狭义相对论基础简介2 时间膨胀

（2）如果 v=c
1
-
v2 c2
=0
t'® ¥
这表明，以光速运动的物体，其时钟也就停止了。 有这样一个传说：16 岁的爱因斯坦在乘坐电车的时候，回头一看柏林广场矗立的时钟依然在转动。为 何能测定出时间呢，那是因为时钟的光线源源不断的向电车飞来，从而被爱因斯坦观测、记录并测量到。 假设自己乘坐的电车速度越来越快，相当于电车在追赶时钟发出的光线，这个时候就会看到时钟转动的速 度越来越慢。当电车运动的速度达到光速，爱因斯坦再也看不到时钟后来发射出来的光线，而只能看到时 钟与电车同步运行的光，他会认为这时的时钟停止运动，柏林广场的一切人和事都冻结了，他们的时间停 止了，此时爱因斯坦看了一下自己的怀表，依然是在按照原来的速度在运转，既没有快一秒也没有慢一秒。 少年时代的爱因斯坦就在思考如此深刻的问题，“追光实验”也成为后来的相对论的基础。
v2 c2
<1，0 <
1
-
v2 c2
<1
t'> t
相对论简说
罗林
这表明：对于同一物理过程，运动状态下所需的时间比静止时所需时间更长，且相对运动速度越快， 所需要的时间越长。这个特性被称作“时间膨胀”，如地球上的人吃一个包子需要 10 秒的时间，我们测定 出高速运行的宇宙飞船中的人吃一个包子可能需要 200 秒。时间膨胀的结果是运动的物体时钟变慢。
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-B' = L
根据勾股定理：
解得：
çæ vt' ÷ö2 + L2 = çæ ct' ÷ö2
è2ø
è2ø
t' = 2L ´ 1 ……….（2）
c
1
-
v2 c2
（2）式除以（1）式，并整理，得到：
t'= t ……….（3）
1-
v2 c2
4、讨论 （1）如果 v＜c
v2＜c2， 0 <
v2 c2
<1，0 <1-
（3）如果 v＞c
1 - v2 为虚数 c2
5、结论 由于“光速不变”，运动的物体时间变慢，速度越快其时间越慢。
相对论简说
二、时间膨胀——钟慢效应
1、空间中有两个惯性系，S1（想象成运动的列车）和 S2（想象为一个静止的
B
火车站），列车以速度 v 相对于火车站运动。列车中有上下两面镜子 B 与 A，
L
且 A、B 垂直于列车运动方向，A、B 间距为 L
A
2、在 S1 系中，某一时刻，有一束光从 A 垂直向上发出，经过 B 再返回 A，
光程为 A→B→A（=2L），这一过程所经历的时间 t 显然为：
B
t = 2L ……….（1）
L
c
A
3、在 S2 系中，由于列车在以速度 v 运动，光线走的是斜线，光程为 A→B′
罗林 v
→A′
在 S2 系中，设设定这一过程的时间为 t′，有：
A - A' = vt' 2
A - B' = ct' 2