对数学概念理解的想法
对概念教学在中学数学中如何进行的几点思考
这三个 概念的 内涵是 不同的 ，我们要 引
导学生讨 论 ，师生共 同归纳出它们 的内 涵 ：等腰 三角形 的高具 有与底边垂直 的 特性 ，中线具有过底边 中点的特性 ，顶
作者简介 ：王招英 （ １ ９ ８ ２ ～ ），女 ， 江西安福人 ，江西省安福县第二 中学 中级教 师 ， 研究方 向 ：中学数学教育 。
东北师范大学 出版社 ，２ ０ ０ ０ ．
因此 ，在讲解新概 念时 ，我们 教师可 以 改变 自己讲 、学生 听的传统做 法 ，引导
学生 动手做实验 ，从实验 中理解抽 象数 学概念 。学生动手 实验 ，可在脑海 中 留
对 不 同概 念 的教 学 ， 在 采用不 同的
（ 作者 单位 ：江西省 安福 县第二 中学 ）
以用 电脑来 演示。我想要做 到上 述几个
方面 ，必须 改变传统的单一 的 “ 传授一 接受 ”的教学 模式 ，要 留给学生思维 的 空间 ，同时要鼓励 学生提 出不 同的想 法 和 问题 ，提倡课 堂师生 的交流和学生 与 学生 间的交 流 ，因为交流可令学 生积极 投入和充 分参 与课堂教学活动 。通过 交
那 么 ，作 为教 师应如何进行数 学概念 的
教学 呢？
１ ． 注重概 念的引入 ，发挥学生 的主
观 能 动 性
概念 引入 时教师要鼓励 学生猜想 ， 即让 学生依据 已有的材料 和知识进行符
合 一 定 经 验 与事 实 的推 测 性 想象 ，让
学 生 经 历数 学 家 发 现新 概 念 的 最初 阶
数学学习的想法和计划
数学学习的想法和计划数学作为一门科学，是世界上最古老的学科之一。
它不仅是一门学科，更是一种逻辑思维和解决问题的方法。
它在各个领域都有着不可或缺的地位，因此学好数学对一个人的发展和未来都有着至关重要的意义。
在实际生活中，数学无处不在，无论是购物、金融、科学研究还是日常生活中的一些琐碎事务，都需要数学知识来进行思考和解决问题。
因此，我认为学习数学是非常有价值的。
首先，数学学习的意义。
数学是一种科学方法，它包括了逻辑推理、数值计算、空间几何等多方面的知识。
它不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够提高学生的分析问题和解决问题的能力。
学习数学能够培养学生的数学思维和创新能力，这对学生的未来发展和解决问题都有着很大的帮助。
而且，随着社会的发展和科技的进步，数学也在不断的发展和完善，学习数学可以帮助我们更好地适应社会的发展和科技的进步。
因此，学习数学是非常有意义的。
其次，数学学习的困难和挑战。
相对于其他学科来说，数学在学习上确实有一定的困难和挑战。
因为数学的知识体系很庞大，需要掌握的知识点很多，而且每个知识点都有着一定的逻辑性和抽象性。
这就要求学生必须掌握很多的基础知识和方法，才能够很好地学习数学。
而且，数学的学习过程不是一蹴而就的，需要不断地练习和思考，才能够掌握数学的知识和方法。
因此，数学学习确实有一定的困难和挑战，需要我们付出更多的努力和时间。
在面对数学学习的困难和挑战时，我认为我们应该采取积极的态度和方法，来克服这些困难和挑战。
首先，我们应该注重数学基础的打牢，掌握数学的基本知识和方法。
只有打牢了数学的基础，才能够更加轻松地学习和掌握更深层次的数学知识。
其次，我们应该注重数学的理解和应用，不要死记硬背和孤立地学习数学。
只有深入地理解数学的知识和方法，才能够更好地运用到实际的问题中去。
最后，我们要保持耐心和毅力，因为数学学习是一个长期的过程，需要我们不断地练习和思考，才能够取得更好的成绩。
在数学学习的过程中，我认为我们需要注重数学的思维训练。
如何理解高中数学中的抽象概念？
如何理解高中数学中的抽象概念？如何能明白高中数学中的抽象概念？高中数学课程涵盖了许多抽象的概念，例如分段函数、极限、导数、积分等。
这些概念建立在逻辑推理和符号表达的基础上，初学者并不一定能轻易理解其含义和应用。
作为教育专家，我认为理解高中数学抽象概念的关键在于以下几个方面：一、建立形象直观的理解抽象概念不是凭空出现，它们源于对现实世界现象的抽象概括。
理解的关键在于将抽象概念与具体实例联系起来，建立比较直观的理解。
例如，函数的概念可以从现实世界中“对应关系”的例子出发，如温度和时间之间的关系、商品价格和销量之间的关系等。
通过具体例子，学生可以真正体会到函数的本质是描述事物之间的关系。
二、应用多种表达数学概念可以用多种方式表达，例如文字说明、符号表达式、图形图像等。
帮助和鼓励学生发挥多种表达来理解和解释抽象概念，利于增强他们从不同的角度明白问题。
例如，函数可以用文字描述、函数图像、函数表达式等多种方式表达，学生可以体会不同表达之间的联系，更深入地理解函数概念。
三、从具体到抽象学习抽象概念要循序渐进，从具体实例出发，逐步抽象，最终形成抽象概念的理解。
