福建省福州市2018-2019年最新最全5月初中毕业班质量检测数学试题(含答案解析)

2019届福州市初中毕业班质量检测

数学试卷

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)

1. 下列运算结果为正数的是()

A. 1＋(－2)

B. 1－(－2)

C. 1×(－2)

D. 1÷(－2)

2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是()

A. 圆柱

B. 圆锥

C. 球

D. 正方体

3. 数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是()

A. |a|＋|b|

B. |a|－|b|

C. |a＋b|

D. |a－b|

4. 两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是()

A. △ABD

B. △ABE

C. △ABF

D. △ABG

第4题图

5. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝α，∠BOC＝β，则β的余角可表示为()

A. 1

2(α＋β) B.

1

2α C.

1

2(α－β) D.

1

2β

第5题图

6. 在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()

A. 至少有1个球是红球

B. 至少有1个球是白球

C. 至少有2个球是红球

D. 至少有2个球是白球

7. 若m，n均为正整数且2m·2n＝32，(2m)n＝64，则mn＋m＋n的值为()

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

8. 如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°<α≤90°)得到△DBE.若DE∥AB，则α为()

A. 50°

B. 70°

C. 80°

D. 90°

第8题图

9. 在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(2，1)，C(－1，－3)，D(－2，3)，其中不可能与点E(1，3)在同一函数图象上的一个点是()

A. 点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D

10. P是抛物线y＝x2－4x＋5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y 轴，垂足分别是M，N，则PM＋PN的最小值是()

A. 5

4B.

11

4C. 3 D. 5

二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)

11. 若二次根式x－3有意义，则x的取值范围是________．

12. 2019届5月12日是第106个国际护士节，从数串“2018512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是________．

13. 计算：40332－4×2016×2018＝________．

14. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，点E 在AD 边上，以E 为圆心，EA 长为半径的⊙E 与BC 相切，交CD 于点F ，连接EF ，若扇形EAF 的面积为4

3π，则BC 的长是________．

第14题图

15. 对于锐角α，tan α________sin α.(填“>”，“<”或“＝”)

16. 如图，四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，BD 平分∠ABC ，∠DCB ＝60°，AB ＋BC ＝8，则AC 的长是________．

第16题图

三、解答题(共9小题，满分86分) 17. (8分)化简：(3a a ＋1－a a ＋1)·a 2－1a .

18. (8分)求证：等腰三角形底边中点到两腰距离相等．

19. (8分)已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋1＝0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．

20. (8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，以点B

为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画

弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求AE

AC的值．

第20题图

21. (8分)请根据下列图表信息解答问题：

2011～2016年电影行业观影人次年增长率统计表

年份2011 2012 2013 2014 2015 2016

年增长

率

31% 27% 32% 35% 52%

2010～2016年电影行业观影人次统计图

第21题图

(1)表中空缺的数据为________；(精确到1%)

(2)求统计表中年增长率的平均数及中位数；

(3)预测2019届的观影人次，并说明理由．

22. (10分)如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高y(cm)是指距x(cm)的一次函数，下表是测得的一组数据：

指距x (cm) 19 20 21

身高y (cm) 151 160 169

(1)求y与x的函数关系式；(不要求写出x的取值范围)

(2)如果李华指距为22 cm，那么他的身高约为多少？

第22题图

23. (10分)如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E＝∠BAC，连接BD.

(1)求证：∠DBE＝∠ABC；

(2)若∠E＝45°，BE＝3，BC＝5，求△AEC的面积．