管涌动态发展模型中的非线性渗流研究
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３１１ 混 溶 型 流 体 的 假 设 ．．
律（ 广义 胡克 定律） 及牛 顿流 体 的本 构关 系建 立 固固 、 固流
相互耦 合 的本构关 系 。
３２２ 颗 粒 流 基 本 的 方 法 与 假 设 ．．
基本 假设 包括 ：
混 溶性 流体 的粘滞 系数 变 化理 论 主要来 源 于 目前 的
３２３ 固 相 的 运 动 方 程 ．． 一
ｍ
＝
（） ３
当考虑 这种 流体 也是 对 简单 非线 性 问题 的理 想化 与
线性 化 。 只适用 于 固体 颗粒 含量较 少 的情 况 。 滞 系数 它 粘
， ＝ ｒ） ｐ ∑（ ｃ
式 中
（ １ ） 广
—
（ ４ ）
与流 体体 积含 沙量 之间 的线性 关 系并 不能 说 明渗 流形 态
—
颗 粒转 动速度矢 量对 时间 的导数 ；
３１ 流 体 密度 ．． ３
ｄ
混溶性 流体密 度表 达式 ：
ｐ ｐｘ １， ） ＝ ｏ （斗 ｙ （） ２
ｍ
一
颗 粒 的质量 ；
颗粒 的转动 惯量 ；
式 中 ｐ、 ０ 一 纯流体 与混合 流体 的密度 ；
２ ８
一
重力 加速度 矢量 ；
数 值 后 ， 沿程 阻 力不 再 与 趋 向于 与 流体 流速 的 平方 管 涌 的运动 状态 中。其基 本点 是分 别对 纯净 流体 与 固体 其
颗 粒进 行考 虑时 的非 线性 变化 规律 研究 。流 体按 纯 流体 考虑， 对溶 人 流体 在颗粒 分 别进行 受力 分 析 ， 并对 所 有颗 粒 作用 的总 和进 行积 分求 和 ，然 后将 作 用反 过来 施加 给 流体 。该 过程本 身就 是～个 复杂 的非线性 作用 的过程 。
（ ）颗 粒单元 为 刚性 体 ； １ （ ）接触 发生 在很小 的范 围 内 ， ２ 即点 接触 ； （ ）接触 特性 为柔 性 接触 ， 触处 允许 有 一定 的 “ ３ 接 重
泥沙 研究 。爱 因斯坦１、 宁 、 ７钱 １ 万兆 惠罔 沙 玉清网 、 等对 混溶 性流 体 的性 质做 了研 究 。采用 这种 方式 进行 计 算与 分析
生 了变化 。
３１ 流 体 粘 滞 系数 ．． ２
则 ； 仑滑 块 ； 选择 的连接 类 型， 库 可 如一 种是 点 接触 ； 另一 种是 用平 行 的弹 簧连 接，这种 平行 的 弹簧 连 接可 以抵 抗
弯 曲。
针 对 流体 性 质 随 固体 颗 粒 含 量 的变 化 而变 化 的规 律， 存在 以下两类 描述 ：
的线 性关 系。 （ ）粘滞 系数 的非 线性变 化 。 ２
颗粒 速度矢 量 ；
颗 粒转 动速度 矢量 ；
—
目前 已有 大量 学者 根据 实 验总 结 出粘 滞系数 的非线 性变化 规律 。包括 二次多项 式 、 指数 形式 等 。
颗粒速 度矢量 对 时间的导 数 ；
—
ｄ
３２１ 颗 粒 流 的 基 本 理 论 ．．
成正 比。由此 ， 修正 的紊流 状态 下的达 西公式也 不再 是线
性关系 ．
３ 渗流流体性质的非线性变化
混 有 固体 颗 粒 的流 体 性 质 的变 化 规律 ， 按 混溶 型 可 流体与非 混溶 型流体 两种方 法进 行探讨 。
３１ 混 溶 型 流 体 ．
（ ）粘 滞系数 的线性 变化 。 １ 爱 因斯坦 总结 水体 粘 滞系数 与 体 积含 沙量 之 间有如
下的关 系 ： ｕ ｕｘ １ ２５ ＝ ｏ（ ＋ ． Ｓ） （） １
它们 的作 用力 都 会反 作用 于运 动 着 的纯流 体上 。对
自由运 动颗 粒 的作用 可 以看成 是作 用在 流体 内部 的体 积 力 。 滚 动颗 粒 与滑 动颗 粒 的作 用 看 成是 流体 表 面 的面 将 积 摩擦力 。
（ ）接触 处的特 殊 的接触 强度 ； ４