例如，学习导数概念可以先从速度、加速度等具体例子出发，然后再抽象概括，从中得到导数的概念。
在这个过程中，学生可以通过对具体实例的分析，更深刻地理解抽象概念背后的意义和应用。
四、注重概念之间的联系高中数学中的概念之间相互联系，例如，导数和积分是对立的，极限是导数和积分的基础。
理解概念之间的联系，可以帮助学生形成一个完整的知识体系，更好地理解抽象概念。
教师在教学过程中，应该注重引导学生发现概念之间的联系，并鼓励学生用已有的知识解释新的概念。
五、主动积极进行练习理解抽象概念需要通过大量的练习来巩固学习成果。
教师应该设计一些能够帮助学生运用抽象概念解决实际问题的练习，例如，用函数知识解决经济问题，用导数知识求解最值问题等。
通过解决问题，学生可以加深对抽象概念的理解，并体会到数学知识的实际应用价值。
如何帮助学生理解抽象的数学概念
如何帮助学生理解抽象的数学概念引言：数学是一门抽象而深奥的学科，对许多学生来说，理解数学概念是一项具有挑战性的任务。
然而，掌握数学概念对于学生在数学学习中的成功至关重要。
因此，教师在教授数学时需要采取一些有效策略，帮助学生更好地理解和应用抽象的数学概念。
本文将分享几种帮助学生理解抽象数学概念的方法。
一、建立现实世界的联系一个常见的问题是学生难以将抽象的数学概念与现实世界联系起来。
为了解决这个问题，教师可以利用生活中的例子，将数学概念具体化，让学生在实际中应用这些概念。
例如，在教授代数方程时，可以通过解释方程中的未知数代表什么以及方程的解代表什么，将其与求解实际问题相结合。
这样一来，学生可以更好地理解数学概念并将其应用于实际生活中。
二、使用图形和图表抽象的数学概念常常可以通过图形和图表来表示和展示。
使用图形和图表可以帮助学生可视化抽象概念，更好地理解其含义。
例如，在教授几何中的平面图形时，教师可以使用实际尺寸建模、绘制图形、测量边长和角度等活动，让学生亲自参与，加强他们对平面几何概念的理解。
三、提供具体的例子和问题在介绍抽象的数学概念时，教师应该提供具体的例子和问题，以帮助学生更好地理解。
例如，在教授概率概念时，教师可以通过投掷硬币或骰子的实验，让学生亲自观察和计算概率。
通过解决实际问题，学生可以将抽象的数学概念应用于具体情境中，加深他们对概念的理解。
四、引导学生进行讨论和合作学习学生之间的讨论和合作学习是理解抽象数学概念的有效方法。
通过让学生彼此交流和解释他们的想法，他们可以从对方那里获得新的见解和观点。
教师可以组织小组活动和讨论，鼓励学生合作解决问题，并分享他们的思考过程和策略。
这种合作学习的过程有助于学生相互激发思维，理清数学概念。
五、提供反馈和回顾为了帮助学生巩固对抽象数学概念的理解，教师应该定期提供反馈和回顾。
反馈可以是口头的，也可以是书面的。
通过反馈，学生可以了解他们对数学概念的理解程度，及时纠正错误，并改善他们的学习方法。
数学心得体会(大全16篇)
数学心得体会(大全16篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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如何引导学生理解数学概念？
如何引导学生理解数学概念？引导学生表述数学概念的策略与实践数学是抽象的，而学生是具体的。
如何将抽象的数学概念转化为学生易于理解和接受的形式，是教育工作者面临的一大挑战。
本文将从教育专家的角度，探讨引导学生理解数学概念的有效策略与实践。
1. 建立概念的联系与桥梁联系生活实际：将数学概念与学生日常生活中的现象、事件建立联系，引导他们明白数学概念的实际应用场景。
例如，用购物场景解释加减法，用建筑物解说图形面积等。
类比与联想：利用学生已有的知识经验，举例子、联想帮他们解释新概念。
例如，用已知的直线概念类比射线和线段，帮助学生理解这三种几何图形之间的关系。
多感官刺激：利用多种感官刺激，例如视觉、听觉、触觉等，帮助学生建立对概念的直观感受。
例如，用模型、实物、演示等手段帮助学生理解几何图形的概念。
2. 统合概念之间的逻辑联系概念图与思维导图：利用概念图和思维导图，将数学概念之间的逻辑关系清晰地展示出来，引导学生建立知识体系。
概念讲解与阐释：对概念进行解释和阐释，帮助学生理解概念的内涵、外延以及与其他概念之间的关系。
概念练习与应用：通过多种形式的练习，例如例题、习题、游戏等，帮助学生巩固对概念的理解，并应用概念解决问题。
3. 了解学生思维的差异性个体化教学：根据学生的个体差异，采用不同的教学方法，例如分层教学、个性化设计作业等，帮助所有学生都能理解概念。
鼓励学生提问：鼓励学生积极思考，提出问题并尝试解决问题，帮助他们更深入地理解概念。
鼓励学生互相学习：通过小组合作学习、同伴互助等，让学生在相互交流中表述概念，并提高学习兴趣。
