高等桥梁设计理论——钢桥疲劳设计理论

3.荷载谱与应力谱
3.2 应力历程计算
如何统计应力历程中各应力幅的次数的两种方法。 雨流法 应力历程转动90度，假想雨水沿应力历程流动，由此统计各应力幅 的数量，具体方法如下 （1）从谷点开始流动的雨水到达峰点时竖直下滴，流到下层屋面并继续 往下流，当流到某一层层面遇见一个来源于比本次谷点更低的谷点的雨 水，则停止流动。同理，从峰点开始流动的雨水到达谷点时竖直下滴， 流到下一层面并继续往下流，当流到某一层面遇见一个来源于比本次峰 点更高的峰点的雨水，则停止流动。 （2）任何情况下，在某一层层面流动的雨水遇见上一层面屋面流下的雨 水，则停止流动。 （3）每次雨流的起点和终点作为半个应力循环。
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2.抗疲劳设计原理
等效应力幅的概念（把几种变幅等效成等幅，并且具 有相同的损伤度和相同的循环加载次数） 假定几种变幅应力作用下结构疲劳损伤度为：
Db ni 1 ni ( i ) m Ni C
其等效应力幅 0作用下，疲劳破坏次数N0
N0 C
0
m
D0
n
N0
i

1 ( 0 )m ni C
以等损伤度原则令:Db=D0
ni ( i )m 0 n i
1/ m
2.抗疲劳设计原理
2.5 疲劳极限的概念
定义：一般情况下，交变应力值越高，疲劳破坏时应力循 环次数越低，疲劳寿命越短。疲劳寿命无穷大时的最大交 变应力值称为疲劳极限，小于该交变应力区段的荷载也不 会造成疲劳破坏，即所谓门坎值问题。
3.荷载谱与应力谱
泄水法图
4.钢桥疲劳设计方法
4.1 基本要求：
预测整个设计寿命期间完整的荷载序列-荷载谱； 计算荷载下结构应力状态； 绘制各类细部构造的疲劳曲线；
根据疲劳检算原则进行疲劳设计。
4.钢桥疲劳设计方法
4.2 抗疲劳设计的一般方法
1.无限寿命设计，疲劳不控制寿命
2.安全寿命设计，保守设计（有限寿命设计法） 3.损伤容限设计 4.依据试验设计
K 疲劳强度曲线斜率。
时，材料疲劳强度；
2.抗疲劳设计原理
应力比准则疲劳检算存在问题
结构实际承受不等幅循环应力； 焊接结构存在残余应力； 小试件与足尺的疲劳强度存在差异； 计算的循环应力与实际循环应力的差别。
2.抗疲劳设计原理
交变应力图
2.抗疲劳设计原理
应力比疲劳检算原则适应范围：常幅应力作用 下的铆接、栓接结构。在焊接结构中，由于焊接残 余应力的存在，采用应力幅准则检算疲劳比较符合 实际情况。
D ——损伤度，当 D 1 时，未产生疲劳破坏；
当 D 1 时，产生疲劳破坏。
2.抗疲劳设计原理
2.4 S—N 曲线
在不同应力幅 （或不同的最大应力 max ）的常幅应力 进行疲劳试验，测出试件断裂时对应的疲劳寿命N，得到 关系式：
N C
m
以 lg （或 max ）为纵坐标， lg N 为横坐标做出两者对 应关系的曲线（接近直线），称为S—N 曲线。
3.荷载谱与应力谱
3.1 荷载谱定义：
设计基准期内构件所经历实际运营荷载按其大小及出现次数
全部罗列即为荷载谱，也称活载频值谱。
主要处理方法： 计算方法；（计算每一类车通过，结构内力变化历程，然后将所有历程
累加，要考虑设计荷载和实际荷载的差别的处理）
实际调查测试；（实际荷载） 典型列车或典型车辆。（以此代表复杂的变化车辆，有了典型列车或
典型车辆，只要考虑出现的次数了）
3.荷载谱与应力谱
应力谱定义
