住宅小区风环境数值模拟

·121 ·
式中 Ui , Xi 为量纲一的速度和长度 。 动量守恒
A～ E 为测点 图 1 住宅小区平面图
典型的梯度分布 。常温空气为黏性 、不可压缩流
体 ,符合 B ous sines q 假设 。故本文选取如下控制 方程和湍流模型 。
湍流流动控制方程采用张量形式的雷诺平均
Navier2Stokes 方程 ,描述如下 : 质量守恒
满足工程精度 , 故在低速流数值模拟中应用广泛 。 本文采用标准 K2ε双方程湍流模型[3 ] :
湍流动能输运方程
9 ( Ui K) 9Xi
=
9 9Xi
1 Re
+
νt σK
9K 9Xi
+ P-ε
(3)
式中 σK 为湍流模型参数 , 取 110[3～4 ] ;ε为量纲
一湍流动能耗散率 。
湍流动能耗散率输运方程
由于计算区域尺寸较实际小区大许多 , 故认为
出流面处流动已充分发展 ,各变量的法向梯度为零。
上空面 、侧面与来流面及出流面一样 , 均无实
际的物理边界 ,需作边界条件的假设 。现计算控制
区域取得较大 , 上空面及侧面离建筑物壁面较远 ,
并且来流为水平风向 ,可以认为速度沿切线方向的
梯度为零 , 沿法向的值为零 , 而对于其他标量如
W) [ 2 ] :
Xi
=
xi L0
;
Ui
=
ui U0
;
P
p
=ρU20 ;
K=
K3 U20
;ε=
ε3 L
U
3 0
0
;
Re
=
U0 L0
μ
以建筑物为基准 ,划出各网格线 。固体壁面附近第 一层网格线需特别布置 (参考边界条件) 。 3 边界条件与固体 流体耦合求解方法 3 . 1 来流面边界条件
主要是确定来流风速廓线 , 也称平均风速梯 度 ,即寻找平均风速沿高度的变化规律 。大气边界
K,ε等则取为沿法向的梯度为零 。
3 . 3 对计算区域内固体部分 (建筑物) 的处理
在计算流体动力学中通常采用空度法 、控制黏
度法和采用大的源项[3 ,6 ] 等方法来处理固体对象 ,
本文选取控制黏度法来处理小区内固体部分 。
3 . 4 湍流动能 K 及耗散率ε近地面边界条件
由于气流在近地面会形成黏性边界层 , 对其流
Abstract Develops a physical and mathematical model of wind environment for a typical residential quarter. Analyses the steady2state three2dimensional turbulent airflow fields in three different inflow directions by CFD . Presents the distribution of velocity , pressure and turbulivity. Analyses the effects of block eddy flow , laneway wind , piston wind , etc. Studies windward area and back pressure area of buildings under wind pressure. Discusses the influence of turbulent airflow inflow boundary on reasonable turbulent distribution. Compares the wind environment parameters at five measuring spots in different inflow directions .