4. 创造和谐良好的学习氛围激发学习兴趣：利用故事、游戏等，将数学学习变得生动有趣，激发学生的学习兴趣。
建立积极的课堂氛围：热情鼓励学生积极主动参与课堂活动，大胆思考问题，并勇于表达自己的想法。
肯定学生的努力：及时肯定学生的进步和努力，帮助他们建立学习信心，并保持对数学学习的热情。
5. 借用科技手段辅助教学多媒体功能资源：利用动画、视频等多媒体功能资源，将抽象的概念形象化，引导学生更形象直观地理解概念。
谈我对数学概念理解的想法
谈我对数学概念理解的想法通过参加这次网络培训，我对“数学概念的教学”这块内容有了更深刻的认识和理解，下面谈谈我的一些想法。
我们知道，数学是一门以抽象思维为主的学科，而概念是发展数学思维的起点，是思维的细胞。
数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。
而数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间的关系的。
学生如果没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法就不可能达到真正理解，更别说灵活运用了。
因此，对数学概念的理解程度直接影响着学生的数学学习能力的发展和提高，可以说，数学概念是数学基础知识的基础。
所以，在教学中，数学概念的教学也就显得尤为重要了。
概念教学的核心是概括，对数学概念理解的实质就是要概括出数学中一类事物的共同本质属性，正确区分同类事物的本质属性和非本质属性，在几类事物中辨别概念的肯定例证和否定例证。
这个过程是一个非常抽象的过程，对学生来说，通过学习，要在原有的知识体系中添加一个新概念，并对它有非常清晰的认识，不与已有的知识相混淆，实际上是挺难的一件事。
因此，数学概念的教学其实是数学教学中的一个大难题，必须引起我们教师足够的重视，不能只是教师把概念直接灌输给学生，学生会背就行了。
一般来说，对数学中一些重要概念的教学要使学生掌握概念的内涵和外延及其表达形式（包括定义、名称、符号），还要了解有关概念之间的关系，在数学知识体系中不断加深扩大对概念的认识，成为系统的知识，并能运用概念知识来解决数学问题。
即要求理解、记忆、系统、会用。
为了达到这样的要求，我们就得深入钻研数学概念的教法问题。
1.关注引入新概念的方法如果新概念引入得当，学生就基本不需花时间和精力去死记硬背概念。
从学生熟悉的现实模型引入新概念，可提高学生的学习兴趣和主动探索的欲望，也可减少学生对新概念的陌生感，使学生感受数学概念的产生源于生活，并通过概念间的逻辑联系,使学生认识引进新概念的必要性与合理性,避免学生产生这样的错误印象:概念是人为的主观臆造之物。
关于数学概念教学的想法
关于数学概念教学的想法作者：陈国红来源：《考试周刊》2013年第59期摘要：在数学概念教学中，应在重视概念的形成发展史的基础上，注意从具体到抽象的过渡引入概念，并且用熟悉的概念引申出新的概念，再用生动丰富的语言阐明概念，最后在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。
关键词：数学概念教学形成发展史新概念请记住：没有也不可能有抽象的学生。
——苏霍姆林斯基所谓数学概念是反映一类对象本质属性的思维方式，它具有抽象性，同时又具有具体性这双重属性。
由于概念是反映一类对象本质的属性，因此具有一般性，但数学离不开现实，它不过是将现实问题运用形式化，符号化后的语言描述，因而也有具体的一面。
过去由于老师和学生过分注重概念的抽象性的一面，忽视其具体性，因此在教学这一双边活动过程中出现了许多不和谐因素，以致形成这样一种观点：概念课难教（老师），概念课难学（学生），甚至有的教师让学生死记硬背有关概念，然后进行大量的强化训练，遇到有关问题时生搬硬套。
这种教学方法既不符合新课改的理念又与当前的素质教育的大趋势相违背。
笔者根据多年的教学体验感到如果将抽象的概念与具体的展现巧妙地结合起来，就能使教师在教概念、学生在学概念时会感到轻松，对概念的印象也较深刻。
1.重视概念的形成发展史数学概念既不是人们头脑中固有的，又不是从天上掉下来的，它是人们在长期的社会实践中，经历了从感性认识上升到理性认识，从感觉、知觉形成观念通过分析、综合、抽象、概括而形成的。
在教学中，老师在引入概念时可以将概念的形成过程引入课堂，介绍给学生。
例如复数这一章节的教学，可以首先将复数的发展史作为首课的教学内容向学生展示：公元前300年，丢番图得出一元二次方程的求根公式，同时也得到负数的平方根，当时他选择了放弃。
16世纪，意大利卡尔丹诺发现三次方程求根公式，在这个求根公式的发现过程中出现了负数开平方问题，但不容置疑负数应可以开平方（即存在虚数），对此当时的科学家承认但认为“无用”而且“玄”（牛顿、莱布尼茨：“是介于存在与不存在之间的两栖物，理想世界的瑞兆”）。
