第三章 统计数据整理

应用
判断以下数列是品质数列还是变量数 是连续变量数列还是离散变量数列? 列?是连续变量数列还是离散变量数列? A 按企业职工人数分组形成的数列 B 按企业销售利润率分组形成的数 列 C 按教师职称分组形成的数列
（三）分配数列的编制
分配数列术语 分配数列术语
1.全距（R）＝数列中最大变量值－最小变量值 全距（ 2.组限：每一组的最大变量值与最小变量值 组限 上限: 上限:每一组的最大变量值 下限:每一组的最小变量值 下限: 组距（ 3.组距（d）:每一组的最大变量值与最小变量值之差 组距=上限组距=上限-下限 组数: 4.组数:数列中的分组个数
2.数值变量数列又可分为: 数值变量数列又可分为:
一个变量值的变量数列。 单项数列：每组只有一个变量值 一个变量值 变量值是一段区间的变量数列。 组距数列：每组变量值是一段区间 变量值是一段区间
连续变量数列：按连续变量分组形成的数列 离散变量数列：按离散变量分组形成的数列
数值变量分配数列实例
表3.3 营额万） 业（元 10万 以 元下 10- 50 50-100 100-500 500万 以 元上 合计 某市餐饮业按营业额分组 餐企个（） 饮业数家 比 （） 重% 1350 58.70 650 28.25 180 7.83 85 3.70 35 1.52 2300 100.00
（49）
第 三 节 分配数列和次数分布
一、分配数列 （一）概念
将总体按分组标志分组后形成的总体单位在各 组的分布，又称次数分布数列 频数分布数列 次数分布数列或频数分布数列 次数分布数列 频数分布数列。
分配数列的二要素： 分配数列的二要素：
1、组别：各组名称或变量值 组别： 组别 2、次数 ( 频数 ): 分布在各组的总体 次数( 次数 频数)
组别
频数
频率
分配数列实例
表3.2 某高校在校生性别状况分组表
性 别 男 生 女 生 合 计
人（） 数人 40 50 30 60 80 10
比 （） 重% 5 .5 56 4 .4 44 10 0 0 .0
（二）分配数列的种类
1.按分组标志的性质不同
品质变量数列:按品质变量分组形成 数值变量数列:按数值变量分组形成
75 54 62 75
解题思路
*编制步骤之一----数据排序并确定全距 编制步骤之一-------数据排序并确定全距
将数据从低到高排列，形成如下变量序列： 51 67 76 85 54 68 77 86 57 70 78 86 59 71 78 88 62 72 79 89 64 72 81 90 65 74 83 93 65 75 84 94 66 75 84 96 66 76 84 98
表3.5
月工资（元） 500 元以下 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000 元以上 合 计
某车间工人按月工资分组
工人数（人） 16 28 34 56 38 18 10 200 比重（%） 8.00 14.00 17.00 28.00 19.00 9.00 5.00 100.00
布的总体单位数, 公式: 次数密度＝ 次数密度＝各组次数 / 各组组距
开口组: 开口组:缺上限或缺下限的组 9. 闭口组: 闭口组:上下限齐全的组 10.组中值及计算** 10.组中值及计算** (1)闭口组
临近组组限重合 组限重合时:组中值=（上限＋下限）/ 2 组限重合 临近组组限间断 组限间断时:组中值=（下限＋下组下限）/2 组限间断
（四）累计次数分布表（图）的编制 累计次数分布表（
1.相关概念（56页） 相关概念（56页
累计次数和 (1)累计次数 (1)累计次数和累计频率
反映总体单位分布特征的指标，累计次数 累计次数说明总体 累计次数 中在某一变量值水平上下总共包含的总体单位次数； 累计频率说明总体中在某一变量值水平上下总共包含 累计频率 的总体单位数占总体单位总Biblioteka Baidu的比重。
２.累计次数分布表（图）的编(绘)制步骤 累计次数分布表（ 累计次数分布表 的编(
