很 类似，也可以用指数方程描述，即 ：
（3）两相流动的
' Jo
qo qb qc [( 2 V ) E f (
pb p wf pb
) (V 1) E f (
2
pb p wf pb
)2 ]
根据两相流采油指数的定义，对上式求导得
J o [1 E f V Ef 2 V 2(V 1) E f p wf (2 V ) pb ]J o
求导
qo J o ( pR pwf )
qo qb qc [1 0.2 pwf pb
dqo Jo dp wf
0.8(
pwf pb
)2 ]
令，在 p wf = pb 处，IPR曲线光滑，左 右导数相等，得
J o pb qc 1.8
总结
p wftest pb
第二节 油气两相渗流时的流入动态
第一节 单相流体渗流时的流入动态
一、单相液体渗流（条件？Jo？）
二、单相气体渗流
第二节 油气两相渗流时的流入动态
条件:

p R pb
流体、岩石物性变化 溶解气驱油藏
一、 基本公式
根据达西定律，平面径向渗流的油 井产量公式为
因油相渗透率 K o K ro K
p pD pR
2
qo qo max (2 V )E f pD qo max (V
2 1)E f pD
E f —需要用压力恢复曲线确定
V ——需要用系统试井资料确定。
为了确定V:
qo / pD qo max (2 V )E f qo max (V 1)E f pD
p wf pR
) (1 V )(
p wf pR
)2
油井不完善
无量纲IPR 方程通式
采出程度
qo
p 2 p 2 ( ) E f 1 (2 V ) E f ( ) (V 1) E f ( ) qo max pR pR
p 2 p 2 ( ) E f 1 (2 V ) E f ( ) (V 1) E f ( ) qo max pR pR qo
2
a
b
qo / p D a bpD
其中:
a (2 V ) E f qo max
V aE f 2b aE f b
b (V 1) E 2 qo max f
a (2 V ) E f
q o max
q o max
b (V 1) E 2 f
第二节 油气两相渗流时的流入动态
2
pb p wf pb
)2 ]
对该式求导
pwf 1 1 2 )( )] 两： qc [( 2 V ) E f ( ) (V 1) E f 2(1 pb pb pb
' qo
' 单： o q
J o
在 p wf = pb 点 ,二者相等，得
J o pb qc (2 V ) E f
q o J o ( p R p wf )
或
qo q o max [1 ( p wf pR
2
2 n
=1 线性渗流 n=
=1 非线性渗流
) 2 ]n
（2）组合流动
在 p R > pb > p wf 的情况下，费特科维奇将 从 p wf 到 p R 的整个压力函数近似地用两个不同的直 线段来代替，从而导出了两相流和单相流相结合的 方程 2 ( p R p wf 2 ) J o ( p R pb ) qo J o 当存在非线性渗流时，可以给出更一般的方程
低 高
排除高粘度原油及严重污染的油井后，绘制了
一条参考曲线，这一曲线被称为沃格尔曲线。
例 题
二、 沃格尔型流入动态
1.无量纲IPR曲线及沃格尔方程 2.不完善井沃格尔方程的修正
(1) 斯坦丁(Standing)方法（修正方法 1 ）
??Pwf=0,qo
Ef=1
例题
3) 根据计算结果绘制的IPR曲线如图所示。
生产油气比
相对渗透率
，
K ro ~ f ( p) o Bo
理论基础可靠，但需数值求解，计算繁杂， 工程中常用简便的近似方法。
二、 沃格尔型流入动态
1.无量纲IPR曲线及沃格尔方程

1968年，沃格尔 对不同流体性质、 油气比、相对渗 透率、井距、压 裂井、污染井等 各种情况下的21 个溶解气驱油藏 进行了计算。
式中 V ——沃格尔参数 ，变化范围为0～1
当V=0.2时，即得沃格尔方程。 V值的大小与油井的采出程度有关， 油井的采出程度越大，V值越大。
不完善井
Ef
(

p R p wf p R p wf
p wf p 1 E f pR pR
'
qo qo max
) E f 1 1 V (
或
qc
qb pR (2 V ) E f ( 1) pb
q b J o ( p R pb )
qo qb qc [( 2 V ) E f ( pb p wf pb ) (V 1) E f (
2
pb p wf pb
) ]
2
qo Jo E f (V 1)(p b p wf ) 2 (p R p wf ) (2 V) p b
qo J o ( pR pwf )
Jo q otest p R p wftest
qb J o ( pR pb )
(2) 油气两相流动部分（采用与完善井相同的 方法，用 pb pR ）
qo qb qc [( 2 V ) E f ( pb p wf pb ) (V 1) E f (
qotest Jo p R pwftest
Jo
pwftest pb
q otest Jo p wftest p wftest 2 pb p R pb [1 0.2( ) 0.8( ) ] 1.8 pb pb
（1）单相原油流动部分 （求qb) （2）油气两相流动部分 （求qc)
(2) 哈里森方法（修正方法 2 ）
二、 沃格尔型流入动态
1.无量纲IPR曲线及沃格尔方程 2.不完善井沃格尔方程的修正
3.IPR方程的通式
不同采出程度的IPR 曲线相近，但并不完全 一致，这反映了不同采 出程度的影响。考虑到 IPR曲线的这种差异 ， 将Vogel方程改写为：
低 高
（8-32）
qo J o ( pR pwf ) n J o ( pR pb )
2 2
第二节 油气两相渗流时的流入动态 一、基本公式 二、沃格尔型流入动态 三、组合型流入动态 四、费特科维奇流入动态方程