如何理解抽象的数学概念？
如何理解抽象的数学概念？如何能明白抽象的数学概念？数学作为一门抽象的学科，其概念往往难以理解，尤其是对于初学者而言。
但是，解释抽象的数学概念是学习数学的关键，它能指导学生建立起扎实的数学基础，并提升其解决问题的能力。
一、解释抽象概念的本质抽象概念是指超出具体事物和现象的、对一般规律和本质的认识。
数学概念的抽象性体现在它不依赖于具体的事物，而是建立在符号、定义和逻辑推理的基础上。
比如，“数”的概念，它并不指具体的“1”或“2”，而是指所有数量的抽象概括。
二、表述抽象概念的步骤1. 建立具体情境：将抽象的概念与具体的例子直接联系起来。
例如，学习“面积”的概念，可以从实物模型入手，通过计算长方形的面积，逐渐抽象出面积的概念。
2. 多种方式表征：借用不同的方式来固有特征抽象概念，比如，文字描述、图像、图表、符号等。
这些表征可以帮助学生从不同的角度理解概念，加深其印象。
3. 指出概念之间的联系：帮助学生理解不同概念之间的联系，构建概念体系。
比如，学习“加法”之后，可以学习“减法”，并引导学生发现两者之间的关系。
4. 帮助和鼓励学生动手动脑：鼓励学生通过动手操作来体验抽象概念。
例如，学习“几何图形”的概念，可以引导学生用纸张裁剪特殊图形，亲身体验不同图形的特点。
5. 参与逻辑推理：帮助和鼓励学生对抽象概念进行逻辑推理，并利用推理来解决问题。
例如，学习“乘法”的概念，可以引导学生用逻辑推理来明白为什么两个数相乘的结果等于两个数分别乘以另外一个数之和。
三、解释抽象概念的常见误区1. 过度强调形式化：一些老师过度强调数学概念的符号化和形式化，忽略了概念背后的意义，会导致学生难以理解。
2. 过分割裂概念之间的联系：一些老师将不同的数学概念割裂开来，导致学生无法建立完整的概念体系。
3. 缺乏有效的教学策略：一些老师缺乏有效的教学策略来帮助学生理解抽象的概念，导致教学效果不佳。
四、提升解释抽象概念的教学策略1. 采用多元化的教学方法：从讲解、演示、讨论到练习，采用多种教学方法，尽量避免单一枯燥的教学模式。
“理解数学”是教好数学的前提——对概率有关概念教学的几点想法
立 概念 ， 而真 正使 学生 理解 概念 的 内涵 与实 质 ， 从 提
高学 生 对数 学 的计 算 、 用 能 力 等．今 天 我 把 自己 应
的教 学 心得 体会 与各 位 同行进 行 商榷 ．
１ 理解 教 学 内容 ， 清 “ 弄 是什 么 ”
下， 结合 我 的教学 实 际 ， 本班 学 生学 习数 学概 念 的 对 思想 认识 、 握应 用程 度 等情 况展 开一 定 的调查 ， 掌 结
果统 计 如下 ：
对 概 念 的思 想认 识 所 占 对 概 念 的应 用程 度 所 占
比例 比例 会 灵 活 应 用
例 如 ， 统 计 与 概率 ”是 课 改 的新 增 内容 ， 是 “ 也
老师 们所 不 熟悉 的 内容 ， 师 对 教 学 内容 的理 解 和 老 把握 相对 “ 数 ” 几何 ” 差 一些 ， 师讲课 的底 气 代 “ 要 老 明显 不 足 ， 至有 一 些 错 误．对 于 概 率 ， 材 中七 甚 教 （ ）第 三章 开 始 出 现 《 能性 和 概 率 》， 率 概 念 下 可 概
中学 数学 杂志
２１ ００年第 １ Ｏ期
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“ 解 数 学 ＂ 教 好 数 学 的 前 提 理 是
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对 概 率 有 关 概 念 教 学 的几 点 想 法
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浙 江省嵊 州市爱德 外 国语 学校 浙 江 省 嵊 州 市 教 研 室 数学 概 念 是 人 类 对 现 实 世 界 的 空 间 形式 和数
比较 重 要
１％ 理解 概 念 内涵 ， ０ 并 ２ ％ ０
觉 得 一 般 ， 记 可 ３ ％ 概 念 记 不 牢 ， 会 ５ ％ 可 ０ 但 ０
数学学习体会
数学学习体会
数学一直被视为最难学科之一，许多学生都觉得它太难了，而且没有任何实际用途。
然而，我在高中时对数学的热爱之情越来越强烈，在大学里我选择了数学作为我的主修科目。
以下是我数学学习的体会。
首先，数学是一种自我挑战。
学习数学不像其他学科那样“灌输”知识，它要求我们理解、推理和解决问题，这就需要我们不断地探索这个领域。
当你掌握了一些基本的概念和方法后，你就可以开始尝试一些不同的挑战，比如试图证明一个公式或理论。
这种探索的过程是令人兴奋和耐人寻味的。
其次，数学是一种美。