数据排序并计算全距 确定变量数列的形式（单项式或组距式） 确定组数和组距 确定组限 计算各组次数和频率 计算各组累计次数和频率 编(绘)制图表
累计次数分布数列的示例
表3-7 某班级学生考试成绩累计次数分组表
按成绩分 学生人数 组（分） （次数） 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 3 8 16 8 5 40
（四）累计次数分布表（图）的编制 累计次数分布表（
1.相关概念（56页） 相关概念（56页
(2)累计次数和频率的计算方法 (2)累计次数和频率的计算方法 向上累计:是将各组的次数和频率，由变量值低的组 向上累计 由变量值低的组 向高的组累计。说明各组上限以下 上限以下包含的总体单位数 向高的组累计 上限以下 和比率。 向下累计:是将各组的次数和频率，由变量值高的组 由变量值高的组 向下累计 向低的组累计。说明各组下限以上 下限以上包含的总体单位数 向低的组累计 下限以上 和比率。
(2)开口组
缺上限时： 组中值=下限＋邻组组距/ 2 缺上限 缺下限时： 组中值=上限 -邻组组距/ 2 缺下限
（三）分配数列的编制
注意事项** 注意事项**
10的倍数 1.组距最好为5或10 倍数 组距 5 10 2.最小组的下限略低于最小变量值，最大组的上限 2. 略高于最大变量值 3.离散型变量 组限可以间断， 3.离散型变量分组，相邻组的组限可以间断，也可 离散型变量 组限可以间断 以重叠；连续型变量 连续型变量分组，相邻组的组限必须重叠 组限必须重叠。 以重叠 连续型变量 组限必须重叠 4.组限重叠时，临界点的总体单位按“上限不在内” “上限不在内” 4. 的原则归组。 。
单项式变量数列实例
表3.4
家庭人口数（人） 1 2 3 4 5 6 合 计
某市某年居民家庭按家庭人口数分组
家庭数（千户） 9.8 27.5 94.6 19.2 10.9 8.0 170.0 比重（%） 5.76 16.18 55.65 11.29 6.41 4.71 100.00
组距式变量数列实例
(二)作用
统计数据整理，是统计调查的继续，也是统计分 是统计调查的继续， 是统计调查的继续 析的前提，承前启后，在整个统计工作中具有重要的 析的前提 作用。
二、数据整理的程序
数据整理方案的设计 数据的审核与检查 数据的排序 数据分组 数据的显示——统计图表 统计图表 数据的显示 数据的积累与保管
第二节 数据分组
本章重难点提示： 本章重难点提示：
本章重点： 本章重点：统计分组、变量数列的编制、统计数据的 显示方法——统计表和统计图 本章难点： 本章难点：统计分组、变量数列的编制、次数分布图 的绘制
第一节 数据整理的一般问题
一、数据整理的概念与作用
(一)概念
数据进行分类和汇总，使 对统计调查所搜集到的数据进行分类和汇总 数据进行分类和汇总 其系统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体综 以 反映事物总体综 合特征的资料的工作过程。 合特征
五、统计分组的种类
（一）根据分组变量(标志)的性质不同 根据分组变量(标志)
按品质变量分组（49页） 品质变量分组（49页 品质变量分组 按数值变量分组（48页） 数值变量分组（ 数值变量分组 48页
（ 二 ） 根据采用的分组标志的个数多 少
简单分组: 简单分组:只按一个标志分组（48） 复合分组:按两个或以上的标志分组
频率 （％） 7.5 20.0 40.0 20.0 12.5 100.0
向上累计 次数 3 11 27 35 40 — 频率 7.5 27.5 67.5 87.5 100.0 — 40 37 29 13 5 —
解题思路
编制步骤之六----绘制表格 编制步骤之六----绘制表格 ---表3-6 某车间工人日产零件分组表
日 零 数（ ） 产 件 量件 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 合 计
工 数 人 人 （ ） 4 8 13 10 5 40
比 （） 重 % 10.00 20.00 32.50 25.00 12.50 100.00