关键词 风环境 住宅小区 计算流体动力学 湍流动能
N u m e ri c al si m ul a ti o n of win d e n viro n m e nt in a n ur b a n re si d e nti al q u a rt e r
By Zh a o Fu y u n ★, Ta n g Gu a n g f a , L i u D i , L i u Zh i q i a n g a n d Zh o u Anwe i
的风环境参数分布 ,明显反映出城市住宅小区流场 的近地面巷道流动效应 。值得注意的是 ,截面位置 较高处的速度值和相对压力值明显较大 ,这是由室 外流场的梯度风效应决定的 。从流场分布 (图 2a , b) 可以发现 ,处于来流位置的建筑群 , 建筑间距越 大 ,则所接受的风量也越大 ,而随着建筑间距缩小 , 巷道风效应也很明显 (建筑 1～5 之间 , 建筑 11 , 12 之间) 。夏季可利用该区域通风降低空调负荷 , 从 而节约能源 ,同时改善室内空气品质 。
动及传热特性有重要影响 ,本文采用壁面函数法[6 ,9 ]
对湍流动能及耗散率的近地面边界进行处理 。
4 住宅小区风环境模拟结果及分析
该市地处中南地区 ,常年盛行西南向风 。为便
于问题的讨论 , 笔者仅分析具有水平风向的情形 , 本文给出了风向角θ= 30°, 0°和 90°的计算结果 ,以
来流面高度 H ( 2010 m) 处的气流流速 3100 m/ s
9 ( Uεi ) 9Xi
=
9 9Xi
1 Re
+
νt σε
9ε 9Xi
ε
+ C1 f 1 K P -
ε2
C2 f 2 K
(4)
式中 σε 为 湍 流 模 型 参 数 , 取 113 [3～4 ] ; C1 , f1 ,
采用有效的幂函数差分方法[5 ] 。本文采用 SIMPL E
C2 , f2 为系数 ,分别取 1144 , 110 , 1192 , 110 。
如图 1 所示 ,本文选取南方城市某典型住宅小 区为数值模拟对象 。小区有 15 栋住宅楼 , 交错排 列 ,建筑高度为 20 m 。因为对外部气流而言 , 无固 定的边界面 ,所以只能选取计算控制区域 。计算控 制区域取整个建筑群 ( X0 ×Y0 ×Z0) 及其周围的较 大范围空间 (5 X0 ×6 Y0 ×12 Z0) 。在计算控制区选 定后 ,就能确定较大范围的来流面及出流面 。室外 大气底层一般属于低速湍流流动范围 ,并且风速呈
☆ 赵福云 ,男 ,1977 年 7 月生 ,在读博士研究生 410082 湖南省长沙市湖南大学土木工程学院环境与设备工 程系 (0) 13077312347 E2mail :zfycfdnet @163. com
收稿日期 :2003 02 24 修回日期 :2004 11 22
暖通空调 HV&AC 2 0 0 5 年第 3 5 卷第 1 期 技术交流
·120 · 技术交流 暖通空调 HV&AC 2 0 0 5 年第 3 5 卷第 1 期
住宅小区风环境数值模拟 3
湖南大学 赵福云 ☆ 汤广发 刘 娣 中南大学 刘志强 湖南大学 周安伟
摘要 建立了某典型住宅小区风环境的物理和数学模型 ,并应用计算流体动力学方法求 解了三种来流角度下的稳态三维湍流流场 ,给出了速度 、压力 、湍流度参数的分布 ;分析了街区 涡流 、巷道风及活塞风等效应 ,研究了风压作用下建筑群的迎风及背压区 ,讨论了湍流入流边 界对合理湍流分布的作用 ;比较了不同来流角度下五个观测点位置的风环境参数 。
住宅小区风环境是城市微热环境的重要组成 部分 ,不仅具有一般城市风环境的复杂性 , 还具有 自身的特殊性 , 其表现在 :大气湍流引起的动量传 输 、污染物扩散 、巷道风效应等 。近地层气流数值 模拟最早在气象学 、环境工程等领域用于天气预报 和环境污染监测[1～2 ] ,由于气流数值模拟方法相对 风洞实验等传统预测或设计手段 , 具有周期短 、成 本低 、实验结果完备 、直观等诸多优点 ,近年来在城 市微热环境预测及评价方面得到了进一步发展 。
算法和交错网格技术来实现压力和速度的解耦 , 以
平均剪切应力产生项
τ=
νt
9Ui 9Xj
9Ui 9Xj
+
9Uj 9Xi
,
νt由下式计算 :