数学不仅仅是一些无聊的公式和计算，它还有诸如对称性、美学和模式之类的美妙特性。
这些特性能够在我们的心灵中引发共鸣并激发我们的想象力，让我们超越“实用性”而感受到数学的无限魅力。
另外，数学是一种“语言”。
数学有着它自己的方式来描述我们周围的世界，这种语言非常准确并且可以跨越不同的文化和语言界限。
因此，数学的学习不仅可以帮助我们理解和探索自然界，也可以帮助我们更好地与世界沟通。
最后，数学是一种思维方法。
学习数学可以锻炼我们的逻辑思
考和解决问题的能力，这些技能在我们的日常生活和职业生涯中
非常重要。
数学能够培养我们有条理、准确、逻辑和批判性地思维。
总之，数学对于我的学术和个人成长都起到了非常积极的影响。
它让我学会了如何自我挑战、欣赏美、使用更精准的语言和发展
有条理的思考方式。
我认为，通过持续的努力和热情，每个人都
可以体验到数学所带来的乐趣和收益。
关于概念教学的几点想法
关于概念教学的几点想法概念教学是一种教学方法，旨在通过传授概念的定义和特征，帮助学生理解和掌握知识。
在教学中，概念起着桥梁的作用，将学生已有的知识与新学习的知识联系起来，促进学生的思维发展和知识的深化。
概念教学强调知识的系统性。
概念是知识体系的基本组成部分，通过讲解概念的定义和特征，可以帮助学生更好地理解知识的内涵和外延。
在自然科学中，教师可以通过讲解植物的分类概念，来引导学生了解植物的分类原则和分类方法。
通过这种系统性的学习，学生能够更好地掌握知识，建立更为完整的知识结构。
概念教学注重知识的归纳与总结。
概念是对具有相同本质特征的事物进行概括和归纳的产物。
在教学中，教师可以引导学生通过观察和实践，总结出事物的共同特点，并进行分类和概括。
在语文教学中，教师可以引导学生观察一些名词的特征，总结出名词的定义和分类方法。
通过这种归纳与总结的过程，学生能够培养归纳思维和概括能力，提高知识的理解和运用能力。
概念教学强调知识的比较和辩证思维。
概念教学可以通过对不同概念进行比较和分析，帮助学生理解事物的差异和联系。
在历史教学中，教师可以通过对不同历史事件的比较和分析，引导学生理解这些事件的共同点和差异，并从整体上把握历史的发展。
通过这种比较和辩证的思维方式，学生能够形成多元化的思维方式，提高分析和解决问题的能力。
第四，概念教学注重实践和运用。
概念本身是抽象的，但在实际生活中，概念往往与具体情境和问题相关联。
教师在教学中应该注重将概念与实际问题和情境结合起来，引导学生应用所学概念解决问题。
在数学教学中，教师可以通过实例分析，将抽象的数学概念与实际问题联系起来，帮助学生理解和应用数学知识。
通过实践和运用，学生能够加深对概念的理解和记忆，并提高问题解决的能力。
概念教学是一种有效的教学方法，可以帮助学生建立系统的知识结构，培养归纳、比较和运用知识的能力。
在概念教学中，教师应该注重知识的系统性和归纳总结，引导学生进行比较和分析，注重知识的实践和应用。
数学认识角度
数学认识角度数学，作为一门研究数量、结构、空间和变化等概念的学科，是人类思维发展的重要组成部分。
从不同的角度来认识数学，可以帮助我们更全面地理解数学的内涵和应用。
本文将从历史角度、实践角度和哲学角度三个方面探讨数学的认识。
一、历史角度下的数学认识数学在人类的历史发展中扮演着重要的角色。
从古代文明的兴起，人们就开始了对数学的探索。
埃及的金字塔、古巴比伦的巴比伦码、中国的九章算术等都展示了古代数学的发展与应用。
通过对历史角度的认识，我们可以了解到数学的起源、发展过程，以及不同文明对数学的贡献，并从中汲取启示，继续推动数学的进步。
二、实践角度下的数学认识数学在实践中得到了广泛的应用。
例如，商业领域中的会计、统计学的应用，科学领域中的物理学、化学、生物学等都离不开数学工具和方法。
通过实践角度的认识，我们可以理解数学在解决实际问题中的普适性和重要性，同时也可以发现数学和其他学科之间的相互关系，促进不同领域之间的交叉融合。
三、哲学角度下的数学认识数学具有严密的逻辑性和系统性，是一门自成体系的学科。
从哲学角度来认识数学，可以探究数学与现实世界的关系，以及数学的本质与特点。
数学的抽象性和推理性使得其在解决问题、揭示规律中发挥着重要的作用。
哲学角度的数学认识有助于我们对数学的思维方式和思考方法进行深入的理解和反思。
综上所述，数学的认识可以从历史角度、实践角度和哲学角度进行探索。
通过多角度的认识，我们可以更全面地理解数学的内涵和应用，在实际问题的解决中发挥数学的潜能，并提高我们的数学思维能力和创新能力。
因此，我们应该以开放的心态去探索数学的不同认知角度，进一步推动数学的发展和应用。
数学概念教学想法
关于数学概念教学的想法摘要：在数学概念教学中，应在重视概念的形成发展史的基础上，注意从具体到抽象的过渡引入概念，并且用熟悉的概念引申出新的概念，再用生动丰富的语言阐明概念，最后在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。
