牛头刨床机构运动分析

高等机构学

题目: 牛头刨床机构运动分析

院系名称：机械与动力学院

专业班级：机械工程

学生姓名：学号：

学生姓名：学号：

学生姓名：学号：

指导教师：

2015年 12 月 17日

目录

一问题描述....................................................... - 1 -二运动分析....................................................... - 1 -

2.1矢量法构建机构独立位置方程................................ - 1 -

2.2机构速度分析.............................................. - 2 -

2.3机构加速度分析............................................ - 2 -

2.4机构运动线图绘制.......................................... - 2 -三总结........................................................... - 4 -附录一：Matlab程序............................................... - 4 -

牛头刨床机构运动分析

一 问题描述

如图1-1所示的牛头刨床机构中，800h mm =，1360h mm =，2120h mm =，

200AB l mm =，960CD l mm =，160DE l mm =。设曲柄以等角速度15/rad s ω=逆时针方向

回转，试对其进行运动分析，求出该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及各机构的运动线图。

图1-1 牛头刨床机构

二 运动分析

2.1矢量法构建机构独立位置方程

如图2-1所示，以E 为坐标原点建立直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其中共有四个未知量334,,,c S S θθ。

图2-1 坐标系建立

以两个封闭图形ABDEA 和EDCFE 为基准构建两个封闭矢量位置方程，即：

134AE l S l +=+u u u r r u u r u r 34c h S l l +=+r u u r u r u r 将上述矢量方程分别沿X 轴和Y 轴进行投影，得牛头刨床机构的独立位置方程如下：

3344211cos cos cos s l h l θθθ+=+ 3344111sin sin sin s l h l θθθ+=+

3344cos cos c l l s θθ+= 3344sin sin l l h θθ+=

利用Matlab 进行编程求解，可求得各机构的位置，程序见附录一。

2.2机构速度分析

将机构的位置方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的速度方程如下：

3

3344311333443111

3344433

44

cos sin sin 0sin sin cos cos 0cos 0sin sin 100

cos cos 00c s l s l s l l l l l l s θθθθθ

θθωθωθθωθθ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥

⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

&& 利用Matlab 进行编程求解，可求得各机构的角速度或速度，程序见附录一。

2.3机构加速度分析

将机构的速度方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的加速度方程如下：

3

33443333333

444333443333333

444

334443334433

44

cos sin sin 0sin sin cos cos 0sin cos cos 0cos cos sin sin 00sin sin 10cos 0

cos cos 0c s l s s s l s l s s l l l l l l l s θθθθθωθωθθ

θθαθθωθωθθθαωθωθθ------⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥

----⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦&&&&&&3344333

444

11111

11cos 00

sin sin 0cos sin 00c s l l s l l ωθωωθωθωθωθω⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦

-⎡⎤

⎢⎥

-⎢⎥+⎢⎥⎢⎥

⎣⎦

&&

利用Matlab 进行编程求解，可求得各机构的角加速度或加速度，程序见附录一。

2.4机构运动线图绘制

通过Matlab 进行计算求解，得到各构件的位置、速度和加速度，如表2-1所示。根据所求得的各构件的位置、速度及加速度，进行机构运动线图的绘制，如图2-2所示。

程序见附录一。

表2-1 各构件的位置、速度和加速度

位移线图

时间/s 角位移 / ︒

位移/m

角速度线图

时间/s

角速度 / r a d ⋅s -1

速度/m ⋅s -1

角加速度线图

时间/s

角加速度 / r a d ⋅s -2

加速度/m ⋅s -2牛头刨床运动仿真

mm

m m

图2-2 机构的运动线图