最新人教版初中八年级数学上册《分式的乘除》导学案
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15.2分式的运算
15.2.1分式的乘除
第1课时分式的乘除
一、新课导入
1.导入课题:
通过前面分式的学习，知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上，在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习分式的乘除.
2.学习目标:
（1）知道并熟记分式乘除法法则.
（2）能准确地进行分式的乘除法的计算.
（3）通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思想方法.
3.学习重、难点：
重点：分式乘除运算法则.
难点：分式乘除运算法则的运用.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第135页到第136页例1上面的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：回顾分数乘除运算法则，类比分数的乘除运算法则探讨分式乘除运算法则.
（4）自学参考题纲：
②类比以上方法，填写：
③分式乘法法则：分式乘分式，分子相乘，作为积的分子，分母相乘，作为积的分母，
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
④写出下列各式结果：
⑤计算：
2.自学：学生结合自学指导自主学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生能否从分数乘法法则中类比出分式乘法法则.
②差异指导：对认知不清的学生进行点拨引导.
（2）生助生：同桌间相互交流自学参考提纲的问题，各小组间相互交流帮助.
4.强化：
（1）分式乘除法法则.
（2）对照法则练一练：
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第136页例1到例3. （2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：结合例2体会分子、分母是多项式的分式乘除的计算方法，例3中弄清a 2－1与(a －1)2的大小关系.
（4）自学参考提纲：
①例1中参与乘除运算的两个分式的分子和分母都是单项式，这种分式的乘除运算有何特点？
先做乘除法，再进行约分
②由例2知，分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分. ③运算结果应化为最简分式或整式. ④例3是分式的应用问题，其中
2
500
1a -<2500(1)
a -是怎样来的？除教材上的方法外，还可作差比较大小，即判断2
5001
a -－2500(1)a -与0的大小，有兴趣者不妨试一试.