2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题(一)及答案

主视方向2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题（一）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在-2，-1，0，3这四个数中，最小的数是( ).

A．-2 B．-1 C．0 D．3

2．函数2

y x

=-中，自变量x取值范围是( ).

A．x≥2B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

3、下列运算中，正确的是（）

Ａ．9＝±3Ｂ．38＝2Ｃ(－2)0＝0D．2－1＝

1

2

4、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如

下表：

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）

A.众数是100

B. 中位数是20

C.极差是20

D. 平均数是30

5、下列各式计算正确的是（）

A．（a7）2=a9 B．a7•a2=a14 C．2a2+3a3=5a5 D．（ab）3=a3b3

6、如图，△ABO缩小后变为O

B

A'

'

△，其中A、B的对应点分别

为'

'B

A、，'

'B

A、均在图中格点上，若线段AB上有一点)

,

(n

m

P，

则点P在'

'B

A上的对应点'P的坐标为（）

A、)

,

2

(n

m

B、)

,

(n

m C、)

2

,

2

(

n

m

D、)

2

,

(

n

m

7. 如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ).

A. B. C. D.

8．某学校为了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．

根据以上信息，下列结论错误的是：（）

A.九年级共抽查了90名学生；

B.九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为

16

；C.八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大；D.若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼约有394名学生。

9. 如图所示，已知：点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，

在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，

另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是 第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个

233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于（ ）

A ．

32n

B ．

132n - C ．32n D ．13

2

n -

10．如图，⊙O 的半径为1，弦AB =1，点P 为优弧AB 上一动点，AC ⊥AP 交直线PB 于

点C ，则△ABC 的最大面积是（ ）

A ．1

2 B ．22 C ．32 D ．34

O y x

(A )

A 1

C

1 1

2 B A 2

A 3

B 3 B 2 B 1 9题图

B

C

D

E

A

F

65150

O y x 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、分解因式：x 2y ﹣2y 2x+y 3= 12．2011年4月6日，中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数2070000用科学记数法表示为 ．

13、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，任选一个白色小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率为

14．甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶.甲车先到达B 地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A 、B 两地之间的距离为 千米.

15.、如图，等腰直角三角形ABC 顶点A 在x 轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数y=

x

3

（x ＞0）的图象分别与AB ，BC 交于点D ，E ．连结DE ，当△BDE ∽△BCA 时，点E 的坐标为 ．

16、已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，AB=3， BC=6，点E 为边AB 中点，点F 是边BC 上一动点，线段CE 与线段DF 交于点G ，连结AG ，若△ADG ∽△DFC 时，则线段C F 的长为

三、解答题（共9每小题，共72分） 17．(6分)解方程：

6122

x x x +=-+. 18．(本小题满分6分)

直线y=kx-2经过点（1，-4），求关于x 的不等式kx-2<0的解集.

19．(本小题满分6分)

如图，在△ABC 与△ABD 中，BC=BD ，∠ABC=∠ABD ，点E 为BC 中点，点F 为BD 中点，连接AE 、AF ，求证：

AE=AF.

E

D

A

B C