关键词：数学概念教学形成发展史新概念请记住：没有也不可能有抽象的学生。
——苏霍姆林斯基所谓数学概念是反映一类对象本质属性的思维方式，它具有抽象性，同时又具有具体性这双重属性。
由于概念是反映一类对象本质的属性，因此具有一般性，但数学离不开现实，它不过是将现实问题运用形式化，符号化后的语言描述，因而也有具体的一面。
过去由于老师和学生过分注重概念的抽象性的一面，忽视其具体性，因此在教学这一双边活动过程中出现了许多不和谐因素，以致形成这样一种观点：概念课难教（老师），概念课难学（学生），甚至有的教师让学生死记硬背有关概念，然后进行大量的强化训练，遇到有关问题时生搬硬套。
这种教学方法既不符合新课改的理念又与当前的素质教育的大趋势相违背。
笔者根据多年的教学体验感到如果将抽象的概念与具体的展现巧妙地结合起来，就能使教师在教概念、学生在学概念时会感到轻松，对概念的印象也较深刻。
1.重视概念的形成发展史数学概念既不是人们头脑中固有的，又不是从天上掉下来的，它是人们在长期的社会实践中，经历了从感性认识上升到理性认识，从感觉、知觉形成观念通过分析、综合、抽象、概括而形成的。
在教学中，老师在引入概念时可以将概念的形成过程引入课堂，介绍给学生。
例如复数这一章节的教学，可以首先将复数的发展史作为首课的教学内容向学生展示：公元前300年，丢番图得出一元二次方程的求根公式，同时也得到负数的平方根，当时他选择了放弃。
16世纪，意大利卡尔丹诺发现三次方程求根公式，在这个求根公式的发现过程中出现了负数开平方问题，但不容置疑负数应可以开平方（即存在虚数），对此当时的科学家承认但认为“无用”而且“玄”（牛顿、莱布尼茨：“是介于存在与不存在之间的两栖物，理想世界的瑞兆”）。
浅谈数学概念教学策略
浅谈数学概念教学策略四川省遂宁市西眉中学校：张勇军【摘要】：概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础．数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。
【关键词】：情境教学；必然性；创新意识数学概念是数学基础知识的核心，它明确揭示了事物的本质属性和相互间的内在联系。
所以正确地理解数学概念，既是掌握好数学基础知识的前提，也是培养学生进行正确抽象概括，形成方法和理论的先决条件。
因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
如何上好概念课？如何让概念课上得生机盎然、富有情趣？如何在概念课上充分地调动学生的积极性、让学生充分发挥自已的知识储备而进行有效的概念学习？是值得我们数学老师认真思考并根据自己的实践经验进行总结的。
笔者试谈一些初浅的想法：一、创设情境激发学习动机数学概念往往是由一些实际实例和具体的数学材料抽象概括而成的，学生总感到枯燥无味，因此,在数学概念教学的起始阶段，教师宜根据教材和学生实情选择素材设疑置景，数学概念课的教学导入恰当，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望：如利用数学史、数学家的故事和数学趣闻创设愉快的乐学情境。
例如：在学习长方形之前,学生已初步接触了长方体,给学习长方形打下了基础。
教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。
从中总结出这些图形的共同特点:(1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。
使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。
二、依托教材，抓住本质，落实双基。
1．重视教材，注重概念引入的必然性一个重要概念的产生，总有它的必然性和它的原因，在概念教学中，要使学生明确：为什么要引入这个概念？没有这个概念行不行？这个概念是用来解决什么问题的？只有当学生明确了学习目的，才能充分调动其学习的积极性。
例如7上1.1正数和负数一课中，负数的引入就是在实际生活中需要而产生的。
如何理解抽象的数学概念？
如何理解抽象的数学概念？该如何表述抽象的数学概念？——从教育专家的视角数学是一门抽象的学科，其概念并不一定难以理解，尤其是对学生来说。
而现在，理解抽象的数学概念是学数学的核心，也是培养和训练学生逻辑思维、问题解决能力的重要途径。
本文将从教育专家的视角，研究和探讨如何能指导学生解释抽象的数学概念。
一、形成完整概念的可操作化模型：抽象概念的理解要建立在具体模型的基础之上。
对于学生来说，可以将抽象概念可操作化：视觉模型：形象的图形、模型、实物等视觉化工具，将抽象概念意象化。