一、数据分组的概念
根据统计研究目的和客观现象的内在特点， 标志，将 按 照选定的某个或几个标志 将 被研究的总体 标志 总体 数据分成若干个性质不同的组别。 数据分成若干个性质不同的组别
二、数据分组的作用
(1)区分现象的类型 (2)反映总体的内部结构 (3)揭示现象之间的依存关系 (4)反映事物的数量特征和发展规律
三、数据分组的关键** 数据分组的关键
选择分组标志和分组划分各组界限 划分各组界限(针对数值 选择分组标志 划分各组界限 型变量)
四、选择分组标志的原则** 选择分组标志的原则
1.根据研究任务 目的 研究任务和目的 研究任务 目的选择分组标志 反映事物本质特征或重要特征的标 2. 选择能反映事物本质特征或重要特征 反映事物本质特征或重要特征 志 结合现象所处的历史条件和社会经济条件 3. 结合 历史条件和社会经济条件 选择分组标志
单位数。各组的 次数 频数 之和等于总 次数(频数 频数)之和等于总 体单位总数。 体单位总数
分配数列实例
表3.1
按 拔 组 海 分 （ ） 米 500以 下 500～ 1000 1000～ 1000 2000 2000～ 3000 3000以 上 合 计
我国土地状况分组表
面 积 （ 平 公 ） 万 方 里 241.7 162.5 239.9 67.6 248.3 960.0 占 面 比 总 积 重 （ ） ％ 25.18 16.93 24.99 7.04 25.86 100.00
计算全距=98-51=47
编制步骤之二-------确定变量数列的形式 *编制步骤之二----确定变量数列的形式
因变量值较多、变动幅度较大，适宜采用组距式数 组距式数 列
解题思路
----确定组数和组距 *编制步骤之三----确定组数和组距 编制步骤之三---[分析 全距为47，分为5组，组距为10 分析] 分析
----确定组限 *编制步骤之四----确定组限 编制步骤之四---[分析 离散型变量分组，相邻组的组限可以重叠，也 分析] 分析 可间断，本例选择重叠
*编制步骤之五----计算各组的频数和频率 编制步骤之五----计算各组的频数和频率 ---[分析 根据排序后的变量序列清点各数据区间的频数 分析] 分析 并计算比重，也可利用excel统计软件进行
第三章 统计数据的整理
第三章 统计数据的整理
第一节数据整理的一般问题 第二节 数据分组 第三节分配数列和次数分布 第四节 统计图表
学习目的及重难点提示
本章学习目的： 本章学习目的：
了解数据整理在统计活动中的地位、数据整理的内容、 了解 数据审核与汇总的技术； 领会统计分组的概念、关键、统计分组体系及次数分 领会 布的类型和特征； 明确统计数据的表现形式——统计表和统计图的基本 明确 内容； 掌握统计分组、分配数列和统计图表的编绘制方法。 掌握
（三）分配数列的编制
简单次数分布数列的编制步骤
数据排序并计算全距 确定变量数列的形式（单项式或组距式） 确定组数和组距 确定组限 计算各组次数和频率 绘制表格
简单次数分布数列的编制实例
[例3-1]:数据资料 某车间40名工人日产零件如下： 40名工人日产零件如下 某车间40名工人日产零件如下： 65 72 66 57 90 86 83 68 84 66 59 67 70 79 51 81 78 86 94 64 77 74 76 96 98 85 71 79 84 65 72 89
组数和组距的关系
定性关系:全距一定的情况下,组数和组距呈 组数和组距呈 定性关系 反方向变动 定量关系: 定量关系 组数≈全距 组距≈R/d 全距/组距 组距=R/（1＋3.322lgN） （ ＋ 组距 ） 式二为确定组距的经验公式,其中N代表组数
（三）分配数列的编制
分配数列术语 分配数列术语
频率( 5.频数(次数)与频率(比重) 频数(次数) 频率 比重) 6.品质数列 品质数列与变量数列 6.品质数列 变量数列 7.等距数列 等距数列与异距数列 7.等距数列 异距数列 8.次数密度 次数密度（ 8.次数密度（一般用于不同组距）：单位组距内分