4计算平面机构自由度的注意事项

• 平面机构自由度计算：
F= 3n- （2 pL + ph ）
n： pL： ph：
F=0
F=1
F=2
机构具有确定运动的条件： 1.F>0； 2.机构的主动件数=F。
1.复合铰链 2.局部自由度 3.虚约束
计算机构自由度应注意的事项
3
2 1
1.复合铰链
计算机构的自由度F=？
B
D
C
A
E
n=7;
滚子转动否与机构整体 运动无关。
这种与机构整体运动无关的自 由度称为局部自由度。
计算机构自由度时应去掉。 相当于将滚子与推杆固结。
机架
机架
F=33-(2 3+1)=2 ???
F=32-(2 2+1)=1 !!!
3.虚约束
3
E
B
2 F
A 1
C 4 D
BC构件上点 E的轨迹是以 F为圆心EF （=AB=CD） 3 为半径的B圆。
B
2
A
1
D
4
E
5
C 3
F
F=？
如下情况出现虚约束：
4,在机构运动时，两构件上的两动点间的 距离保持不变，两点以构件铰接。
B
2
C
A
1
D
3
4
E
5wk.baidu.com
F
若以构件5在点E，F处铰接，必产生虚约束。 计算机构自由度时应去掉。
如下情况出现虚约束：
4,在机构运动时，两构件上的两动点间的 距离保持不变，两点以构件铰接。
主动件1
n=5; pl =7; ph =0;
5
4
2 DE
CB
3
矿石
F=35-(2 7+0)=1. F=主动件数，故有确定运动。
求该机构的自由度F=？
C B
1
F
G
O
E D E' H A
复合铰链
C
B 11
2 3
6
F7
E D E' H A
4
G5 O
8 9
局部自由度
主动件1，8
两者之一为虚约束
B 11
F=?
两移动副限制作用重复，计算机构自由度 时应去掉一个。
1
1
1
1
F=33-(2 4+0)=1
如下情况出现虚约束： 2, 两构件组成多个导路平行的移动副；
两移动副限制作用重复，计算机构 自由度时应去掉一个。
如下情况出现虚约束： 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；
齿轮副
说明：齿轮与轴 固定在一起，轴 在机架上的轴孔 中转动。
两个以上的构件构成的同轴线的转动副——复合铰链。 其转动副个数等于构件数减1。
2 2D
A
1
F
B2
1
C
E2
n=7; ph=0; Pl=10 F=37-(2 10+0)=1.
复合铰链
2.局部自由度
请计算F=?
F=33-(2 3+1)=2 ???
滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦。 滚子转动否是否影响机构整体运动？
2 F
A 1
平行四边形机构
E C
4 D
若加入构件5（EF），则构件5上的点E与构件3 上的点E的轨迹相同而不起实际约束作用。
3
E
B
C
2
5
4
F
A
D
1
3
E
B
C
2
5
4
F
A
D
1
对运动不起实际限制作用约束称为虚约束。 计算机构自由度时应去掉。
计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副
3
E
B
C
2
5
4
F
A
11 a
A
7 f F g 8 Oh e
DE H 9
G5 6 ij
Q & A? Thanks!
若在C点加一垂直导路的滑块， 必为虚约束
C
2
B
1
D
A
3
C
2
B
1
D
A
3
即如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；
如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；
C
2
B
1
D
A
3
F=？
C
2
B
1
D
A
3
F=33-(2 4+0)=1
2.两构件组成多个导路平行的移动副
D
1
计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副
3
E
B
2 F
A 1
F=33-(2 4+0)=1
C 4 D
5
AB＝BC＝BD
F=?
C
2
B
1
D
A
3
AB＝BC＝BD，C点的轨迹为一条垂直线。
C
2
B
1
D
A
3
AB＝BC＝BD，C点的轨迹为一条垂直线。
C
2
B
1
D
A
3
若在C点加一垂直导路的滑块，必为虚约束
2 3
6
C F7
O
4 G5
E D E' H A
8
9
B
2
3
4
11
6
F
7 O
G5
E D E' H A
8
9
n=?
F=？
Ph=?
Pl=?
c,d
Bb 2
3
4
11 a
A
7 f F g 8 Oh e
DE H 9
7，1，9
G5 6 ij
n=7 Ph=1 Pl=9
F=37-(2 9+1)=2
c,d
Bb 2
3
4
ph=0;
？
F
Pl=6;?
F=37-(2 6+0)=9.
两个以上的构件构成的同轴线的转动副 ——复合铰链。其转动副个数等于构件数减1。
3
2
4
pL=(m-1)
1
m
两个以上的构件构成的同轴线的转动副——复合铰链。 其转动副个数等于构件数减1。
B n=7;
D
C ph=0;
A
E
Pl=?
F=?.
F
复合铰链
B
2
C
A
1
D
4
E
5
F=33-(24+0)=1
3
F
去掉
如下情况出现虚约束：
1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；
2, 两构件组成多个导路平行的移动副；
3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；
4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持 不变，两点以构件铰接。
A F
5
4
2 DE
CB
3
鳄式破碎机
即：有两个动件， 两个转动副和一 个齿轮副（高 副）。
如下情况出现虚约束： 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；
去掉一侧约束不影 响机构的运动。
如下情况出现虚约束： 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；
等同
F=32-(2 2+1)=1
4,在机构运动时，两构件上的两动点间的 距离保持不变，两点以构件铰接。
A F
主动件1
5
4
2 DE
CB
3
矿石
判断破碎机是否有确定运动。
F= 3n- （2 pl + ph ）
A F
主动件1
5
4
2 DE
CB
3
矿石
F=?
n=5;
F= 3n- （2 pl + ph ）
pl =7; ph =0;
A F
主动件1
5
4
2 DE
CB
3
矿石
F= 3n- （2 pl + ph ）
A F