例如，可以用圆形饼图来讲解“分数”的概念，用实物来展示“体积”的概念。
生活实例：将数学概念与日常生活联系起来，用学生熟悉的例子来讲解抽象概念。
比如，用“分糖果”来解释“除法”的概念，用“购买商品”来解释“百分比”的概念。
游戏互动：通过游戏，让学生在玩乐中理解抽象概念。
比如，玩“猜数字”的游戏来解释“数字”的概念，玩“积木搭建”游戏来理解“几何图形”的概念。
二、反诘概念之间的联系：数学是一个体系化的学科，每个概念都与其他概念有着直接的联系。
指导学生理解概念之间的联系，可以让他们建立起对数学的横向认知。
概念图：使用概念图来展示概念之间的关系，将单独的概念彼此联系起来，帮助学生建立高度结构化认知。
定义判断：借用学生已有的知识和经验，通过推理，将新的概念与已知的概念联系起来。
比如，将“指数”的概念与“乘法”的概念联系起来。
逻辑推导：引导学生从已有概念出发，通过逻辑推理，推导出新的概念，加强对概念的理解和记忆。
三、注重概念的深层理解：理解数学概念不仅仅是记住定义，更需要解释概念的内涵和外延，包括其在生活中的应用。
问题驱动学习：引导学生从实际问题出发，思考解决问题的思路和方法，最终达到对概念的深层理解。
多角度思考：鼓励学生从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题，锻炼学生的思维能力。
自主探索：鼓励学生积极阅读、思考、实验，在自主学习的过程中更深入地理解和运用概念。
如何理解数学概念？
如何理解数学概念？
哎，说起理解数学概念，这可是个大难题啊！就好像有人问你：”你到底理解了爱情吗？” 哈哈哈，是不是有点扯远了？但其实理解爱情和理解数学概念，某种程度上来说，都是一回事。
都是需要你用心体会，然后慢慢地去感受它，才能真正明白它的奥妙。
就像我前几天去超市买东西，本来想买一袋苹果，结果发现一斤苹果的价格是 10 块钱，但旁边一包糖果也才 5 块钱，我寻思着，这一包糖果的价格相当于半斤苹果哎，那干脆买糖果得了！这个思考过程就是一种数学概念的运用，但是它并没有让人觉得枯燥无味，反而因为我当时的想法，让我对数学产生了点趣味。
但是，数学可不仅仅是简单的计算哦，它还有更深层的含义。
比如我之前教学生学习圆的面积公式，一开始大家都只是背公式，然后机械地套用，但是这样真的懂了吗？其实并不！真正的理解是要明白圆的面积公式是如何推导出来的。
我当时就拿了一个圆形的纸片，然后把它剪开，拼成一个近似长方形，学生们都很惊讶，然后我就解释说，这个长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，这样就能用长方形的面积公式来计算圆的面积了。
通过这个过程，学生们终于明白圆的面积公式不是凭空出现的，而是有科学依据的！这种理解就不仅仅是概念的掌握，而是对数学思想的一种体会，也更容易激发他们对数学的兴趣。
所以，想要真正理解数学概念，就需要像理解爱情一样，用心体会，不断尝试，才能找到通往数学殿堂的钥匙，打开数学奇妙的大门。
当然，也别忘了保持好奇心，用充满趣味的方式去探索数学的奥秘，就像你第一次发现一包糖果只值半斤苹果一样惊喜！哈哈哈，是不是跟你说了一堆废话，但其实就是想告诉你，理解数学概念真的不是一件难事，只要你用心去感受，你就会发现，数学其实并没有想象中的那么枯燥，反而充满了乐趣！。
幼儿数学核心概念第六章心得
幼儿数学核心概念第六章心得一、读幼儿数学核心概念第六章的初印象哎呀，读这幼儿数学核心概念的第六章啊，就感觉像是走进了一个超级有趣的幼儿数学小世界。
刚翻开的时候，心里就想着，这能给我带来啥新鲜玩意儿呢？毕竟幼儿数学嘛，感觉好像就是简单的 1 + 1之类的。
可是读着读着就发现，这里面藏着好多我之前没注意到的小秘密呢。
二、核心概念中的趣味点这里面提到的一些数学概念的呈现方式可太有意思了。
比如说在讲数感的时候，不是那种干巴巴的定义，而是用很多幼儿能理解的小例子。
像分糖果啦，让小朋友们通过分糖果的过程去感受数字的大小、多少。
这就好比我们小时候玩的分东西游戏，只不过这里面可是有着数学的大学问呢。
还有图形认知方面，不是简单地告诉小朋友这是圆形、那是方形，而是通过让他们找生活中的圆形和方形物品，像车轮子是圆形，小盒子是方形，这样的方式让小朋友们对图形的理解更加直观，也让我觉得，原来幼儿数学可以这么生动有趣。
三、对幼儿数学教育的新理解这章内容让我对幼儿数学教育有了新的想法。
以前觉得幼儿数学嘛，随便教教就好，现在才知道，这里面的门道可深了。
幼儿时期是对数学概念建立基础理解的重要阶段，就像盖房子打地基一样重要。
而且教育方法得特别讲究，要符合小朋友们的思维方式，不能太生硬。
这就好比跟小朋友说话，不能像大人之间那样严肃刻板，得用那种充满童趣的方式，像讲故事一样把数学知识传递给他们。
四、与自身学习的联系我就想到我自己小时候学数学的经历了。