避免不合理压力 、速度场的出现[3 ,6 ] 。 对具有稀疏系数矩阵及非线性强的代数方程 ,
通常采用松弛技术 。为了改善离散方程组的收敛
νt
=
Cμfμ
K2
ε
(5)
城市住宅小区风环境状况直接影响居民的日 常生活及居住建筑能耗 ,如夏季南方地区采用合理 形式的自然通风可以提高室内空气品质和降低住 宅空调能耗等 。本文利用数值模拟手段分析南方 地区某住宅小区的风环境状况 ,以期为住宅规划建
3 国家自然科学基金资助项目 (编号 :50408019)
设提供指导和优化途径 。 1 数值模拟对象及气流流动的数学物理模型
Keyw ords wind environment , residential quarter , computational fluid dynamics ( CFD) , turbulent kinetic energy
★ Huna n University , Cha ngs ha , China
动能的某个百分数[6 ] 。笔者通过数值模拟发现 ,前
者更容易获得收敛解 ,故本文计算采用前者 。
对于任意角度来流 ,可先以式 (7) 作矢量分解 ,
则任意的风向可以由上述的简单情形叠加而成 ,而
不需改变网格系统 。
U0 = Usin θ
V0 = Ucos θ
(ห้องสมุดไป่ตู้)
式中 θ为风向角 。
3 . 2 上空面 、侧面及出流面边界条件
性能 ,采用三对角阵算法 ( TDMA) 与松弛法 ( SOR) 相结合的 SLUR 逐线松弛技术[ 2～3 ,6 ] 。
式中 Cμ, fμ 为系数 ,分别取 0109 , 110 。
网格生成采用先面后点法 (即首先得到控制容
上述量纲一的长度 Xi 、速度 Ui 、压力 P 、湍流 积面 ,再确定节点) [6 ] , 并且引入交错网格 : 把速度
其中 , xi , ui , p , K3 ,ε3 分别代表有量纲的坐 层的水平风速廓线是比较复杂的 , 在风工程中 , 其
标( x , y , z ) 、速度 ( u , v , w) 、压力 、湍流动能及湍 简化的描述公式有对数律和指数律两种 ,其中以指
流动能耗散率 ,μ为动力黏度 。
数律最常用[ 7 ] :
动能 K 及湍流动能耗散率ε的定义为 ( 基准速度 分量存储在节点的控制容积面上 ,而其他所有标量
U0 ,基准尺寸 L0 , Xi 表示坐标 x , y , z 上的量纲一 (如 K,ε, P 及流体物性参数等) 存储在节点上 。
长度 , Ui 表 示 坐 标 x , y , z 上 量 纲 一 速 度 U , V ,
考高度 Z0 处的水平方向风速 ; 幂指数 α由地形粗 糙度决定 , 本文取 013 。研究的对象 ( 整片住宅小
区) 浸没在大气边界层内 , 热力环流和机械湍流运
动较弱 ,风速仰角设为零 , 即垂直于水平地面的竖
向风速 W 为零 ,同时可忽略壁面的风速 。
来流面的湍流脉动动能及湍流脉动动能耗散
率可以选取风洞实验值及经验值[8～9 ] ,或者取平均
2 控制方程的离散及方程组求解策略 采用有限容积法对上述偏微分方程组进行离
UZ U0
=
Zα Z0
(6)
散[3 ] 。其中 ,对扩散项采用中心差分方法 ,而对流项 式中 U Z 为高度 Z 处的水平方向风速 ; U0 是参
·122 · 技术交流 暖通空调 HV&AC 2 0 0 5 年第 3 5 卷第 1 期
为基准速度 U0 , 基准尺寸 L0 取 110 m , 故三个数
值模拟的雷诺数 Re 都为1176 ×105 。
4 . 1 气流入流方向与水平 x 轴成斜角 ( 风向角
θ= 30°)
图 2 为离地面 310 m 及 1010 m 水平断面 xoy
图 2 离水平地面 310 m 及 1010 m 处 xoy 平面的 速度矢量及量纲一压力分布
9Ui 9Xi
=0
(1)
9 ( UiUj) 9Xi
=-
9P 9Xi
+
9 9Xi
1 Re
+ νt
9Ui 9Xi
-
2 3
K
(2) 式中 P 为量纲一压力 ; Re 为雷诺数 ;νt 为量纲 一空气运动黏度 ; K 为量纲一湍流动能 。
在不同的湍流模式理论中 , 确定 νt 的方法不 同 ,因标准 K2ε湍流模型在数值计算中波动小 , 能