化学解题巧用排列组合

化学解题巧用排列组合
排列组合是高中数学中的一个非常重要的知识点，在高中化学中涉及到的许多问题都用到了排列组合知识，如分子种类的确定、同分异构问题及化学计算等。

把数学中讲的排组合内容应用到化学这一学科来解决有关问题往往会使问题得到简化，容易理解。

1．确定分子种类
例1 已知自然界中氧的同位素有16O 、17O 、18O ，氢的同位素有H 、D ，从水分子的组成来看，自然界中水分子一共有______种，H 2O 2分子一共有______种。

解析：本题考察了加法原理、乘法原理和排列组合的有关知识在确定分子种类中的应用。

将水分子分解为“H 2”+“O”（两者无序），相同的氢原子组成“H 2”有12C 种，不同的氢原子组
成“H 2”有22C 种，“H 2”的组合共有（12C +12C ）种。

每一种“H 2”的组合又对应3个不同的O
原子，因此水分子一共有（12C +12C ）×3=9种。

同理，H 2O 2分子一共有（12C +12C ）×（13C +23C ）
=18种。

2．确定同分异构体的数目
例2确定CH 3—CH 2—CH=CH 2的二溴代物同分异构体有多少种？
解析：排列组合法是利用数学原理来确定同分异构体数目的一种特殊方法，基本步骤为：先找出有机物中的对称元素，确定C 原子的种类，然后根据取代基在不同C 原子的连接情况应用排列数公式(取代基须按一定顺序排列时)或组合数公式(取代基没有顺序要求)进行计算求出同分异构体的数目。

此方法的要点是找全对称元素，正确应用公式。

⑴首先确定C 原子的种类， ，有a 、b 、c 、d 四类C 原子。

分为两种情况：两个溴不取代同一碳上的H 原子时，应用组合数公式，有1
23424⨯⨯=C =6种二溴代物；两个溴取代同一碳上的H 原子时有3种二溴代物。

所以CH 3—CH 2—CH=CH 2的二溴代物同分异构体有9种。

3．应用于某些化学计算
例3 已知固体化合物A 由NaHCO 3、KHCO 3、MgCO 3、CaCO 3四种物质中的两种混合而成。

请通过计算和推理回答下列问题[n(A)表示A 的物质的量；m(A)表示A 的质量] ⑴取A 与足量的盐酸反应：若n(A)为定值，生成气体的量即为定值，则A 的可能组成有_____种；⑵若m (A)为定值，生成气体的量即为定值，则A 的可能组成是（填化学式）_____、_____；______、______；______、______。

（可以不填满）请用简单的语言说明你判断的原因。

a b c d CH 3—
CH 2—CH=CH 2
解析：⑴由于等物质的量的NaHCO 3、KHCO 3、MgCO 3、CaCO 3四种物质与足量盐酸反应产生等到量的气体，因此当n(A)为定值时，四种物质不管怎样混合产生的气体均为恒
值。

现题目已知A 由两种物质混合而成，故A 的可能组成有626 C 种情况。

⑵当m(A)为定值时，生成气体的量为定值，即要保证A 中两种物质含碳的质量分数相同才能满足题意。

KHCO 、CaCO 3式量均为100，化学式中碳原子数相同，碳的质量分数相同；同样的，NaHCO 3、MgCO 3中碳的质量分数也相同，故有两种组合，分别为NaHCO 3、MgCO 3； KHCO 、CaCO 3。

综上，用数学的方法，特别是排列组合的知识来解决相关的化学问题是非常有用和直观的，真正体现了把知识转化为能力，真正提高了学生综合运用知识的能力。

因此在高中化学教学中，要注意引导学生正确运用数学思维思考化学问题。