那时候要是也有这么有趣的方式来教我数学，我可能会学得更带劲呢。
而且从这章书里，我也看到了数学知识体系的连贯性。
幼儿时期的这些数学概念是基础，慢慢地会延伸到我们后面学习的更复杂的数学知识。
就像一棵大树，幼儿数学的这些概念就是树根，不断地滋养着大树成长。
五、对未来的思考这章书还让我对未来有了点小思考呢。
要是以后我有机会去教小朋友数学，或者跟幼儿教育相关的工作，我就知道该怎么去做了。
要把这些有趣的数学概念和生活紧密结合起来，让小朋友们在玩的过程中就把数学学好。
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谈我对数学概念理解的想法
通过参加这次网络培训，我对“数学概念的教学”这块内容有了更深刻的认识和理解，数学概念是数学基础知识的基础。
所以，在教学中，数学概念的教学也就显得尤为重要了。
一般来说，对数学中一些重要概念的教学要使学生掌握概念的内涵和外延及其表达形式（包括定义、名称、符号），还要了解有关概念之间的关系，在数学知识体系中不断加深扩大对概念的认识，成为系统的知识，并能运用概念知识来解决数学问题。
即要求理解、记忆、系统、会用。
为了达到这样的要求，我们就得深入钻研数学概念的教法问题。
下面谈谈我的一些想法。
1.关注引入新概念的方法
如果新概念引入得当，学生就基本不需花时间和精力去死记硬背概念。
从学生熟悉的现实模型引入新概念，可提高学生的学习兴趣和主动探索的欲望，也可减少学生对新概念的陌生感，使学生感受数学概念的产生源于生活，并通过概念间的逻辑联系,使学生认识引进新概念的必要性与合理性,避免学生产生这样的错误印象:概念是人为的主观臆造之物。
例如，用学生接触很多的具有相反意义的量引入正负数的概念，学生就很容易接受、理解。
同时，要让学生深刻理解在数学中引入正负数的必要性，还必须指出，要用数来表示具有相反意义的量，要解决正数减法中小数减大数的问题，只有正数和零是不够的。
也就是说，数学发展的需要必须引入正负数。
此外，在数学教学中有时也可用旧概念引入新概念的方法。
例如，立方根的概念可由平方根的概念引入，又如分式的概念及其运算可利用分数及其运算法则、性质通过类比引入。
实际上，引入新概念的方法有很多，可以对数学模型直接观察而引入，如立体几何中柱、锥、台等概念；也可以通过计算、推理、作图来发现新概念，如二次函数的极大值与极小值概念,结合图形讲授,学生更容易理解等。
2.使学生准确掌握数学概念的外延和内涵
概念的外延和内涵是构成概念的两个重要方面。
外延是指概念所反映的对象的总和。
内涵是指概念所反映的对象的特有属性、本质属性。
对于一般的定义的概念教学应重点指导学生学习定义中的属概念和种差，认识被定义的概念既有它的属概念的一切属性，又有它自己独有的特性，即定义中的种差。
例如，关于分式概念的教学，应指出分式是一种代数式，也是用代数运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，借以说明分式具有代数式可以如数一样进行运算的一切性质。
同时又应着重指出分式“表示两个整式相除，且除式中含有字母”这个特有性质，这是其它代数式所没有的性质，即分式的种差。
这样，学生对分式的内涵就有了较全面认识。
学生认识了分式的属概念（代数式），又认识了分式的种差
（整式相除，且除式中含有字母），就不难判定哪些式子是分式，哪些式子不是分式了，这也就明确了分式的外延。
3. 正确理解并能运用数学概念的名称和符号
学生学习数学概念主要是通过抽象的术语、名词、符号等信息来认识的，数学中的计算、推理、证明也多数通过抽象的符号来实现。
因此，教学中使学生正确理解并会正确运用数学概念的名称和符号也很重要。
例如，学生对算术平方根、绝对值符号的含义不够理解，往往就会造成下面计算的片面性。
要防止这样的错误，首先必须让学生掌握各个符号所代表的数学概念的具体内容以及约束的条件，再通过一定的练习来分清一些易于混淆的界限。
4.明确概念间的关系，使所学概念系统化
任何概念都不是孤立存在的，概念教学不应孤立地讲概念,应着眼于概念的系统化、结构化。
数学概念是随着数学知识的发展而不断发展的，学习数学概念也要在数学知识体系中不断加深认识，从数学概念间的各种关系来丰富所学概念的内容、深化对所学概念的认识。
例如，为了使学生对实数概念得到较全面系统的认识，可把实数进行分类，写出分类表。
通过分类表来指出数的概念从自然数到分数到有理数到实数的扩充过程。
进一步比较各种数集及其运算性质，从而指出数的概念的扩充原则以及各种数集间的关系。
这样，学生对数的概念就能得到比较清晰、系统的认识。
当学生对各种数学概念都理解透彻了，一切与概念相关的运算、推理、证明就有了思维的起点，基础知识掌握牢固了，相应的分析问题、解决问题的能力肯定会大大提高，因此，教学质量也就自然而然上去了。