（ ）颗粒单 元 为圆形 。 ５ 接触过程 满足如 下假 设 ： 线性 弹簧或 Ｈ ｒ — ｎ ｌ ｅｔ Ｍｉｄｉ ｚ ｎ法
（ ）流 体 与 固体 介 质 之 间 存 在 固 体 颗 粒 的 物 质 交 ２
换 。流体 与 固体之 间发生 物质交 换后 ， 们相应 的性质 发 它
有如下 的假设 条件 ：
叠 ” ；重叠 ” 的大小 接触力 有关 ， 量“ 量 与颗粒 大小 相 比 ，重 “
叠” 量很 小 ：
（ ）把 流体 做 为 一 种混 合 流体 来 看 待 ， １ 即在 流体 运
动 的过程 中 ， 固体颗 粒是 完全溶 在 流体 里 的 ， 它们 之 间没
有相 对 的运动 。
罗德兵 ，管 ，
颗 粒 流考虑 颗粒 之 Fra Baidu bibliotek的 相互 碰撞 及 固体 颗粒 与流 体 之 间的相互 作用 。并 基于 牛顿第 二运动 定律 、 力一 位移定
渗流流 体性 质 的非线 性 变体 主要 是指 对 混溶 有 固体
颗 粒 的流体 ． 性 质 的变化 主要 表 现 为粘 滞 系数 和 流体 其
密度 的变化 。
罗德兵 ／ ／ 管涌动态发 展模型中的非线性渗流研究
（ ）本构关 系 的非线性 变化 。 ４ 达 西定 律 的理论 推导 的前 提条 件 是渗 流流 体 的运 动
７ Ｓ
固体 颗粒 浮容重 ； 混合 流体 中颗 粒 的体 积饱 和度 。
状态 为 层流 状 态 。 体 在层 流 状 态下 要 使 其 渗透 作 用力 流
达 到颗粒 的起 动作 用 力 的可能 性 是 比较小 的。因此 根据 基 于管 流状 态 的尼 古 拉兹 实 验 可知 ， 当流 体 流速 达 到某
一
３２ 非混溶 型流体 一基 于颗粒 流理 论 ． 颗 粒 流 最 先 由 Ｃ ｎ Ｍｌ ， ｔ ｃ （ 】 提 出 。 ｕ ｄ Ａ Ｓｒ ｋＯ Ｄ ＬＩ 等 Ｐ ａ 周健 、 曾远『 、 刚【等对 其 进行 了总 结 ． 其 应 用于 ｌ张 ５ １ ｑ 将
律（ 广义 胡克 定律） 及牛 顿流 体 的本 构关 系建 立 固固 、 固流
相互耦 合 的本构关 系 。
３２２ 颗 粒 流 基 本 的 方 法 与 假 设 ．．
基本 假设 包括 ：
混 溶性 流体 的粘滞 系数 变 化理 论 主要来 源 于 目前 的
３２３ 固 相 的 运 动 方 程 ．． 一
ｍ
＝
（） ３
当考虑 这种 流体 也是 对 简单 非线 性 问题 的理 想化 与
线性 化 。 只适用 于 固体 颗粒 含量较 少 的情 况 。 滞 系数 它 粘
， ＝ ｒ） ｐ ∑（ ｃ
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（ １ ） 广
—
（ ４ ）
与流 体体 积含 沙量 之间 的线性 关 系并 不能 说 明渗 流形 态
—
颗 粒转 动速度矢 量对 时间 的导数 ；
３１ 流 体 密度 ．． ３
ｄ
混溶性 流体密 度表 达式 ：
ｐ ｐｘ １， ） ＝ ｏ （斗 ｙ （） ２
ｍ
一
颗 粒 的质量 ；
颗粒 的转动 惯量 ；
式 中 ｐ、 ０ 一 纯流体 与混合 流体 的密度 ；
２ ８
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重力 加速度 矢量 ；
数 值 后 ， 沿程 阻 力不 再 与 趋 向于 与 流体 流速 的 平方 管 涌 的运动 状态 中。其基 本点 是分 别对 纯净 流体 与 固体 其
颗 粒进 行考 虑时 的非 线性 变化 规律 研究 。流 体按 纯 流体 考虑， 对溶 人 流体 在颗粒 分 别进行 受力 分 析 ， 并对 所 有颗 粒 作用 的总 和进 行积 分求 和 ，然 后将 作 用反 过来 施加 给 流体 。该 过程本 身就 是～个 复杂 的非线性 作用 的过程 。
（ ）颗 粒单元 为 刚性 体 ； １ （ ）接触 发生 在很小 的范 围 内 ， ２ 即点 接触 ； （ ）接触 特性 为柔 性 接触 ， 触处 允许 有 一定 的 “ ３ 接 重