由荷载谱产生构件的应力(考虑冲击作用等）就叫做应力 谱。 根据荷载谱计算产生应力历程，计算时须考虑动力的作用， 即冲击系数的发大作用和校验系数等；也可以从实测得到 应力历程然后根据应力历程，不同应力幅大小及次数的集 合，即应力谱。
2.2 应力幅疲劳检算准则:
max , 构件最大拉应力； min , 构件最小应力。
( max min )
对于焊接结构，由于存在焊接残余应力，宜采用应力幅检 算疲劳强度原因为：
max f y ,最大拉应力是从 f y 开始下降到 f y 。
3.荷载谱与应力谱
雨流法图
3.荷载谱与应力谱
泄水法统计应力历程个应力幅次数的计算原则
（1）镜像同样的应力历程图，对称于与竖坐标轴平行的对称轴，将
两个最大峰值点5和 5 用水平虚线相连，把该虚线以下部分图形看
作一个水池的横断面。 （2）选择最低的谷点泄水。如果有两个或更多相等的最低谷点，则 可以选择任何一个谷点泄水，以水面到该谷点的泄水深度作为一次 循环的应力幅 i 。 （3）对泄不出去的剩余水，重复第二步，直到水池的水全部泄完为 止，并将每次泄水深度作为一次循环的应力幅 i 。
2.抗疲劳设计原理
Goodman图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
max
2.抗疲劳设计原理
max n
0
1 k
max , 构件最大拉应力；
min 应力循环特征系数； min 以绝对值定义； max 、 max
n 疲劳强度， 0 是 0
高等桥梁设计理论
钢桥疲劳设计理论
同济大学桥梁工程系
二00八年十月
1.基本概念
疲劳破坏定义： 疲劳破坏是材料在低于强度极限的反复荷载作用下，由 于缺陷局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆性断 裂的一种破坏。 疲劳破坏必要条件： 存在拉应力；应力反复；产生塑性变形。 疲劳和脆性断裂破坏的区别:都为脆性断裂，但疲劳裂 纹出现到断裂有相当一段稳定发展期;承受着反复荷载; 断口呈波纹状。 影响结构疲劳的主要因素 ； 循环次数，应力强度大小，结构构造细节等。
无论何种应力比，只要应力幅相等，不论其平均应力有无差异， 名义最大应力是否大小一样，其疲劳强度均相同。
2.抗疲劳设计原理
2.3 交变应力幅疲劳强度检算原则：
D ni n n 1 2 N i N1 N 2 nn Nn
ni
ni ——应力幅 i 作用次数；
Ni ——相应应力幅 i作用下疲劳破坏次数；
5. 正交异性钢桥面板的疲劳问题
5.1 正交异性钢桥面板构造和常见的疲劳裂纹
5. 正交异性钢桥面板的疲劳问题
5.2 正交异性钢桥面板受力特征
5. 正交异性钢桥面板的疲劳问题
5.3 正交异性钢桥面疲劳设计
6 讨论
1. 超载问题的考虑； 2.公路、铁路桥梁疲劳的差别； 3.冲击、动力放大作用的考虑； 4.正交异性钢桥面板的疲劳问题介绍。
2.抗疲劳设计原理
S—N 曲线图
2.抗疲劳设计原理
S—N 曲线的数学表达式：
N C m lg N lg C m lg 1 1 lg lg C lg N m m
N——疲劳循环次数； 1/m——S—N曲线的斜率； lgC——S—N曲线的横坐标的截距； 1/m， lgC跟材料有关常数
2.抗疲劳设计原理
2.1 常幅交变应力下疲劳检算原理－应力比准则： 适用于常幅交变应力作用下的构件的疲劳检算。 分析方法：根据应力比系数：
min max
利用试件（一般是小试件）进行疲劳试验，在N =200 万次循环荷载作用下，确定疲劳破坏强度 max 由于应力比是变化的，这时可利用古德曼图来确 定不同应力比下的 max 。