2020-2021上海洪山中学七年级数学上期末第一次模拟试题附答案

2020-2021上海洪山中学七年级数学上期末第一次模拟试题附答案

一、选择题

1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）

A ．不赔不赚

B ．赚9元

C ．赔18元

D ．赚18元 2．下列计算中：

①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．

的个数有 （ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立

的是（ ）

A ．a+b+c>0

B ．|a+b|

C ．|a-c|=|a|+c

D ．ab<0

4．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）

A ．x+1=2（x ﹣2）

B ．x+3=2（x ﹣1）

C ．x+1=2（x ﹣3）

D ．1112x x +-=+ 5．下列说法错误的是( )

A ．2-的相反数是2

B ．3的倒数是13

C ．()()352---=

D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 6．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则

a -

b 等于（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

7．下列去括号正确的是( )

A ．()2525x x -+=-+

B ．()142222

x x --=-+

C ．()122333

m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭ 8．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭

，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

9．4h ＝2小时24分．

答：停电的时间为2小时24分．

故选：C ．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．

10．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；

②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；

③若12

APB APA ''∠=

∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

11．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )

A ．3a+b

B ．3a-b

C ．a+3b

D ．2a+2b 12．下列说法：

①若|a|=a ，则a=0；

②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则

b a

=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ；

④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．

其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题

13．若关于x 的一元一次方程12018

x-2=3x+k 的解为x=-5，则关于y 的一元一次方程12018

（2y+1）-5=6y+k 的解y=________. 14．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．

15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是

__________．

16．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．

17．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．

18．如图所示是一组有规律的图案，第l 个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n 的式子表示）．

19．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20︒，则这个角是______度．

20．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．

三、解答题

21．计算

（1）737848⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）43111|3|1(2)2⎛⎫⎡⎤---⨯-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭

22．先化简，再求值：

2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．

23．计算题

(1)(3)(5)-+- (2)11112+436⎛⎫⨯- ⎪⎝

⎭ 24．计算题：

（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)

（2）﹣12﹣24×(123634

-+-) 25．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

设盈利上衣成本x 元，亏本上衣成本y 元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y ；求出成本可得.

【详解】

设盈利上衣成本x 元，亏本上衣成本y 元，由题意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18