泥沙 研究 。爱 因斯坦１、 宁 、 ７钱 １ 万兆 惠罔 沙 玉清网 、 等对 混溶 性流 体 的性 质做 了研 究 。采用 这种 方式 进行 计 算与 分析
生 了变化 。
３１ 流 体 粘 滞 系数 ．． ２
则 ； 仑滑 块 ； 选择 的连接 类 型， 库 可 如一 种是 点 接触 ； 另一 种是 用平 行 的弹 簧连 接，这种 平行 的 弹簧 连 接可 以抵 抗
弯 曲。
针 对 流体 性 质 随 固体 颗 粒 含 量 的变 化 而变 化 的规 律， 存在 以下两类 描述 ：
的线 性关 系。 （ ）粘滞 系数 的非 线性变 化 。 ２
颗粒 速度矢 量 ；
颗 粒转 动速度 矢量 ；
—
目前 已有 大量 学者 根据 实 验总 结 出粘 滞系数 的非线 性变化 规律 。包括 二次多项 式 、 指数 形式 等 。
颗粒速 度矢量 对 时间的导 数 ；
—
ｄ
３２１ 颗 粒 流 的 基 本 理 论 ．．
成正 比。由此 ， 修正 的紊流 状态 下的达 西公式也 不再 是线
性关系 ．
３ 渗流流体性质的非线性变化
混 有 固体 颗 粒 的流 体 性 质 的变 化 规律 ， 按 混溶 型 可 流体与非 混溶 型流体 两种方 法进 行探讨 。
３１ 混 溶 型 流 体 ．
（ ）粘 滞系数 的线性 变化 。 １ 爱 因斯坦 总结 水体 粘 滞系数 与 体 积含 沙量 之 间有如
下的关 系 ： ｕ ｕｘ １ ２５ ＝ ｏ（ ＋ ． Ｓ） （） １
它们 的作 用力 都 会反 作用 于运 动 着 的纯流 体上 。对
自由运 动颗 粒 的作用 可 以看成 是作 用在 流体 内部 的体 积 力 。 滚 动颗 粒 与滑 动颗 粒 的作 用 看 成是 流体 表 面 的面 将 积 摩擦力 。
（ ）接触 处的特 殊 的接触 强度 ； ４
（ ）颗粒单 元 为圆形 。 ５ 接触过程 满足如 下假 设 ： 线性 弹簧或 Ｈ ｒ — ｎ ｌ ｅｔ Ｍｉｄｉ ｚ ｎ法
（ ）流 体 与 固体 介 质 之 间 存 在 固 体 颗 粒 的 物 质 交 ２
换 。流体 与 固体之 间发生 物质交 换后 ， 们相应 的性质 发 它
有如下 的假设 条件 ：
叠 ” ；重叠 ” 的大小 接触力 有关 ， 量“ 量 与颗粒 大小 相 比 ，重 “
叠” 量很 小 ：
（ ）把 流体 做 为 一 种混 合 流体 来 看 待 ， １ 即在 流体 运
动 的过程 中 ， 固体颗 粒是 完全溶 在 流体 里 的 ， 它们 之 间没
有相 对 的运动 。
罗德兵 ，管 ，
颗 粒 流考虑 颗粒 之 Fra Baidu bibliotek的 相互 碰撞 及 固体 颗粒 与流 体 之 间的相互 作用 。并 基于 牛顿第 二运动 定律 、 力一 位移定
渗流流 体性 质 的非线 性 变体 主要 是指 对 混溶 有 固体
颗 粒 的流体 ． 性 质 的变化 主要 表 现 为粘 滞 系数 和 流体 其
密度 的变化 。
罗德兵 ／ ／ 管涌动态发 展模型中的非线性渗流研究
（ ）本构关 系 的非线性 变化 。 ４ 达 西定 律 的理论 推导 的前 提条 件 是渗 流流 体 的运 动
７ Ｓ
固体 颗粒 浮容重 ； 混合 流体 中颗 粒 的体 积饱 和度 。
状态 为 层流 状 态 。 体 在层 流 状 态下 要 使 其 渗透 作 用力 流
达 到颗粒 的起 动作 用 力 的可能 性 是 比较小 的。因此 根据 基 于管 流状 态 的尼 古 拉兹 实 验 可知 ， 当流 体 流速 达 到某
一
３２ 非混溶 型流体 一基 于颗粒 流理 论 ． 颗 粒 流 最 先 由 Ｃ ｎ Ｍｌ ， ｔ ｃ （ 】 提 出 。 ｕ ｄ Ａ Ｓｒ ｋＯ Ｄ ＬＩ 等 Ｐ ａ 周健 、 曾远『 、 刚【等对 其 进行 了总 结 ． 其 应 用于 ｌ张 ５ １ ｑ 将