北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》PPT课件(2篇)

鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
我发现鸡增加1只， 兔减少1只，腿就
1
8
会减少2条。
34
×
2
7
32
×
3
6
4
5
5
4
…
…
30
×
28
×
按照这个步骤，不
26
√
管头数和腿数是多
…
少，都能解决。
知识讲解 方法二：砍腿法
如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿，那么一共砍去9条 腿。再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了，两轮共砍去18条 腿，剩下的腿的数量是兔子的，每只兔子剩2条腿，用8条 腿除以2条腿就等于兔子只数。
…差不多了，再调一点。
…腿数比94少了，兔子数应该在 10和15之间。
知识讲解 取中列表法
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五
头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意
思吗？你能解决这个问题吗？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
判断
17
18 34+18×4=106 ×
20
15 40+15×4=100 ×
知识讲解
跳跃列表法
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？
鸡有几只 兔有几只
1
34
10
25
20
15
25
10
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11
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12
腿有多少条
138 ×
120 ×
100 ×
90
×
92
×
94
√
…这么多腿，一定是兔子太多了。 …腿还多，兔子数应减少。
知识讲解 方法三：假设法
(1)假设笼子中全是鸡。 腿共有：2×9=18（条） 比实际少了：26-18=8（条） 1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条） 兔子的只数：8÷2=4（只） 鸡的只数：9-4=5（只）
还可以怎 样 假设呢？
知识讲解 方法三：假设法
(1)假设笼子中全是兔。 腿共有：4×9=36（条） 比实际多了：36-26=10（条） 1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条） 鸡的只数：10÷2=5（只） 兔的只数：9-5=4（只）
北师版小学数学五年级
尝试与猜想
激趣导入
今有雉兔同笼，上 有三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
——我国古代数学名著 《孙子算经》
知识讲解
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
我早听说过“鸡 兔同笼”问题， 就是不会做。
有9个头会有哪 些可能呢？列 表试一试。
知识讲解 方法一：列表法
答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。
练习巩固 2.停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行
车、三轮车各几辆? 假设停车场里全是自行车。 三轮车：（59-22×2）÷（3-2） =（59-44）÷1 =15÷1 =15（辆） 自行车：22-15=7（辆）
答：自行车7辆，三轮车15辆。
腿共有：2×17=34（条）
比实际少了：42-34=8（条）
1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条）
兔子的只数：8÷2=4（只）
鸡的只数：17-4=13（只）
(2)假设笼子中全是兔子。
腿共有：4×17=68（条）
比实际多了：68-42=26（条） 1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条）
鸡的只数：26÷2=13（只）
鸡有几只 17 20
23
兔有几只
腿有多少条
18 34+18×4=106
15 40+15×4=100
12 46+12×4=94
判断
× × √
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
16
1ห้องสมุดไป่ตู้
36 ×
15
2
38 ×
14
3
13
4
40 × 42 √
(1)假设笼子中全是鸡。
4只兔子
5只鸡
方法三：假设
(1)假设笼子中全是鸡。
腿共有：2×9=18（条）
比实际少了：26-18=8（条）
1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条）
兔子的只数：8÷2=4（只）
鸡的只数：9-4=5（只）
(2)假设笼子中全是兔子。 腿共有：4×9=36（条） 比实际多了：36-26=10（条） 1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条） 鸡的只数：10÷2=5（只） 兔子的只数：9-5=4（只）
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问雉兔各几何？——我国 古代数学名著《孙子算经》
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
方法一：列表
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1
8
34 ×
2
7
32 ×
3
6
30 ×
4
5
28 ×
5
4
26 √
…
…
…
方法二：画图
假如9只全是鸡：
一共有2×9=18条腿 还剩26-18=8条腿
兔子的只数：17-13=4（只）
鸡兔同笼问题解决方法: 1.列表法：先假设一种动物有几只，再根据总头数算出另一种动 物的只数，然后计算总腿数与题意是否相符。 2.画图法:先假设全是某一种动物，再把多画或少画的腿数去掉或 添上，得出结论。 3.假设：也是先假充全是某一种动物，并用算式把画图的过程表 示出来。
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只 兔有几只
1
34
10
25
20
15
23
12
腿有多少条 2+34×4=138
20+25×4=120 40+15×4=100 46+12×4=94
判断 ×
× × √
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何？”
1.学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从 中发现一些特殊的规律 2.通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列 表，尝试和不断调整的过程。 3.在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决 实际问题的联系，体会到数学的价值。
饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一 个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司 机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题 吗？
知识总结
鸡兔同笼的类似问题解决方法有： 1.列表法（跳跃列表法、取中列 表法） 2.假设法 3.砍腿法 ……
课后作业
1.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十 双，各有多少鸡和兔? 2.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张, 求这两种邮票各买了多少张？
尝试与猜测
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
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12 46+12×4=94 √
先假设鸡和兔 的只数差不 多……
练习巩固 1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共是5.1元， 1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚 5角/枚
总值/元
判断
13 14 1.3+14×0.5=8.3 ×
17
10 1.7+10×0.5=6.7 ×
21
6 2.1+6×0.5=5.1 √