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预初（下）数学诊断练习线段和角

一、填空题：（注：三角形内角和为180°）

36 分）

（每空 2 分，共

1、用代数式表示下列式子：

（1）一个数为x，这个数与 3 的平方和的负倒数为 _____________.

（2）三个队植树，第一个队植树 a 棵，第二队植的树比第一队的 2 倍还多 8 棵，第三队植的树比第二队的一半少 6 棵，三队共植树 _________________.

（3）一列火车往返 A 、B 两个城市，如果共有n n 3 个站点，则需要_____种不同的车票.

2、用度分秒表示计算结果：（1） 2.12°× 2=________.

（2） 75° 59′ 32″－ 21° 39′ 45″ =__________. （ 3） 18°33′ 27″×2

=_________.

3

3、一个角的余角为23° 12′30″，它的补角为_______ （用度分秒表示）.

4、∠ A 的补角比它的余角的 3 倍还多 30°，那么∠ A =___________.

5、已知∠ AOB=100 °，∠ AOC=38 °，则∠ BOC=____________.

6、用一副三角板能画出最大的钝角是__________.

7、 8 点 55 分时，钟表上时针与分针的所成的角是______________.

8、如图，点O 是直线 AB 上一点， OD 平分∠ AOC ， OE 平分∠ BOC ，若∠ COE 等于 64°

则∠ AOD 等于 ______________度

9、如图，若∠AOD= ∠ COE= ∠ BOD=90 °，则与∠ COD 互补的角是 ___________.

第 8 题图第9题图

10、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、 BF，

则∠ EBF=____________ °

11、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠ AOB+ ∠ DOC=___ 度 .

第 10 题图第11题图

12、如图，小明在操场上从

A 点出发，先沿南偏东 30°方向走到

B 点，再沿南偏东 60°方

向走到 C 点，则∠ ABC=_______ 度.

第 12 题

①

二、第 5 题

②

二、选择题：

15 分）

（每题 3 分，共

1、点 P 在线段 EF 上，现有 4 个等式：① PE PF ，② PE

1

EF ，③ 2PE 1

EF ， 2 2 ④ EF=2PE 其中能表示点 P 是线段 EF 中点的有

（

）

（A ）、4 个

（ B ）、 3 个

（ C ）、 2 个

（ D ）、 1 个

2、下列说法中正确的有

（

）

①、 A 、 B 、C 为平面内的三个点，则 AB+AC>BC ；

②、点 A 、 B 分别在∠ O 的两边上，则它们到点 O 的距离越大，∠ O 也越大；

③、射线 OA 、 AB 是一个角的两边，这个角可记为∠

OAB ； ④、钟表在 5 点 30 分时，时针与分针所成锐角是 15°

（A ）、4 个

（ B ）、 3 个

（ C ）、 2 个

（ D ）、 1 个

3、下列代数式表示正确的有

_______ 个

①如果 2 吨钢材共花 5a 万元，那么平均每吨钢材为

2 1

a 万元；

2

2

②直径为 d 的圆的面积为

?

d

；

2

③如果每人平均每月节省 m 吨水，那么 n 个人每年可以节约

12m n 吨水；

④某人从 A 到 B 地总共用 t 时，其中前一半时间以速度 p 前进，后一半时间以速度 q 前

进，那么这个人的平均速度为 0.5（ p+q ）；

（ A ）、 0 个

（ B ）、1 个

（ C ）、2 个 （D ）、3 个

4、某粮食公司 2013 年生产大米总量为 a 万吨，比 2012 年大米生产总量增加了

10%，那么

2012 年大米生产总量为（

）

（ A ）、 a 1 10%

（ C ）、 a 1 10% 万吨

（ B ）、

万吨

（D ）、

a 万吨

1 10%

a

万吨 1 10%

5、如图，一个正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，若把图①中未被小 正方形覆盖部分 （图①中的阴影部分） 折成一个无盖的长方体盒子， 则此长方体盒子的体

积是（

）

2 2 2

2 2 2 2

（A ）、

a

b

（ B ）、

a

b

（ C ）、

ab

b

（ D ）、 a

4b

2

4 4

4

三、作图题（8+8=16 ，不写作法，保留作图痕迹）

1、在线段AB 上求作点 C，它将线段AB 分成 1:3 两部分

2、如图，已知点 A 、 B、 C、D 分别在∠ O 的边上 .

（1）请根据下列语句画出图形：

①作直线 AB ；

②作射线 CD 与直线 AB 相交于点 F；③

取 OD 的中点 M 。连接 CM.

（2）若∠ CMO= ∠ CMD=x °，则 x=__________.

四、解答题（9+7+8+9 ）

1、一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。

（1）若把 2 张、 5 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？

（2）把 n 张这样的餐桌拼接起来，四周可以做多少人？

（3）若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？

2、如图，已知 O 为 AD 上一点，∠ AOC 与∠ AOB 互补， OM 、ON 分别为∠ AOC ，∠ AOB 的平分线，若∠ MON=40 °，试求∠ AOC 与∠ AOB 的度数。